3.2平面直角坐标系同步练习2023--2024学年北师大版数学八年级上册（无答案）

3.2平面直角坐标系
一、选择题。
1．在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点M的坐标是（　　）
A．（3，﹣4） B．（﹣4，﹣3） C．（4，﹣3） D．（﹣3，4）
2．已知点A（x+3，3x﹣6）在x轴上，则点A的坐标是（　　）
A．（﹣3，0） B．（0，2） C．（0，﹣15） D．（5，0）
3．如图，坐标平面上有原点O与A、B、C、D四点．若有一直线l通过点（﹣3，4）且与y轴垂直，则l也会通过下列哪一点？（　　）
A．A B．B C．C D．D
4．已知P（﹣2，3），Q（﹣2，﹣6），则直线PQ与x轴、y轴的位置关系分别为（　　）
A．相交、相交 B．平行、平行 C．垂直、平行 D．平行、垂直
5．点A（x，y）在第四象限，则点B（﹣x，y﹣2）在第（　　）象限．
A．一 B．二 C．三 D．四
6．点（m，n）在第一象限，m，n均为整数，且满足n＝﹣，则m+n的值为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
7.点所在象限为( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
8.若点到轴距离是到轴距离的倍，则点的坐标为( )
A. B. C. D.
9．如果点P(m+3，m+1)在平面直角坐标系的x轴上，则m＝(　　)
A．﹣1 B．﹣3 C．﹣2 D．0
10．如图，若以解放公园为原点建立平面直角坐标系，则博物馆的坐标为( )
A．(2，3) B．(0，3) C．(3，2) D．(2，2)
11．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第一次从原点O运动到点，第二次运动到点，第三次运动到，…，按这样的运动规律，第2022次运动后，动点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题。
1．在平面直角坐标系中，已知点A（2，1），直线AB与x轴平行，若AB＝4，则点B的坐标为 　 　．
2．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，4）位于第 　 　象限．
3．点P（﹣，5）到y轴距离为 　 　．
4．已知点A（2，1），AB∥y轴，且AB＝2，则B点的坐标为 　 　．
5．在平面直角坐标系中，点（﹣2，4）在第 　 　象限．
6.在平面直角坐标系中，将点称为点的“关联点”，例如点是点的“关联点”如果一个点和它的“关联点”在同一象限内，那么这一点在第 象限．
7．如图，图中点A，B，C，D的坐标分别为________．
8．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点A的坐标为（﹣7，3），点C的坐标为（﹣2，0），则点B的坐标是 ．
三、解答题。
1．已知点P（a+2，2a﹣8），分别根据下列条件求出点P的坐标．
（1）点Q的坐标为（1，﹣2），直线PQ∥x轴；
（2）点P到y轴的距离为4．
2．平面直角坐标系上有一点P（2a﹣4，a+3），请根据题意回答下列问题：
（1）若点P在x轴上，求出点P的坐标．
（2）点Q的坐标为（6，﹣1）且PQ∥y轴，求出点P的坐标．
（3）若点P到y轴的距离为2，直接写出a的值．
3.如图，甲处表示街与巷的十字路口，乙处表示街与巷的十字路口如果用表示甲处的位置，那么“”表示从甲处到乙处的一种路线请你用这种形式写出几种从甲处到乙处的路线．
4．中，A、B、C三点坐标分别为、、．
（1）求的面积；
（2）若B、C点坐标不变，A点坐标变为，则的面积为______．
5．如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形，已知△ABC的三个顶点的坐标都在格点上，分别为A（﹣2，1）、B（﹣4，3）、C（﹣5，0）．
（1）请将点A、B、C的横坐标分别乘以﹣1后得到点A'、B'、C'，描在坐标系中，并顺次连接A'、B'、C'，得到△A'B'C'
（2）请在第二象限内的格点上画点D，使△ABD是直角三角形，且边AD、BD均为无理数，则点D的坐标为（ 　 　，　 　）（写出其中一个点D坐标即可），△ABD的面积是 　 　．
6．如图，△ABC是等腰直角三角形，∠BCA＝90°，BC＝AC，直角顶点C在y轴上，锐角顶点A在x轴上．
（1）如图①，若点C的坐标是（0，﹣1），点A的坐标是（﹣3，0），求B点的坐标；
（2）如图②，若x轴恰好平分∠BAC，BC与x轴交于点D，过点B作BE⊥x轴于E，问AD与BE有怎样的数量关系，并说明理由；
（3）如图③，直角边AC在两坐标轴上滑动，使点B在第四象限内，过B点作BF⊥x轴于F，在滑动的过程中，猜想OC、BF、OA之间的关系，并证明你的结论．