第二节 时间 位移
★新课标要求
（一）知识与技能
1、知道时间和时刻的概念以及它们之间的区别和联系。
2、理解位移的概念以及它与路程的区别。
3、初步了解矢量和标量。
（二）过程与方法
时刻与时间的区别、位置和位移及相关方向。
（三）情感、态度与价值观
1、通过用物理量表示质点不同时刻的不同位置，不同时间内的不同位移（或路程）的体验，领略物理方法的奥妙，体会科学的力量。
2、养成良好的思考表述习惯和科学的价值观。
★教学重点
1、时间和时刻的概念以及它们之间的区别和联系。
2、位移的概念以及它与路程的区别。
★教学难点
位移的概念及其理解。
★教学方法
教师启发、引导，学生自主阅读、思考，讨论、交流学习成果。
★教学过程
（一）引入新课
教师提问：上节课我们学习了描述运动的几个概念，大家想一下是哪几个概念？
学生回答：质点、参考系。
教师提问：大家想一下，如果仅用这几个概念，能不能全面描述物体的运动情况？
学生回答：不能。
教师启发：那么要准确、全面地描述物体的运动，我们还需要用到那些物理概念？
学生活动：一部分学生可能预习过教材，大声回答，一部分学生可能忙着翻书去找。
教师活动：指导学生快速阅读教材第一段，并粗看这节课的黑体字标题，提出问题：要描述物体的机械运动，本节课还将从哪几个方面去描述？
学生活动：通过阅读、思考，对本节涉及 ( http: / / www.21cnjy.com )的概念有个总体印象，知道这些概念都是为了进一步描述物体的运而引入的，要研究物体的运动还要学好这些基本概念。
（二）进行新课
1、对“时刻和时间间隔”概念的学习
教师活动：指导学生仔细阅读“时刻和时间间隔”一部分，同时提出问题：
结合教材，你能列举出哪些关于时间和时刻的说法？
学生活动：学生在教师的指导下，自主阅读，积极思考，然后每四人一组展开讨论，每组选出代表，发表见解，提出问题。
教师活动：帮助总结并回答学生的提问。
教师活动：利用幻灯片展示某一列车时刻表，帮助学生分析列车运动情况。
2、对“路程和位移”概念的学习
教师活动：1、根据图1.2-2，让学生指出由北京西去光行走，可以选择哪几种交通路线，这些路线有哪些不同点，有什么相同点。
2、指导学生结合插图阅读教材，思考归纳位移和路程的区别。
3、让学生了解矢量和标量
学生活动：学生就老师提出的问题去阅读教材，寻求答案；然后四人一组交流讨论，初步归纳出路程和位移的区别并发表自己的见解。
教师活动：帮助总结并回答学生的提问，及时点评。
（三）课堂总结、点评
这节课我们重点学习了路程与位移的概念
（2）路程：物体运动轨迹的长度叫路程，其单位通常用米（m），另外还有千米（km）、厘米（cm）等。路程是标量。
（3）位移：位移是从物体运动的起点指向 ( http: / / www.21cnjy.com )运动的终点的有向线段。位移是表示物体位置变化的物理量。位移的大小等于初、末位置间的直线距离；位移的方向由初位置指向末位置。通常用符号S表示。位移是矢量，它与物体具体运动的路径无关。其单位与路程的单位相同。
注意：①位移与路程不是一回事。 ( http: / / www.21cnjy.com )只有物体做单向直线运动时，位移大小才等于路程；除此之外，两者大小不会相等。②位移是矢量，路程是标量，位移只与初末位置有关，与路径无关，而路程与路径有关。
（四）实例探究
☆时刻和时间的区别与应用
［例1］关于时间与时刻，下列说法正确的是（ ）
A.作息时间表上标出上午8:00开始上课，这里的8:00指的是时间
B.上午第一节课从8:00到8:45，这里指的是时间
C.电台报时时说：“现在是北京时间8点整”，这里实际上指的是时刻
D.在有些情况下，时间就是时刻，时刻就是时间
解析：时刻是变化中的某一瞬间，时间为两个时刻之间的长短，时刻是一个状态而时间是一个过程，所以答案应为BC。
