第三单元分数除法拔尖特训单元测试（含答案）数学六年级上册苏教版
文档属性
| 名称 | 第三单元分数除法拔尖特训单元测试（含答案）数学六年级上册苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-14 13:30:12 | ||
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文档简介
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第三单元分数除法拔尖特训（单元测试）数学六年级上册苏教版
一、选择题
1．把四根绳子分别放在盒子里，露出来的部分一样长，绳子最长的是（ ）。
A． B．
C． D．
2．根据下面的示意图，正确的列式是（ ）。
A． B． C． D．
3．下列算式中得数最小的是（ ）。
A． B． C． D．
4．一杯糖水，糖与水的比是，喝掉一半后，糖与水的比是（ ）。
A． B． C． D．无法判断
5．李凯小时走了千米。照这样计算，他1小时能走（ ）千米。
A． B． C． D．
6．一个等腰三角形，底角和顶角的比是1∶3，这个等腰三角形的顶角是（ ）度。
A．36 B．108 C．72 D．60
二、填空题
7．3∶5＝（ ）÷15＝15∶（ ）＝。
8．苹果树棵数的与梨树棵数的相等。若梨树有25棵，则苹果树有( )棵；若两种树平均有21棵，则梨树有( )棵。
9．32平方米的是( )平方米，( )千克的是75千克，( )吨比吨少吨。
10．1.5∶0.75化成最简单的整数比是( )；0.4时∶分的比值是( )。
11．把一根米长的木料锯成长度相等的几段，一共锯了2次，每段是全长的( )，平均每段长( )米。
12．下图中，圆的直径是2米，内外两个正方形的面积比是（ ∶ ）。
三、判断题
13．如果A是B的 ，那么B是A的 倍． ( )
14．大圆半径是小圆半径的4倍，则小圆面积与大圆面积的比是1∶4。( )
15．一个数的 是80，这个数的 是60． ( )
16．两个正方体的棱长比是1∶3，那么他们的表面积比是1∶3。( )
17．A和B都是非0自然数，如果，那么。( )
四、计算题
18．直接写得数。
×10＝ ＋＝ ×＝ 0.1253＝
0× ×＝ 5.6×＝ ×7÷×7＝
19．计算下面各题。
20．解方程。
五、解答题
21．一本书，明明每天读15页，4天读了这本书的，这本书共有多少页？
22．学校组织开展为生病的孩子捐款。四、五、六年级共捐款3600元。六年级捐了总数的。四、五年级捐款钱数比是2∶3。四、五、六年级各捐款多少元？
23．学校食堂九月份和十月份用煤量的比是7﹕8，两个月共用煤吨．十月份用煤多少吨？
24．商店用奶糖和巧克力配置一种什锦糖，每盒中奶糖和巧克力糖的质量比是5∶3，如果有奶糖和巧克力糖各30千克。
（1）奶糖用完时，巧克力还剩多少千克？
（2）再有多少千克奶糖，就可以把巧克力糖全部用完？
25．客车从甲地，货车从乙地同时相对开出。一段时间后，客车行了全程的，货车行的超过中点54千米，已知客车比货车多行了90千米，甲、乙两地相距多少千米？
参考答案：
1．A
【分析】露出来的部分一样长，可设露出的长度为1，根据分数除法的意义分别求出四根绳子的长度再比较即可。
【详解】设露出的长度为1
A．1÷＝1×6＝6，A选项这根长为6；
B．1÷＝1×5＝5，B选项这根长为5；
C．1÷＝1×4＝4，C选项这根长为4；
D．1÷＝1×3＝3，D选项这根长为3；
6＞5＞4＞3，所以A选项这根绳子最长。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查分数除法的应用，明确已知量÷对应分率＝表示单位“1”的量是解题的关键。
2．B
【分析】由图可知：将？千克看成单位“1”，未知，单位“1”的对应120千克，根据分数除法的意义解题即可。
【详解】根据线段图可以看出所求问题为单位“1”，所以用除法计算，与120千克对应的是，应该列式为120÷。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查分数除法的简单应用，解题时要明确部分量÷对应分率＝表示单位“1”的量。
