第1讲 运动的描述—【划重点】2024年高考一轮复习精细讲义（含解析）

运动的描述
一．质点、参考系和坐标系
1．质点：用来代替物体的有质量的点．它是一种理想化模型．
2．参考系：为了研究物体的运动而选定用来作为参考的物体．参考系除了研究对象本身可以任意选取．通常以地面或相对于地面不动的物体为参考系来研究物体的运动．
3．坐标系：为了定量地描述物体的位置及位置变化，需要在参考系上建立适当的坐标系．
二．位移和路程
位移 路程
定义 位移表示质点的位置变动，它是质点由初位置指向末位置的有向线段 路程是质点运动轨迹的长度
区别 ①位移是矢量，方向由初位置指向末位置②路程是标量，没有方向
联系 ①在单向直线运动中，位移的大小等于路程②其他情况下，位移的大小小于路程
三．速度和速率
1．平均速度：运动物体的位移和运动所用时间的比值，叫做这段时间内的平均速度，即＝，平均速度是矢量，其方向跟位移的方向相同．粗略描述物体在某段时间或某段位移内的运动快慢。
2．瞬时速度：运动物体在某一时刻(或经过某一位置)的速度，叫做瞬时速度．瞬时速度能精确描述物体在某一时刻(或某一位置)的运动快慢．
3．平均速率：路程与时间的比值，不一定等于平均速度的大小．
4．瞬时速率：简称速率，等于瞬时速度的大小，是标量．
四．加速度
1．定义式：a＝；单位是m/s2.
2．物理意义：描述速度大小方向变化快慢的物理量．
3．方向：与速度变化量的方向相同．
4．物体加、减速的判定
(1)当a与v同向或夹角为锐角时，物体加速．
(2)当a与v垂直时，物体速度大小不变．
(3)当a与v反向或夹角为钝角时，物体减速．
考点一　对质点、参考系、位移的理解
1、对质点的两点说明
（1）物体能否被看作质点是由所研究问题的性质决定的，并非依据物体自身大小和形状来判断。
（2）质点不同于几何“点”，是忽略了物体的大小和形状的有质量的点，而几何中的“点”仅仅表示空间中的某一位置。
2、对参考系的两点提醒
（1）由于运动描述的相对性，凡是提到物体的运动，都应该明确参考系。
（2）对于复杂运动的物体，应选取能最简单描述物体运动情况的物体为参考系。
3、位移与路程的两点区别
（1）决定因素不同：位移由始、末位置决定，路程由实际的运动路径决定。
（2）运算法则不同：位移应用矢量的平行四边形定则运算，路程应用标量的代数运算法则运算。
典例精析 变式巩固
【例题1】 （对质点的理解）
1．用高速摄影机拍摄的四张照片如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．研究甲图中猫在地板上行走的速度时，猫可视为质点
B．研究乙图中水珠形状形成的原因时，旋转球可视为质点
C．研究丙图中飞翔鸟儿能否停在树桩上时，鸟儿可视为质点
D．研究丁图中马术运动员和马能否跨越障碍物时，马可视为质点
【变式题】
2．做下列运动的物体，能当作质点处理的是（ ）
A．研究铅球被水平推出后的空中运动时间
B．旋转中的风力发电机叶片
C．在冰面上旋转的花样滑冰运动员
D．计算火车从上海开往北京的运行时间
【例题2】（位移和路程的理解）
3．如图所示，在距墙1m的A点，小球以某一速度冲向与墙壁固定的弹簧，将弹簧压缩到最短是到达距离的B点，然后又被弹回至距墙的C点静止，则从A点到C点的过程中，小球的位移大小和路程分别是　　
A．、 B．、
C．、 D．、
【变式题】
4．关于质点的位移、路程、速度、速率和加速度之间的关系，下列说法中正确的是（　　）
A．只要物体的加速度不为零，它的速度就在变化
B．只要物体做直线运动，位移的大小和路程就一定相等
C．平均速率一定等于平均速度的大小
D．在某一段时间内物体运动的位移为零，则该物体一定是静止的
【例题3】（对参考系的理解）
5．钓鱼岛群岛自古以来就是中国领土，其附近海域是渔民祖祖辈辈传统的谋生渔场．我国 派出海监编队到钓鱼岛海域护渔．如图所示，中国海监 46 船（甲）和中国海监 49 船（乙）， 在钓鱼岛领海内开展例行维权巡航．甲、乙两船并排行驶，甲船上的船员看见钓鱼岛向 东移，乙船内的船员发现甲船没有动．如果以钓鱼岛为参照物，上述事实说明（）
A．甲船向西运动，乙船不动
B．乙船向西运动，甲船不动
C．甲船向西运动，乙船向东运动
