第一单元长方体和正方体拔尖特训单元测试（含答案）数学六年级上册苏教版
文档属性
| 名称 | 第一单元长方体和正方体拔尖特训单元测试（含答案）数学六年级上册苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-14 13:32:13 | ||
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文档简介
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第一单元长方体和正方体拔尖特训（单元测试）数学六年级上册苏教版
一、选择题
1．有两盒磁带用下面的3种方法包装，第（ ）种方法更节省包装纸．
A． B．C．
2．把一个长方体分成几个小长方体后，所有小长方体的表面积之和与原长方体的表面积相比，（ ）。
A．不变 B．变大 C．变小
3．一个棱长是4cm的正方体，把它锯成3个相等的长方体，表面积增加了（ ）cm2．
A．16 B．32 C．64
4．公园要砌一道长35米，厚24厘米，高3米的围墙。如果每立方米用砖525块，这道围墙一共用砖（ ）块。
A．13230 B．12330 C．13020 D．132300
5．正方体的棱长扩大2倍，表面积扩大（ ）倍，体积扩大（ ）倍。
A．2倍，2倍 B．4倍，4倍 C．4倍，8倍 D．2倍，4倍
6．贝贝身高1米，在儿童乐园中有一个正方体大型玩具屋，请你试着估一估该大型玩具屋的体积是（ ）。
A．8立方米 B．16立方米 C．4立方米
二、填空题
7．填上合适的单位。
一块橡皮的体积大约是5( )，一个集装箱的体积约是40( )。
一个汽车油箱的容积约是30( )，一瓶矿泉水约是550( )。
8．3.85立方米＝( )立方分米 400毫升＝( )升
9．一个长方体如下图，它的表面积是( ) cm2，体积是( ) cm3。
10．一个长方体的游泳池，长、宽、高分别是50米、15米、2米，在这个游泳池的底面和四周贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是( )平方米，这个游泳池的容积是( )立方米。
11．有一个棱长为6厘米的正方体木块，如果把它锯成棱长是2厘米的正方体，表面积增加了( )平方厘米。
12．把4个棱长是1分米的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积可能是( )平方分米，也可能是( )平方分米。
三、判断题
13．体积相等的两个长方体形状大小一样。( )
14．当正方体的棱长为6dm时，它的体积和表面积相等。( )
15．把一块正方体的橡皮泥捏成长方体后，体积并没有改变。( )
16．正方体的棱长扩大到原来的2倍，则表面积扩大到原来的6倍，体积扩大到原来的8倍。( )
17．表面积是的正方体，它的体积是。( )
四、计算题
18．计算下面长方体的表面积和体积。
19．求下列立体图形表面积和体积。
表面积： 体积：
五、解答题
20．一个游泳池长8米、宽6米、深1.5米，最多容纳水多少立方米？如果在它四周和底部抹上水泥，抹上水泥的面积是多少平方米？
21．一个长方体和一个正方体的棱长总和相等。已知长方体的长、宽、高分别是7dm、6dm、5dm，那么正方体的棱长是多少分米？体积是多少立方分米？
22．学校运来9.6立方米沙土，把这些沙土铺在一个长6米，宽3.2米的沙坑里，可以铺多厚？
23．把一块棱长为10厘米的正方体钢坯，锻造成一个长2.5分米，宽2分米的长方体钢板，这块钢板有多厚？（损耗不计）
24．把1.2米长的长方体木料（如图），平均锯成3段，表面积比原来增加了2.4平方分米，原来这根木料的体积是多少立方分米？
25．李大爷将一块外形独特花岗石完全浸没在一个长60厘米，宽30厘米，高40厘米的长方体玻璃鱼缸中做装饰，量得此时水面高35厘米，将花岗石取出后，水面下降到26厘米，这块花岗石的体积是多少立方分米？
参考答案：
1．B