3．B
【分析】根据分数乘除法的计算方法，分别求出各项的结果，再对比即可。
【详解】A．＝；
B．＝；
C．＝＝；
D．＝＝
因为＜＜＜
所以得数最小的是。
故答案为：B
【点睛】本题考查分数乘除法，明确分数乘除法的计算方法是解题的关键。
4．B
【分析】糖与水的比是，根据比的意义可知：糖占1份，水占16份。喝掉一半后，糖剩下0.5份，水剩下8份，糖与水的比是0.5∶8；再根据比的基本性质，把0.5∶8的前项、后项同时乘2，化成最简整数比还是1∶16。即喝掉一半后，糖与水的比不变。
【详解】一杯糖水，糖与水的比是，喝掉一半后，糖与水的比不变，还是1∶16。
故答案为：B
【点睛】明确比的意义是解决此题的关键。
5．A
【分析】根据速度＝路程÷时间，用÷解答。
【详解】÷
＝×
＝（千米）
李凯小时走了千米。照这样计算，他1小时能走千米。
故答案为：A
【点睛】利用速度、时间、路程三者的关系以及分数与分数除法的计算是解答本题的关键。
6．B
【分析】根据等腰三角形的特征：两个底角相等，所以这个三角形三个角的度数比是1∶1∶3；先求出总份数为（1＋1＋3）份，再用三角形内角和180度÷总份数，求出1份是多少度，进而求出顶角的度数。
【详解】180÷（1＋1＋3）
＝180÷（2＋3）
＝180÷5
＝36（度）
顶角：36×3＝108（度）
一个等腰三角形，底角和顶角的比是1∶3，这个等腰三角形的顶角是108度。
故答案为：B
【点睛】本题考查等腰三角形的特征以及三角形内角和是180度，熟练掌握按比例分配的计算方法是解答本题的关键。
7．9；25；18
【分析】根据比与除法的关系可得3∶5＝3÷5，再根据商不变的规律，可得3÷5＝（3×3）÷（5×3）＝9÷15；
根据比的基本性质，比的前项和比的后项都乘5，可得3∶5＝（3×5）∶（5×5）＝15∶25；
根据分数与除法的关系，3÷5＝，根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘6，得到分母是30的分数。
【详解】根据分析得，3∶5＝9÷15＝15∶25＝。
【点睛】此题主要考查小数、分数、比之间的互化，根据比与除法、分数与除法的关系，利用比、分数的基本性质及商的变化规律，求出结果。
8． 10 30
【分析】把梨树看作单位“1”，用25×求出梨树的是多少，又因为苹果树棵数的与梨树棵数的相等，就是将苹果树棵数看作单位“1”，那么梨树的数量除以即可得到苹果树的数量；
两种树平均有21棵，也就是两种树共有21×2＝42（棵），设梨树有x棵，则苹果树有（42－x）棵，同时苹果树棵数的与梨树棵数的相等，据此列出方程即可。
【详解】由分析可得：
25×＝（棵）
÷＝×＝10（棵）
21×2＝42（棵）
解：设梨树有x棵，
x＝×（42－x）
x＝28－x
x＋x＝28－x＋x
x＝28
x＝28÷
x＝28×
x＝30
综上所述：苹果树棵数的与梨树棵数的相等。若梨树有25棵，则苹果树有10棵；若两种树平均有21棵，则梨树有30棵。
【点睛】本题考查了分数乘法和除法的应用，求一个数的几分之几是多少，用乘法，已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”用除法。
9． 20 125
【分析】把32平方米看作单位“1”，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法，可以用32乘算出32平方米的是多少平方米；
将要求的千克数看作单位“1”，已知75千克的具体数量，也知道75千克占单位“1”的分率是，根据分数除法的意义，用具体数值除以其对应的分率，可以求出单位“1”，也就是要求的千克数。
根据减法的意义，用吨减去吨即可。
【详解】由分析可得：
32×＝20（平方米）
75÷＝75×＝125（千克）
－＝－＝（吨）
综上所述：32平方米的是20平方米，125千克的是75千克，吨比吨少吨。
【点睛】本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中哪个量是单位“1”，再根据分数乘法和除法的意义进行列式计算，同时要求掌握分数减法的意义。
10． 2∶1 32
