第二单元分数乘法拔尖特训单元测试（含答案）数学六年级上册苏教版

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第二单元分数乘法拔尖特训（单元测试）数学六年级上册苏教版
一、选择题
1．甲乙两根长都是1米的彩带，甲截去，乙截去米，剩下的彩带相比较，（ ）。
A．甲长 B．乙长 C．一样长 D．无法确定
2．如果a×＝b×＝c×，如果a、b、c都不等于零，那么a、b、c三个数中最大的数是（ ）。
A．a B．b C．c D．无法比较
3．比30米少的是（ ）米．
A． B．10 C．20 D．45
4．下列表示的积的是（ ）。
A． B． C．
5．如果a和b互为倒数，那么（ ）。
A．1 B． C．
6．一位同学在计算时候，忘记了括号。那么正确的答案和错误的答案相差（ ）。
A．3 B． C． D．
二、填空题
7．根据条件补齐数量关系式。
（1）白兔只数相当于黑兔只数的
( )×＝( )
（2）十月份实际用电量比原计划节约
( )×＝( )
8．一本书有a页，小明第一天读了全书的，第二天读了余下的，小明读了( )页。
9．“双减”以来，同学们的作业量大大下降，小李用时就完成了数学和英语两门作业，这两项作业共用了( )分。如果三门作业用时都一样，那么完成全部作业需要( )分。
10．最小的质数的倒数是( )，最小的合数的倒数是( )，( )的倒数是它本身，( )没有倒数。
11．一种复读机原来每台售价80元，先每台售价降低，后每台又涨价了，现在每台复读机的售价是( )元。
12．a和b都是不为0 的自然数，且b×＜b，b×＞b，a＝( )。
三、判断题
13．两个假分数的积，一定大于其中的一个假分数。( )
14．10千克减少后，又增加，这时是千克。( )
15．×就是求的是多少。( )
16．一根铁丝长5米，用去米，还剩2米． ( )
17．一个不为0的数乘积小于这个数． ( )
四、计算题
18．直接写出结果。


