第2章整式的加减 期中复习综合练习题 2023-2024学年人教版七年级数学上册（含答案）
文档属性
| 名称 | 第2章整式的加减 期中复习综合练习题 2023-2024学年人教版七年级数学上册（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 45.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-15 13:50:00 | ||
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文档简介
2023-2024学年人教版七年级数学上册《第2章整式的加减》期中复习综合练习题（附答案）
一、选择题
1．三个连续的偶数，如果最大的一个是2n，那么用代数式表示其他的两个应该是（ ）
A．2n+1，2n B．2n+1，2n﹣1 C．2n﹣1，2n+2 D．2n﹣2，2n﹣4
2．代数式中，整式有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3．下列各组中，不是同类项的是（ ）
A．0.1a2b与0.2ab2 B．5x2y与﹣3yx2
C．12与 D．﹣xn+2yn与ynxn+2（n为正整数）
4．设﹣2xn+1y与3x3y2m﹣3是同类项，则m+n＝（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
5．a2﹣b2+c2﹣2d2＝a2﹣2d2﹣（ ）
A．（b2+c2） B．（b2﹣c2） C．（﹣b2+c2） D．（﹣b2﹣c2）
6．三个连续奇数中，最小的一个是2n﹣3（n为正整数），那么最大的一个是（ ）
A．2n+3 B．2n+1 C．2（n+1） D．2（n+2）
7．化简（﹣4x+8）﹣3（4﹣5x），可得下列哪一个结果（ ）
A．﹣16x﹣10 B．﹣16x﹣4 C．56x﹣40 D．14x﹣10
8．若（x﹣3）2+|y+4|＝0，则的值为（ ）
A．29 B．﹣13 C．19 D．26
9．已知正方形的边长为a，若边长增加x，则它的面积增加（ ）
A．（a+x）2﹣a2 B．（a﹣x）2+a2 C．（a+x）2+x2 D．（a﹣x）2﹣x2
10．如图所示，阴影部分面积是（ ）
A．ac+bc B．ac+（b﹣c）c
C．ac+（b﹣c） D．a+b+2c（a﹣c）+（b﹣c）
二、填空题
11．单项式﹣5xy与﹣9yx的差为 ．
12．单项式次数是 ，系数是 ．
13．化简：2m﹣3m＝ ．
14．已知y＝ax3+bx+2，当x＝﹣1时，y＝2009，则当x＝1时，y＝ ．
15．若单项式3xym与是同类项，则m+n的值是 ．
16．某种商品的进价为a元，商场按进价提高50%后标价，当销售旺季过后，又以7折（即按标价的70%）的价格开展促销活动，这时这种商品的销售单价为 ．
17．若a+b＝5，ab＝4，则（4a﹣5b﹣3ab）﹣（3a﹣6b+ab）的值为 ．
18．比少y﹣y2﹣9的多项式是 ．
19．多项式6x2﹣2xy+5y2加上多项式A后，和是多项式﹣6x2﹣2xy﹣y2，则多项式A是 ．
20．如图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”…，则搭n条“金鱼”需要火柴 根．
三、解答题
21．化简：5（x2y﹣2xy2+z）﹣4（2z+3x2y﹣xy2）
22．下列三个多项式：①；②；③．请你选择其中的两个式子进行加法运算，把结果因式分解，并求值，其中x＝﹣2．
