3.1.2等式的性质一课一考卷（无答案）2023—2024学年人教版数学七年级上册

七上数学一课一考 姓名：_____________ 班级：_______ 考号：_______________ 分数：______________
(内容：3.1.2等式的性质 时间：40分钟　满分：70分) 命题人：
题号 1 2 3 4 5
答案
一．选择题（每小题3分，共15分）
1．如果x＝y，那么根据等式的性质下列变形正确的是（　　）
A．x+y＝0 B．＝ C．x﹣2＝y﹣2 D．x+7＝y﹣7
2．下列等式变形错误的是（　　）
A．若a＝b，则ac＝bc B．若ac＝bc，则a＝b
C．若，则a＝b D．若a＝b，则
3．假设“▲、●、■”分别表示三种不同的物体．如图，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也保持平衡，那么“？”处应放（　　）个■．
A．5 B．6 C．7 D．8
4．已知关于x的方程x﹣5＝﹣mx有整数解，则正整数m的值为（　　）
A．4 B．4或0
C．4或2或6 D．4或0或﹣2或﹣6
5．已知关于x的一元一次方程x+3＝2x+b的解为x＝﹣3，那么关于y的一元一次方程（y+1）+3＝2（y+1）+b的解为（　　）
A．y＝1 B．y＝﹣1 C．y＝﹣3 D．y＝﹣4
二．填空题（每小题3分，共15分）
6．已知5a+8b＝3b+10，利用等式性质可求得a+b+1＝　 　．
7．已知x﹣3y＝2，则代数式﹣x+3y+5＝　 　．
8．由a＝b，得，那么c应该满足的条件是 　 　．
9．若x＝2是关于x的方程ax+b＝3的解，则代数式的值是 　 　．
10．如果a，b为定值，关于x的一次方程，无论k为何值时，它的解总是1，则6a+b＝　 　．
三．解答题（4小题，共40分）
11．（1）如果a﹣b＜0，那么a　 　b；如果a﹣b＝0，那么a　 　b；如果a﹣b＞0，那么a　 　b．（填＜、＞、＝）
（2）试用（1）提供的方法比较3x2﹣2x+7与4x2﹣2x+7的大小．
对于任意的有理数a和b，如果满足，那么我们称这一对数a，b为相伴数对，
记为（a，b）．
（1）如果（a，2）是相伴数对，则a＝　 　；
（2）若（m，n）是相伴数对，求的值．
13．小周学习《3.1.2等式的基本性质》后，对等式5m﹣2＝3m﹣2进行变形，得出“5＝3”的错误结论，但他找不到错误原因，聪明的你能帮助他找到原因吗？小周同学的具体过程如表所示：
将等式5m﹣2＝3m﹣2变形 得5m＝3m（第①步） ∴5＝3（第②步）
（1）哪一步等式变形产生错误？
（2）请你分析产生错误的原因．
14．我们规定，若关于x的一元一次方程ax＝b的解为x＝b﹣a，则称该方程为“差解方程”，例如：2x＝4的解为2，且2＝4﹣2，则方程2x＝4是差解方程．
请根据上述规定解答下列问题：
（1）判断3x＝4.5是否是差解方程；
（2）若关于x的一元一次方程5x＝m+1是差解方程，求m的值．
15．（附加题，答对得分，答错或不答不扣分）如果两个方程的解相差1，则称解较大的方程为另一个方程的“后移方程”．例如：方程x﹣3＝0是方程x﹣2＝0的后移方程．
（1）请判断方程2x+3＝0是否为方程2x+5＝0的后移方程 　 　．（填“是”或“否”）；
（2）若关于x的方程3x+m+n＝0是关于x的方程3x+m＝0的后移方程，求n的值．