第1章有理数 期中复习综合练习题 2023——2024学年人教版七年级数学上册（含答案）

2023-2024学年人教版七年级数学上册《第1章有理数》期中复习综合练习题（附答案）
一、选择题
1．下列说法中，不正确的是（　　）
A．零是整数 B．零没有倒数
C．零是最小的数 D．﹣1是最大的负整数
2．﹣2的倒数是（　　）
A．2 B．﹣2 C． D．
3．﹣6的绝对值是（　　）
A．﹣6 B． C． D．6
4．下列各数中，比﹣1小的数是（　　）
A．﹣3 B．2 C．﹣1 D．0
5．两数相加，和小于每一个加数，那么这两个数是（　　）
A．同为正数 B．同为负数
C．一正一负 D．一个为0，另一个为正
6．下列式子正确的是（　　）
A． B． C．﹣（﹣4）＝﹣|﹣4| D．﹣3.14＞﹣π
7．下列说法正确的是（　　）
A．几个有理数相乘，当因数有奇数个时，积为负
B．几个有理数相乘，当正因数有奇数个时，积为负
C．几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个
D．几个有理数相乘，当负因数有偶数个时，积为负
8．下列各组运算中，运算后结果相等的是（　　）
A．43和34 B．和
C．﹣42和（﹣4）2 D．﹣53和（﹣5）3
9．已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（　　）
A．b＜a B．b﹣a＞0 C．ab＞0 D．a+b＞0
10．一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是（　　）
A．2020 B．2021 C．2022 D．2023
二、填空题
11．|﹣15|＝　 　．
12．若|a|＝4，则a＝　 　．
13．用科学记数法表示25040000，应记作 　 　．
14．﹣3÷6　 　．
15．将（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（﹣7）写成省略括号和加号的形式 　 　．
16．绝对值大于2小于8的数中，最小的整数是 　 　，最大的整数是 　 　，满足条件的全部整数的和是 　 　．
17．3是﹣3的相反数． 　 　（判断对错）
18．“十一”期间，某商店举行促销活动，一种商品原价120元，按八折（即原价的80%）出售，则现售价应为 　 　元．
19．把||，，﹣|﹣0.3|，﹣（﹣0.33）按从大到小的顺序排列是 　 　．
20．冰箱开始启动时内部温度为10℃，如果每小时冰箱内部的温度降低5℃，那么3h后冰箱内部的温度是 　 　℃．
三、解答题
21．把下列各数填在相应的表示集合的大括号里：0.618，﹣3.14，﹣4，，||，6%，0，32
（1）正整数：{ 　 　…}；
（2）整数：{ 　 　…}；
（3）正分数：{ 　 　…}；
（4）非正分数：{ 　 　…}．
22．画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＞”连接：﹣3.5，，4，0，2.5．
23．计算下列各题：
（1）；
（2）；
（3）8﹣2×32﹣（2×3）2；
（4）|﹣4|﹣（﹣3）2．
24．一只小虫从某点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：
+5，﹣4，+10，﹣8，﹣7，+14，﹣6
（1）通过计算说明小虫是否回到起点P；
（2）如果小虫爬行的速度为0.6厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间．
25．规定一种关于a、b的运算，a b＝a（a﹣b），试根据规定，求2 3+（﹣2﹣6） 4的值．
26．已知有理数a，b，c在数轴上所对应的点的位置如图所示．
（1）将a，b，c按从小到大的顺序排列，并用“＜”连接起来；
（2）化简：|a+c|﹣|b﹣a|．
27．2022年“新冠肺炎”疫情蔓延，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂为满足市场需求，计划每天生产5000个，由于各种原因实际每天生产量相比有出入，下表是十二月份某一周的生产情况（超产为正，减产为负，单位：个）．
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减
(1)根据记录可知前三天共生产多少个口罩？
(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个？