23．先化简再求值：，其中m＝﹣2．
24．已知A＝3x2﹣4xy+2y2，B＝x2+2xy﹣5y2．
（1）求A+B；
（2）求A﹣B；
（3）若2A﹣B+C＝0，求C．
25．如图，a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|a+b|﹣2|a+c|﹣|c﹣b|．
26．已知m，x，y满足：①|m|＝0；②﹣2a2by+1与8a2b3是同类项，求代数式2x2﹣6y2+m（xy﹣9y2）的值．
27．试说明：不论x取何值，代数式（x3+5x2+4x﹣1）﹣（﹣x2﹣3x+2x3﹣3）+（8﹣7x﹣6x2+x3）的值恒不变．
28．某中学七年级（）班三位教师决定带领本班名学生利用假期去某地该游，甲旅行社的收费标准为：教师全价，学生半价；而乙旅行社不管教师还是学生一律六五折优惠，这两家旅行社的全价都是元．
(1)用含的式子表示三位教师和位学生参加这两家旅行社所需的费用各是多少元？
(2)如果时，请你计算选择哪一家旅行社较为合算？
29．小李家住房结构如图所示，小李打算把主卧室、次卧室和客厅铺上强化木地板，把厕所和厨房铺上地砖．请解答下列问题︰
(1)客厅的面积为___________平方米，厨房的面积为___________平方米，次卧室的面积为___________平方米，主卧室的面积为___________平方米，这所住宅的总面积为___________平方米；
(2)若铺1平方米强化木地板平均费用115元，铺1平方米地砖平均费用60元，当米时，求这套住宅铺木地板和地砖的总费用．
参考答案
一、选择题
1．解：根据连续偶数的性质可知，连续偶数中后者比前者大2，
所以中间的数为2n﹣2，最小的数为2n﹣4．
故选：D．
2．解：代数式中，整式有：xy，2x，，0共4个．
故选：C．
3．解：A、都含字母a、b，但a的次数不同，b的次数也不同，不是同类项，故本选项正确；
B、都含字母x、y，其中x的次数为2，y的次数为1，是同类项，故本选项错误；
C、都是常数项，是同类项，故本选项错误；
D、都含字母x、y，其中x的次数为n+2，y的次数为n，是同类项，故本选项错误．
故选：A．
4．解：因为单项式﹣2xn+1y与3x3y2m﹣3是同类项，
所以2m﹣3＝1，n+1＝3，
解得m＝2，n＝2，
所以m+n＝2+2＝4．
故选：D．
5．解：由添括号法则可得，
a2﹣b2+c2﹣2d2＝a2﹣2d2﹣（b2﹣c2）．
故选：B．
6．解：∵三个连续的奇数中，最小的一个是2n﹣3，
∴最大的一个是：2n﹣3+2+2＝2n+1，
故选：B．
7．解：原式＝﹣x+2﹣12+15x＝14x﹣10．
故选：D．
8．解：∵（x﹣3）2+|y+4|＝0，而（x﹣3）2≥0，|y+4|≥0，
∴（x﹣3）2＝0，|y+4|＝0，
∴x＝3，y＝﹣4，
∴
＝8﹣（﹣21）
＝8+21
＝29．
故选：A．
9．解：增加后的边长为（x+a），则面积为（x+a）2，所以它的面积增加（a+x）2﹣a2．故选A．
10．解：阴影部分的面积为：ac+bc﹣c2＝ac+（b﹣c）c，
故选：B．
二、填空题
11．解：﹣5xy﹣（﹣9yx）
＝﹣5xy+9xy
＝4xy．
故答案为：4xy．
12．解：单项式次数是2，系数是π．
故答案为：2，π．
13．解：2m﹣3m＝（2﹣3）m＝﹣m．
故答案为：﹣m．
14．解：当x＝﹣1时，
y＝a×（﹣1）3+b×（﹣1）+2，
＝﹣a﹣b+2，
＝2009，
则a+b＝﹣2007，
当x＝1时，
y＝a×13+b×1+2，
