第三单元分数除法拔尖特训单元测试（含答案）数学六年级上册人教版
文档属性
| 名称 | 第三单元分数除法拔尖特训单元测试（含答案）数学六年级上册人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-14 13:57:08 | ||
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文档简介
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第三单元分数除法拔尖特训（单元测试）数学六年级上册人教版
一、选择题
1．下列说法正确的是（ ）。
A．一个数除以分数的商一定比原来的数大 B．一个数乘分数的积一定原来的数小 C．一个真分数的倒数一定比这个真分数大
2．下面大小比较正确的是（ ）。
A．99× ＜ 99 B．99÷ ＜ 99 C．×13 ＞ ×14
3．一根绳子长4米，比另一根绳子短，另一根绳子长（ ）。
A．米 B．米 C．3米 D．米
4．甲数是240， ，乙数是多少？如果求乙数的算式是“240÷（1﹣）”，那么横线上的信息是（ ）。
A．甲数比乙数少 B．乙数比甲数少 C．甲数比乙数多
5．看线段图列式，正确的是（ ）
A．40× B．40÷ C．40× D．40÷
6．如果a、b、c都大于0，a×＝b÷＝c，那么这三个数中（ ）最大．
A．a B．b C．c
二、填空题
7．两个同学正在用一条绳子测量课桌的高度，结果绳子比课桌的高长了0.4米。把绳子对折后再量，又比课桌的高短了0.3米，绳子长( )米。
8．小明藏书的是6本，小刚藏书的也是6本，小明有书( )本，小刚有书( )本。
9．小芳小时行，她每小时行( )，行要用( )小时。
10．一项工程，甲单独做15天完成，乙的效率是甲的。甲、乙合作完成这项工程需要( )天。
11．分数单位为的最大真分数与最小假分数的和是( )，再加上( )个这样的分数单位就可得到最小的质数。
12．球从高处落下，每次接触地面后弹起的高度是前一次下落高度的，如果球第二次弹起的高度是5.6米，那么球开始是从( )米的高处落下的。
三、判断题
13．。( )
14．“甲比乙多”，也可以说是“乙比甲少”． ( )
15．“男生相当于女生的”，那么全班人数相当于女生的倍。( )
16．若a的等于b，那么b÷＝a． ( )
17．一个数除以分数，得到的商一定比这个数小。( )
四、计算题
18．直接写出结果。
÷＝ ×8＝ ÷14＝ ÷＝
×＝ ×＝ 0×＝ ÷＝
19．用自己喜欢的方法计算。
①36×（＋） ②÷（5－－）
③×（＋） ④12.3×－4.3÷
20．解方程。
x－x＝ x＝
8x÷＝24 x－×26＝
五、解答题
21．果园里有桃树和苹果树共368棵，其中桃树的棵数是苹果树的。这个果园里桃树和苹果树各有多少棵？
22．图书馆有科技书400本，比故事书少，科技书比故事书少多少本？
23．图书馆有故事书、科技书和文艺书三类书，故事书占全部图书的，科技书占全部图书的，科技书比故事书多120本，文艺书有多少本？
24．为响应“绿水青山就是金山银山”号召，学校组织五、六年级积极开展植树活动。两个年级共植树96棵，其中五年级植树棵数是六年级的。五、六年级各植树多少棵？
25．2021年12月13日是第八个南京大屠杀死难者国家公祭日。学校开展了以“勿忘国耻圆梦中华”为主题的征文活动，六（1）班选送了24篇，六（2）班选送的篇数比六（1）班多，比六（3）班少。六（3）班选送了多少篇？
参考答案：
1．C
【详解】略
2．B
【详解】略
3．D
【详解】4÷（1－）
＝4÷
＝（米）
故答案为：D
4．A
【详解】根据分析与算式240÷（1﹣）可得：横线上应补充的条件是甲数比乙数少。
故答案为：A
5．D
【分析】观察图，先把二年级的人数看成单位“1”，它的就是一年级的人数40人，根据分数除法的意义，用40除以即可求出二年级的人数；再把三年级的人数看成单位“1”，它的就是二年级的人数，再根据分数除法的意义，用二年级的人数除以即可求出三年级的人数。
【详解】40÷÷
＝60÷
＝80（人）
答：三年级有80人。
