1．交变电流
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1．(2014·广州高二检测)下列各图中，面积均为S的线圈均绕其对称轴或中心轴在匀强磁场B中以角速度ω匀速转动，能产生正弦交变电动势e＝BSωsin ωt的是( )
解析： 线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴(轴在线圈所在平面内)匀速转动，产生的正弦交变电动势为e＝BSωsin ωt，由这一原则判断，A图和C图符合要求；B图中的转轴不在线圈所在平面内；D图转轴与磁场方向平行，而不是垂直．故A、C正确．
答案： AC
2．矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，在线圈平面经过中性面瞬间，下列说法正确的是( )
A．线圈平面与磁感线平行
B．通过线圈的磁通量最大
C．线圈中的感应电动势最大
D．线圈中感应电动势的方向改变
解析： 由中性面的定义知，线圈平面与磁感线垂直，磁通量最大，故A错误，B正确；导线运动的方向与磁感线平行，感应电动势为零，在中性面前后，感应电动势的方向改变，故C项错误，D项正确．
答案： BD
3.
线框在匀强磁场中绕OO′轴匀速转动(由上向下看是逆时针方向)，当转到如图所示位置时，磁通量和感应电动势大小的变化情况是( )
A．磁通量和感应电动势都在变大
B．磁通量和感应电动势都在变小
C．磁通量在变小，感应电动势在变大
D．磁通量在变大，感应电动势在变小
解析： 由题图可知，Φ＝Φmcos θ，e＝Emsin θ，所以磁通量变大，感应电动势变小．
答案： D
4．一单匝闭合线框在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴匀速转动．在转动过程中，线框中的最大磁通量为Φm，最大感应电动势为Em，下列说法中正确的是( )
A．当线框磁通量为零时，感应电动势也为零
B．线框转动的角速度ω等于Em/Φm
C．当线框内磁通量增大时，感应电动势在减小
D．当线框内磁通量等于0.5Φm时，感应电动势等于0.5Em
解析： 感应电动势是磁通量的变化率，线框磁通量为零时，感应电动势最大，排除A；由正弦式交流电的瞬时值表达式e＝Emsin ωt＝BSωsin ωt＝Φmωsin ωt，选择B，排除D；根据线圈从与磁场平行的位置转到中性面的过程中，磁通量越来越大，磁通量的变化率越来越小，产生的感应电动势越来越小，所以选择C.
答案： BC
5.
处在匀强磁场中的矩形线圈abcd，以恒定的角速度绕ab边转动，磁场方向平行于纸面并与ab垂直．在t＝0时刻，线圈平面与纸面重合(如图所示)，线圈的cd边离开纸面向外运动．若规定由a→b→c→d→a方向的感应电流为正，则下列图中能反映线圈中感应电流I随时间t变化的是( )
解析： 图示时刻，ab边和cd边同时垂直切割磁感线，产生的感应电动势最大，此时感应电流最大，由右手定则，可判定电流方向由a→b→c→d→a，为正方向．综上所述，正确答案为C.
答案： C
6．一只矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图象如图所示，则下列说法中正确的是( )
A．t＝0时刻，线圈平面与中性面垂直
B．t＝0.01 s时刻，Φ的变化率最大
C．t＝0.02 s时刻，感应电动势达到最大
D．该线圈转动的角速度为50π rad/s
解析： 由图象可知t＝0、0.02 s、0.04 s时刻线圈平面是中性面位置，Φ最大.＝0，故E＝0.t＝0.01 s、0.03 s、0.05 s时刻线圈平面与磁感线平行，Φ最小，最大，故E最大．由图象可知，交变电流变化的周期T＝0.04 s，则ω＝＝50π rad/s.所以B和D正确．
答案： BD
7.