＝a+b+2，
＝﹣2007+2，
＝﹣2005．
15．解：由单项式3xym与是同类项，得m＝3，n＝1．
当m＝3，n＝1时，m+n＝3+1＝4，
故答案为：4．
16．解：标价为a×（1+50%）＝1.5a，
∴现在的销售单价＝1.5a×70%＝1.05a元．
故答案为：1.05a元．
17．解：原式＝4a﹣5b﹣3ab﹣3a+6b﹣ab
＝（4﹣3）a+（﹣5+6）b+（﹣3﹣1）ab
＝a+b﹣4ab，
∵a+b＝5，ab＝4，
∴原式＝5﹣4×4
＝5﹣16
＝﹣11．
故答案为：﹣11．
18．解：根据题意，得：（y﹣y2﹣9）
y+y2+9
y2y，
故答案为：y2y．
19．解：根据题意知，A＝（﹣6x2﹣2xy﹣y2）﹣（6x2﹣2xy+5y2）
＝﹣6x2﹣2xy﹣y2﹣6x2+2xy﹣5y2
＝﹣12x2﹣6y2，
故答案为：﹣12x2﹣6y2．
20．解：观察图形发现：搭1条金鱼需要火柴8根，搭2条金鱼需要14根，即发现了每多搭1条金鱼，需要多用6根火柴．则搭n条“金鱼”需要火柴8+6（n﹣1）＝6n+2．
三、解答题
21．解：原式＝5x2y﹣10xy2+5z﹣8z﹣12x2y+4xy2
＝（5﹣12）x2y﹣（10﹣4）xy2+（5﹣8）z
＝﹣7x2y﹣6xy2﹣3z．
22．解：选①与②进行加减运算．
（x2﹣x﹣1）+（x2﹣3x+1）
x2﹣x﹣1x2﹣3x+1
＝x2﹣4x，
当x＝﹣2时，原式＝（﹣2）2﹣4×（﹣2）＝12；
（x2﹣x﹣1）﹣（x2﹣3x+1）
x2﹣x﹣1x2+3x﹣1
＝2x﹣2，
当x＝﹣2时，原式＝﹣4﹣2＝﹣6．
23．解：原式＝3m2+m2﹣2m﹣2m2+6m＝2m2+4m，
当m＝﹣2时，原式＝9×（﹣2）2+4×（﹣2）＝0．
24．解：（1）∵A＝3x2﹣4xy+2y2，B＝x2+2xy﹣5y2，
∴A+B＝（3x2﹣4xy+2y2）+（x2+2xy﹣5y2）＝3x2﹣4xy+2y2+x2+2xy﹣5y2＝4x2﹣2xy﹣3y2；
（2）∵A＝3x2﹣4xy+2y2，B＝x2+2xy﹣5y2，
∴A﹣B＝（3x2﹣4xy+2y2）﹣（x2+2xy﹣5y2）＝3x2﹣4xy+2y2﹣x2﹣2xy+5y2＝2x2﹣6xy+7y2；
（3）∵2A﹣B+C＝0，
∴C＝B﹣2A＝（x2+2xy﹣5y2）﹣2（3x2﹣4xy+2y2）＝x2+2xy﹣5y2﹣6x2+8xy﹣4y2＝﹣5x2+10xy﹣9y2
25．解：由数轴可得，a＜b＜0＜c，且|a|＞|b|＞|c|，
原式＝﹣（a+b）+2（a+c）﹣（c﹣b）
＝﹣a﹣b+2a+2c﹣c+b
＝a+c．
26．解：由（x﹣5）2+5|m|＝0，得x﹣5＝0，m＝0，故x＝5；
由﹣2a2by+1与8a2b3是同类项，得y+1＝3，故y＝2，
原式＝2x2﹣6y2+mxy﹣9my2，
将m＝0，x＝5，y＝2，代入得原式＝50﹣24+0﹣0＝26．
27．解：（x3+5x2+4x﹣1）﹣（﹣x2﹣3x+2x3﹣3）+（8﹣7x﹣6x2+x3）
＝x3+5x2+4x﹣1+x2+3x﹣2x3+3+8﹣7x﹣6x2+x3
＝x3﹣2x3+x3+5x2+x2﹣6x2+4x+3x﹣7x+10
＝10，
∵此代数式恒等于10，
∴不论x取何值，代数式的值是不会改变的．
28．（1）解：参加甲旅行社的总费用为：；
参加乙旅行社的总费用为：；
答：参加甲旅行社的总费用为元，参加乙旅行社的总费用为元．
（2）解：当时，参加甲旅行社的总费用为：（元），
参加乙旅行社的总费用为：（元），
元（元），
