3.1.1从算式到方程一课一考卷（含答案）2023—2024学年人教版数学七年级上册

七上数学一课一考 姓名：_____________ 班级：_______ 考号：_______________ 分数：______________
(内容：3.1.1从算式到方程 时间：40分钟　满分：70分) 命题人：
题号 1 2 3 4 5
答案
一．选择题（每小题3分，共15分）
1．下列
①；②3x≠11；③；④y2﹣4y＝3；⑤x﹣6；⑥5﹣4＝1，其中是方程的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．下列方程中是一元一次方程的是（　　）
A． B．2xy＝5 C．x＝2x+3 D．
3．若方程（a﹣1）x|a|﹣1＝5是关于x的一元一次方程，则a的值为（　　）
A．±1 B．2 C．±2 D．﹣1
4．小丽同学在做作业时，不小心将方程2（x﹣3）﹣■＝x+1中的一个常数污染了，在询问老师后，老师告诉她方程的解是x＝9，请问这个被污染的常数■是（　　）
A．4 B．3 C．2 D．1
5．x＝3是下列方程的解的有（　　）
①﹣2x﹣6＝0； ②|x+2|＝5； ③（x﹣3）（x﹣1）＝0； ④x＝x﹣2．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二．填空题（每小题3分，共15分）
6．关于x的方程（m﹣2）x|m|﹣1+3m＝2是一元一次方程，则m＝　 　．
7．请你帮助乐乐同学写一个满足下列条件的一元一次方程：①含未知数项的系数为负数；②方程左边只有两项且右边等于零；③方程的解为x＝2．你写的方程是 　 　．
8．若关于x的方程3x﹣7＝2x+a的解与方程4x+3＝﹣5的解互为相反数，则a的值为 　 　．
9．小红在解关于x的方程：﹣3x+1＝3a﹣2时，误将方程中的“﹣3”看成了“3”，求得方程的解为x＝1，则原方程的解为　 　．
10．下列说法：①等式是方程； ②x＝4是方程5x+20＝0的解； ③x＝﹣4和x＝6都是方程
|x﹣1|＝5的解．其中说法正确的是　 　．（填序号）
三．解答题（4小题，共40分）
11．已知是方程的解，求m的值．
12．在做解方程练习时，卷子上有一个方程“2y﹣＝y﹣■”中的■没印清晰，小聪问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当x＝3时的代数式5（x﹣1）﹣2（x﹣2）﹣4的值相同．”小聪很快补上了这个常数．同学们，你们能补上这个常数吗？
13．已知关于x的方程x（2m﹣1）＝3x﹣m+2的解是x＝﹣2，求5m﹣2（m﹣3）的值．
14．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，则关于x的方程（a+b）x2+3cd（x+1）＝3的解为多少？
15．（附加题，答对得分，答错或不答不扣分）方程的解的定义：使方程两边相等的未知数的值．如果一个方程的解都是整数，那么这个方程叫做“立信方程”．
（1）若“立信方程”2x+1＝1的解也是关于x的方程1﹣2（x﹣m）＝3的解，则m＝　 　；
（2）若关于x的方程x2+3x﹣4＝0的解也是“立信方程”6x+2x2﹣3﹣n＝0的解，则n＝　 　；
（3）若关于x的方程ax＝2a3﹣3a2﹣5a+4的解也是关于x的方程9x﹣3＝kx+14的解，且这两个方程都是“立信方程”，求符合要求的正整数a和正整数k的值．