【分析】化简比根据比的基本性质，求比值直接用比的前项÷后项，据此化简比和求比值即可。
【详解】1.5∶0.75＝150∶75＝（150÷75）∶（75÷75）＝2∶1
0.4时∶分＝24分∶0.75分＝24÷0.75＝32
1.5∶0.75化成最简单的整数比是2∶1；0.4时∶分的比值是32。
【点睛】化简比的结果还是一个比，求比值的结果是一个数。
11．
【分析】根据“锯成长度相等的几段，一共锯了2次”，可以得到把这根木料锯成了（2＋1）段，要求每段是全长的几分之几，把木料全长看作单位“1”，用1除以段数，即可；求每段的长度，用总长度÷锯成的段数＝每段的长度，据此解答。
【详解】1÷（2＋1）
＝1÷3
＝
÷（2＋1）
＝÷3
＝×
＝（米）
把一根米长的木料锯成长度相等的几段，一共锯了2次，每段是全长的，平均每段长米。
【点睛】解答本题的关键是弄清楚求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”。
12． 1 2
【分析】圆的直径是2米，那么外正方形的边长是2米，内正方形的对角线是2米。外正方形的面积，直接根据“正方形面积＝边长×边长”求解。内正方形以其中一条对角线一分为二，再根据“三角形的面积＝底×高÷2”先求出其中一个三角形的面积，再乘2，即可求出内正方形的面积。将内外正方形的面积做比，求出面积比。
【详解】外正方形面积：2×2＝4（平方米）
内正方形面积：
2×（2÷2）÷2×2
＝2×1÷2×2
＝2（平方米）
2∶4＝1∶2
所以，内外两个正方形的面积比是1∶2。
【点睛】本题考查了正方形的面积和比的意义，掌握正方形面积公式、比的化简是解题的关键。
13．正确
【详解】例如假设A为3，B为5，则可以很明显得到A是B的 ，那么B是A的 倍．
所以，原答案正确．
14．×
【分析】根据圆的面积公式，，可知，当半径扩大4倍，面积将扩大＝16倍，据此得解。
【详解】设小圆的半径为，则大圆的半径为，则
小圆面积：
大圆面积：
小圆面积∶大圆面积＝1∶16
所以原题判断错误。
【点睛】本题考查了比的知识的灵活运用，掌握圆的面积公式是解题关键。
15．×
【详解】因为一个数的 是80
所以这个数是80÷ =80 100
所以这个数的 是
所以错误．
16．×
【分析】两个正方体的棱长比是1∶3，可把小正方体的棱长看作是1份，大正方体的棱长看作是3份，根据正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6，即可求出它们的表面积比。
【详解】（1×1×6）∶（3×3×6）
＝（1×6）∶（9×6）
＝6∶54
＝（6÷6）∶（54÷6）
＝1∶9
两个正方体的棱长比是1∶3，那么他们的表面积比是1∶9。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握正方体表面积公式是解答本题的关键。
17．√
【分析】除以一个数等于乘这个数的倒数，将除法改写成乘法，根据积一定，一个数乘的数越大，其本身越小，进行分析。
【详解】，＜4，所以，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是掌握分数乘除法的计算方法。
18．；；；
0；；2.1；49
【详解】略
19．；；
【分析】除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数；
分数乘除法混合运算、分数连除，都是按照从左往右的顺序计算。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
20．；；
【分析】根据等式的性质解方程。
（1）方程两边同时除以，求出方程的解；
（2）方程两边同时减去，求出方程的解；
（3）方程两边先同时乘2，再同时除以，求出方程的解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
21．210页
【分析】由题意可知：明明4天读了15×4＝60页，是这本书的。根据分数除法的意义，求这本书的总页数，用60÷计算。
【详解】15×4÷
＝60÷
＝210（页）
答：这本书共有210页。