(3)该口罩加工厂实行计件工资制，工人每生产一个口罩挣0.2元，那么本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是多少元？
参考答案
一、选择题
1．解：A、整数分为正整数、0与负整数，零是整数正确；
B、0作除数无意义，因而零没有倒数正确；
C、负数小于0，零是最小的数错误；
D、观察数轴可得，﹣1是最大的负整数正确．
故选：C．
2．解：∵﹣2×（）＝1，
∴﹣2的倒数是．
故选：D．
3．解：|﹣6|＝6．
故选：D．
4．解：∵﹣3＜﹣1＜0＜2，
∴比﹣1小的数是﹣3，
故选：A．
5．解：当两个数都是负数时，和为负数，且绝对值为这两个加数的绝对值的和，所以比每一个加数都要小，
故选：B．
6．解：﹣||0，故A错误；
，，因为，所以，故B错误；
因为﹣（﹣4）＝4，﹣|﹣4|＝﹣4，所以4≠﹣4，故C错误；
因为3.14＜π，所以﹣3.14＞﹣π，故D正确．
故选：D．
7．解：几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个．
故选：C．
8．解：A．根据有理数的乘方，43＝64，34＝81，故43≠34，那么A不符合题意．
B．根据有理数的乘方，，，故，那么B不符合题意．
C．根据有理数的乘方，﹣42＝﹣16，（﹣4）2＝16，故﹣42≠（﹣4）2，那么C不符合题意．
D．根据有理数的乘方，﹣53＝﹣125，（﹣5）3＝﹣125，故﹣53＝（﹣5）3，那么D符合题意．
故选：D．
9．解：由数轴可得a＜0＜b，|a|＞b，
∴b﹣a＞0，ab＜0，a+b＜0
故选：B．
10．解：根据图象可知截去的部分包含蓝紫两个纸环，以及整数组红黄绿蓝紫纸环，
∴对应的个数应该是除以5余3，
故2023符合题意．
故选：D．
二、填空题
11．解：|﹣15|＝15，
故答案为：15．
12．解：∵|a|＝4，
∴a＝±4．
故答案为：±4．
13．解：将25040000用科学记数法表示为：2.504×107．
故答案为：2.504×107．
14．解：原式
，
故答案为：．
15．解：（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（﹣7）
＝（﹣20）+（+3）+（+5）+（+7）
＝﹣20+3+5+7；
故答案为：﹣20+3+5+7；
16．解：绝对值大于2而小于10的数有：
±3，±4，±5，±6，±7，
∴最小的整数是﹣7，
最大的整数是7，
很显然其和为：0，
故答案为：﹣7，7，0．
17．解：3是﹣3的相反数，正确．
故答案为：正确．
18．解：120×80%＝96元，
故答案为：96．
19．解：||0，﹣|﹣0.3|＝﹣0.3＜0，﹣（﹣0.33）＝0.33＞0，
∵0.333…，
∴0.33＞0．
∵0.3，
∴0.3＜0，
∴||＞﹣（﹣0.33）＞﹣0.3．
故答案为：||＞﹣（﹣0.33）＞﹣0.3．
20．解：根据题意知3h后冰箱内部的温度是：
10﹣3×5
＝10﹣15
＝﹣5（℃），
故答案为：﹣5．
三、解答题
21．解：（1）正整数：{32}；
（2）整数：{﹣4，0，32}；
（3）正分数：{0.618，||，6%}；
（4）非正分数：{﹣3.14，﹣4，，0，32}．
22．解：如图所示：
故．
23．解：（1）原式＝（﹣1）÷（）
＝（﹣1）×（﹣6）
＝6；
（2）原式（）（）（）
＝﹣2+1
；
（3）原式＝8﹣2×9﹣36
＝8﹣18﹣36
＝﹣46；
（4）原式＝4﹣9×3﹣1
＝4﹣27﹣1
＝﹣24．
24．解：（1）+5﹣4+10﹣8﹣7+14﹣6＝4，
答：小虫回不到起点P；
（2）（5+4+10+8+7+14+6）÷0.6＝90秒，
答：小虫共爬行了90秒．
25．解：2 3+（﹣2﹣6） 4
＝2×（2﹣3）+（﹣8）×（﹣8﹣4）
＝﹣2+96＝94；
26．解：（1）b＜a＜c；
（2）∵a+c＞0，b﹣a＜0，
∴|a+c|﹣|b﹣a|
＝a+c﹣（a﹣b）
＝a+c﹣a+b
＝b+c．
27．（1）解：（个）
答：前三天共生产个口罩；
（2）解：根据表格数据可知：星期三产量最多，星期二产量最少
∴（个）
答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产个；
（3）解：（个），
（元）．
答：本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是元．