4.变压器
(在学生用书中分册装订！)
1．理想变压器正常工作时，原、副线圈中的电流为I1、I2，电压为U1、U2，功率为P1、P2.关于它们之间的关系，下列说法中正确的是( )
A．I1由I2决定 B．U2与负载有关
C．P1由P2决定 D．以上说法都不正确
解析： 对理想变压器，电流关系可写成I1＝I2，原线圈中的电流与副线圈中的电流成正比，所以原线圈中的电流由副线圈中的电流决定；功率关系为：负载用多少，原线圈端就输入多少，因此选项A、C正确．
答案： AC
2．如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2＝4∶1，原线圈两端连接光滑导轨，副线圈与电阻R相连组成闭合回路．当直导线AB在匀强磁场中沿导轨匀速地向右做切割磁感线运动时，安培表A1的读数为12 mA，那么安培表A2的读数为( )
A．0 B．3 mA
C．48 mA D．与R大小有关
解析： 导线AB切割磁感线产生的感应电动势为E感＝Blv.由于B、l、v三个量均不变，感应电动势为一定值，原线圈中电流恒为12 mA，变压器原、副线圈中无法发生互感现象，副线圈输出电压应为零，故安培表A2的读数为0.
答案： A
3．如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比为2∶1，电池和交变电源的电动势都为6 V，内阻均不计．下列说法正确的是( )
A．S与a接通的瞬间，R中无感应电流
B．S与a接通稳定后，R两端的电压为0
C．S与b接通稳定后，R两端的电压为3 V
D．S与b接通稳定后，原、副线圈中电流的频率之比为2∶1
解析： 由理想变压器的原理可知，当S与a接通电流稳定时，由于通过原线圈与副线圈中的磁通量不发生变化，在副线圈中无感应电流，但在刚接通瞬间，副线圈两端的电压不为零，R中有感应电流，故A错误，B正确；当S与b接通稳定后，原线圈中接有交变电流，由变压器的变压比可得副线圈电压为3 V，C正确；变压器并不改变交变电流的频率，D错误．
答案： BC
4.
如图所示，理想变压器原、副线圈匝数之比为20∶1，原线圈接正弦交流电源，副线圈接入“220 V,60 W”规格的灯泡一只，且灯泡正常发光，则( )
A．电流表的示数为 A
B．电源输出功率为1 200 W
C．电流表的示数为 A
D．原线圈端电压为11 V
解析： 由灯泡正常发光，可知副线圈电压为220 V，由＝可知，原线圈电压U1＝20×220 V＝4 400 V，D错．
又因输入功率等于输出功率，P1＝P2＝60 W，故B错．
电流表读数为有效值，原线圈中电流I1＝＝ A＝ A，故A错，C正确．
答案： C
5.
(2014·黑龙江联考)供电公司检修人员用交流电表监控供电线路中强电流和高电压，使用的仪器是电流互感器和电压互感器，接线如图所示．其中n1、n2、n3、n4分别为四组线圈的匝数，a、b为两只交流电表，下列说法中正确的是( )
A．A为电流互感器，且n1＜n2，a是电流表
B．B为电压互感器，且n3＞n4，b是电压表
C．B为电流互感器，且n3＜n4，b是电流表
D．A为电压互感器，且n1＞n2，a是电压表
解析： A为电流互感器，串联接入电路，副线圈中电流较小，则n1＜n2，a是电流表，A正确；B为电压互感器，并联接入电路，副线圈中电压较小，则n3＞n4，b是电压表，B正确．
答案： AB
6.
如图所示，理想变压器原线圈输入电压u＝Umsin ωt，副线圈电路中R0为定值电阻，R是滑动变阻器，V1和V2是理想交流电压表，示数分别用U1和U2表示；A1和A2是理想交流电流表，示数分别用I1和I2表示．下列说法正确的是( )
A．I1和I2表示电流的瞬时值
B．U1和U2表示电压的最大值
C．滑片P向下滑动过程中，U2不变，I1变大
D．滑片P向下滑动过程中，U2变小，I1变小
解析： 电路中交流电表的示数为有效值，故A、B项均错误；P向下滑动过程中，R变小，由于交流电源和原、副线圈匝数不变，U1、U2均不变，则I2＝变大，由＝，得I1＝I2变大，故C项正确，D项错误．
答案： C
7.