19．怎样简便怎样算。


20．看图列式计算。

五、解答题
21．六（1）班共有48人，其中参加数学兴趣小组，参加合唱组。参加这两个组的同学各有多少人？
22．小学生原来每天在校时间是6小时。为落实“双减”政策，阳光小学实行了“课后延时服务”，现在在校时间比原来延长了。小学生现在每天在校时间是多少小时？
23．某小学买了1个篮球和9个皮球，正好用去360元，皮球在单价是篮球的，皮球和篮球的单价各是多少元？
24．节假日期间，游乐场第一天门票收入600万元，第二天比第一天多，第三天由于下雨比第二天少。第三天门票收入是多少万元？
25．一根绳子长56米，第一次剪去全长的，第二次剪去米，这根绳子比原来短了多少米？
参考答案：
1．C
【分析】求出甲乙两根彩带剩下的长度比较，甲截去，将甲的长度看做单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，即可求出截去的长度，然后求出剩下的长度；乙截去米，即用原长度减去截去的长度，即可求出剩下的长度，据此解答即可。
【详解】1－1×
＝1－
＝（米）
1－＝（米）
＝
所以剩下的彩带长度相等
故答案为：C
【点睛】本题考查分数有无单位的区别，以及求一个数的几分之几用乘法，要重点掌握。
2．B
【分析】此题可以运用倒数的意义解答，假设a×＝b×＝c×＝1，即可分别求出a、a和c三个字母表示的数值，进而比较得解。
【详解】假设a×＝1，则a＝；
b×＝1，则b＝2；
c×＝1，则c＝；
2＞＞
即b＞a＞c，
所以b最大，
故答案为：B。
【点睛】解答此类题最简单的方法就是运用倒数的意义，先分别求出字母表示的数值，进而比较得解。
3．C
【解析】略
4．A
【分析】表示的是多少，将长方形平均分成5份，取2份，是这个长方形的，再将选取的2份平均分成4份，取3份，就是，据此分析。
【详解】A．图示表示；
B．图示表示；
C．图示表示。
故答案为：A
【点睛】关键是理解分数乘法的意义。
5．C
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，再把ab=1代入算式进行计算。
【详解】ab=1
故答案为：C
【点睛】本题考查的是倒数的定义，根据求含有字母的式子的值的方法进行解答。
6．D
【分析】分别把正确和忘记括号的式子进行计算，用正确的答案减去错误的答案即可。
【详解】由分析可得：
＝3a＋
a＋×3＝a＋
3a＋－（a＋）
＝3a＋－a－
＝3a－a
＝2a
故答案为：D
【点睛】本题考查了带有字母的式子的简化和计算，注意字母与数字相乘时要简写，省略乘号，把数字放在字母的前面，同时需要掌握乘法分配律的正确计算顺序和方法。
7． 黑兔只数 白兔只数 原计划用电量 节约的用电量
【分析】（1）把黑兔只数看作单位“1”，黑兔只数乘就等于白兔只数；
（2）把原计划用电量看成单位“1”，用原计划用电量乘等于实际比原计划节约的用电量。
【详解】根据分析可得：
黑兔只数×＝白兔只数
原计划用电量×＝节约的用电量
【点睛】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法。
8．a
【分析】用a×即可求出第一天读的页数，用a×（1－）×即可求出第二天读的页数，两者相加即可。
【详解】a×＋a×（1－）×
＝a＋a
＝a（页）
【点睛】熟练掌握分数乘法的意义是解答本题的关键。
9． 36 54
【分析】1小时＝60分，高级单位转化成低级单位乘进率，先把小时换算成用分作单位的数，再用这两项作业共用的时间除以2，计算出完成一门作业用的时间，再用完成一门作业用的时间乘3，计算出完成全部作业需要的时间。
【详解】×60＝36（分）
36÷2×3
＝18×3
＝54（分）
即这两项作业共用了36分；完成全部作业需要54分。
【点睛】本题解题关键是熟练掌握时间单位的换算方法，然后用除法计算出完成一门作业用的时间，再用乘法计算出完成全部作业需要的时间。
10． 1 0
【分析】乘积是1的两个数叫做互为倒数。
最小的质数是2，2×＝1；最小的合数是4，4×＝1；1×1＝1；0乘任何数都得0。
【详解】最小的质数的倒数是，最小的合数的倒数是，1的倒数是它本身，0 没有倒数。
【点睛】本题主要考查求一个数的倒数，根据倒数的意义解答即可。
11．75
【分析】把复读机的原来售价看作单位“1”，降价后的售价是原来的（1－），用原来复读机的售价×（1－），求出降价后的售价，再把降价后的售价看作单位“1”，涨价后的售价是降价后售价的（1＋），再以降价后的售价×（1＋），即求出现在每台复读机的售价。
【详解】80×（1－）×（1＋）
＝80××
＝60×
＝75（元）
一种复读机原来每台售价80元，先每台售价降低，后每台又涨价了，现在每台复读机的售价是75元。
【点睛】解答本题的关键是找准单位“1”，降价和提价的单位“1”不同。
12．9
【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小；
一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。
分子比分母小的分数叫做真分数，真分数＜1；
分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数≥1。
【详解】b×＜b，则＜1，所以a＜10；
b×＞b，则＞1，所以a＞8；
因为8＜a＜10，所以a＝9。
【点睛】利用判断积与因数之间大小关系的方法得出a的取值范围，进而求出a的值。
13．×
【分析】分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1，1是假分数。一个数乘1等于它本身。据此解答即可。
【详解】根据假分数的定义可知：1也是假分数。而一个数乘1等于它本身。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了假分数的定义。解决这类问题我们可以通过取一个特殊值的方法迅速判断。
14．×
【分析】现在的质量＝原来的质量×（1－）×（1＋），据此计算。
【详解】10×（1－）×（1＋）
＝10××
＝（千克）
故答案为：×
【点睛】区分清楚题干中两个各自所对应的单位“1”是解答本题的关键。
15．√
【分析】一个数乘分数，就是求这个数的几分之几是多少。
【详解】根据一个数乘分数的意义，×就是求的是多少。
故答案为：√
【点睛】本题考查一个数乘分数的意义。
16．╳
【解析】略
17．√
【解析】略
18．101；0.35；25；0.008；4.8；
1110；13.4；15000；；
【详解】略。
19．；
；
【分析】①②根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
③根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；
④根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）进行简算。
【详解】①
②
③
④
20．8个
【分析】由图可知：将排球个数看成单位“1”，足球比排球多，求足球比排球多多少个，直接用排球个数×计算即可。
【详解】24×＝8（个）
足球比排球多8个。
21．数学兴趣小组：8人；合唱组：16人
【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法解答，即一个数（单位“1”的量）×几分之几＝部分量。据此用48×可求出参加数学兴趣小组的人数；用48×可求出参加合唱组的人数。
【详解】48×＝8（人）
48×＝16（人）
答：参加数学兴趣小组的有8人，参加合唱组的有16人。
【点睛】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”已知，用乘法解答；单位“1”未知，用除法解答。
22．小时
【分析】将原来每天在校时间看作单位“1”，现在在校时间是原来的，原来每天在校时间×现在对应分率＝现在每天在校时间，据此列式解答。
【详解】
（小时）
答：小学生现在每天在校时间是小时。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。
23．30元；90元
【分析】设篮球的单价是x元，则皮球的单价是x元，篮球的单价×购买的数量＋皮球的单价×购买的数量＝一共用去的钱数，据此列方程解答。
【详解】解：设篮球的单价是x元，则皮球的单价是x元。
x×1＋9×x＝360
4x＝360
4x÷4＝360÷4
x＝90
90×＝30（元）
答：皮球的单价是30元，篮球的单价是90元。
【点睛】此题主要考查了列方程解决问题，要找到题目中的等量关系。
24．560万元
【分析】已知游乐场第一天门票收入600万元，第二天比第一天多，根据求比一个数多或少几分之几是多少，用这个数×（1＋几分之几/1－几分之几），即600×（1＋）＝第二天门票收入，第二天门票×（1－）＝第三天门票收入，代数解答即可。
【详解】600×（1＋）×（1－）
＝
＝
＝560（万元）
答：第三天门票收入是560万元。
【点睛】此题主要考查学生对分数混合运算的应用，确定单位“1”，找出数量关系，代数解答即可。
25．35.75米
【分析】由于第一次剪去全长的，单位“1”是全长，单位“1”已知，用乘法，即56×，第二次剪去米，把两次剪去的长度加起来，就是比原来短了多少米。
【详解】56×＋
＝35＋
＝35.75（米）
答：这根绳子比原来短了35.75米。
【点睛】本题主要考查求一个数的几分之几是多少，要注意分数后面加单位表示具体的数。
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