【详解】试题分析：要想更省包装纸，需使表面积最小，由题意可知：只要让磁带的最大面露出的尽量少，则其表面积就会小，也就更能省包装纸，据此即可作出正确选择．
解：由图意可知：选项B露出的最大面最少，则其表面积最小，
所以B最省包装纸；
故选B．
点评：解答此题的关键是明白：要想更省包装纸，需使表面积最小，本题中，只要让磁带的最大面露出的尽量少，则其表面积就会小．
2．B
【分析】表面积：物体露在外面的面积和，是物体的表面积，由于将长方体分成几个小长方体后，立体图形的面的数量增加，据此选择。
【详解】由分析可得：把一个长方体分成几个小长方体后，所有小长方体的表面积之和与原长方体的表面积相比，变大了。
故答案为：B
【点睛】本题考查了长方体的表面积，对立体图形表面积有清晰的认识是解题的关键。
3．C
【详解】试题分析：根据题干分析可得，把正方体切割成3个相等的长方体，则表面积比原来增加了4个正方体的面，正方体一个面的面积是4×4=16平方厘米，据此即可解答．
解：4×4×4=64（平方厘米），
答：表面积增加了64平方厘米．
故选C．
点评：根据切割方法，得出表面积增加的是4个正方体的面，是解决本题的关键．
4．A
【分析】先根据长方体体积公式求出这道围墙的体积，用围墙体积×每立方米用砖块数即可。
【详解】24厘米＝0.24米
35×0.24×3×525
＝8.4×3×525
＝25.2×525
＝13230（块）
故答案为：A
【点睛】本题主要考查了长方体体积，长方体体积＝长×宽×高。
5．C
【分析】假设原来的棱长是1厘米，那么扩大后的棱长是2厘米。据此，结合正方体的表面积和体积公式，分别求出变化前后的表面积和体积，再利用除法求出表面积扩大几倍，体积扩大几倍。
【详解】令正方体原来的棱长为1厘米，那么变化后的棱长为2厘米。
变化前表面积：1×1×6＝6（平方厘米），变化后表面积：2×2×6＝24（平方厘米），24÷6＝4（倍），所以，表面积扩大4倍；
变化前体积：1×1×1＝1（立方厘米），变化后体积：2×2×2＝8（立方厘米），8÷1＝8（倍），所以体积扩大8倍。
故答案为：C
【点睛】本题考查了正方体的表面积和体积，正方体表面积＝棱长×棱长×6，体积＝棱长×棱长×棱长。
6．A
【分析】看示意图可知，玩具屋的棱长大约是贝贝身高的2倍，确定正方体棱长，根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，列式计算即可。
【详解】1×2＝2（米）
2×2×2＝8（立方米）
故答案为：A
【点睛】关键是掌握并灵活运用正方体体积公式。
7． cm3 m3 L ml
【分析】根据生活经验对体积单位、容积单位和数据大小的认识，可知计量一块橡皮的体积用体积单位，结合数据大小应选用立方厘米；计量集装箱的体积用体积单位，结合数据大小应选用立方米；计量一个汽车油箱的容积用容积单位，结合数据大小应选用升。计量一瓶矿泉水的容积用容积单位，结合数据大小应选用毫升。
【详解】一块橡皮的体积大约是5cm3；一个集装箱的体积约40m3。
一个汽车油箱的容积约是30L；一瓶矿泉水约是550mL。
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。
8． 3850 0.4
【分析】高级单位换低级单位乘进率，根据1立方米＝1000立方分米，用3.85×1000即可；低级单位换高级单位除以进率，根据1升＝1000毫升，用400÷1000即可。
【详解】3.85立方米＝3.85×1000立方分米＝3850立方分米
400毫升＝400÷1000升＝0.4升
【点睛】本题考查单位换算，明确各单位之间的进率是解题的关键。
9． 85 50
【分析】根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，分别代入数据计算即可。
【详解】长方体的表面积：
（5×4＋5×2.5＋4×2.5）×2
＝（20＋12.5＋10）×2
＝42.5×2
＝85（cm2）
长方体的体积：
5×4×2.5
＝20×2.5
＝50（cm3）
【点睛】掌握长方体的表面积、体积计算公式是解题的关键。