答案BC
☆位移与路程的区别
［例2］质点沿着下图所示的边长为10 ( http: / / www.21cnjy.com )m的正方形路线，从A点开始逆时针方向运动，每秒运动5 m。问，从开始运动时计时，到下列表中所指三个时刻的三段时间内，质点运动的路程和位移各多大（填在表中相应空格中）？在图中画出三个位移矢量图。
运动时间 路程大小 位移大小
0～2s末
0～4s末
0～8s末
( http: / / www.21cnjy.com )
解析（1）0～2 s末：运动路程10 m，位移大小为m，位移矢量由A指向B点（bc边的中点）。
（2）0～4 s末：运动路程20 m，位移大小等于10 m，位移矢量由A指向C点（cd边的中点）。
（3）0～8 s末：运动路程40 m，位移大小为零（回到出发点A）
☆关于矢量和标量及位移的应用
在运动问题中时间、路程为标量，而位移为矢量，计算时注意各自的规律。
［例3］一质点绕半径为R的圆周运动了一圈，则其位移大小为 ，路程是 。若质点运动了周，则其位移大小为 ，路程是 ，运动过程中最大位移是 最大路程是 。
( http: / / www.21cnjy.com )
解析：如图所示，运动一圈位移是0 m，路程为；若运动周，则物体末位置在B点，位移大小，路程为；运动中最大位移为，最大路程为（n为圈数）
答案：0；；；；；
★课余作业
书面完成P8“练习”第4、5题
本节学习的位移、路程等概念是运动学的最基本 ( http: / / www.21cnjy.com )、最重要的概念。深刻理解这些概念的确切含义，弄清它们之间的区别和联系，是进一步学习运动学知识的基础。
初步掌握位移的矢量性、画法，教师要引导学生在阅读教材的基础上，结合具体实例，积极进行讨论、加以区别。
★资料袋：
设想在沙漠中有一条很长的笔直 ( http: / / www.21cnjy.com )的道路。一辆汽车沿箭头所指方向在路上行驶，朝着一个方向，时而行进，时而停止；时而加速，时而减速，有时匀速。假设沙漠中没有山谷，十分平坦；道路也很直，没有弯曲。如果不去考虑周围广袤的沙漠，让这辆汽车在笔直的一维轨迹上行驶，那么可将这辆汽车看作在一维空间中运动。这种运动不同于轮船在海上航行那样作两维空间运动，当然也不同于潜艇和航天飞行器那样作三维空间运动。汽车被限制在这条笔直、平坦的道路形成的一维空间里。如果我们在图上画出汽车的运动轨迹。就是一条直线―― 一个一维图象。这个图象没有体现出汽车的运行状况，只是描绘了汽车行驶的空间轨迹。为了把汽车运行的状况充分体现出来，我们需要引入时间。我们常常在一幅图上画出距离和时间，更好地体现汽车的运动情况。
( http: / / www.21cnjy.com )
这幅时间－距离关系图反映了汽车的运行情况。曲线弯曲处表示汽车加速或减速。同一角度上升的直线表示车速不变。水平直线表示停车。
姑且撇开说明这张示意图所用的细 ( http: / / www.21cnjy.com )节与具体方法不谈，有一点是明确的，那就是，汽车运行状况曲线是用两维而不是一维空间得到的。在图上，时间为横轴，高速公路是纵轴。这张图表明了时间变化时，汽车在空间中的位移，也就是里程。
如果从公路上悬停的直升机上观察 ( http: / / www.21cnjy.com )汽车的运动，就会发现一个点沿着一条直线移动。无论这个点何时加速或减速，它的轨迹始终是条直线。如果在胶片上查看这一运动，我们会看到每幅画面上只有一个位置，有一个点，而失去了所有的时间感。事实上，我们知道在电影中关于运动和变化的感觉都是由于视觉存留而产生的幻觉，视觉存留可令人感到运动的连续性。