如图所示为演示交变电流产生的装置图，关于这个实验，正确的说法是( )
A．线圈每转动一周，指针左右摆动两次
B．图示位置为中性面，线圈中无感应电流
C．图示位置ab边的感应电流方向为a→b
D．线圈平面与磁场方向平行时，磁通量变化率为零
解析： 线圈在磁场中匀速转动时，在电路中产生周期性变化的交变电流，线圈经过中性面时电流改变方向，线圈每转动一周，有两次通过中性面，电流方向改变两次，指针左右摆动一次．线圈处于图示位置时，ab边向右运动，由右手定则，ab边的感应电流方向为a→b；线圈平面与磁场方向平行时，ab、cd边垂直切割磁感线，线圈产生的电动势最大．也可以这样认为，线圈处于竖直位置时，磁通量为零，但磁通量的变化率最大．
答案： C
8．(2014·天水高二检测)一个匝数N＝100匝的线圈所包围的面积S＝0.02 m2，在匀强磁场B＝0.5 T中绕垂直于磁感线的轴以角速度ω＝100π rad/s匀速转动时，在线圈中产生交流电，若自线圈通过中性面时开始计时，下列能够反映线圈中感应电动势随时间变化的图象可能是( )
解析： 从中性面开始计时，故t＝0时感应电动势为零，由此可确定A、C错误，B、D正确．
答案： BD
9．某线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴匀速转动，产生交变电流的图象如图所示．由图中信息可以判断( )
A．在A和C时刻线圈处于中性面位置
B．在B和D时刻穿过线圈的磁通量为零
C．从A→D时刻线圈转过的角度为π
D．若从O→D时刻历时0.02 s，则在1 s内交变电流的方向改变100次
解析： 根据图象，首先判断出感应电流的数学表达式为i＝Imsin ωt，其中Im是感应电流的最大值，ω是线圈旋转的角速度．而且线圈是从中性面开始旋转．由O到D完成一次周期性变化，相应的线圈旋转一周．线圈每旋转一周，有两次经过中性面，经过中性面的位置时电流改变方向．从图可知，在O、B、D时刻感应电流为零，所以此时线圈恰好在中性面的位置，且穿过线圈的磁通量最大；在A、C时刻感应电流最大，线圈处于和中性面垂直的位置，此时穿过线圈的磁通量为零；从A到D时刻，线圈旋转3/4周，转过的角度为π；如果从O到D时刻历时0.02 s，恰好为一个周期，所以1 s内线圈转动50个周期，100次经过中性面，交变电流的方向改变100次．
答案： CD
10.
如图所示，一正方形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转动，沿着OO′轴观察，线圈沿逆时针方向转动．已知磁感应强度为B，线圈匝数为n，边长为l，电阻为R，转动角速度为ω，则当线圈转至图示位置时( )
A．线圈中感应电流的方向为abcda
B．穿过线圈的磁通量为零，磁通量的变化率也为零
C．线圈中的感应电流为
D．线圈从图示位置起转动时，电动势的瞬时值为nBl2ω
解析： 根据右手定则判断知，ad边切割产生的感应电流方向由a→d；bc边切割产生的感应电流方向由c→b，所以A项错误．在图示位置Φ＝B·S⊥＝0；e＝Em＝nl2Bω，由E＝n得＝＝Bl2ω，i＝＝，所以C项正确，B错误．t＝，ω＝，由e＝nBl2ωcos ωt＝nBl2ω×cos＝nBl2ω，D项正确．
答案： CD
11．如图甲所示，交流发电机与电阻R连接，线圈在匀强磁场中匀速转动时产生的正弦交流电的图象如图乙中图线a所示，当调整线圈转速后，所产生正弦交流电的图象如图乙中图线b所示，已知R＝10 Ω.以下关于这两个正弦交流电的说法正确的是( )
A．在图中t＝0时刻穿过线圈的磁通量均为零
B．线圈先后两次转速之比为3∶2
C．交流电b的电压瞬时值为u＝10sin 5πt V
D．转子的转速调整前电压最大值与调整后相同
解析： 在图中t＝0时刻，感应电流为0，线圈产生的感应电动势为0，因此线圈处在中性面上，穿过线圈平面的磁通量最大，A错；由图乙可知，调整前转子转一圈用时0.6 s，调整后转一圈用时0.4 s，因此转速之比＝，B错；交流电b的电压最大值Ubm＝IbmR＝1.0×10 V＝10 V，所以电压瞬时值u＝10sin 5πt V，C正确；交流电动势的最大值与转速成正比，有＝＝，则Uam＝ V，D错．
答案： C
12．如图所示，在匀强磁场中有一个“”形导线框可绕AB轴转动，已知匀强磁场的磁感应强度B＝T，线框CD边长为20 cm，CE、DF边长均为10 cm，转速为50 r/s.若从图示位置开始计时：
(1)写出线框中感应电动势的瞬时值表达式；
(2)作出线框中感应电动势e随时间t变化关系的图象．
解析： (1)线框转动开始计时的位置为线圈平面与磁感线平行的位置，所以瞬时感应电动势e＝Emcos ωt
其中Em＝BSω，B＝ T，
S＝0.1×0.2 m2＝0.02 m2，ω＝2πn＝100π rad/s，
所以e＝10cos 100πt V
(2)由感应电动势的瞬时值表达式可知峰值Em＝10 V，周期T＝＝0.02 s，画出图线如图所示．
答案： (1)e＝10cos 100πt V
(2)
