5．电磁感应现象的两类情况
(在学生用书中分册装订！)
1．下列说法中正确的是( )
A．感生电场由变化的磁场产生
B．恒定的磁场也能在周围空间产生感生电场
C．感生电场的方向也同样可以用楞次定律和右手定则来判定
D．感生电场的电场线是闭合曲线，其方向一定是沿逆时针方向
解析： 磁场变化时在空间激发感生电场，其方向与所产生的感应电流方向相同，只能由楞次定律判断，A项正确．
答案： A
2．在空间某处存在一变化的磁场，则下列说法中正确的是( )
A．在磁场中放一闭合线圈，线圈中一定会产生感应电流
B．在磁场中放一闭合线圈，线圈中不一定产生感应电流
C．在磁场中不放闭合线圈，在变化的磁场周围一定不会产生电场
D．在磁场中不放闭合线圈，在变化的磁场周围一定会产生电场
解析： 根据感应电流的产生条件，只有穿过闭合线圈的磁通量发生变化，线圈中才产生感应电流，A错，B对；变化的磁场产生感生电场，与是否存在闭合线圈无关，C错，D对．
答案： BD
3.
如图所示，一金属半圆环置于匀强磁场中，当磁场突然减弱时，则( )
A．N端电势高
B．M端电势高
C．若磁场不变，将半圆环绕MN轴旋转180°的过程中，N端电势高
D．若磁场不变，将半圆环绕MN轴旋转180°的过程中，M端电势高
解析： 将半圆环补充为圆形回路，由楞次定律可判断圆环中产生的感应电动势方向在半圆环中由N指向M，即M端电势高，B正确；若磁场不变，半圆环绕MN轴旋转180°的过程中，由楞次定律可判断，半圆环中产生的感应电动势在半圆环中由N指向M，即M端电势高，D正确．
答案： BD
4.
如图所示，固定的水平长直导线中通有电流I，矩形线框与导线在同一竖直平面内，且一边与导线平行，线框由静止释放，在下落过程中( )
A．穿过线框的磁通量保持不变
B．线框中感应电流方向保持不变
C．线框所受安培力的合力为零
D．线框的机械能不断增大
解析： 线框下落过程中距离直导线越来越远，磁场越来越弱，但磁场方向不变，所以磁通量越来越小，根据楞次定律可知感应电流的方向不变，A错，B对；线框左边和右边所受安培力总是大小相等，方向相反，但上下两边磁场强弱不同，安培力大小不同，合力不为零，C错；下落过程中机械能越来越小，D错．
答案： B
5.
如图所示，闭合金属导线框放置在竖直向上的匀强磁场中，磁场磁感应强度的大小随时间变化而变化．下列说法中正确的是( )
A．当磁感应强度增大时，线框中的感应电流可能减小
B．当磁感应强度增大时，线框中的感应电流一定增大
C．当磁感应强度减小时，线框中的感应电流一定增大
D．当磁感应强度减小时，线框中的感应电流可能不变
解析： 线框中的感应电动势为E＝S，设线框的电阻为R，则线框中的电流I＝＝ ，因为B增大或减小时，可能减小，可能增大，也可能不变．线框中的感应电动势的大小只和磁通量的变化率有关，和磁通量的变化量无关．故选项A、D正确．
答案： AD
6.
如图所示，MN、PQ是间距为L的平行金属导轨，置于磁感应强度为B、方向垂直导轨所在平面向里的匀强磁场中，M、P间接有一阻值为R的电阻．一根与导轨接触良好、有效阻值为的金属导线ab垂直导轨放置，并在水平外力F的作用下以速度v向右匀速运动，则(不计导轨电阻)( )
A．通过电阻R的电流方向为P→R→M
B．a、b两点间的电压为BLv
C．a端电势比b端电势高
D．外力F做的功等于电阻R上产生的焦耳热
解析： 由右手定则可知通过金属导线的电流由b到a，即通过电阻R的电流方向为M→R→P，A错误；金属导线产生的感应电动势为BLv，而a、b两点间的电压为等效电路路端电压，由闭合电路欧姆定律可知，a、b两点间电压为BLv，B错误；金属导线可等效为电源，在电源内部，电流从低电势流向高电势，所以a端电势高于b端电势，C正确；根据能量守恒定律可知，外力F做的功等于电阻R和金属导线产生的焦耳热之和，D错误．
答案： C
7．如图所示，两根足够长的光滑金属导轨水平平行放置，间距为l＝1 m，cd间、de间、cf间分别接阻值为R＝10 Ω的电阻．一阻值为R＝10 Ω的导体棒ab以速度v＝4 m/s匀速向左运动，导体棒与导轨接触良好；导轨所在平面存在磁感应强度大小为B＝0.5 T、方向竖直向下的匀强磁场．下列说法中正确的是( )
A．导体棒ab中电流的流向为由b到a
B．cd两端的电压为1 V
C．de两端的电压为1 V
D．fe两端的电压为1 V
解析： 由右手定则可判知A选项错；由法拉第电磁感应定律E＝Blv＝0.5×1×4 V＝2 V，Ucd＝E＝1 V，B正确；由于de、cf间电阻没有电流流过，故Ucf＝Ude＝0，所以Ufe＝Ucd＝1 V，C错误，D正确．
答案： BD
8.