对比之下，这幅图描绘了运动的全过 ( http: / / www.21cnjy.com )程，显示了汽车在运动中的每一瞬间，形成了所有连续的位置或点。它不仅描述了汽车的运动，而且记载运动的全历程，正像这个运动在“时一空’中冻结了一样。虽然我们没有在空间维内经历时间，但仍然可以这样表示，从而得到了汽车的运动情况。就像是把一生中不同阶段的好书摆在与起，通过这种形式就能把生命过程表现出来。在这个汽车行驶的简单图象中，可以看出时间和空间的作用是相同的，即构成一个两维的连续的时空，我们才有了这样一幅反映人车行驶过程的时－空图。时间 位移-例题思考
时刻是时间长河里的某一瞬间、时间是 ( http: / / www.21cnjy.com )两个时刻之间的间隔．时间是无限的，没有源头，也没有尽头，时间的零点的选择是任意的，我们常常以问题中的初始时刻作为零点．路程是初中学过的概念，它是质点实际轨迹的长度，只有大小没有方向，是标量，不能完全确定质点位置的变化，而位移可以描述一个运动过程的位置变化，既有大小也有方向，是矢量．
其中，时刻与质点的位置相对应 ( http: / / www.21cnjy.com )，即某一时刻质点在某一位置上；时间与质点的位移或路程相对应，即在某段时间内，质点通过了一段路程或发生了一段位移．通过实验的手段可以记录时间和位移的变化．
【例1】关于时间和时刻，下列说法正确的是（ ）
A．时间表示较长的过程，时刻表示较短的过程
B．时刻对应质点的位置，时间对应质点的位移和路程
C．lmin只能分成60个时刻
D．9点开会，开了2h的会，11点散会，其中9点和11点指时刻，2h指时间
思路：时间对应一段过程，时刻对应一个状态或某个位置．
解析：再短的时间也是一个时间间隔， ( http: / / www.21cnjy.com )时刻指一个瞬间，而不是很短的一段时间，故A错．要注意ls不等于一个时刻，lmin可以分成无数个时刻，故C错．B、D正确．
【例2】关于质点的位移和路程，下列说法正确的是（ ）
A．路程是标量，等于位移的大小
B．质点做单向直线运动时，路程等于位移的大小
C．位移是矢量，位移的方向即为质点运动的方向
D．位移不会比路程大
解析：路程是质点的实际轨迹长度 ( http: / / www.21cnjy.com )，位移的大小是起点到总终点的线段长，只有质点做单向直线运动时，这两者才相等．故A错，B对、D对．位移是矢量，位移的方向是由起点指向终点，而质点的运动方向是速度方向，这两者也是在质点做单向直线运动时才相同．故C错．
图1－2是一打点计时器所打的纸带 ( http: / / www.21cnjy.com )。将直尺靠在纸带边，零刻线与纸带上打的第一个点对齐．由0到1、2、3……点的距离分别用d1、d2、d3……表示，初时刻0到1、2、3……点的时间分别用t1、t2、t3……表示，测量出d1、d2、d3……的值，填入表中．假如打点计时器所用交流电的频率为50HZ，在这五个时间段内位移和时间有什么对应关系？
距离 d1 d2 d3 d4 d5
测量值（cm）
解析：直接由图可读出d1、d2、d ( http: / / www.21cnjy.com )3、d4、d5的值，分别是1.75、2.90、3.80、4.50、5.00，根据打点计时器的性质和图1－2可知：
t1＝0.08s，t2＝0.14s，t3＝0.20s，t4＝0.26s，t5＝0.32s
t21＝t32＝t43＝t54＝0.06s
d1 d2－d1 d3－d2 d4－d3 d5－d4
1.75cm 1.15cm 0.90cm 0.70cm 0.50cm
观察图l－2知，随着时间的延续，位移在不断地增大，但相同时间内发生的位移越来越小，说明物体运动得越来越慢．
点评：该题是开放型的题，考查能否准确读数、能否合理处理实验数据并由此而得到结论．
