2.7 二次根式 同步练习 2023-2024学年北师大版数学八年级上册（含答案）

2.7 二次根式
一、选择题
1．下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
A． B． C． D．
2．下列各式计算正确的是（　　）
A． B． C． D．
3．在实数范围内，要使代数式有意义，则x的取值范围是（　　）
A．x≥2 B．x>2 C．x≠2 D．x<2
4．如果是一个正整数，那么x可取的最小正整数值为（　　）
A．2 B．4 C．3 D．12
5．把m根号外的因式移到根号内，得（　　）
A． B．- C．- D．
6．下列关于二次根式的计算正确的是（　　）
A． B． C． D．
7．对于二次根式的性质中，关于a、b的取值正确的说法是（　　）
A．a≥0，b≥0 B．a≥0，b＞0 C．a≤0，b≤0 D．a≤0，b＜0
8．估计的值应在（　　）
A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间
二、填空题
9．将化成最简二次根式为　 　．
10．计算：　 　.
11．要使式子有意义，则可取的一个数是　 　．
12．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简的值是　 　．
13．如果，则　 　．
三、解答题
14．计算题．
（1）
（2）
（3）
（4）
15．某居民小区有一块形状为长方形的绿地，长方形绿地的长为，宽为，现要在长方形绿地中修建一个长方形花坛即图中阴影部分，长方形花坛的长为，宽为．
长方形的周长是多少？结果化为最简二次根式
除去修建花坛的地方．其他地方全修建成通道，通道上要铺上造价为元每平方米的地砖，若铺完整个通道，则购买地砖需要花费多少元？
16．已知，，求下列各式的值：
（1）
（2）
参考答案
1．B
2．B
3．A
4．C
5．C
6．B
7．B
8．B
9．4
10．
11．2（答案不唯一）
12．b
13．
14．（1）解：
．
（2）解：
．
（3）解：
（4）解：===
．
15．解：长方形的周长，
答：长方形的周长是；
购买地砖需要花费
元；
答：购买地砖需要花费元．
16．（1）解：
当 ， 时，
原式
；
（2）解：
当 ， 时，
原式
．