2.7有理数的乘方（2）学案（无答案） 2023-2024学年苏科版数学七年级上册

2023年秋学期七年级数学学案
课题：2.7有理数的乘方（2）
班级： 姓名： 学号： 完成时间：40分钟
【自学自练展素养】
【学习目标】
理解科学记数法的意义；会用科学记数法表示较大的数，能将一个用科学记数法表示的数还原
【学习重点】
会将一个大于10的数用科学记数法表示出来
【学习难点】
会将一个大于10的数用科学记数法表示出来
自主预习 看书52—53页
【研学随练展收获】
复习引入
1.什么叫有理数的乘方？
2.计算：
情境引入
为什么“先见闪电,后闻雷声”
因为:光的传播速度大约是300 000 000米/秒;
而声音在常温下传播速度大约为340米/秒.
每人每天浪费1元，一年全国就浪费了474500000000元；如果每人每月浪费500克粮食，一年全国就浪费了650000吨粮食；如果每人每月浪费1吨水，一年全国就浪费了15600000000吨水！积沙成堆，积水成河,如果我们每天都能够节约一点的话，就不会浪费这么多水和食物了。
探索活动
请观察这些比较大的数：
300 000 000 3亿 ，650 000 65万
474 500 000 000 4745亿 ，15 600 000 000 156亿
新知探索
像这些比较大的数，可以用下面方法简明的表示：
，
，
【科学记数法:】 一般地，一个大于10的数可以写成的形式，其中1≤a＜10，n是正整数．这种记数法称为科学记数法
【辨一辨】
1.下列各数的书写形式是否是科学记数法的形式？
四、例题讲解
例1.用科学计数法表示下列各数
（1）3500 （2）423500 （3）325.05 （4）124000
例2.用科学记数法表示下列各数
①地球的半径大约为 6 400 km；
②2021年2月13日，宁波舟山港45万吨原油码头首次挂靠全球最大油轮——“泰欧”轮；
③研究表明，可燃冰是一种可代替石油的新型清洁能源，在我国某海域已探明的可燃冰存储量达1500亿 立方米。
例3. 下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数
（1） （2） （3）
例4.判断题：
（1）240000用科学记数法表示为24×（ ）；
（2）3.245×＝32450000（ ）；
（3）2.785×＝278500（ ）．
（4）40万用科学记数法表示为 4×10 （ ）
【检学综练展成效】
【校本作业】
一、必做题：
1.用科学计数法表示的数
2.据报道：2021年淮安中考报名人数约为44 000人，其中数44 000用科学记数法表示为 （　 　）
3.2017年“五一”小长假 黄山区纳入统计监测的主要景区累计接待游客69.5万人次，其中数69.5万，用科学记数法可表示为. （　 　）
A．6.95× B．69.5 C．6.95× D．6.95×
4.设n为正整数，则表示的数是 （ ）
A．10个n相乘所得所的数 B．1后面有n个0的数
C．1后面有（n+1）个0的数 D．1后面有（n-1）个0的数
5.2022年南京实现GDP 约10 500亿元，成为全国第11个经济总量超过万亿的城市，用科学记数法表示10 500亿是______________________
总投资647亿元的西域高铁预计2022 年11月竣工，届时成都到西安只3小时，上午游武侯区，晚上看大雁塔将成为现实．用科学记数法表示647亿为___________________
研究表明，可燃冰是一种可代替石油的新型清洁能源，在我国某海域已探明的可燃冰存储量达 150 000 000 000 立方米，其中数字150 000 000 000 用科学记数法可表示为 ______________
截止2022年底，到韶山观看大型实景剧《中国出了个毛泽东》的观众约为925 000人次，将925 000用科学记数法表示为______________
9.用科学记数法表示：
（1）780 000 = __________________ （2）= ___________________（3）320 000 = ___________________ （4）10 200 = ___________________
10.将下列各数还原：
（1） （2）
（3） （4）
7.比较下列各数的大小：
（1）_______ （2）_______
二、选做题：
已知是8位整数，则n的值是________
已知，求
三、拓展题：
10.已知互为相反数，互为倒数.
试求 的值.（用科学记数法表示最后的结果）
11.已知光的速度为300 000 000米/秒，太阳光到达地球的时间大约是 500秒，
试计算太阳与地球的距离大约为多少千米．(用科学记数法表示)
12.纳米技术已经开始用于生产生活之中，已知1米等于1 000 000 000 纳米，
请问216.3米等于多少纳米 (用科学记数法表示)