【点睛】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
22．四年级：800元；五年级：1200元；六年级：1600元
【分析】由于六年级捐了总数的，单位“1”是总数，单位“1”已知，用乘法，即3600×＝1600（元），还剩下：3600－1600＝2000（元），这2000元相当于四、五年级捐款总数，根据比的意义可知，四年级捐款是2份，五年级是3份，即一共是2＋3＝5份，根据公式：总数÷总份数＝1份量，即2000÷5＝400（元），之后再分别乘四年级和五年级的份数即可求解。
【详解】3600×＝1600（元）
3600－1600＝2000（元）
2000÷（2＋3）
＝2000÷5
＝400（元）
400×2＝800（元）
400×3＝1200（元）
答：四年级捐款800元，五年级捐款1200元；六年级捐款1600元。
【点睛】本题主要考查求一个数的几分之几是多少以及比的应用，应熟练掌握它们的公式并灵活运用。
23．吨
【详解】×=（吨）
24．（1）12千克；
（2）20千克
【分析】（1）由题意可知：奶糖用去5份则巧克力糖用去3份，奶糖用30千克时，1份表示30÷5＝6千克，此时巧克力糖应用去6×3＝18千克，还剩下30－18＝12千克；
（2）巧克力糖用去12千克时，1份表示12÷3＝4千克，此时奶糖应有4×5＝20千克。
【详解】（1）30－30÷5×3
＝30－6×3
＝30－18
＝12（千克）
答：奶糖用完时，巧克力还剩12千克。
（2）12÷3×5
＝4×5
＝20（千克）
答：再有20千克奶糖，就可以把巧克力糖全部用完。
【点睛】本题主要考查比的应用，将比转化为份数时解题的关键。
25．384千米
【分析】根据题意可知，客车行的路程＝全程×，货车行的路程＝全程×＋54，客车行的路程－货车行的路程＝90千米，可以设甲、乙两地相距x千米，据此可以列出方程：x－（x＋54）＝90，求出的方程的解就是甲乙两地相距的路程。
【详解】解：设甲、乙两地相距x千米
x－（x＋54）＝90
x－x－54＝90
x＝144
x＝144÷
x＝384
答：甲乙两地相距384千米。
【点睛】明确货车行驶的路程，找准等量关系式，并依据等量关系式列出方程是解题的关键。
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第三单元分数除法拔尖特训（单元测试）数学六年级上册苏教版
一、选择题
1．把四根绳子分别放在盒子里，露出来的部分一样长，绳子最长的是（ ）。
A． B．
C． D．
2．根据下面的示意图，正确的列式是（ ）。
A． B． C． D．
3．下列算式中得数最小的是（ ）。
A． B． C． D．
4．一杯糖水，糖与水的比是，喝掉一半后，糖与水的比是（ ）。
A． B． C． D．无法判断
5．李凯小时走了千米。照这样计算，他1小时能走（ ）千米。
A． B． C． D．
6．一个等腰三角形，底角和顶角的比是1∶3，这个等腰三角形的顶角是（ ）度。
A．36 B．108 C．72 D．60
二、填空题
7．3∶5＝（ ）÷15＝15∶（ ）＝。
8．苹果树棵数的与梨树棵数的相等。若梨树有25棵，则苹果树有( )棵；若两种树平均有21棵，则梨树有( )棵。
9．32平方米的是( )平方米，( )千克的是75千克，( )吨比吨少吨。
10．1.5∶0.75化成最简单的整数比是( )；0.4时∶分的比值是( )。
11．把一根米长的木料锯成长度相等的几段，一共锯了2次，每段是全长的( )，平均每段长( )米。
12．下图中，圆的直径是2米，内外两个正方形的面积比是（ ∶ ）。
三、判断题
13．如果A是B的 ，那么B是A的 倍． ( )
14．大圆半径是小圆半径的4倍，则小圆面积与大圆面积的比是1∶4。( )
15．一个数的 是80，这个数的 是60． ( )
16．两个正方体的棱长比是1∶3，那么他们的表面积比是1∶3。( )
17．A和B都是非0自然数，如果，那么。( )
四、计算题
18．直接写得数。
×10＝ ＋＝ ×＝ 0.1253＝
0× ×＝ 5.6×＝ ×7÷×7＝
19．计算下面各题。
20．解方程。
五、解答题