答：参加甲旅行社较为合算．
29．（1）解：客厅的面积为：(平方米)；
厨房的面积为：(平方米)，
次卧室的面积为： (平方米)，
主卧室的面积为： (平方米)，
厕所的面积为：(平方米)，
这所住宅的总面积为：
(平方米)；
故答案为：，6，，，；
（2）解：米时，
木地板面积：(平方米)，
地砖面积：(平方米)，
总费用为：(元)
一、选择题
1．三个连续的偶数，如果最大的一个是2n，那么用代数式表示其他的两个应该是（ ）
A．2n+1，2n B．2n+1，2n﹣1 C．2n﹣1，2n+2 D．2n﹣2，2n﹣4
2．代数式中，整式有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3．下列各组中，不是同类项的是（ ）
A．0.1a2b与0.2ab2 B．5x2y与﹣3yx2
C．12与 D．﹣xn+2yn与ynxn+2（n为正整数）
4．设﹣2xn+1y与3x3y2m﹣3是同类项，则m+n＝（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
5．a2﹣b2+c2﹣2d2＝a2﹣2d2﹣（ ）
A．（b2+c2） B．（b2﹣c2） C．（﹣b2+c2） D．（﹣b2﹣c2）
6．三个连续奇数中，最小的一个是2n﹣3（n为正整数），那么最大的一个是（ ）
A．2n+3 B．2n+1 C．2（n+1） D．2（n+2）
7．化简（﹣4x+8）﹣3（4﹣5x），可得下列哪一个结果（ ）
A．﹣16x﹣10 B．﹣16x﹣4 C．56x﹣40 D．14x﹣10
8．若（x﹣3）2+|y+4|＝0，则的值为（ ）
A．29 B．﹣13 C．19 D．26
9．已知正方形的边长为a，若边长增加x，则它的面积增加（ ）
A．（a+x）2﹣a2 B．（a﹣x）2+a2 C．（a+x）2+x2 D．（a﹣x）2﹣x2
10．如图所示，阴影部分面积是（ ）
A．ac+bc B．ac+（b﹣c）c
C．ac+（b﹣c） D．a+b+2c（a﹣c）+（b﹣c）
二、填空题
11．单项式﹣5xy与﹣9yx的差为 ．
12．单项式次数是 ，系数是 ．
13．化简：2m﹣3m＝ ．
14．已知y＝ax3+bx+2，当x＝﹣1时，y＝2009，则当x＝1时，y＝ ．
15．若单项式3xym与是同类项，则m+n的值是 ．
16．某种商品的进价为a元，商场按进价提高50%后标价，当销售旺季过后，又以7折（即按标价的70%）的价格开展促销活动，这时这种商品的销售单价为 ．
17．若a+b＝5，ab＝4，则（4a﹣5b﹣3ab）﹣（3a﹣6b+ab）的值为 ．
18．比少y﹣y2﹣9的多项式是 ．
19．多项式6x2﹣2xy+5y2加上多项式A后，和是多项式﹣6x2﹣2xy﹣y2，则多项式A是 ．
20．如图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”…，则搭n条“金鱼”需要火柴 根．
三、解答题
21．化简：5（x2y﹣2xy2+z）﹣4（2z+3x2y﹣xy2）
22．下列三个多项式：①；②；③．请你选择其中的两个式子进行加法运算，把结果因式分解，并求值，其中x＝﹣2．
23．先化简再求值：，其中m＝﹣2．
24．已知A＝3x2﹣4xy+2y2，B＝x2+2xy﹣5y2．
（1）求A+B；
（2）求A﹣B；
（3）若2A﹣B+C＝0，求C．
25．如图，a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|a+b|﹣2|a+c|﹣|c﹣b|．