故答案为：D。
6．A
【详解】假设a×＝b÷＝c＝1，
则a＝1÷＝，
b＝1×＝，
c＝1
＞1＞；
所以，最大的数是a，最小的数是b．
7．1.4
【分析】绳子比课桌的高长0.3米；对折，据此可求出绳子的长度。
【详解】（0.4＋0.3）÷（1－）
＝0.7÷
＝1.4（米）
所以：绳子长1.4米。
【点睛】本题的关键是让学生理解，将绳子对折，每段是绳长的。
8． 12 9
【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。据此用6除以求出小明藏书的本数，用6除以求出小刚藏书的本数。
【详解】小明：6÷＝12（本）
小刚：6÷＝9（本）
【点睛】本题考查分数除法的应用。用具体的数量除以其占单位“1”的分率，即可求出单位“1”的数量。
9．
【分析】求每小时行驶距离，用路程÷时间；求行1千米需要的时间，用时间÷路程，据此分析。
【详解】÷＝（千米）
÷＝（小时）
【点睛】关键是掌握分数除法的计算方法，除以一个数等于乘这个数的倒数。
10．6
【分析】工作效率＝工作总量÷工作时间，将工作总量看成“1”，则甲的工作效率＝1÷15＝，乙的效率为×＝，合作的天数＝工作总量÷效率和，据此解答。
【详解】1÷15＝
×＝
1÷（＋）
＝1÷
＝1×6
＝6（天）
甲、乙合作完成这项工程需要6天。
【点睛】此题考查工程问题各个量之间的关系，利用分数乘法的意义求出乙的工作效率是解题的关键。
11． 1
【分析】分母是几分数单位就是几分之一，真分数的分子小于分母，假分数的分子等于或大于分母。分数单位为的最大真分数是，最小假分数是，求它们和是多少，用加法计算；最小的质数是2，减去和，再除以，即可解答。
【详解】
（2）
＝
＝1
【点睛】关键是理解真分数和假分数的含义，理解分数单位的意义，除以一个数等于乘这个数的倒数。
12．35
【分析】由于每次接触地面后弹起的高度是前一次下落高度的，球第二次弹起的高度是5.6米，根据分数除法的意义，球第二次是从5.6÷米的高处落下，则第一次是从5.6÷÷米落下的。
【详解】5.6÷÷
＝14÷
＝35（米）
【点睛】此题考查的是分数除法的应用，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法是解题关键。
13．×
【分析】根据分数乘除法的计算方法，验证题干中的结果是否计算正确。
【详解】
＝
＝1×7×7
＝49
故答案为：×
【点睛】此题属于基础题，考查分数乘除法的基本运用。
14．错误
【详解】略
15．√
【分析】可借助一个表格分析：
女 男 全班
1
【详解】由分析得：“男生相当于女生的”，是把女生人数看做单位“1”。单位“1”加上，是全班人数所占分率。
÷1＝
故答案为√。
16．√
【解析】略
17．×
【分析】一个数除以真分数，得到的商一定比这个数大；一个数除以假分数（大于1），得到的商一定比这个数小，本题据此解答。
【详解】一个数除以分数，得到的商不一定比这个数小，所以说法错误。
故答案为：×。
【点睛】明确这个除数（分数）分为真分数和假分数是解答本题的关键。
18．2；；；
；；0；
【详解】略
19．①5；②；
③；④3
【分析】①利用乘法分配律简便计算；
②先利用减法性质计算括号里面的，再计算括号外面的；
③按照四则混合运算的顺序，先计算括号里面的分数加法，再计算括号外面的分数乘法；
④先把分数除法化为分数乘法，再利用乘法分配律简便计算。
【详解】①36×（＋）
＝36×＋36×
＝2＋3
＝5
②÷（5－－）
＝÷[5－（＋）]
＝÷[5－1]
＝÷4
＝×
＝
③×（＋）
＝×
＝
④12.3×－4.3÷
＝12.3×－4.3×
＝（12.3－4.3）×
＝8×
＝3
20．x＝；x＝；
x＝；x＝2
【分析】（1）先化简等式左边，再两边同时除以求解；
（2）等式两边同时乘5，再同时加上x－求解；
（3）等式两边同时乘，再同时除以8求解；
（4）先化简，再两边同时加2求解。
【详解】（1）x－x＝
解：＝
＝
（2）x＝
解：＝
4－x＝
4－x＋x＝＋x
4－＝＋x－
x＝
（3）8x÷＝24
解：8x÷×＝24×
8x＝9
8x÷8＝9÷8
