22.1.2 二次函数y=ax2的图象和性质同步练习2023-2024学年人教版九年级数学上册（无答案）

人教版九年级上22.1.2 二次函数y=ax 的图象和性质
一、选择题
1. 抛物线y＝2x2﹣3的顶点坐标是（ ）
A．（3，0） B．（﹣3，0） C．（0，3） D．（0，﹣3）
2. 若点A（－1，a），B（2，b），C（3，c）在抛物线y＝x2上，则下列结论正确的是 （ ）
A．a＜c＜b B．b＜a＜c C．c＜b＜a D．a＜b＜c
3. 抛物线y=2x2+1的的对称轴是（　　）
A．直线x= B．直线x= C．x轴 D．y轴
4. 抛物线的顶点坐标是( )
A．(0，3) B．(1，3) C．(－1，－3) D．(2，－3)
5. 已知抛物线，如果点与点B关于该抛物线的对称轴对称，那么点B的坐标是（ ）
A． B． C． D．
6. 已知抛物线上的两点和，如果，那么下列结论一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
7. 已知，且点，，都在函数的图象上，则（ ）
A． B． C． D．
8. 在同一坐标系中，抛物线，，的共同特点是（　 ）
A．关于y轴对称，开口向上 B．关于y轴对称，y随x增大而减小
C．关于y轴对称，y随x增大而增大 D．关于y轴对称，顶点在原点
9. 下列四点，在函数y＝x2+1的图象上的是（ ）.
A．（1，0） B．（0，1） C．（0，﹣1） D．（﹣1，0）
10. 下列函数中，图象通过原点的是( )
A．y=2x+1 B．y=-1 C．y=3 D．y=
11. 函数y＝ax与y＝ax2+a（a≠0）在同一直角坐标系中的大致图象可能是（　　）
A． B．
C． D．
二、填空题
12. 抛物线的顶点在坐标原点，对称轴为y轴，且经过点，则该抛物线的表达式为______．
13. 抛物线y=x2+的开口向______，对称轴是_____，顶点坐标是_______.
14. 若点A(-1，)和点B(-2，)都在二次函数的图象上，则，的大小关系是_____________．
15. 若点（-2，）和（，）在函数的图象上，则__（填“＞”、“＜”或“＝”）
三、解答题
16. 在同一直角坐标系中，画出下列二次函数的图象：
．
17. 已知二次函数．
求函数图象的对称轴和顶点坐标；
求这个函数图象与轴的交点坐标．
18. 若抛物线经过点（1，1），并且当x=2时，y有最大值3，则求出抛物线的解析式．
19. 已知 是二次函数，且函数图象有最高点．
（1）求k的值；
（2）求顶点坐标和对称轴，并说明当x为何值时，y随x的增大而减少．