21．一本书，明明每天读15页，4天读了这本书的，这本书共有多少页？
22．学校组织开展为生病的孩子捐款。四、五、六年级共捐款3600元。六年级捐了总数的。四、五年级捐款钱数比是2∶3。四、五、六年级各捐款多少元？
23．学校食堂九月份和十月份用煤量的比是7﹕8，两个月共用煤吨．十月份用煤多少吨？
24．商店用奶糖和巧克力配置一种什锦糖，每盒中奶糖和巧克力糖的质量比是5∶3，如果有奶糖和巧克力糖各30千克。
（1）奶糖用完时，巧克力还剩多少千克？
（2）再有多少千克奶糖，就可以把巧克力糖全部用完？
25．客车从甲地，货车从乙地同时相对开出。一段时间后，客车行了全程的，货车行的超过中点54千米，已知客车比货车多行了90千米，甲、乙两地相距多少千米？
参考答案：
1．A
【分析】露出来的部分一样长，可设露出的长度为1，根据分数除法的意义分别求出四根绳子的长度再比较即可。
【详解】设露出的长度为1
A．1÷＝1×6＝6，A选项这根长为6；
B．1÷＝1×5＝5，B选项这根长为5；
C．1÷＝1×4＝4，C选项这根长为4；
D．1÷＝1×3＝3，D选项这根长为3；
6＞5＞4＞3，所以A选项这根绳子最长。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查分数除法的应用，明确已知量÷对应分率＝表示单位“1”的量是解题的关键。
2．B
【分析】由图可知：将？千克看成单位“1”，未知，单位“1”的对应120千克，根据分数除法的意义解题即可。
【详解】根据线段图可以看出所求问题为单位“1”，所以用除法计算，与120千克对应的是，应该列式为120÷。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查分数除法的简单应用，解题时要明确部分量÷对应分率＝表示单位“1”的量。
3．B
【分析】根据分数乘除法的计算方法，分别求出各项的结果，再对比即可。
【详解】A．＝；
B．＝；
C．＝＝；
D．＝＝
因为＜＜＜
所以得数最小的是。
故答案为：B
【点睛】本题考查分数乘除法，明确分数乘除法的计算方法是解题的关键。
4．B
【分析】糖与水的比是，根据比的意义可知：糖占1份，水占16份。喝掉一半后，糖剩下0.5份，水剩下8份，糖与水的比是0.5∶8；再根据比的基本性质，把0.5∶8的前项、后项同时乘2，化成最简整数比还是1∶16。即喝掉一半后，糖与水的比不变。
【详解】一杯糖水，糖与水的比是，喝掉一半后，糖与水的比不变，还是1∶16。
故答案为：B
【点睛】明确比的意义是解决此题的关键。
5．A
【分析】根据速度＝路程÷时间，用÷解答。
【详解】÷
＝×
＝（千米）
李凯小时走了千米。照这样计算，他1小时能走千米。
故答案为：A
【点睛】利用速度、时间、路程三者的关系以及分数与分数除法的计算是解答本题的关键。
6．B
【分析】根据等腰三角形的特征：两个底角相等，所以这个三角形三个角的度数比是1∶1∶3；先求出总份数为（1＋1＋3）份，再用三角形内角和180度÷总份数，求出1份是多少度，进而求出顶角的度数。
【详解】180÷（1＋1＋3）
＝180÷（2＋3）
＝180÷5
＝36（度）
顶角：36×3＝108（度）
一个等腰三角形，底角和顶角的比是1∶3，这个等腰三角形的顶角是108度。
故答案为：B
【点睛】本题考查等腰三角形的特征以及三角形内角和是180度，熟练掌握按比例分配的计算方法是解答本题的关键。
7．9；25；18
【分析】根据比与除法的关系可得3∶5＝3÷5，再根据商不变的规律，可得3÷5＝（3×3）÷（5×3）＝9÷15；
根据比的基本性质，比的前项和比的后项都乘5，可得3∶5＝（3×5）∶（5×5）＝15∶25；
根据分数与除法的关系，3÷5＝，根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘6，得到分母是30的分数。
【详解】根据分析得，3∶5＝9÷15＝15∶25＝。
【点睛】此题主要考查小数、分数、比之间的互化，根据比与除法、分数与除法的关系，利用比、分数的基本性质及商的变化规律，求出结果。
8． 10 30
【分析】把梨树看作单位“1”，用25×求出梨树的是多少，又因为苹果树棵数的与梨树棵数的相等，就是将苹果树棵数看作单位“1”，那么梨树的数量除以即可得到苹果树的数量；