x＝
（4）x－×26＝
解：x－2＝
x－2＋2＝＋2
x＝2
21．240棵；128棵
【分析】把苹果树的棵数看作单位“1”，则桃树和苹果树总棵树是苹果树的（1＋）是368棵，用除法即可求出苹果树的棵数，总棵树－苹果树的棵数＝桃树的棵数。
【详解】368÷（1＋）
＝368÷
＝368×
＝240（棵）
368－240＝128（棵）
答：苹果树有240棵，梨树有128棵。
【点睛】本题主要考查“已知一个数的几分之几求这个数用除法”，解题的关键是找对总棵数对应的分率。
22．240本
【分析】把故事书的本书看作单位“1”，则科技书的本书占故事书的1－＝，已知科技书有400本，运用除法即400÷就可求出故事书的本数；最后运用减法即可求出科技书比故事书少多少本。
【详解】400÷（1－）
＝400÷
＝640（本）
640－400＝240（本）
答：科技书比故事书少240本。
【点睛】此题找准单位“1”，根据：具体数量÷分率＝单位“1”的量，求出故事书的本数是解题的关键。
23．360本
【详解】解：设图书馆一共有x本图书．
x－x＝120
x＝1440
1440×（1－－）＝360（本）
答：文艺书有360本.
24．40棵；56棵
【分析】把六年级植树棵数看作单位“1”，则五年级植树棵数是，两个年级植树棵数是（1＋），根据分数除法的意义，用两个年级共植树棵数除以（1＋），就是六年级植树棵数；再根据分数乘法的意义，用六年级植树棵数乘，就是五年级植树棵数。
【详解】96÷（1＋）
＝96÷
＝56（棵）
56×＝40（棵）
答：五年级植树40棵，六年级植树56棵。
【点睛】此题是考查分数乘、除法的意义及应用。求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
25．36篇
【分析】将六（1）班选送篇数看作单位“1”，六（1）班选送篇数×六（2）班对应分率＝六（2）班选送篇数，再将六（3）班选送篇数看作单位“1”，六（2）班选送篇数÷对应分率＝六（3）班选送篇数，据此分析。
【详解】
（篇）
（篇）
答：六（3）班选送了36篇。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘除法的意义。
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第三单元分数除法拔尖特训（单元测试）数学六年级上册人教版
一、选择题
1．下列说法正确的是（ ）。
A．一个数除以分数的商一定比原来的数大 B．一个数乘分数的积一定原来的数小 C．一个真分数的倒数一定比这个真分数大
2．下面大小比较正确的是（ ）。
A．99× ＜ 99 B．99÷ ＜ 99 C．×13 ＞ ×14
3．一根绳子长4米，比另一根绳子短，另一根绳子长（ ）。
A．米 B．米 C．3米 D．米
4．甲数是240， ，乙数是多少？如果求乙数的算式是“240÷（1﹣）”，那么横线上的信息是（ ）。
A．甲数比乙数少 B．乙数比甲数少 C．甲数比乙数多
5．看线段图列式，正确的是（ ）
A．40× B．40÷ C．40× D．40÷
6．如果a、b、c都大于0，a×＝b÷＝c，那么这三个数中（ ）最大．
A．a B．b C．c
二、填空题
7．两个同学正在用一条绳子测量课桌的高度，结果绳子比课桌的高长了0.4米。把绳子对折后再量，又比课桌的高短了0.3米，绳子长( )米。
8．小明藏书的是6本，小刚藏书的也是6本，小明有书( )本，小刚有书( )本。
9．小芳小时行，她每小时行( )，行要用( )小时。
10．一项工程，甲单独做15天完成，乙的效率是甲的。甲、乙合作完成这项工程需要( )天。
11．分数单位为的最大真分数与最小假分数的和是( )，再加上( )个这样的分数单位就可得到最小的质数。
12．球从高处落下，每次接触地面后弹起的高度是前一次下落高度的，如果球第二次弹起的高度是5.6米，那么球开始是从( )米的高处落下的。
三、判断题
13．。( )
14．“甲比乙多”，也可以说是“乙比甲少”． ( )
15．“男生相当于女生的”，那么全班人数相当于女生的倍。( )
16．若a的等于b，那么b÷＝a． ( )