D．甲、乙两船以相等的速度都向西运动
【变式题】
6．在摄影中有一种拍摄手法为“追拍法”。如图所示是“追拍法”的成功之作。摄影师和运动员同步运动，在摄影师眼中运动员是静止的，而模糊的背景是运动的。“运动员是静止的”选择的参考系是（　　）

A．大地 B．太阳
C．摄影师 D．地面上的景物
考点二　平均速度和瞬时速度
1、区别与联系
（1）区别：平均速度是过程量，表示物体在某段位移或某段时间内的平均运动快慢程度；瞬时速度是状态量，表示物体在某一位置或某一时刻的运动快慢程度。
（2）联系：瞬时速度是运动时间Δt→0时的平均速度。
2、判断方法和技巧
（1）判断是否为瞬时速度，关键是看该速度是否对应“位置”或“时刻”。
（2）求平均速度要找准“位移”和发生这段位移所用的“时间”。
3、用极限法求瞬时速度
由平均速度可知，当Δt→0时，平均速度就可以认为是某一时刻或某一位置的瞬时速度。测出物体在微小时间Δt内发生的微小位移Δx，就可求出瞬时速度，这样瞬时速度的测量便可转化为微小时间Δt和微小位移Δx的测量。
典例精析 变式巩固
【例题1】（平均速度和平均速率的计算）
7．一质点沿直线Ox方向做变速直线运动，它离开O点的距离x随时间变化的关系为x=6t–2t3（m），它的速度v随时间t变化的关系为v=6–6t2（m/s），则该质点在t=2 s时的瞬时速度、t=0到t=2 s间的平均速度、平均速率分别为（ ）
A．–18 m/s、–2 m/s、2 m/s
B．–18 m/s、–2 m/s，6 m/s
C．–2 m/s、– 2 m/s、–18 m/s
D．–18 m/s、6 m/s，6 m/s
【变式题】
8．一质点沿直线Ox方向做变速运动，它离开O点的距离x随时间t变化的关系为x＝（5＋2t3）m，该质点在t＝0到t＝2s间的平均速度和t＝2s到t＝3s间的平均速度的大小分别为
A．12 m/s，39 m/s B．8 m/s，38 m/s
C．12 m/s，19.5 m/s D．8 m/s，13 m/s
【例题2】（应用极限思想求瞬时速度）
9．为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为d＝3.0 cm的遮光板，如图所示，滑块在牵引力作用下匀加速先后通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过光电门1的时间为Δt1＝0.30 s，通过光电门2的时间为Δt2＝0.10 s，遮光板从开始遮住光电门1到开始遮住光电门2的时间为Δt＝3.0 s，则滑块的加速度约为（　　）
A．0.067 m/s2 B．0.67 m/s2 C．6.7 m/s2 D．不能计算出
【变式题】
10．光电门在测量物体的瞬时速度方面有得天独厚的优势，现利用如图所示的装置验证动量守恒定律．在图中，气垫导轨上有两个滑块，滑块上面固定一遮光片，光电计时器可以记录遮光片通过光电门的时间．测得遮光条的宽度为Δx，用近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度．为使更接近瞬时速度，正确的措施是
A．换用宽度更窄的遮光条
B．提高测量遮光条宽度的精确度
C．使滑块的释放点更靠近光电门
D．增大滑块的质量，以减小滑块通过光电门的速度
命题点三　加速度与速度及速度变化量的关系
1、速度、速度的变化量和加速度的对比
比较项目 速度 速度的变化量 加速度
物理意义 描述物体运动快慢和方向 描述物体速度的改变 描述物体速度变化快慢
公式 v＝ Δv＝v－v0 a＝＝
决定因素 匀变速直线运动中，由v＝v0＋at知v的大小由v0、a、t决定 由Δv＝aΔt知Δv由a与Δt决定 由a＝知，a由F、m决定，与v、Δv、t无关
2、判断直线运动中的“加速”或“减速”方法
判断物体做加速运动还是减速运动，关键是看物体的加速度与速度的方向关系。
（1）a和v同向―→
（2）a和v反向―→
典例精析 变式巩固
【例题1】
11．一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度的方向相同，但加速度大小先保持不变，再逐渐减小至零，则在此过程中（　　）
