7.5 三角形内角和定理同步练习2023-2024学年北师大版八年级数学上册（无答案）

北师大版八年级上册7.5 三角形内角和定理
一、选择题
1. 下列事件是必然事件的为（ ）
A．抛一枚均匀散子，点数是1的一面朝上
B．打开电视，正在播放神州十六号载人飞船发射实况
C．端午节赛龙舟，甲队获得冠军
D．三角形的内角和是
2. 如图，，则（ ）

A． B． C． D．
3. 中，，，则（ ）
A． B． C． D．
4. 在中，，，则（ ）
A．40° B．60° C．80° D．90°
5. 如图，将一副三角尺按图中所示位置摆放，点F在上，其中，，，，则的度数是（ ）
A．15° B．20° C．25° D．30°
6. 如图，，，，则的度数为( )
A． B． C． D．
7. 如图，在中，是角平分线，是高，已知，，那么的度数为（ ）
A． B． C． D．
8. 如图，中，分别平分，以下结论不一定成立的是（　　）

A． B．
C． D．
9. 如图，△为直角三角形，，AD为∠CAB的平分线，与∠ABC的平分线BE交于点E，BG是△ABC的外角平分线，AD与BG相交于点G，则∠ADC与∠GBF的和为（ ）
A．120° B．135° C．150° D．160°
10. 如图，小明在计算机上用“几何画板”画了一个，，并画出了两锐角的角平分线及其交点F．小明发现，无论怎样变动的形状和大小，的度数是定值，则这个定值为（ ）
A． B． C． D．
11. 如图，若，直线分别交，于点，，交于点，若，则（ ）

A． B． C． D．
12. 如图，在中，平分，于点D，的角平分线所在直线与射线相交于点G，若，且，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
13. 如图，，且，， 则______．
14. 如图，________．
15. 如图，，，，与相交于点，与相交于点，则___________.
16. 在中，点、分别在、边上，将沿直线折叠，点落在边上的处，且，如果，则的度数为__________．

三、解答题
17. 如图，在中，是的平分线，且，．

(1)求各内角的度数；
(2)求的度数．
18. 如图，和中，，，且．

(1)求证：；
(2)若，求的度数．
19. 阅读下面内容，并解答问题．
在学行线的性质后，老师请学生们证明命题：两条平行线被第三条直线所截，一组同旁内角的平分线互相垂直．
小颖根据命题画出图形并写出如下的已知条件．
已知：如图1，，直线分别交，于点．的平分线与的平分线交于点G．求证：______．
(1)请补充要求证的结论，并写出证明过程；
(2)如图2，，直线分别交，于点点O在直线之间，且在直线右侧，的平分线与的平分线交于点P，求与满足的数量关系，并说明理由．
20. 将三角形纸片沿直线折叠，使点落在处．
【感知】如果点落在边上，这时图①中的变为，那么与之间的关系是 ;
【探究】如果点落在四边形的内部如图①，那么与、之间存在怎样的数量关系 并说明理由.
【拓展】如果点落在四边形的外部如图②，那么请直接写出与、之间存在数量关系 .