10． 1010 1500
【分析】由题意可知：贴瓷砖的面积就等于游泳池的表面积减去上口的面积，游泳池的长、宽、高已知，利用长方体的表面积，长方体的体积公式：，代入数据解答即可即可求解。
【详解】（50×15＋50×2＋15×2）×2－50×15
＝1760－750
＝1010（平方米）
50×15×2
＝750×2
＝1500（平方米）
【点睛】这是一道长方体表面积和体积的实际应用，在计算时要分清需要计算几个长方形面的面积，缺少的是哪一个面的面积，从而列式解答即可。
11．432
【分析】先求出大正方体的表面积，6×6×6＝216（平方厘米），再求出锯成的小正方体的个数6×6×6÷（2×2×2）＝27（个），再求出这27个正方体的表面积之和，最后利用减法求出表面积增加了多少。
【详解】6×6×6＝216（平方厘米）
6×6×6÷（2×2×2）＝27（个）
2×2×6×27－216
＝648－216
＝432（平方厘米）
所以，表面积增加了432平方厘米。
【点睛】本题考查了正方体的表面积，正方体表面积＝棱长×棱长×6。
12． 16 18
【分析】把4个棱长是1分米的正方体拼成一个长方体，如下图：
左边的长方体的长是2分米，宽是2分米，高是1分米，右边的长方体的长是4分米，宽是1分米，高是1分米，根据长方体表面积公式：长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，把数据代入解答即可。
【详解】（2×2＋2×1＋2×1）×2
＝（4＋2＋2）×2
＝8×2
＝16（平方分米）
（4×1＋4×1＋1×1）×2
＝（4＋4＋1）×2
＝9×2
＝18（平方分米）
长方体的表面积可能是16平方分米，也可能是18平方分米。
【点睛】本题主要考查了长方体表面积公式的应用。
13．×
【分析】根据长方体的体积＝底面积×高，可知这两个长方体的体积相等，但是形状大小不一定一样，假如一个底面是长方形为4×9＝36，另一个底面是正方形为6×6＝36，则它们的形状大小就不一样；据此判断。
【详解】假设两个长方体的底面积和高分别相等，长方体的体积＝底面积×高，所以这两个长方体的体积是相等的。但是形状大小不一定一样，比如一个底面是长方形：4×9＝36，另一个底面是正方形：6×6＝36，所以两个长方体的底面积和高分别相等，则它们的形状大小不一定一样，但是体积相等，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查长方体的体积公式，根据长方体的特征进行解答即可。
14．×
【分析】物体所占空间的大小叫做物体的体积，表面积是指正方体或长方体六个面的总面积，体积单位和面积单位计量的量不相同，二者不能比较大小。
【详解】体积单位是计量物体所占体积大小的单位，面积单位是计量物体表面大小的单位，二者计量的量不相同，所以体积和表面积不能比较大小。
故答案为：×
【点睛】掌握体积和表面积的意义是解答题目的关键。
15．√
【分析】根据体积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积。一块正方体橡皮泥捏成长方体后，只是形状改变了，但是体积不变。由此解答。
【详解】把一块长方体橡皮泥捏成正方体，体积没有变，所以原题说法正确；
故答案为：√
【点睛】此题的解答主要明确体积的概念及意义。
16．×
【分析】正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，若棱长扩大到原来的2倍，根据积的变化规律可得：正方体的表面积扩大到原来的2×2倍，体积扩大到原来的2×2×2倍；据此解答。
【详解】由分析可得：正方体的棱长扩大到原来的2倍，正方体的表面积扩大到原来的4倍，体积扩大到原来的8倍。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查正方体表面积、体积公式，解题时注意表面积与体积公式的区别。
17．√