A．速度先逐渐增大，然后逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值
B．速度先均匀增大，然后增大得越来越慢，当加速度减小到零时，速度达到最大值
C．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大
D．位移先逐渐增大，后逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值
【变式题】（对加速度的理解）
12．加速度是人类认识史上最难建立的概念之一，也是每个初学物理的人最不易真正掌握的概念；生活中也很少见直接表达加速度的俗语，所以对加速度的认识极易出现错误。下列有关说法中正确的是（　　）
A．加速度是指速度的增加
B．速度的变化量越大，加速度就越大
C．加速度的方向不仅与力的方向相同，还一定与速度的方向在同一条直线上
D．加速度是描述速度变化快慢的物理量，速度大，加速度不一定大
13．如图所示，桥式起重机主要由可移动“桥架”“小车”和固定“轨道”三部分组成。在某次作业中桥架沿轨道单向移动了，小车在桥架上单向移动了。该次作业中小车相对地面的位移大小为（　　）
A． B． C． D．
14．下列说法正确的是（　　）
A．研究甲图中排球运动员扣球动作时，排球可以看成质点
B．研究乙图中乒乓球运动员的发球技术时，乒乓球不能看成质点
C．研究丙图中羽毛球运动员回击羽毛球动作时，羽毛球大小可以忽略
D．研究丁图中体操运动员的平衡木动作时，运动员身体各部分的速度可视为相同
15．李同学在虎跳峡旅游过程中乘皮划艇漂流，途经点和点，如图所示，已知李同学从点漂流到点的路程为，用时，间的直线距离为，则李同学从点漂流到点的过程中（　　）

A．研究李同学的动作时能把他看成质点
B．李同学的平均速率为
C．若以点为参考系，则李同学做曲线运动
D．李同学的平均速度大小为
16．2020年11月10日，我国“奋斗者”号载人潜水器在马里亚纳海沟成功坐底，坐底深度10909m。“奋斗者”号照片如图所示，下列情况中“奋斗者”号一定可视为质点的是（　　）
A．估算下降总时间时 B．用推进器使其转弯时
C．在海沟中穿越窄缝时 D．科学家在其舱内进行实验时
17．如图所示，新中国成立70周年阅兵仪式上，国产武装直升机排列并保持“70”字样编队从天安门上空整齐飞过。甲、乙分别是编队中的两架直升机，则（ ）
A．以甲为参考系，乙是运动的
B．以乙为参考系，甲是运动的
C．以甲为参考系，坐在观众席上的观众都是静止的
D．以乙为参考系，“70”字样编队中所有直升机都是静止的
18．图中所示为高速摄影机拍摄到的子弹穿过苹果瞬间的两幅照片．已知子弹的长度约为5cm，该两幅照片拍摄的时间间隔为，由此判断子弹的飞行速度约为（ ）
A． B．
C． D．
19．如图所示，两位同学从滑道最高端的同一位置先后滑下，到达低端的同一位置，对于整个下滑过程，两同学的（ ）
A．位移一定相同
B．时间一定相同
C．末速度一定相同
D．平均速度一定相同
20．科学训练可提升运动成绩，小明在体训前、后百米全程测试中，图像分别如图所示，则（　　）
A．研究起跑动作时可把小明视为质点
B．内，训练后小明的平均速度大
C．内，训练前后小明跑过的距离相等
D．经过训练，时刻后小明仍做加速运动
二、多选题
21．物体从某一高度处开始做自由落体运动，3s后落到地面（g取10m/s2），则下列选项中正确的是（　　）
A．物体下落处离地面高为30m
B．物体落地时的速度大小为30m/s
C．物体在落地前最后1s内的位移为25m
D．物体在整个下落过程中的平均速度为15m/s
22．如图甲所示，火箭发射时，速度能在10 s内由0增加到100 m/s；如图乙所示，汽车以108 km/h的速度行驶，急刹车时能在2.5 s内停下来，下列说法中正确的是（　　）
A．10 s内火箭的速度改变量为10 m/s
B．2.5 s内汽车的速度改变量为－30 m/s
C．火箭的速度变化比汽车的快
D．火箭的加速度比汽车的加速度小
23．物体做匀变速直线运动，初速度为10m/s，经过2s后，末速度大小仍为10m/s，方向与初速度方向相反，则在这2s内，下列说法正确的是（　　）
