影响加速度的因素-知识探讨
合作与讨论
如果你坐在一辆以恒定的牵引力正在加速 ( http: / / www.21cnjy.com )启动的卡车上，突然车上一个很重的货物从车尾掉下来，如果不考虑司机听到声音和从观后镜看到货物，你能否知道货物已掉了？
我的思路：开始时物体的加速度情况，货物掉下车之后，车的加速度怎样变，这个变化体现为车的运动怎样变化？
思路分析
1．本节主要是实验方法、原理的教学，并通过学生定性的实验探究为下一节的定量研究作好准备．
2．首先要引导学生就影响加速度的 ( http: / / www.21cnjy.com )因素大胆猜测、提出假设，并允许学生一边交流讨论，一边进行实验．使学生对影响加速度的因素有一个直观的认识．
3．鼓励学生就自己的假设提出实验方案．条件允许时，挑选优秀方案交流．一定要让学生获得成功的快乐．
4．让学生亲自作好实验，通过实验直接体会哪些因素影响加速度是本节的突破口．
相关链接
实验计算加速度的两种方法的优劣分析
实验计算加速度都认为逐差法好，本文 ( http: / / www.21cnjy.com )的目的：从公式推导上揭示逐差法积累误差大，再从实际的误差原因分析，得出其平均值偏离真实值较大；用以往称赞逐差法的理由去否定逐差法，从而得出正确的比较优越的计算方法．
一、公式推导
物体做初速度为v0，加速度为a的匀变速直线运动，由位移公式和速度公式，可推得：
s1＝v0t＋，v1＝v0＋at所以△s＝s2－s1＝aT2
由逐差法得出
s4－s1＝（s4－s3）＋（s3－s2）＋（s2－s1）＝3aT2
所以由逐差法得出
a1＝，a2＝，a3＝
所以＝＝ （1）
逐差法又认为：利用△s＝aT2计算，则
a1＝，a2＝，a3＝，a4＝，a＝
＝
＝＝ （2）
所以，逐差法认为（1）式利 ( http: / / www.21cnjy.com )用了s1～s6六个数据，而②式只利用了s6和s1两个数据，失去了多个数据，互相抵消，失去消除测量的偶然误差的作用，（1）式误差较小．
对于理想的情况下，（1）、（2）两式并无多大差别．对于打点时产生的阻力，则打点越多而积累的迟滞影响越大．设打点时产生的平均阻力为，打点时与纸带的接触时间为t，则每打一次点，产生的速度减小量为△v，·t＝m·△v．显然（1）式比（2）式复杂些．再将以上两式进行推导分析得到：
由（1）得a1＝＝＝
同理a2＝，a3＝
所以＝ ①
由（2）得
a1＝＝，a2＝＝
a3＝＝，a4＝＝，a5＝＝
＝ ②
比较①和②两式，看到两式的本质形式仍是a＝由①得＝（△s1＋2△s2＋2△s3＋2△s4＋△s5） ③
而由②得＝（△s1＋△s2＋△s3＋△s4＋△s5） ④
显然，由④式得的平均位移差是偏重于 ( http: / / www.21cnjy.com )中间段，按误差理论△s3和△s1、△s5加权为3，△s2和△s4加权为2，误差的积累作用已可说从公式推导中揭示出来．从打点形成的迟滞影响，越到后面实验的各计时点的瞬时速度与理想值减小越多，要加权也没有任何理论在中间段加权3次．
所以①式揭示了逐差法积累因素大，是人为采取方法不当造成的，属偶然误差范畴．而由④式则揭示了5段△s是机会均等的，与①式比较则较合理些．
二、实际情况分析