1．第5s表示的是哪一阶段的时间？5s内和第5s内分别表示的是哪一段时间？第5s初和第4s末是同一时刻吗？
解析：第4s末到第5 ( http: / / www.21cnjy.com )s末这两个时刻间大小为1s的时间间隔是第5s表示的时间；5s内是指从时刻零点（初始时刻）到5s末，这5s的时间；而第5s内与第5s所表达的含义是相同的；第5s初和第4s末是指同一时刻．
2．一个人拿一弹性球，从离地l ( http: / / www.21cnjy.com )m高处用力向下抛，落地后反弹3m高，之后又落到人的手里，手离地lm高．问：球在整个过程中的路程和位移是多少？
解析：路程是路径长1m＋3m＋2m＝6m，位移的大小看初位置到末位置的距离，由于终点与起点重合，所以位移为0．
3．用打点计时器打出的纸带，如何记录时间和测量位移的大小？
解析：如果打点计时器 ( http: / / www.21cnjy.com )使用50Hz的交流电，那么每0.02s打一个点，把打第一个点的时刻作为初始时刻，通过纸带上点的情况，就可以计算一个阶段的时间；同样把第一个点作为位移的初位置，就可以测量各个阶段的位移．(共19张PPT)
时间 位移
讨论交流
在标准的运动场上将要进行1500米赛跑，上午9时20分50秒。发令枪响，某运动员从跑到上最内圈的起跑点出发，绕运动场跑了三圈多，到达终点，成绩为4分38秒。
根据上面的信息讨论一下问题：
1．该运动员在哪几段跑道上做直线运动？在哪几段跑道上做曲线运动？
2．该运动员从起跑点到达终点所花的时间是多少？起跑和到达的时刻分别是多少？
3．该运动员跑过的路程是多少？
如果该运动员始终沿直线跑过这么长的路程，他的位置变化又如何？
t/h
8 9 10 11
45min
上课
上课
下课
下课
时刻
时间间隔
45min
10
min
时刻
一个瞬间
时间间隔
两个时刻之间的时段
0 1 2 3 4 5 6
t/s
前4秒钟
第4秒钟
4秒末
一段时间 0-4秒
一段时间 3-4秒
时刻
北京 重庆
１．火车
２．飞机
３．先乘火车到武汉，再乘轮船到重庆
：物体运动轨迹的长度
三种情况下 物体运动轨迹的长度不同
北京
重庆
武汉
路程
北京 重庆
１．火车
２．飞机
３．先乘火车到武汉，再乘轮船到重庆
：表示物体的位置变化
三种情况下 物体位置的变动相同
北京
重庆
武汉
位移
位移：从初位置到末位置的有向线段
路程与位移
位移
路程
矢量
标量
４０ｍ
３０ｍ
两次行走总路程：
７０ｍ
两次行走总位移：
５０ｍ
５０ｍ
方向:向上偏右37°
37°
半径R
路程=
位移=
1 圈
2πR
0
半径R
路程=
位移=
1/4圈
0.5πR
R
方向:向下偏右45°
45°
半径R
路程=
位移=
1/2圈
πR
2R
方向:竖直向下
半径R
路程=
位移=
3/ 2圈
3πR
2R
方向:竖直向下
力
位移
路程
时间
温度
质量
位置
时刻
位移
时间间隔
一个瞬间
过程
Ｘ
ｔ
０
终点时间 位移 同步练习
1.关于时间和时刻，下列说法正确是：（ ）
A. 时刻表示时间极短，时间表示时间较长。
B. 时刻对应位置，时间对应位移。
C. 作息时间表上的数字表示时刻。
D.1分钟只能分成60个时刻。
2.在下列的叙述中，表示时刻的是（ ）
A．暑假从7月10日开始，到8月31日结束；
B．桂林到广州K13次列车的是始发时间是18时40分；
C．中央电视台新闻联播节目19时开播；
D． 校运会100m跑的记录是11.2s。
3．如图所示，甲、乙、丙三个做直线运动的质点的位移—时间图，由图可知0—ta时间内：（ ）
A．甲的位移最大；
B．甲、乙、丙位移相同；
C．甲的路程最大；
D．丙的路程比乙的大。