A．加速度为0；平均速度为10 m/s，与初速度同向
B．加速度大小为10 m/s2，与初速度同反
C．平均速度为0
D．加速度大小为10 m/s2，平均速度为10 m/s，二者都与初速度反向
参考答案：
1．A
【详解】A．研究甲图中猫在地板上行走的速度时，猫的大小可忽略不计，可将猫看做质点，选项A正确；
B．研究乙图中水珠形状形成的原因时，旋转球的大小和形状不能忽略，旋转球不能看做质点，选项B错误；
C．研究图丙中飞翔鸟儿能否停在树桩上时，鸟儿的大小不能忽略，不能将鸟儿看做质点，选项C错误；
D．研究丁图中马术运动员和马能否跨越障碍物时，马的大小不能忽略不计，不能把马看做质点，选项D错误。
故选A。
2．AD
【详解】A．铅球在空中运动的距离远大于铅球的直径，故可以把铅球看成质点，A选项正确；
B．研究旋转的叶片，不同位置的两点运动状态不相同，此时的叶片不能看成质点，B选项错误；
C．研究花样滑冰运动员的舞姿，其身体不同部位运动状态不相同，不能看成质点，C选项错误；
D．火车从上海开往北京过程中，两地距离远大于火车长度，火车可以看出质点，D选项正确。
故选AD。
3．D
【详解】位移的大小等于从初位置指向末位置有向线段的距离，可知位移的大小等于AC的距离，即为
1.5m-1m=0.5m
路程等于运动轨迹的长度，可知
s=1m+1.5m-2×0.2m=2.1m
故选D。
【点睛】位移的大小等于从初位置指向末位置有向线段的距离，方向由初位置指向末位置，路程等于运动轨迹的长度。
4．A
【详解】A．只要有加速度，速度就变化，所以只要物体的加速度不为零，它的速度总是在发生变化的，故A正确；
B．当物体做单向直线运动时，位移的大小与路程相等，做往复直线运动时，位移的大小小于路程，故B错误；
C．平均速度的大小不表示平均速率，因为平均速度是物体在一段时间内的位移与所用时间的比值，而平均速率等于路程与时间的比值，故C错误；
D．在某一段时间内物体运动的位移为0，可能是物体运动了一段时间后又回到出发点，所以该物体不一定是静止的，故D错误。
故选A。
5．D
【详解】甲船上的船员看见钓鱼岛向东移，以钓鱼岛为参照物，甲船向西运动，乙船内的船员发现甲船没有动．甲、乙两船的速度、行驶的方向应该是一样的．即甲、乙两船以相等的速度都向西运动。
故选D。
6．C
【详解】由于在“追拍法”中运动员和摄影记者以相同的速度运动，故运动员的图片是清晰的，背景相对于运动员是运动的，所以拍摄的背景是模糊的。同一运动选择不同的参考系，观察到的结果往往不同。由于运动员和摄影记者以相同的速度运动，故以运动员作为参考系，记者是静止的，故运动员的图片是清晰的，但由于背景相对于运动员是运动的所以背景相对于摄像机是运动的，所以拍摄的背景是模糊的，故在“追拍法”中摄影师选择的参考系是运动员或摄影师自己。
故选C。
7．B
【详解】该质点在t=2 s时的瞬时速度v2=6–6×22=–18 m/s（m/s）；t=0时，x0=0 m，t=2 s时，x2=–4 m，故2 s内的位移为Δx=x2–x0=–4 m，2 s内的平均速度；当v=0时，由v=6–6t2（m/s），得t=1 s，此时x1=4 m，在前1 s内质点通过的路程s1=x1=4 m，在后1 s内通过的路程为s2=|x2–x1|=8 m，则平均速率，选B．
8．B
【详解】由x=5+2t3可知： t1=0时，x1=5m； t2=2s时，x2=21m； t3=3s时，x3=59m；
所以：
故平均速度分别为：
=8m/s
=38m/s
A．描述与分析不符，故A错误
B．描述与分析相符，故B正确
C．描述与分析不符，故C错误
D．描述与分析不符，故D错误
9．A
【详解】遮光板通过光电门1时的速度
v1＝＝0.10 m/s
遮光板通过光电门2时的速度
v2＝＝0.30 m/s
故滑块的加速度
a＝≈0.067 m/s2
故选A。
10．A
【分析】明确平均速度代替瞬时速度的方法，应明确我们是利用△x趋向于0时的平均速度可近似等于瞬时速度．
【详解】本题中利用平均速度等效替代瞬时速度，故只能尽量减小计算平均速度的位移，即换用宽度更窄的遮光条当遮光条才能使越接近于瞬时速度，选项A正确，BCD错误；故选A.