17．一个数除以分数，得到的商一定比这个数小。( )
四、计算题
18．直接写出结果。
÷＝ ×8＝ ÷14＝ ÷＝
×＝ ×＝ 0×＝ ÷＝
19．用自己喜欢的方法计算。
①36×（＋） ②÷（5－－）
③×（＋） ④12.3×－4.3÷
20．解方程。
x－x＝ x＝
8x÷＝24 x－×26＝
五、解答题
21．果园里有桃树和苹果树共368棵，其中桃树的棵数是苹果树的。这个果园里桃树和苹果树各有多少棵？
22．图书馆有科技书400本，比故事书少，科技书比故事书少多少本？
23．图书馆有故事书、科技书和文艺书三类书，故事书占全部图书的，科技书占全部图书的，科技书比故事书多120本，文艺书有多少本？
24．为响应“绿水青山就是金山银山”号召，学校组织五、六年级积极开展植树活动。两个年级共植树96棵，其中五年级植树棵数是六年级的。五、六年级各植树多少棵？
25．2021年12月13日是第八个南京大屠杀死难者国家公祭日。学校开展了以“勿忘国耻圆梦中华”为主题的征文活动，六（1）班选送了24篇，六（2）班选送的篇数比六（1）班多，比六（3）班少。六（3）班选送了多少篇？
参考答案：
1．C
【详解】略
2．B
【详解】略
3．D
【详解】4÷（1－）
＝4÷
＝（米）
故答案为：D
4．A
【详解】根据分析与算式240÷（1﹣）可得：横线上应补充的条件是甲数比乙数少。
故答案为：A
5．D
【分析】观察图，先把二年级的人数看成单位“1”，它的就是一年级的人数40人，根据分数除法的意义，用40除以即可求出二年级的人数；再把三年级的人数看成单位“1”，它的就是二年级的人数，再根据分数除法的意义，用二年级的人数除以即可求出三年级的人数。
【详解】40÷÷
＝60÷
＝80（人）
答：三年级有80人。
故答案为：D。
6．A
【详解】假设a×＝b÷＝c＝1，
则a＝1÷＝，
b＝1×＝，
c＝1
＞1＞；
所以，最大的数是a，最小的数是b．
7．1.4
【分析】绳子比课桌的高长0.3米；对折，据此可求出绳子的长度。
【详解】（0.4＋0.3）÷（1－）
＝0.7÷
＝1.4（米）
所以：绳子长1.4米。
【点睛】本题的关键是让学生理解，将绳子对折，每段是绳长的。
8． 12 9
【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。据此用6除以求出小明藏书的本数，用6除以求出小刚藏书的本数。
【详解】小明：6÷＝12（本）
小刚：6÷＝9（本）
【点睛】本题考查分数除法的应用。用具体的数量除以其占单位“1”的分率，即可求出单位“1”的数量。
9．
【分析】求每小时行驶距离，用路程÷时间；求行1千米需要的时间，用时间÷路程，据此分析。
【详解】÷＝（千米）
÷＝（小时）
【点睛】关键是掌握分数除法的计算方法，除以一个数等于乘这个数的倒数。
10．6
【分析】工作效率＝工作总量÷工作时间，将工作总量看成“1”，则甲的工作效率＝1÷15＝，乙的效率为×＝，合作的天数＝工作总量÷效率和，据此解答。
【详解】1÷15＝
×＝
1÷（＋）
＝1÷
＝1×6
＝6（天）
甲、乙合作完成这项工程需要6天。
【点睛】此题考查工程问题各个量之间的关系，利用分数乘法的意义求出乙的工作效率是解题的关键。
11． 1
【分析】分母是几分数单位就是几分之一，真分数的分子小于分母，假分数的分子等于或大于分母。分数单位为的最大真分数是，最小假分数是，求它们和是多少，用加法计算；最小的质数是2，减去和，再除以，即可解答。
【详解】
（2）
＝
＝1
【点睛】关键是理解真分数和假分数的含义，理解分数单位的意义，除以一个数等于乘这个数的倒数。
12．35
【分析】由于每次接触地面后弹起的高度是前一次下落高度的，球第二次弹起的高度是5.6米，根据分数除法的意义，球第二次是从5.6÷米的高处落下，则第一次是从5.6÷÷米落下的。
【详解】5.6÷÷
＝14÷
＝35（米）
【点睛】此题考查的是分数除法的应用，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法是解题关键。
13．×
【分析】根据分数乘除法的计算方法，验证题干中的结果是否计算正确。