4．关于在同一直线上运动的物体，以下说法中正确的是：（ ）
A．路程随时间的增大而增大；
B．位移随时间的增大而增大；
C．路程和位移随时间的增大而增大；
D．路程随时间的增大而增大，位移不一定随时间的增大而增大。
5.某人从A地出发，向东行走3km到达B地，再折向南走4km，到达C地，则他运动的位移是
A．1km，由南； B．7 km，向东；
C．7km，东偏南； D．5km，东偏南。
6.第5s表示的是_________S时间，第5s末和第6s初表示的是______________, 5s内表示的是
____________s的时间。
7．若电梯从第八层楼的平台下降到底层，然后又上升到三楼暂停，设每层楼高度为H，这时电梯
的位移大小是____________,方向是_________,所通过的路程为__________。
8. 如图所示，某物体沿两个半径均为R的半圆弧从
A经B到C，则它的位移和路程
分别是_____________，_____________。
9.电火花打点记时器的工作电压是_______， 若所用的交流电频率为50Hz，则每阁_______s打一
次点，电磁打点记时器工作需要_______V的交流电源，若所用的交流电频率为50Hz，则每阁
_______s打一次点。
10.根据打点记时器打上点的纸带，我们可以从纸带上直接得到的物理量是 （ ）
A．时间间隔
B.位移
C.加速度
D.平均速度
11.学在用打点记时器做测定匀变速直线运动加速度的实验时，纸带上打出的不是圆点，而是如图
所示的一些短线，这可能是因为 （ ）
打点记时器错接在直流电上
电源电压不稳定
电源的频率不稳定
打点针压得过紧
12.在运动场地的一条直线跑道上，每隔5m远放置一个空瓶，运动员在进行折返跑训练时，从中
间某一瓶子处出发，跑向最近的空瓶将其扳倒后出发点处的瓶子，之后再返回扳倒前面最近处的
瓶子，依次下去，当他扳倒第六个空瓶时，他跑过的路程是多大？位移是多少？
答案：
1、BC 2、BC 3、BCD 4、AD 5.D 6、1s 两个相同的时刻 5s
7、5H 竖直向下 11H
8、2R 2πR 9、220 0.02 4—6 0.02 10、B
11. D
12. 80m 10m
甲
乙
丙
0
ta
A
B
C时间 位移 同步练习
1、一个质点沿半径为R的圆周运动一周，回到出发点，在此过程中，路程和位移的大小出现的最大值分别是
A、2πR，2πR B、0，2πR C、2R，2R D、2πR，2R
2、在有云的夜晚，抬头望月，觉得月亮在云中穿行，这时选取的参考系是
A、月亮 B、云 C、地面 D、星星
3、下列各种运动的物体中可以看成质点的是
A、做花样滑冰的运动员 B、绕地球运动的人造地球卫星
C、转动着的砂轮 D、地球在自转运动中
E、行使中的汽车 F、研究车轮自转情况时的车轮
G、从滑梯上滑下的小孩 H、研究地球绕太阳运动时的地球
小结：什么情况下物体可以看成质点：
。
4、关于时间和时刻，下列说法正确的是
A、时刻与位置相对应，时间与位移相对应
B、作息时间表上的数字均表示时刻
C、1min只能分为60个时刻
D、时间的法定计量单位是秒、分、时
5、下列说法正确的是
A、在5s时就是指5s末 B、在5s时就是指5s初
C、在5s内就是指从4s末到5s末这1s时间
D、第5s内就是指从4s末到5s末这1s时间
6、一个人从A点出发沿直线到达C点后再返 ( http: / / www.21cnjy.com )回到B点静止，如图，已知AC=80m，BC=30m，则他走完全程所通过的路程为 ，人的位移为 ，
位移的方向为
7、某人在t=0时，开始从出发点向东沿直线行走，在第1s内走m，以后每一秒内比前一秒多走了1m，则
A、第3s末，人距出发点6m B、第4s初，人距出发点10m