【分析】根据正方体表面积公式，用表面积÷6求出一个面的面积，通过正方形面积确定这个正方体棱长，再根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出体积即可。
【详解】6÷6＝1（dm2）
1＝1×1
1×1×1＝1（dm3）
体积是1dm3，所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了正方体表面积和体积，正方体有6个面，每个面都是完全一样的正方形。
18．128平方厘米；96立方厘米
【分析】把长方体的长、宽、高的数据代入长方体的表面积公式：S＝（a×b＋a×h＋b×h）×2，长方体的体积公式：V＝a×b×h中，计算出长方体的表面积和体积。
【详解】（6×4＋6×4＋4×4）×2
＝（24＋24＋16）×2
＝64×2
＝128（平方厘米）
6×4×4＝96（立方厘米）
即长方体的表面积是128平方厘米，体积是96立方厘米。
19．表面积：1350平方米；体积：2673立方米
【分析】该图形的体积可看成一个长方体和一个正方体的体积之和；表面积可看成一个长方体的表面积加上正方体4个面的面积，再根据长方体和正方体的体积和表面积计算公式解答即可。
【详解】表面积：
（平方米）
体积：
（立方米）
20．72立方米；90平方米
【分析】根据长方体的容积（体积）公式：，把数据代入公式求出容纳水的体积；由于游泳池无盖，所以抹水泥的部分是这个长方体的一个底面和4个侧面的总面积，根据长方体的表面积（长宽长高宽高），把数据代入公式求出这5个面的总面积即可。
【详解】8×6×1.5
＝48×1.5
＝72（立方米）
8×6＋8×1.5×2＋6×1.5×2
＝48＋24＋18
＝72＋18
＝90（平方米）
答：最多容纳水72立方米，抹上水泥的面积是90平方米。
【点睛】此题主要考查长方体的容积（体积）公式、表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
21．6分米；216立方分米
【分析】根据“长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4”求出长方体的棱长总和，再除以12即可求出正方体的棱长，再根据“正方体的体积＝棱长×棱长×棱长”求出体积即可。
【详解】（7＋6＋5）×4÷12
＝18×4÷12
＝6（分米）；
6×6×6
＝36×6
＝216（立方分米）；
答：正方体的棱长是6分米，体积是216立方分米。
【点睛】熟练掌握正方体和长方体的棱长总和公式、正方体体积计算公式是解答本题的关键。
22．0.5米
【分析】铺的厚度相当于长方体的高，根据长方体的高＝体积÷底面积，列式解答即可。
【详解】9.6÷（6×3.2）
＝9.6÷19.2
＝0.5（米）
答：可以铺0.5米厚。
【点睛】关键是灵活运用长方体体积公式，长方体体积＝长×宽×高。
23．0.2分米
【分析】根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出钢坯体积，再根据长方体的高＝体积÷底面积，求出长方体钢板的厚即可。
【详解】10×10×10＝1000（立方厘米）＝1（立方分米）
1÷（2.5×2）
＝1÷5
＝0.2（分米）
答：这块钢板有0.2分米厚。
【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体和正方体体积公式。
24．7.2立方分米
【分析】平均锯成3段后，相当于增加了4个底面积，求出底面积，用底面积乘木料的长1.2米，即可求出原来这根木料的体积。
【详解】1.2米＝12分米
2.4÷4＝0.6（平方分米）
0.6×12＝7.2（立方分米）
答：原来这根木料的体积是7.2立方分米。
【点睛】本题考查长方体的体积公式，长方体的体积＝长×宽×高＝底面积×高。
25．16.2立方分米
【分析】花岗石取出后，水面下降了（35－26）厘米，这部分水的体积，就是这个花岗石的体积，由此利用长方体的体积公式代入数据即可解答。
【详解】60×30×（35－26）
＝60×30×9