26．已知m，x，y满足：①|m|＝0；②﹣2a2by+1与8a2b3是同类项，求代数式2x2﹣6y2+m（xy﹣9y2）的值．
27．试说明：不论x取何值，代数式（x3+5x2+4x﹣1）﹣（﹣x2﹣3x+2x3﹣3）+（8﹣7x﹣6x2+x3）的值恒不变．
28．某中学七年级（）班三位教师决定带领本班名学生利用假期去某地该游，甲旅行社的收费标准为：教师全价，学生半价；而乙旅行社不管教师还是学生一律六五折优惠，这两家旅行社的全价都是元．
(1)用含的式子表示三位教师和位学生参加这两家旅行社所需的费用各是多少元？
(2)如果时，请你计算选择哪一家旅行社较为合算？
29．小李家住房结构如图所示，小李打算把主卧室、次卧室和客厅铺上强化木地板，把厕所和厨房铺上地砖．请解答下列问题︰
(1)客厅的面积为___________平方米，厨房的面积为___________平方米，次卧室的面积为___________平方米，主卧室的面积为___________平方米，这所住宅的总面积为___________平方米；
(2)若铺1平方米强化木地板平均费用115元，铺1平方米地砖平均费用60元，当米时，求这套住宅铺木地板和地砖的总费用．
参考答案
一、选择题
1．解：根据连续偶数的性质可知，连续偶数中后者比前者大2，
所以中间的数为2n﹣2，最小的数为2n﹣4．
故选：D．
2．解：代数式中，整式有：xy，2x，，0共4个．
故选：C．
3．解：A、都含字母a、b，但a的次数不同，b的次数也不同，不是同类项，故本选项正确；
B、都含字母x、y，其中x的次数为2，y的次数为1，是同类项，故本选项错误；
C、都是常数项，是同类项，故本选项错误；
D、都含字母x、y，其中x的次数为n+2，y的次数为n，是同类项，故本选项错误．
故选：A．
4．解：因为单项式﹣2xn+1y与3x3y2m﹣3是同类项，
所以2m﹣3＝1，n+1＝3，
解得m＝2，n＝2，
所以m+n＝2+2＝4．
故选：D．
5．解：由添括号法则可得，
a2﹣b2+c2﹣2d2＝a2﹣2d2﹣（b2﹣c2）．
故选：B．
6．解：∵三个连续的奇数中，最小的一个是2n﹣3，
∴最大的一个是：2n﹣3+2+2＝2n+1，
故选：B．
7．解：原式＝﹣x+2﹣12+15x＝14x﹣10．
故选：D．
8．解：∵（x﹣3）2+|y+4|＝0，而（x﹣3）2≥0，|y+4|≥0，
∴（x﹣3）2＝0，|y+4|＝0，
∴x＝3，y＝﹣4，
∴
＝8﹣（﹣21）
＝8+21
＝29．
故选：A．
9．解：增加后的边长为（x+a），则面积为（x+a）2，所以它的面积增加（a+x）2﹣a2．故选A．
10．解：阴影部分的面积为：ac+bc﹣c2＝ac+（b﹣c）c，
故选：B．
二、填空题
11．解：﹣5xy﹣（﹣9yx）
＝﹣5xy+9xy
＝4xy．
故答案为：4xy．
12．解：单项式次数是2，系数是π．
故答案为：2，π．
13．解：2m﹣3m＝（2﹣3）m＝﹣m．
故答案为：﹣m．
14．解：当x＝﹣1时，
y＝a×（﹣1）3+b×（﹣1）+2，
＝﹣a﹣b+2，
＝2009，
则a+b＝﹣2007，
当x＝1时，
y＝a×13+b×1+2，
＝a+b+2，
＝﹣2007+2，
＝﹣2005．
15．解：由单项式3xym与是同类项，得m＝3，n＝1．
当m＝3，n＝1时，m+n＝3+1＝4，
故答案为：4．
16．解：标价为a×（1+50%）＝1.5a，
∴现在的销售单价＝1.5a×70%＝1.05a元．
故答案为：1.05a元．
17．解：原式＝4a﹣5b﹣3ab﹣3a+6b﹣ab