两种树平均有21棵，也就是两种树共有21×2＝42（棵），设梨树有x棵，则苹果树有（42－x）棵，同时苹果树棵数的与梨树棵数的相等，据此列出方程即可。
【详解】由分析可得：
25×＝（棵）
÷＝×＝10（棵）
21×2＝42（棵）
解：设梨树有x棵，
x＝×（42－x）
x＝28－x
x＋x＝28－x＋x
x＝28
x＝28÷
x＝28×
x＝30
综上所述：苹果树棵数的与梨树棵数的相等。若梨树有25棵，则苹果树有10棵；若两种树平均有21棵，则梨树有30棵。
【点睛】本题考查了分数乘法和除法的应用，求一个数的几分之几是多少，用乘法，已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”用除法。
9． 20 125
【分析】把32平方米看作单位“1”，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法，可以用32乘算出32平方米的是多少平方米；
将要求的千克数看作单位“1”，已知75千克的具体数量，也知道75千克占单位“1”的分率是，根据分数除法的意义，用具体数值除以其对应的分率，可以求出单位“1”，也就是要求的千克数。
根据减法的意义，用吨减去吨即可。
【详解】由分析可得：
32×＝20（平方米）
75÷＝75×＝125（千克）
－＝－＝（吨）
综上所述：32平方米的是20平方米，125千克的是75千克，吨比吨少吨。
【点睛】本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中哪个量是单位“1”，再根据分数乘法和除法的意义进行列式计算，同时要求掌握分数减法的意义。
10． 2∶1 32
【分析】化简比根据比的基本性质，求比值直接用比的前项÷后项，据此化简比和求比值即可。
【详解】1.5∶0.75＝150∶75＝（150÷75）∶（75÷75）＝2∶1
0.4时∶分＝24分∶0.75分＝24÷0.75＝32
1.5∶0.75化成最简单的整数比是2∶1；0.4时∶分的比值是32。
【点睛】化简比的结果还是一个比，求比值的结果是一个数。
11．
【分析】根据“锯成长度相等的几段，一共锯了2次”，可以得到把这根木料锯成了（2＋1）段，要求每段是全长的几分之几，把木料全长看作单位“1”，用1除以段数，即可；求每段的长度，用总长度÷锯成的段数＝每段的长度，据此解答。
【详解】1÷（2＋1）
＝1÷3
＝
÷（2＋1）
＝÷3
＝×
＝（米）
把一根米长的木料锯成长度相等的几段，一共锯了2次，每段是全长的，平均每段长米。
【点睛】解答本题的关键是弄清楚求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”。
12． 1 2
【分析】圆的直径是2米，那么外正方形的边长是2米，内正方形的对角线是2米。外正方形的面积，直接根据“正方形面积＝边长×边长”求解。内正方形以其中一条对角线一分为二，再根据“三角形的面积＝底×高÷2”先求出其中一个三角形的面积，再乘2，即可求出内正方形的面积。将内外正方形的面积做比，求出面积比。
【详解】外正方形面积：2×2＝4（平方米）
内正方形面积：
2×（2÷2）÷2×2
＝2×1÷2×2
＝2（平方米）
2∶4＝1∶2
所以，内外两个正方形的面积比是1∶2。
【点睛】本题考查了正方形的面积和比的意义，掌握正方形面积公式、比的化简是解题的关键。
13．正确
【详解】例如假设A为3，B为5，则可以很明显得到A是B的 ，那么B是A的 倍．
所以，原答案正确．
14．×
【分析】根据圆的面积公式，，可知，当半径扩大4倍，面积将扩大＝16倍，据此得解。
【详解】设小圆的半径为，则大圆的半径为，则
小圆面积：
大圆面积：
小圆面积∶大圆面积＝1∶16
所以原题判断错误。
【点睛】本题考查了比的知识的灵活运用，掌握圆的面积公式是解题关键。
15．×
【详解】因为一个数的 是80
所以这个数是80÷ =80 100
所以这个数的 是
所以错误．
16．×
