13.1.2线段的垂直平分线 同步练习 2023—2024学年人教版八年级数学上册（无答案）
文档属性
| 名称 | 13.1.2线段的垂直平分线 同步练习 2023—2024学年人教版八年级数学上册（无答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 404.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-15 14:36:55 | ||
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文档简介
13.1.2线段的垂直平分线
一、选择题。
1. 到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的( )
A．三条高的交点 B．三条角平分线的交点
C．三条中线的交点 D．三条边垂直平分线的交点
2．将长方形纸片沿AC折叠后点B落在点E处，则线段BE与AC的关系是（ ）
A． B．
C．且 D．且平分
3．如图所示，在中，分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN交BC于点D，连接AD．若的周长为10，，则的周长为（ ）
A．7 B．10 C．17 D．20
4. 如图，DE是△ABC的边BC的垂直平分线，分别交边AB，BC于点D，E，且AB＝9，AC＝6，则△ACD的周长是( )
A．10.5 B．12 C．15 D．18
5．如图，在△ABC中，AC的垂直平分线分别交AC、BC于E，D两点，EC＝4，△ABC的周长为23，则△ABD的周长为（ ）
A．13 B．15 C．17 D．19
6．如图，在中，分别以A，B为圆心，大于的长度为半径画弧，两弧相交于点P和点O，作直线交于点E，交于点D，若，，则的周长为（ ）
A．9 B． C．13 D．18
7．如图，在中，，的垂直平分线交于点D，交于点E，的周长为21，则的长为（ ）
A．6 B．9 C．10 D．12
8．在中，是钝角，则该三角形三边垂直平分线的交点可能在下图中的（ ）
A．M点 B．N点 C．O点 D．P点
9．如图．已知在△ABC中，AC的垂直平分线交AC于点D，交BC于点E，连接AE．若△ABE的周长为13，则AB＋BC的值为（ ）
A．10 B．13 C．16 D．18
10．如图，在四边形中，，，.分别以点，为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点，交于点.若点是的中点，的周长为8，则的长为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
11．如图，在△ABC中，DE为线段AB的垂直平分线．若△ABC的周长为18，线段AE的长度为4，则△BCD的周长为（ ）
A．10 B．11 C．12 D．14
12．如图，在四边形ABCD中，，E为BC的中点，连接DE，AE，，延长DE交AB的延长线于点F．若，则AD的长为（ ）
A．5 B．9 C．7 D．11
二、填空题。
1．如图，P为∠AOB内一点，分别画出点P关于OA，OB的对称点P1，P2，连接P1P2．交OA于点M，交OB于点N．若P1P2＝7cm，则△PMN的周长为 cm．
2．如图，直线、分别垂直平分线段、，交于点．若，则 °．
3．如图，中，的角平分线和边的中垂线交于点D，的延长线于点M，于点N．若，则的长为 ．
4．已知，如图△ABC中，，边、的垂直平分线分别交于、，交、于、，连接与，则的周长＝______．
5．如图，在中，，，分别以点和点为圆心，大于为半径画弧，两弧相交于点、，作直线，交于点，BD=6，则AC的长为______．
6．如图，△ABC中，∠BAC=60°，∠BAC的平分线AD与边BC的垂直平分线MD相交于D，DE⊥AB交AB的延长线于E，DF⊥AC于F，现有下列结论：①DE=DF；②DE+DF=AD；③DM平分∠EDF；④AB+AC=2AE；其中正确的有________．（填写序号）
三、解答题。
1．如图，点E是△ABC的边AB的延长线上一点，∠BCE＝∠A＋∠ACB，求证：点E在BC的垂直平分线上．
2．如图，在直角中，，的平分线交于点，若垂直平分，求的度数．
3．如图，已知AE平分∠BAC，ED垂直平分BC，EF⊥AC，EG⊥AB，垂足分别是点F、G．求证：
4．如图，OC平分∠AOB ，DE⊥OA于 E ，DF⊥OB 于 F， 求证: OD垂直平分 EF ．