＝16200（立方厘米）
16200立方厘米＝16.2立方分米
答：这块花岗石的体积是16.2立方分米。
【点睛】考查了体积的等积变形，注意单位换算。
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第一单元长方体和正方体拔尖特训（单元测试）数学六年级上册苏教版
一、选择题
1．有两盒磁带用下面的3种方法包装，第（ ）种方法更节省包装纸．
A． B．C．
2．把一个长方体分成几个小长方体后，所有小长方体的表面积之和与原长方体的表面积相比，（ ）。
A．不变 B．变大 C．变小
3．一个棱长是4cm的正方体，把它锯成3个相等的长方体，表面积增加了（ ）cm2．
A．16 B．32 C．64
4．公园要砌一道长35米，厚24厘米，高3米的围墙。如果每立方米用砖525块，这道围墙一共用砖（ ）块。
A．13230 B．12330 C．13020 D．132300
5．正方体的棱长扩大2倍，表面积扩大（ ）倍，体积扩大（ ）倍。
A．2倍，2倍 B．4倍，4倍 C．4倍，8倍 D．2倍，4倍
6．贝贝身高1米，在儿童乐园中有一个正方体大型玩具屋，请你试着估一估该大型玩具屋的体积是（ ）。
A．8立方米 B．16立方米 C．4立方米
二、填空题
7．填上合适的单位。
一块橡皮的体积大约是5( )，一个集装箱的体积约是40( )。
一个汽车油箱的容积约是30( )，一瓶矿泉水约是550( )。
8．3.85立方米＝( )立方分米 400毫升＝( )升
9．一个长方体如下图，它的表面积是( ) cm2，体积是( ) cm3。
10．一个长方体的游泳池，长、宽、高分别是50米、15米、2米，在这个游泳池的底面和四周贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是( )平方米，这个游泳池的容积是( )立方米。
11．有一个棱长为6厘米的正方体木块，如果把它锯成棱长是2厘米的正方体，表面积增加了( )平方厘米。
12．把4个棱长是1分米的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积可能是( )平方分米，也可能是( )平方分米。
三、判断题
13．体积相等的两个长方体形状大小一样。( )
14．当正方体的棱长为6dm时，它的体积和表面积相等。( )
15．把一块正方体的橡皮泥捏成长方体后，体积并没有改变。( )
16．正方体的棱长扩大到原来的2倍，则表面积扩大到原来的6倍，体积扩大到原来的8倍。( )
17．表面积是的正方体，它的体积是。( )
四、计算题
18．计算下面长方体的表面积和体积。
19．求下列立体图形表面积和体积。
表面积： 体积：
五、解答题
20．一个游泳池长8米、宽6米、深1.5米，最多容纳水多少立方米？如果在它四周和底部抹上水泥，抹上水泥的面积是多少平方米？
21．一个长方体和一个正方体的棱长总和相等。已知长方体的长、宽、高分别是7dm、6dm、5dm，那么正方体的棱长是多少分米？体积是多少立方分米？
22．学校运来9.6立方米沙土，把这些沙土铺在一个长6米，宽3.2米的沙坑里，可以铺多厚？
23．把一块棱长为10厘米的正方体钢坯，锻造成一个长2.5分米，宽2分米的长方体钢板，这块钢板有多厚？（损耗不计）
24．把1.2米长的长方体木料（如图），平均锯成3段，表面积比原来增加了2.4平方分米，原来这根木料的体积是多少立方分米？
25．李大爷将一块外形独特花岗石完全浸没在一个长60厘米，宽30厘米，高40厘米的长方体玻璃鱼缸中做装饰，量得此时水面高35厘米，将花岗石取出后，水面下降到26厘米，这块花岗石的体积是多少立方分米？
参考答案：
1．B
【详解】试题分析：要想更省包装纸，需使表面积最小，由题意可知：只要让磁带的最大面露出的尽量少，则其表面积就会小，也就更能省包装纸，据此即可作出正确选择．
解：由图意可知：选项B露出的最大面最少，则其表面积最小，
所以B最省包装纸；
故选B．
点评：解答此题的关键是明白：要想更省包装纸，需使表面积最小，本题中，只要让磁带的最大面露出的尽量少，则其表面积就会小．