【分析】两个正方体的棱长比是1∶3，可把小正方体的棱长看作是1份，大正方体的棱长看作是3份，根据正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6，即可求出它们的表面积比。
【详解】（1×1×6）∶（3×3×6）
＝（1×6）∶（9×6）
＝6∶54
＝（6÷6）∶（54÷6）
＝1∶9
两个正方体的棱长比是1∶3，那么他们的表面积比是1∶9。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握正方体表面积公式是解答本题的关键。
17．√
【分析】除以一个数等于乘这个数的倒数，将除法改写成乘法，根据积一定，一个数乘的数越大，其本身越小，进行分析。
【详解】，＜4，所以，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是掌握分数乘除法的计算方法。
18．；；；
0；；2.1；49
【详解】略
19．；；
【分析】除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数；
分数乘除法混合运算、分数连除，都是按照从左往右的顺序计算。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
20．；；
【分析】根据等式的性质解方程。
（1）方程两边同时除以，求出方程的解；
（2）方程两边同时减去，求出方程的解；
（3）方程两边先同时乘2，再同时除以，求出方程的解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
21．210页
【分析】由题意可知：明明4天读了15×4＝60页，是这本书的。根据分数除法的意义，求这本书的总页数，用60÷计算。
【详解】15×4÷
＝60÷
＝210（页）
答：这本书共有210页。
【点睛】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
22．四年级：800元；五年级：1200元；六年级：1600元
【分析】由于六年级捐了总数的，单位“1”是总数，单位“1”已知，用乘法，即3600×＝1600（元），还剩下：3600－1600＝2000（元），这2000元相当于四、五年级捐款总数，根据比的意义可知，四年级捐款是2份，五年级是3份，即一共是2＋3＝5份，根据公式：总数÷总份数＝1份量，即2000÷5＝400（元），之后再分别乘四年级和五年级的份数即可求解。
【详解】3600×＝1600（元）
3600－1600＝2000（元）
2000÷（2＋3）
＝2000÷5
＝400（元）
400×2＝800（元）
400×3＝1200（元）
答：四年级捐款800元，五年级捐款1200元；六年级捐款1600元。
【点睛】本题主要考查求一个数的几分之几是多少以及比的应用，应熟练掌握它们的公式并灵活运用。
23．吨
【详解】×=（吨）
24．（1）12千克；
（2）20千克
【分析】（1）由题意可知：奶糖用去5份则巧克力糖用去3份，奶糖用30千克时，1份表示30÷5＝6千克，此时巧克力糖应用去6×3＝18千克，还剩下30－18＝12千克；
（2）巧克力糖用去12千克时，1份表示12÷3＝4千克，此时奶糖应有4×5＝20千克。
【详解】（1）30－30÷5×3
＝30－6×3
＝30－18
＝12（千克）
答：奶糖用完时，巧克力还剩12千克。
（2）12÷3×5
＝4×5
＝20（千克）
答：再有20千克奶糖，就可以把巧克力糖全部用完。
【点睛】本题主要考查比的应用，将比转化为份数时解题的关键。
25．384千米
【分析】根据题意可知，客车行的路程＝全程×，货车行的路程＝全程×＋54，客车行的路程－货车行的路程＝90千米，可以设甲、乙两地相距x千米，据此可以列出方程：x－（x＋54）＝90，求出的方程的解就是甲乙两地相距的路程。
【详解】解：设甲、乙两地相距x千米
x－（x＋54）＝90
x－x－54＝90
x＝144
x＝144÷
x＝384
答：甲乙两地相距384千米。
【点睛】明确货车行驶的路程，找准等量关系式，并依据等量关系式列出方程是解题的关键。
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