教材对（2）、②式采用＝，没有类似于逐差法的命名，这里不妨给予简称为邻差法．邻差法采用公式是a＝，下面分析该式的实际情况．对于s1＝v0t＋，s2＝v1t＋而言，s2－s1＝（v1－v0）T，v1和v0为最接近的两个计数点“0、1”的瞬时速度，实验速度比理想的真实速度小n．△v值（设“0”点之前打了n次点），v1的实验速度比理想的真实速度小（n＋5）△v的值，与打点时间、运动时间都相同，速度值又最贴近，双方都由于打点迟滞影响了一些位移，所以实验差值s2－s1＝（v1－v0）T只比理想的真实值小5·△v·T，这是实验的系统误差．按上述分析可见a2＝……a5＝，各 段△s差值都比相应的理想真实值小5·△v·T．考虑实验时一些偶然误差，必然△s1≈△s2≈△s3≈△s4≈△s5，△s＝（v1－v0）T，恰好消除了“0”点之前的迟滞影响，用③式计算是合理的．
对于（1）式而言，a1＝，由于打点的迟滞影响，s4段位移值必然比理想的值s4差距较大，而原式是由理想情况推导出来的（不计打点的阻力），所以（1）式推导出a＝，没有a＝误差小．同样可推出a＝，由于积累和误差降到不可再降的最小限度，且消除了以前打点产生的积累误差．可见，实际情况分析也是（2）式比（1）式优越一些．
三、用逐差法原有赞词去否定逐差法
不论逐差法、还是邻差法，给定一条纸带求其运动加速度．必须先设定计数点，验证相邻段相等时间内位移之差是否近似相等（在误差范围内），这样在前提保证下才可用（1）式或（2）式计算a值．只有逐差法将6段s值都用到．逐差法原有赞词认为它可消除偶然误差，则邻差法式（2）如果s6，s1发生偏差则后果不堪设想．而邻差法（2）式正因为有上述前提作保证，且计数点是任取的（可以往前或往后一些选取第一点“0”，是随机的不可能有偏差太大，如果真的太大则前提△s不近似相等在误差范围内），也不能求值；反之，根据①式推导，也可用同样理由反击逐差法，如果△s3＝s4－s3，s4和s3误差太大，则△s3加权3，则误差必然更大了．
而（2）式＝，也正是在消除前后的积累误差，且在保证大前提基础上得到的简化公式．
所以如果采用邻差法（2）式计算，则在大前提保证之下，不仅从理论上、实际情况下分析都具有比逐差法误差小的优点，且计算公式也简捷准确．
知识总结
1．在物理学中，研究三个物理量的关系时 ( http: / / www.21cnjy.com )，要采取控制变量的方法来研究，即先确定一个量，然后去分析另外两个物理量的关系．这种方法在物理学的研究中有重要的应用，在学习中要注意体会．
2．质量一定时，合外力大，物体的加速度大，合外力小，物体的加速度小；在合外力一定时，质量大，物体的加速度小，质量小物体的加速度大．
3．讨论加速度变化时，一定要清楚有两个因素——质量和合外力会影响加速度的大小，所以，必须要采用控制变量的方法来讨论加速度的变化．影响加速度的因素 同步练习(二)
1、下面哪些因素影响物体的加速度（ ）
物体的质量
运动物体的速度
运动物体受到的推力
物体受到的合力
2、物体的运动状态改变了，不可能的是（ ）
速率不变
速度不变
惯性大小随之变化
物体未受任何力
3、某人用力推一下原来静止在水平地面上的小车，小车便开始运动，此后改用较小的力就可以维持小车做匀速直线运动，可见（ ）
力是使物体产生速度的原因
力是使物理产生加速度的原因
力是维持物体运动的原因
力是改变物体惯性的原因
4、歼击机在进入战斗状态时要丢掉副油箱，这样做是为了（ ）
减小重力，使运动状态稳定
减小体积，使运动状态易于改变
增大加速度，使状态不易变化
减小惯性，有利于运动状态的改变
5、关于物体的运动状态和所受合外力的关系，下列说法中正确的是（ ）
物体所受的合外力为零时，物体一定处于静止状态
只有合外力发生改变时，物体的运动状态才发生改变