＝（4﹣3）a+（﹣5+6）b+（﹣3﹣1）ab
＝a+b﹣4ab，
∵a+b＝5，ab＝4，
∴原式＝5﹣4×4
＝5﹣16
＝﹣11．
故答案为：﹣11．
18．解：根据题意，得：（y﹣y2﹣9）
y+y2+9
y2y，
故答案为：y2y．
19．解：根据题意知，A＝（﹣6x2﹣2xy﹣y2）﹣（6x2﹣2xy+5y2）
＝﹣6x2﹣2xy﹣y2﹣6x2+2xy﹣5y2
＝﹣12x2﹣6y2，
故答案为：﹣12x2﹣6y2．
20．解：观察图形发现：搭1条金鱼需要火柴8根，搭2条金鱼需要14根，即发现了每多搭1条金鱼，需要多用6根火柴．则搭n条“金鱼”需要火柴8+6（n﹣1）＝6n+2．
三、解答题
21．解：原式＝5x2y﹣10xy2+5z﹣8z﹣12x2y+4xy2
＝（5﹣12）x2y﹣（10﹣4）xy2+（5﹣8）z
＝﹣7x2y﹣6xy2﹣3z．
22．解：选①与②进行加减运算．
（x2﹣x﹣1）+（x2﹣3x+1）
x2﹣x﹣1x2﹣3x+1
＝x2﹣4x，
当x＝﹣2时，原式＝（﹣2）2﹣4×（﹣2）＝12；
（x2﹣x﹣1）﹣（x2﹣3x+1）
x2﹣x﹣1x2+3x﹣1
＝2x﹣2，
当x＝﹣2时，原式＝﹣4﹣2＝﹣6．
23．解：原式＝3m2+m2﹣2m﹣2m2+6m＝2m2+4m，
当m＝﹣2时，原式＝9×（﹣2）2+4×（﹣2）＝0．
24．解：（1）∵A＝3x2﹣4xy+2y2，B＝x2+2xy﹣5y2，
∴A+B＝（3x2﹣4xy+2y2）+（x2+2xy﹣5y2）＝3x2﹣4xy+2y2+x2+2xy﹣5y2＝4x2﹣2xy﹣3y2；
（2）∵A＝3x2﹣4xy+2y2，B＝x2+2xy﹣5y2，
∴A﹣B＝（3x2﹣4xy+2y2）﹣（x2+2xy﹣5y2）＝3x2﹣4xy+2y2﹣x2﹣2xy+5y2＝2x2﹣6xy+7y2；
（3）∵2A﹣B+C＝0，
∴C＝B﹣2A＝（x2+2xy﹣5y2）﹣2（3x2﹣4xy+2y2）＝x2+2xy﹣5y2﹣6x2+8xy﹣4y2＝﹣5x2+10xy﹣9y2
25．解：由数轴可得，a＜b＜0＜c，且|a|＞|b|＞|c|，
原式＝﹣（a+b）+2（a+c）﹣（c﹣b）
＝﹣a﹣b+2a+2c﹣c+b
＝a+c．
26．解：由（x﹣5）2+5|m|＝0，得x﹣5＝0，m＝0，故x＝5；
由﹣2a2by+1与8a2b3是同类项，得y+1＝3，故y＝2，
原式＝2x2﹣6y2+mxy﹣9my2，
将m＝0，x＝5，y＝2，代入得原式＝50﹣24+0﹣0＝26．
27．解：（x3+5x2+4x﹣1）﹣（﹣x2﹣3x+2x3﹣3）+（8﹣7x﹣6x2+x3）
＝x3+5x2+4x﹣1+x2+3x﹣2x3+3+8﹣7x﹣6x2+x3
＝x3﹣2x3+x3+5x2+x2﹣6x2+4x+3x﹣7x+10
＝10，
∵此代数式恒等于10，
∴不论x取何值，代数式的值是不会改变的．
28．（1）解：参加甲旅行社的总费用为：；
参加乙旅行社的总费用为：；
答：参加甲旅行社的总费用为元，参加乙旅行社的总费用为元．
（2）解：当时，参加甲旅行社的总费用为：（元），
参加乙旅行社的总费用为：（元），
元（元），
答：参加甲旅行社较为合算．
29．（1）解：客厅的面积为：(平方米)；
厨房的面积为：(平方米)，
次卧室的面积为： (平方米)，
主卧室的面积为： (平方米)，
厕所的面积为：(平方米)，
这所住宅的总面积为：
(平方米)；
故答案为：，6，，，；
（2）解：米时，
木地板面积：(平方米)，
地砖面积：(平方米)，
总费用为：(元)