C、第3s内，人通过的距离为6m D、第四s内，人通过的距离为10m
8、一质点在x轴上运动，各个时刻的位置坐标如下表，则此质点开始运动后
t(s) 0 1 2 3 4
x(m) 0 5 -4 -1 -7
几秒内位移最大？
第几秒内位移最大？
几秒内路程最大？
第几秒内的路程最大？
A
B
C时间 位移 同步练习
1．以下的计时数据指时间的是：（ ）
A．天津开往德州的625次列车于12时35分从天津发车；
B．某人用了15s跑完100m；
C．中央电视台新闻联播节目19时开播；
D．1997年7月1日零时中国对香港恢复行使主权。
2．关于时间和时刻，以下说法中正确的是：（ ）
A．一节课45分钟指的是时间；
B．在时间轴上的每一个坐标点表示的是时刻；
C．1s初到2s末所经历的时间为2s；
D． 某次列车9：45开车，指的是时刻
3.关于位移和路程的说法正确的是（ ）
A. 位移和路程都是描述质点位置变化的物理量。
B.物体的位移是直线，而路程是曲线。
C.在直线运动中位移等于路程。
D.只有质点做单向直线运动时，位移大小才等于路程
4．小球从8m高处落下被地面弹回，在离地面3m处接住，则小球的位移和路程分别是：（ ）
A．8m，8m；
B．5m，5m；
C．5m，11m；
D．11m，5m。
5．关于位移，下列说法正确的是：（ ）
A．直线运动中，位移的大小必和路程相等；
B．若质点从A点出发最后又回到A点，不论怎么走位移都为零；
C．质点做不改变方向的直线运动时，位移大小和路程也可不相等；
D．路程总是小于位移的。
6.如图所示，一质点沿半径为R的圆形轨道运动，它从A点出发，2s内经
过1/2圆弧，这段时间内位移的大小是_______，路程是________。
7．以下四种运动中，哪种运动的位移大小最大 （ ）
A.物体先向东运动4m，接着再向南运动3 m
B.物体先向东运动8m，接着再向西运动4 m
C.物体沿半径为4 m的圆轨道运动5/4圈
D.物体向北运动2s，每秒通过3m路程
8.使用电磁打点记时器时，纸带应穿过_________，复写纸应套在_______上，并要放在纸带的 ___________面。
9. 使用电磁打点记时器时,接通电源与释放纸带（或物体），这两个操作时刻的关系应该是
A.先接通电源，后释放纸带
B.先释放纸带，后接通电源
C.释放纸带的同时接通电源
D. 先接通电源 ，或先释放纸带都可以
10.如图是用打点记时器记 ( http: / / www.21cnjy.com )录某物体的运动情况，每两个点之间相隔的时间是1s，那么前2s物体运动了________cm ，2s内物体运动了________cm第物体运动了 ，第2—3s物体运动了________cm，5s末物体运动了_________cm
. . . . . . . . . . 单位：cm
5.12 5.74 6.41 7.05 7.68 8.33 8.95 9.61 10.26
11.甲同学从家门口出发向北走100m ( http: / / www.21cnjy.com )与乙同学回合，继续向北走300m后，又向东走400m到校门口，问甲、乙两同学通过的路程和位移个是多少？位移的方向分别是怎样？
12.一条小船在广阔的湖面上航行， ( http: / / www.21cnjy.com )开始航行了20km，接着又向西航行了8km，接着又向北航行了16km，求小船在此过程中的位移和所走的路程。
答案：
1、B 2、ABCD 3、D ( http: / / www.21cnjy.com ) 4、D 5、B 6、2R πR 7、D 8、限位轴 定位轴 上 9、B 10、10.86 10.86 5.74 6.41 32.0
11. 略 12. 略
A
B