物体所受的合外力不为零时，物体就一定有加速度
物体的运动方向一定与它所受的合外力的方向相同
6、关于力和运动的关系，下列说法正确的是（ ）
力是维持物体运动的原因，同一物体所受到的力越大，它的速度越大
作用在运动物体上的力消失后，物体运动的速度将不断减小
放在水平桌面上的物体保持静止，是由于物体受到两个力作用，处于两力平衡状态
物体运动状态发生变化是与作用在物体上的外力分不开的
7、下列说法正确的是（ ）
高速运动的物体不容易让它停下来，所以物体运动速度越大，它的运动状态越难改变
用相同的水平力分别推放在地面上的两个材料不同的物体，则质量大的难以推动
两个物体只要质量相同，那么运动状态的改变难易就一样
在月球上举重比在地球上容易，所以同一个物体的运动状态在月球上比在地球上易于改变
8、一个乒乓球飞来时，用球拍轻轻一 ( http: / / www.21cnjy.com )挡就能使它改变方向，一个网球以同样大小的速度飞来时，要用很大的力握住球拍去挡，才能使它改变方向，请解释其原因。
9、如果一位航天员漂浮在太空深处一个未知天体旁边，他用个人的力量能推动这个庞大的天体，使它产生加速度吗？
10、一个物体只受到一个逐渐减小的力的作用，且力的方向始终跟物体的运动方向相同，那么此物体将做怎样的运动？
答案：
1、AD 2、BCD 3、B 4、D 5、C 6、CD 7、BC
8、力是改变物体运动状态的原因，要 ( http: / / www.21cnjy.com )改变乒乓球的运动状态需要用力，而使网球产生同样大小的加速度，因网球质量比乒乓球大许多，所以需要用比较大的力。
9、能，虽然航天员个人的力量有限，而未知天体的质量可能很大，力是物体运动状态改变的原因，所以仍能产生加速度，只是加速度很小，不易察觉。
10、做加速度逐渐减小的加速运动，当力减小到零时，物体将匀速。影响加速度的因素 同步练习(一)
1、下列物体的运动状态没有发生变化的是（ ）
减速驶入车站的汽车
停在空中的直升机
匀速直线下降的跳伞员
环绕地球运转的人造卫星
2、下列说法正确的是（ ）
不受力的物体不可能运动，故力是物体运动的原因
受力大的物体速度大，故力是决定物体速度大小的原因
力是保持物体运动的原因，如果物体不受力的作用，它只能保持静止不能保持运动状态
力是使物体运动状态发生改变产生加速度的原因
3、关于运动和力的关系，下列说法中正确的是（ ）
物体在运动，并不表明有没有外力作用于物体上
物体所受合力不为零，其速度必将发生变化
物体所受合力不为零时，其加速度必将发生变化
物体所受合力为零时，其加速度可能发生变化
4、所谓“运动状态的改变”的正确理解是（ ）
仅指物体运动速度大小的改变
仅反映物体运动速度方向的改变
要改变物体的运动状态，必须有力的作用
物体运动状态的改变与物体的初始状态有关
5、当物体受到一个方向与运动方向相同、而大小越来越小的力作用时，则物体的运动情况是（ ）
加速度越来越小，速度越来越大
加速度越来越小，速度越来越小
当力减小到零时，加速度、速度都为零
当力减小到零时，加速度为零，速度最大
6、如图所示，重球系于线DC下端，重球下再系一根同样的线BA，下面说法中正确的是（ ）
在线的A端突然猛力一拉，结果线CD拉断
在线的A端突然猛力一拉，结果线AB拉断
在线的A端慢慢增加拉力，结果线AB拉断
在线的A端慢慢增加拉力，结果线CD拉断
7、做匀速直线运动的小车放置一密闭的装有水的瓶子，瓶内有一气泡。当小车突然停止时，气泡相对于瓶子怎样运动？
8、把一辆静止的空车推动很容易，但用同样的力很难推动一辆载重车，这是为什么？