2．B
【分析】表面积：物体露在外面的面积和，是物体的表面积，由于将长方体分成几个小长方体后，立体图形的面的数量增加，据此选择。
【详解】由分析可得：把一个长方体分成几个小长方体后，所有小长方体的表面积之和与原长方体的表面积相比，变大了。
故答案为：B
【点睛】本题考查了长方体的表面积，对立体图形表面积有清晰的认识是解题的关键。
3．C
【详解】试题分析：根据题干分析可得，把正方体切割成3个相等的长方体，则表面积比原来增加了4个正方体的面，正方体一个面的面积是4×4=16平方厘米，据此即可解答．
解：4×4×4=64（平方厘米），
答：表面积增加了64平方厘米．
故选C．
点评：根据切割方法，得出表面积增加的是4个正方体的面，是解决本题的关键．
4．A
【分析】先根据长方体体积公式求出这道围墙的体积，用围墙体积×每立方米用砖块数即可。
【详解】24厘米＝0.24米
35×0.24×3×525
＝8.4×3×525
＝25.2×525
＝13230（块）
故答案为：A
【点睛】本题主要考查了长方体体积，长方体体积＝长×宽×高。
5．C
【分析】假设原来的棱长是1厘米，那么扩大后的棱长是2厘米。据此，结合正方体的表面积和体积公式，分别求出变化前后的表面积和体积，再利用除法求出表面积扩大几倍，体积扩大几倍。
【详解】令正方体原来的棱长为1厘米，那么变化后的棱长为2厘米。
变化前表面积：1×1×6＝6（平方厘米），变化后表面积：2×2×6＝24（平方厘米），24÷6＝4（倍），所以，表面积扩大4倍；
变化前体积：1×1×1＝1（立方厘米），变化后体积：2×2×2＝8（立方厘米），8÷1＝8（倍），所以体积扩大8倍。
故答案为：C
【点睛】本题考查了正方体的表面积和体积，正方体表面积＝棱长×棱长×6，体积＝棱长×棱长×棱长。
6．A
【分析】看示意图可知，玩具屋的棱长大约是贝贝身高的2倍，确定正方体棱长，根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，列式计算即可。
【详解】1×2＝2（米）
2×2×2＝8（立方米）
故答案为：A
【点睛】关键是掌握并灵活运用正方体体积公式。
7． cm3 m3 L ml
【分析】根据生活经验对体积单位、容积单位和数据大小的认识，可知计量一块橡皮的体积用体积单位，结合数据大小应选用立方厘米；计量集装箱的体积用体积单位，结合数据大小应选用立方米；计量一个汽车油箱的容积用容积单位，结合数据大小应选用升。计量一瓶矿泉水的容积用容积单位，结合数据大小应选用毫升。
【详解】一块橡皮的体积大约是5cm3；一个集装箱的体积约40m3。
一个汽车油箱的容积约是30L；一瓶矿泉水约是550mL。
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。
8． 3850 0.4
【分析】高级单位换低级单位乘进率，根据1立方米＝1000立方分米，用3.85×1000即可；低级单位换高级单位除以进率，根据1升＝1000毫升，用400÷1000即可。
【详解】3.85立方米＝3.85×1000立方分米＝3850立方分米
400毫升＝400÷1000升＝0.4升
【点睛】本题考查单位换算，明确各单位之间的进率是解题的关键。
9． 85 50
【分析】根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，分别代入数据计算即可。
【详解】长方体的表面积：
（5×4＋5×2.5＋4×2.5）×2
＝（20＋12.5＋10）×2
＝42.5×2
＝85（cm2）
长方体的体积：
5×4×2.5
＝20×2.5
＝50（cm3）
【点睛】掌握长方体的表面积、体积计算公式是解题的关键。
10． 1010 1500
【分析】由题意可知：贴瓷砖的面积就等于游泳池的表面积减去上口的面积，游泳池的长、宽、高已知，利用长方体的表面积，长方体的体积公式：，代入数据解答即可即可求解。
【详解】（50×15＋50×2＋15×2）×2－50×15