如图所示，纸面内有一矩形导体闭合线框abcd，ab边长大于bc边长，置于垂直纸面向里、边界为MN的匀强磁场外，线框两次匀速地完全进入磁场，两次速度大小相同，方向均垂直于MN.第一次ab边平行MN进入磁场，线框上产生的热量为Q1，通过线框导体横截面的电荷量为q1；第二次bc边平行MN进入磁场，线框上产生的热量为Q2，通过线框导体横截面的电荷量为q2，则( )
A．Q1＞Q2，q1＝q2 B．Q1＞Q2，q1＞q2
C．Q1＝Q2，q1＝q2 D．Q1＝Q2，q1＞q2
解析： 根据法拉第电磁感应定律E＝Blv、欧姆定律I＝和焦耳定律Q＝I2Rt，得线圈进入磁场产生的热量Q＝·＝，因为lab＞lbc，所以Q1＞Q2.根据＝，＝及q＝Δt得q＝，故q1＝q2.选项A正确，选项B、C、D错误．
答案： A
9．(2014·山东理综)如图，一端接有定值电阻的平行金属轨道固定在水平面内，通有恒定电流的长直绝缘导线垂直并紧靠轨道固定，导体棒与轨道垂直且接触良好．在向右匀速通过M、N两区的过程中，导体棒所受安培力分别用FM、FN表示．不计轨道电阻．以下叙述正确的是( )
A．FM向右 B．FN向左
C．FM逐渐增大 D．FN逐渐减小
解析： 根据楞次定律、法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律和安培力公式解决问题．
根据直线电流产生磁场的分布情况知，M区的磁场方向垂直纸面向外，N区的磁场方向垂直纸面向里，离导线越远，磁感应强度越小．当导体棒匀速通过M、N两区时，感应电流的效果总是反抗引起感应电流的原因，故导体棒在M、N两区运动时，受到的安培力均向左，故选项A错误，选项B正确；导体棒在M区运动时，磁感应强度B变大，根据E＝Blv，I＝及F＝BIl可知，FM逐渐变大，故选项C正确；导体棒在N区运动时，磁感应强度B变小，根据E＝Blv，I＝及F＝BIl可知，FN逐渐变小，故选项D正确．
答案： BCD
10.
如图所示，PN与QM两平行金属导轨相距1 m，电阻不计，两端分别接有电阻R1和R2，且R1＝6 Ω，ab导体的电阻为2 Ω，在导轨上可无摩擦地滑动，垂直穿过导轨平面的匀强磁场的磁感应强度为1 T．现ab以恒定速度v＝3 m/s匀速向右移动，这时ab杆上消耗的电功率与R1、R2消耗的电功率之和相等，求：
(1)R2的阻值．
(2)R1与R2消耗的电功率分别为多少？
(3)拉ab杆的水平向右的外力F为多大？
解析： (1)内外功率相等，则内外电阻相等，有
＝2
解得R2＝3 Ω
(2)E＝BLv＝1×1×3 V＝3 V
总电流I＝＝ A＝0.75 A
路端电压U＝IR外＝0.75×2 V＝1.5 V
P1＝＝ W＝0.375 W
P2＝＝ W＝0.75 W
(3)F＝BIL＝1×0.75×1 N＝0.75 N
答案： (1)3 Ω (2)0.375 W 0.75 W (3)0.75 N
11.
电阻可忽略的光滑平行金属导轨长x＝1.15 m，两导轨间距L＝0.75 m，导轨倾角为30°，导轨上端ab接一阻值R＝1.5 Ω的电阻，磁感应强度B＝0.8 T的匀强磁场垂直轨道平面向上．阻值r＝0.5 Ω，质量m＝0.2 kg的金属棒与轨道垂直且接触良好，从轨道上端ab处由静止开始下滑至底端，在此过程中金属棒产生的焦耳热Q1＝0.1 J．g取10 m/s2，求：
(1)金属棒在此过程中克服安培力的功W安；
(2)金属棒下滑速度v＝2 m/s时的加速度a.
解析： (1)下滑过程中安培力的功即为在电阻上产生的焦耳热，由于R＝3r，则QR＝3Qr＝0.3 J
得W安＝Q＝QR＋Qr＝0.4 J
(2)金属棒下滑时受重力和安培力，且有
F安＝BIL＝v
由牛顿第二定律得mgsin 30°－v＝ma
故a＝gsin 30°－v＝m/s2
＝3.2 m/s2.
答案： (1)0.4 J (2)3.2 m/s2
12.
(2013·江苏物理)如图所示，匀强磁场中有一矩形闭合线圈abcd，线圈平面与磁场垂直．已知线圈的匝数N＝100，边长ab＝1.0 m、bc＝0.5 m，电阻r＝2 Ω.磁感应强度B在0～1 s内从零均匀变化到0.2 T．在1～5 s内从0.2 T均匀变化到－0.2 T，取垂直纸面向里为磁场的正方向．求：
(1)0.5 s时线圈内感应电动势的大小E和感应电流的方向；
(2)在1～5 s内通过线圈的电荷量q；
(3)在0～5 s内线圈产生的焦耳热Q.
解析： (1)感应电动势E1＝N，磁通量的变化量ΔΦ1＝ΔB1S，解得E1＝N，代入数据得E1＝10 V，感应电流的方向为a→d→c→b→a.
(2)同理可得E2＝N，感应电流I2＝
电荷量q＝I2Δt2，解得q＝N，代入数据得q＝10 C.
(3)0～1 s内的焦耳热Q1＝IrΔt1，且I1＝，1～5 s内的焦耳热Q2＝IrΔt2
由Q＝Q1＋Q2，代入数据得Q＝100 J.
答案： (1)10 V，感应电流的方向为a→d→c→b→a (2)10 C (3)100 J