5．如图，在四边形ABCD中，，E为CD的中点，连接AE、BE，，延长AE交BC的延长线于点F．
(1)请判断FC与AD的数量关系，并说明理由；
(2)若AB＝6，AD＝2，求BC的长度．
6．如图，已知AE平分∠BAC，ED垂直平分BC，EF⊥AC，EG⊥AB，垂足分别是点F、G．求证：
(1)BG=CF；
(2)AB=AF+CF．
一、选择题。
1. 到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的( )
A．三条高的交点 B．三条角平分线的交点
C．三条中线的交点 D．三条边垂直平分线的交点
2．将长方形纸片沿AC折叠后点B落在点E处，则线段BE与AC的关系是（ ）
A． B．
C．且 D．且平分
3．如图所示，在中，分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN交BC于点D，连接AD．若的周长为10，，则的周长为（ ）
A．7 B．10 C．17 D．20
4. 如图，DE是△ABC的边BC的垂直平分线，分别交边AB，BC于点D，E，且AB＝9，AC＝6，则△ACD的周长是( )
A．10.5 B．12 C．15 D．18
5．如图，在△ABC中，AC的垂直平分线分别交AC、BC于E，D两点，EC＝4，△ABC的周长为23，则△ABD的周长为（ ）
A．13 B．15 C．17 D．19
6．如图，在中，分别以A，B为圆心，大于的长度为半径画弧，两弧相交于点P和点O，作直线交于点E，交于点D，若，，则的周长为（ ）
A．9 B． C．13 D．18
7．如图，在中，，的垂直平分线交于点D，交于点E，的周长为21，则的长为（ ）
A．6 B．9 C．10 D．12
8．在中，是钝角，则该三角形三边垂直平分线的交点可能在下图中的（ ）
A．M点 B．N点 C．O点 D．P点
9．如图．已知在△ABC中，AC的垂直平分线交AC于点D，交BC于点E，连接AE．若△ABE的周长为13，则AB＋BC的值为（ ）
A．10 B．13 C．16 D．18
10．如图，在四边形中，，，.分别以点，为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点，交于点.若点是的中点，的周长为8，则的长为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
11．如图，在△ABC中，DE为线段AB的垂直平分线．若△ABC的周长为18，线段AE的长度为4，则△BCD的周长为（ ）
A．10 B．11 C．12 D．14
12．如图，在四边形ABCD中，，E为BC的中点，连接DE，AE，，延长DE交AB的延长线于点F．若，则AD的长为（ ）
A．5 B．9 C．7 D．11
二、填空题。
1．如图，P为∠AOB内一点，分别画出点P关于OA，OB的对称点P1，P2，连接P1P2．交OA于点M，交OB于点N．若P1P2＝7cm，则△PMN的周长为 cm．
2．如图，直线、分别垂直平分线段、，交于点．若，则 °．
3．如图，中，的角平分线和边的中垂线交于点D，的延长线于点M，于点N．若，则的长为 ．
4．已知，如图△ABC中，，边、的垂直平分线分别交于、，交、于、，连接与，则的周长＝______．
5．如图，在中，，，分别以点和点为圆心，大于为半径画弧，两弧相交于点、，作直线，交于点，BD=6，则AC的长为______．
6．如图，△ABC中，∠BAC=60°，∠BAC的平分线AD与边BC的垂直平分线MD相交于D，DE⊥AB交AB的延长线于E，DF⊥AC于F，现有下列结论：①DE=DF；②DE+DF=AD；③DM平分∠EDF；④AB+AC=2AE；其中正确的有________．（填写序号）
三、解答题。
1．如图，点E是△ABC的边AB的延长线上一点，∠BCE＝∠A＋∠ACB，求证：点E在BC的垂直平分线上．
2．如图，在直角中，，的平分线交于点，若垂直平分，求的度数．
3．如图，已知AE平分∠BAC，ED垂直平分BC，EF⊥AC，EG⊥AB，垂足分别是点F、G．求证：
4．如图，OC平分∠AOB ，DE⊥OA于 E ，DF⊥OB 于 F， 求证: OD垂直平分 EF ．
5．如图，在四边形ABCD中，，E为CD的中点，连接AE、BE，，延长AE交BC的延长线于点F．
(1)请判断FC与AD的数量关系，并说明理由；
(2)若AB＝6，AD＝2，求BC的长度．
6．如图，已知AE平分∠BAC，ED垂直平分BC，EF⊥AC，EG⊥AB，垂足分别是点F、G．求证：
(1)BG=CF；
(2)AB=AF+CF．