11．B
【详解】AB．加速度方向与速度方向同向，速度应增大，当加速度不变时，速度均匀增大；当加速度减小时，速度仍增大，但增大得越来越慢；当加速度为零时，速度达到最大值，保持不变，选项B正确，A错误；
CD．因质点速度方向不变化，始终向同一方向运动，最终做匀速运动，所以位移一直在增大，选项CD错误。
故选B。
12．D
【详解】A．加速度是指速度变化快慢的物理量，A错误；
B．速度的变化量越大，加速度不一定越大，速度变化的越快，加速度越大，B错误；
C．加速度的方向与力的方向相同，不一定与速度的方向在同一条直线上，C错误；
D．加速度是描述速度变化快慢的物理量，加速度与速度的大小无关，D正确。
故选D。
13．C
【详解】根据位移概念可知，该次作业中小车相对地面的位移为
故选C。
14．B
【详解】A．研究甲图中排球运动员扣球动作时，排球的形状和大小不能忽略，故不可以看成质点，故A错误；
B．研究乙图中乒乓球运动员的发球技术时，要考虑乒乓球的大小和形状，则乒乓球不能看成质点，故B正确；
C．研究丙图中羽毛球运动员回击羽毛球动作时，羽毛球大小不可以忽略，故C错误；
D．研究丁图中体操运动员的平衡木动作时，运动员身体各部分有转动和平动，各部分的速度不可以视为相同，故D错误；
故选B。
15．CD
【详解】A．研究李同学的动作时，不能忽略李同学的大小和形状，不能把他看成质点，故A错误；
B．根据题意，由公式可得，李同学的平均速率为
故B错误；
C．由图可知，若以点为参考系，则李同学做曲线运动，故C正确；
D．根据题意，由公式可得，李同学的平均速度大小为
故D正确。
故选CD。
16．A
【详解】A．估算潜水器下降的总时间时，潜水器的大小和形状相对运动的轨迹可以忽略，可以视为质点，A正确；
BD．用推进器使其转弯时和科学家在其舱内进行实验时，都需要研究潜水器本身的特点，不可视为质点，BD错误；
C．在海沟中穿越窄缝时，潜水器的大小和形状相对窄缝，尺寸不可以忽略，不可视为质点，C错误。
故选A。
17．D
【详解】AB．甲和乙相对静止，所以以甲为参考系，乙是静止的，相反以乙为参考系，甲是静止的，故AB错误；
C．观众相对甲有位置变化，所以以甲为参考系，观众是运动的，故C错误；
D．乙和编队中的直升机是相对静止的，因此以乙为参考系，编队中的直升机都是静止的，故D正确。
故选D．
18．C
【详解】苹果的直径大约为0.15m，则子弹的飞行速度约为
故选C。
19．A
【详解】下滑过程中的始末位置相同，即位移相同，由于两者与滑梯间的动摩擦因数不同，所以导致运动情况不同，即运动时间，以及到达末端的速度不一定相同，A正确BC错误；位移大小相同，而所用时间不一定相同，所以两者的平均速度不一定相同，D错误．
20．D
【详解】A．当物体的大小、形状对研究的问题影响很小可以忽略时，可以将物体视为质点。研究起跑动作时，小明的动作、姿态对研究的问题有影响，若将小明视为质点则问题无法研究，A错误；
B．图像与横坐标围成面积表示位移，由图像可知，内训练前位移较大，由平均速度定义式可知，训练前平均速度较大，B错误；
C．图像与横坐标围成面积表示位移，由图像可知，内训练前后图像与横坐标围成的面积不相等，即小明训练前后跑过的距离不相等，C错误；
D．由图像可知，经过训练，时刻后小明速度仍然继续增大，故时刻后小明仍做加速运动，D正确。
故选D。
21．BCD
【详解】A. 根据位移时间公式，物体下落处离地面高为
A错误；
B. 根据速度时间公式，物体落地时的速度大小为
B正确；
C. 由位移时间公式，可得物体在落地前最后1s内的位移为
C正确；
D. 根据公式，可得物体在整个下落过程中的平均速度为
D正确。
故选BCD。
22．BD
【详解】A．因火箭发射时，速度在10 s内由0增加到100 m/s，故10 s内火箭的速度改变量为
100 m/s
A错误；
B．汽车以
108 km/h＝30 m/s
的速度行驶，急刹车时能在2.5 s内停下来，则2.5 s内汽车的速度改变量为
0－30 m/s＝－30 m/s
B正确；
C D．火箭的加速度为
a1＝m/s2＝10 m/s2
汽车的加速度为
a2＝m/s2＝－12 m/s2
故火箭的速度变化比汽车的慢，火箭的加速度比汽车的加速度小， C错误、D正确。
故选BD。
23．BC
【详解】设初速度方向为正方向，加速度为，说明加速度方向与初速度方向相反，平均速度为，故BC正确，AD错误；故选BC．
试卷第1页，共3页
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