＝1760－750
＝1010（平方米）
50×15×2
＝750×2
＝1500（平方米）
【点睛】这是一道长方体表面积和体积的实际应用，在计算时要分清需要计算几个长方形面的面积，缺少的是哪一个面的面积，从而列式解答即可。
11．432
【分析】先求出大正方体的表面积，6×6×6＝216（平方厘米），再求出锯成的小正方体的个数6×6×6÷（2×2×2）＝27（个），再求出这27个正方体的表面积之和，最后利用减法求出表面积增加了多少。
【详解】6×6×6＝216（平方厘米）
6×6×6÷（2×2×2）＝27（个）
2×2×6×27－216
＝648－216
＝432（平方厘米）
所以，表面积增加了432平方厘米。
【点睛】本题考查了正方体的表面积，正方体表面积＝棱长×棱长×6。
12． 16 18
【分析】把4个棱长是1分米的正方体拼成一个长方体，如下图：
左边的长方体的长是2分米，宽是2分米，高是1分米，右边的长方体的长是4分米，宽是1分米，高是1分米，根据长方体表面积公式：长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，把数据代入解答即可。
【详解】（2×2＋2×1＋2×1）×2
＝（4＋2＋2）×2
＝8×2
＝16（平方分米）
（4×1＋4×1＋1×1）×2
＝（4＋4＋1）×2
＝9×2
＝18（平方分米）
长方体的表面积可能是16平方分米，也可能是18平方分米。
【点睛】本题主要考查了长方体表面积公式的应用。
13．×
【分析】根据长方体的体积＝底面积×高，可知这两个长方体的体积相等，但是形状大小不一定一样，假如一个底面是长方形为4×9＝36，另一个底面是正方形为6×6＝36，则它们的形状大小就不一样；据此判断。
【详解】假设两个长方体的底面积和高分别相等，长方体的体积＝底面积×高，所以这两个长方体的体积是相等的。但是形状大小不一定一样，比如一个底面是长方形：4×9＝36，另一个底面是正方形：6×6＝36，所以两个长方体的底面积和高分别相等，则它们的形状大小不一定一样，但是体积相等，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查长方体的体积公式，根据长方体的特征进行解答即可。
14．×
【分析】物体所占空间的大小叫做物体的体积，表面积是指正方体或长方体六个面的总面积，体积单位和面积单位计量的量不相同，二者不能比较大小。
【详解】体积单位是计量物体所占体积大小的单位，面积单位是计量物体表面大小的单位，二者计量的量不相同，所以体积和表面积不能比较大小。
故答案为：×
【点睛】掌握体积和表面积的意义是解答题目的关键。
15．√
【分析】根据体积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积。一块正方体橡皮泥捏成长方体后，只是形状改变了，但是体积不变。由此解答。
【详解】把一块长方体橡皮泥捏成正方体，体积没有变，所以原题说法正确；
故答案为：√
【点睛】此题的解答主要明确体积的概念及意义。
16．×
【分析】正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，若棱长扩大到原来的2倍，根据积的变化规律可得：正方体的表面积扩大到原来的2×2倍，体积扩大到原来的2×2×2倍；据此解答。
【详解】由分析可得：正方体的棱长扩大到原来的2倍，正方体的表面积扩大到原来的4倍，体积扩大到原来的8倍。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查正方体表面积、体积公式，解题时注意表面积与体积公式的区别。
17．√
【分析】根据正方体表面积公式，用表面积÷6求出一个面的面积，通过正方形面积确定这个正方体棱长，再根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出体积即可。
【详解】6÷6＝1（dm2）
1＝1×1
1×1×1＝1（dm3）