9、假设一辆洒水车在恒定的牵引力作用下沿水平马路运动，所受阻力跟车重成正比，如果没有洒水时，车子匀速行驶，那么洒水后，它将做什么运动？
10、乒乓球从斜面上滚下来，它以一定的速 ( http: / / www.21cnjy.com )度沿直线运动。在与乒乓球路径相垂直的方向上放一个纸筒（纸筒的直径应大于乒乓球的直径）。当乒乓球经过筒口时，对着球横向吹气，能不能将球吹进纸筒？做此实验，并讨论分析。
答案：
1、BC 2、D 3、AB 4、C 5、AD 6、BD
7、气泡相对于瓶子向后运动。
8、根据力一定时，加速度与质量的关系，可知，用同样大小的力，载重质量越大，因此产生的加速度越小。
9、牵引力保持不变，洒水后，阻力不断减小，同时车子总质量减小，这两个因素都使车子的加速度增加，所以车子做加速度逐渐增大的加速运动。
10、不能。影响加速度的因素-练习与解析
1．一物体受到彼此平衡的水平拉力作用而处于平衡状态，现把其中一个力逐渐减小到零，然后再逐渐恢复这个力，则这个物体（ ）
A．先做加速运动，后做减速运动，最后刚好停住
B．位移先增加，后减小，回到原点刚好停住
C．位移始终增加
D．在合力不为零的时间内速度一直增加，到合力为零时速度最大
答案：CD
解析：物体受力平衡时，物体的合力为零，加 ( http: / / www.21cnjy.com )速度为零．当其中一个力逐渐减小到零的过程中，物体受到的合力逐渐增大，最后达到最大值，这个过程物体的质量保持不变，所以，物体的加速度由零逐渐增大，最后达到一个最大值，物体做加速度逐渐增大的加速运动；当这个力又由零逐渐恢复过程中，物体的合力又逐渐变小，当这个力恢复到原来的值时，合力为零．在这个过程中，物体的质量保持不变，所以，物体的加速度逐渐变小，最后变为零，物体做加速度逐渐变小的加速运动．所以CD正确．
2．要使物体加速度增大，下列方法哪个可行（ ）
A．动力增大，质量增大
B．增大物体的速度
C．质量减小，合力不变
D．动力增大，质量不变
答案：CD
解析：影响物体加速度的因素只有合力和质量 ( http: / / www.21cnjy.com )．在合力一定时，质量变大，则加速度变小；质量变小，则加速度变大．在质量一定时，力变大，则加速度变大；力变小，则加速度变小．所以CD正确．
3．某人用力推原来静止在水平面上的小车，使小车开始运动，此后改用较小的力就可以维持小车做匀速直线运动．可见（ ）
A．力是使物体产生运动的原因
B．力是维持物体运动速度的原因
C．力是使物体产生加速度的原因
D．力是使物体惯性改变的原因
答案：C
解析：力是改变物体的运动 ( http: / / www.21cnjy.com )状态、产生加速度的原因，要使小车由静止开始运动，要克服最大静摩擦力，所以要用较大的力才能使物体运动．当物体运动起来后，物体受到的滑动摩擦力要比最大静摩擦力小，所以，只要用较小的力就可以平衡滑动摩擦力，使小车做匀速直线运动．所以，C正确．
4．用一个水平的恒力拉动一个木箱，请分析木箱是在玻璃水平面还是在水平沙面上运动的加速度大？
解析：对于同一个物体，在合力 ( http: / / www.21cnjy.com )大的情况下产生大的加速度，在合力小的情况下产生小的加速度．由于玻璃水平面比水平沙面要光滑些，所以当木箱在水平玻璃面运动时受到的阻力要小于木箱在水平沙面上受到的阻力，所以，木箱在水平玻璃面上受到的合外力要大于木箱在水平沙面上受到的合外力，所以，木箱在水平玻璃面上的加速度大．
