第二章有理数 章节培优训练 2023-2024学年苏科版数学七年级上册（无答案）

第二章有理数 章节培优训练
一、单选题
1．下列有理数比较大小正确的是（　　）
A． B． C． D．
2．如果 ， ，且 ，那么 的值是（　　）
A．2或8 B．2或－8 C．－2或8 D．－2或－8
3．如图，有理数a、b在数轴上对应的点如图所示，则a+b的结果是（　　）
A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1
4．下列数或式：（-2）3， ，-52,0，m2+1数轴上所对应的点一定在原点右边的个数是（　　）
A． 1 B．2 C．3 D．4
5．有下列四个算式①；②；③；④．其中，正确的有（　　）．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
6．若|x|=3，|y|=4，则x﹣y等于（　　）
A．±1 B．±7 C．﹣7或﹣1 D．±1、±7
7．把﹣（﹣18）﹣（+7）﹣（﹣4）+（﹣2）写成省略加号的和的形式为（　　）
A．18﹣7+4﹣2 B．18+7﹣4﹣2
C．﹣18﹣7+4﹣2 D．﹣18﹣7﹣4﹣2
8．有下列说法：（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示．其中正确的说法的个数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
9．如图，已知数轴上点A、B、C所对应的数a、b、c都不为0，且C是AB的中点.如果|a+b|﹣|a﹣2c|+|b﹣2c|﹣|a+b﹣2c|＝0，那么原点O的位置在（　　）
A．线段AC上 B．线段BC上
C．线段CA的延长线上 D．线段CB的延长线上
10．a、b、c是有理数且abc＜0，则 的值是（　　）
A．－3 B．3或－1 C．－3或1 D．－3或－1
二、填空题
11．在数轴上，若A点表示数x，点B表示数﹣5，A、B两点之间的距离为7，则x=　 　 ．
12．已知|a|=3，|b|=6，且a×b＜0，则a﹣b=　 　．
13．如图，点A，点B在数轴上表示的数分别是﹣4和4．若在数轴上存在一点P到A的距离是点P到B的距离的3倍，则点P所表示的数是　 　．
14．数轴上点A所表示数的数是－18，点B到点A的距离是17，则点B所表示的数是　 　.
15．若a，b，c为有理数，且 ＝1，则 的值为　 　．
三、计算题
16．计算：
（1）；
（2）．
四、解答题
17．把下列各数填入相应的大括号内﹣13.5，2，0，3.14，﹣27，﹣15%，﹣1，
负数集合{ ▲ …}
整数集合{ ▲ …}
分数集合{ ▲ …}
18．7箱橘子，标准质量为每箱15千克，每箱与标准质量差值如下（单位：千克，超过的用正数表示，不足的用负数表示）：0.3，﹣0.4，0.25，﹣0.2，﹣0.7，1.1，﹣1，称得总质量与总标准质量相比超过或不足多少千克？7箱橘子共有多少千克？
19．已知光的速度为300000000米/秒，太阳光到达地球的时间大约是500秒，试计算太阳与地球的距离大约为多少千米．(结果用科学记数法表示)
20．一只电子蚂蚁在数轴上从-3出发向左运动2个单位长度到点A处，再向右运动4个单位长度到点C处．
（1）画出数轴标出A、C所表示的数；
（2）这只电子蚂蚁一共运动多少个单位长度？
21．某检修小组1乘一辆汽车沿公路检修线路，约定向东为正。某天从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，-2，+5，-1，+10，-3，-2，+12，+4，-5，+6。另一小组2也从A地出发，在南北向修，约定向北为正，行走记录为：-17，+9，-2，+8，+6，+9，-5，-1，+4，-7，-8.
（1）分别计算收工时，1、2两组在A地的哪一边，距A地多远？
（2）若每千米汽车耗油a升，求出发到收工各耗油多少升？
22．已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|2a|﹣|a＋c|﹣|1﹣b|＋|﹣a﹣b|
23．在数字：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13的前面添上“+”或“﹣”能使其和为0吗？若能，请写出一个符合的算式，若不能，请说明理由；能使和为﹣3吗？若能，请写出一个符合的算式，若不能，请说明理由．