体积是1dm3，所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了正方体表面积和体积，正方体有6个面，每个面都是完全一样的正方形。
18．128平方厘米；96立方厘米
【分析】把长方体的长、宽、高的数据代入长方体的表面积公式：S＝（a×b＋a×h＋b×h）×2，长方体的体积公式：V＝a×b×h中，计算出长方体的表面积和体积。
【详解】（6×4＋6×4＋4×4）×2
＝（24＋24＋16）×2
＝64×2
＝128（平方厘米）
6×4×4＝96（立方厘米）
即长方体的表面积是128平方厘米，体积是96立方厘米。
19．表面积：1350平方米；体积：2673立方米
【分析】该图形的体积可看成一个长方体和一个正方体的体积之和；表面积可看成一个长方体的表面积加上正方体4个面的面积，再根据长方体和正方体的体积和表面积计算公式解答即可。
【详解】表面积：
（平方米）
体积：
（立方米）
20．72立方米；90平方米
【分析】根据长方体的容积（体积）公式：，把数据代入公式求出容纳水的体积；由于游泳池无盖，所以抹水泥的部分是这个长方体的一个底面和4个侧面的总面积，根据长方体的表面积（长宽长高宽高），把数据代入公式求出这5个面的总面积即可。
【详解】8×6×1.5
＝48×1.5
＝72（立方米）
8×6＋8×1.5×2＋6×1.5×2
＝48＋24＋18
＝72＋18
＝90（平方米）
答：最多容纳水72立方米，抹上水泥的面积是90平方米。
【点睛】此题主要考查长方体的容积（体积）公式、表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
21．6分米；216立方分米
【分析】根据“长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4”求出长方体的棱长总和，再除以12即可求出正方体的棱长，再根据“正方体的体积＝棱长×棱长×棱长”求出体积即可。
【详解】（7＋6＋5）×4÷12
＝18×4÷12
＝6（分米）；
6×6×6
＝36×6
＝216（立方分米）；
答：正方体的棱长是6分米，体积是216立方分米。
【点睛】熟练掌握正方体和长方体的棱长总和公式、正方体体积计算公式是解答本题的关键。
22．0.5米
【分析】铺的厚度相当于长方体的高，根据长方体的高＝体积÷底面积，列式解答即可。
【详解】9.6÷（6×3.2）
＝9.6÷19.2
＝0.5（米）
答：可以铺0.5米厚。
【点睛】关键是灵活运用长方体体积公式，长方体体积＝长×宽×高。
23．0.2分米
【分析】根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出钢坯体积，再根据长方体的高＝体积÷底面积，求出长方体钢板的厚即可。
【详解】10×10×10＝1000（立方厘米）＝1（立方分米）
1÷（2.5×2）
＝1÷5
＝0.2（分米）
答：这块钢板有0.2分米厚。
【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体和正方体体积公式。
24．7.2立方分米
【分析】平均锯成3段后，相当于增加了4个底面积，求出底面积，用底面积乘木料的长1.2米，即可求出原来这根木料的体积。
【详解】1.2米＝12分米
2.4÷4＝0.6（平方分米）
0.6×12＝7.2（立方分米）
答：原来这根木料的体积是7.2立方分米。
【点睛】本题考查长方体的体积公式，长方体的体积＝长×宽×高＝底面积×高。
25．16.2立方分米
【分析】花岗石取出后，水面下降了（35－26）厘米，这部分水的体积，就是这个花岗石的体积，由此利用长方体的体积公式代入数据即可解答。
【详解】60×30×（35－26）
＝60×30×9
＝16200（立方厘米）
16200立方厘米＝16.2立方分米
答：这块花岗石的体积是16.2立方分米。
【点睛】考查了体积的等积变形，注意单位换算。
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