【详解】
＝
＝1×7×7
＝49
故答案为：×
【点睛】此题属于基础题，考查分数乘除法的基本运用。
14．错误
【详解】略
15．√
【分析】可借助一个表格分析：
女 男 全班
1
【详解】由分析得：“男生相当于女生的”，是把女生人数看做单位“1”。单位“1”加上，是全班人数所占分率。
÷1＝
故答案为√。
16．√
【解析】略
17．×
【分析】一个数除以真分数，得到的商一定比这个数大；一个数除以假分数（大于1），得到的商一定比这个数小，本题据此解答。
【详解】一个数除以分数，得到的商不一定比这个数小，所以说法错误。
故答案为：×。
【点睛】明确这个除数（分数）分为真分数和假分数是解答本题的关键。
18．2；；；
；；0；
【详解】略
19．①5；②；
③；④3
【分析】①利用乘法分配律简便计算；
②先利用减法性质计算括号里面的，再计算括号外面的；
③按照四则混合运算的顺序，先计算括号里面的分数加法，再计算括号外面的分数乘法；
④先把分数除法化为分数乘法，再利用乘法分配律简便计算。
【详解】①36×（＋）
＝36×＋36×
＝2＋3
＝5
②÷（5－－）
＝÷[5－（＋）]
＝÷[5－1]
＝÷4
＝×
＝
③×（＋）
＝×
＝
④12.3×－4.3÷
＝12.3×－4.3×
＝（12.3－4.3）×
＝8×
＝3
20．x＝；x＝；
x＝；x＝2
【分析】（1）先化简等式左边，再两边同时除以求解；
（2）等式两边同时乘5，再同时加上x－求解；
（3）等式两边同时乘，再同时除以8求解；
（4）先化简，再两边同时加2求解。
【详解】（1）x－x＝
解：＝
＝
（2）x＝
解：＝
4－x＝
4－x＋x＝＋x
4－＝＋x－
x＝
（3）8x÷＝24
解：8x÷×＝24×
8x＝9
8x÷8＝9÷8
x＝
（4）x－×26＝
解：x－2＝
x－2＋2＝＋2
x＝2
21．240棵；128棵
【分析】把苹果树的棵数看作单位“1”，则桃树和苹果树总棵树是苹果树的（1＋）是368棵，用除法即可求出苹果树的棵数，总棵树－苹果树的棵数＝桃树的棵数。
【详解】368÷（1＋）
＝368÷
＝368×
＝240（棵）
368－240＝128（棵）
答：苹果树有240棵，梨树有128棵。
【点睛】本题主要考查“已知一个数的几分之几求这个数用除法”，解题的关键是找对总棵数对应的分率。
22．240本
【分析】把故事书的本书看作单位“1”，则科技书的本书占故事书的1－＝，已知科技书有400本，运用除法即400÷就可求出故事书的本数；最后运用减法即可求出科技书比故事书少多少本。
【详解】400÷（1－）
＝400÷
＝640（本）
640－400＝240（本）
答：科技书比故事书少240本。
【点睛】此题找准单位“1”，根据：具体数量÷分率＝单位“1”的量，求出故事书的本数是解题的关键。
23．360本
【详解】解：设图书馆一共有x本图书．
x－x＝120
x＝1440
1440×（1－－）＝360（本）
答：文艺书有360本.
24．40棵；56棵
【分析】把六年级植树棵数看作单位“1”，则五年级植树棵数是，两个年级植树棵数是（1＋），根据分数除法的意义，用两个年级共植树棵数除以（1＋），就是六年级植树棵数；再根据分数乘法的意义，用六年级植树棵数乘，就是五年级植树棵数。
【详解】96÷（1＋）
＝96÷
＝56（棵）
56×＝40（棵）
答：五年级植树40棵，六年级植树56棵。
【点睛】此题是考查分数乘、除法的意义及应用。求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
25．36篇
【分析】将六（1）班选送篇数看作单位“1”，六（1）班选送篇数×六（2）班对应分率＝六（2）班选送篇数，再将六（3）班选送篇数看作单位“1”，六（2）班选送篇数÷对应分率＝六（3）班选送篇数，据此分析。
【详解】
（篇）
（篇）
答：六（3）班选送了36篇。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘除法的意义。
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