一理想变压器的原线圈连接一只电流表，副线圈接入电路的匝数可以通过滑动触头Q调节，如图所示．在副线圈上连接了定值电阻R0和滑动变阻器R，P为滑动变阻器的滑动触头．原线圈两端接在电压为U的交流电源上，则( )
A．保持Q的位置不动，将P向上滑动时，电流表的读数变大
B．保持Q的位置不动，将P向上滑动时，电流表的读数变小
C．保持P的位置不动，将Q向上滑动时，电流表的读数变大
D．保持P的位置不动，将Q向上滑动时，电流表的读数变小
解析： 根据理想变压器原、副线圈上电压、电流决定关系知：在输入电压U1不变的情况下，U2不变．当保持Q的位置不动，滑动头P向上滑动时，副线圈上的电阻增大，电流减小，故输入电流I1亦随着减小，即电流表的示数变小，A错误，B正确；当保持P的位置不动，将Q向上滑动时，由＝知，副线圈上匝数增大，引起副线圈上电压增大，即副线圈上电流增大，故原线圈上的电流亦随着增大，故电流表的示数增大，C正确，D错误．
答案： BC
8.
理想变压器的副线圈上通过输电线接有两个相同的灯泡L1和L2，输电线的等效电阻为R.开始时，开关S断开，当S接通时，以下说法中正确的是( )
A．副线圈两端M、N的输出电压减小
B．副线圈输电线等效电阻R两端的电压将增大
C．通过灯泡L1的电流减小
D．原线圈中的电流增大
解析： 理想变压器不计原、副线圈的直流电阻，副线圈两端的电压UMN不受负载电阻的影响，保持不变，故选项A错误．S接通后，副线圈回路的总电阻减小，故副线圈回路中电流I2增大．因此，等效电阻R两端的电压增大，导致灯泡L1两端的电压减小，L1中电流减小，因此选项B、C正确．又因UMN不变，I2增大，变压器的输出功率增大，输入功率也随之增大．原线圈中电流I1增大，因此选项D也正确．
答案： BCD
9.
(2013·天津理综)普通的交流电流表不能直接接在高压输电线路上测量电流，通常要通过电流互感器来连接，图中电流互感器ab一侧线圈的匝数较少，工作时电流为Iab，cd一侧线圈的匝数较多，工作时电流为Icd，为了使电流表能正常工作，则( )
A．ab接MN、cd接PQ，Iab＜Icd
B．ab接MN、cd接PQ，Iab＞Icd
C．ab接PQ、cd接MN，Iab＜Icd
D．ab接PQ、cd接MN，Iab＞Icd
解析： 根据变压器原、副线圈中电流与匝数间的关系＝可知Iab＞Icd，所以ab接MN、cd接PQ，选项B正确．
答案： B
10．(2013·威海联考)如图甲所示，理想变压器的原线圈匝数n1＝35匝，副线圈匝数n2＝7匝，电阻R＝20 Ω，V是交流电压表，原线圈加上如图乙所示的交流电，则下列说法正确的是( )
A．加在原线圈上交流电压瞬时值的表达式为u＝20cos 100πt V
B．在t＝0.01 s时，电压表的示数为20 V
C．在t＝0.01 s时，电压表的示数为0
D．电阻R上消耗的电功率为0.8 W
解析： 加在原线圈上交流电压瞬时值的表达式为u＝20sin 100πt V，选项A错误；电压表示数等于副线圈输出电压，为4 V，选项B、C错误；电阻R上消耗的电功率P＝＝0.8 W，选项D正确．
答案： D
11．如图所示，50匝矩形闭合导线框ABCD处于磁感应强度大小B＝ T的水平匀强磁场中，线框面积S＝0.5 m2，线框电阻不计．线框绕垂直于磁场的轴OO′以角速度ω＝200 rad/s匀速转动，并与理想变压器原线圈相连，副线圈接入一只“220 V 60 W”规格的灯泡，且灯泡正常发光，熔断器允许通过的最大电流为10 A，下列说法正确的是( )
A．图示位置穿过线框的磁通量变化率不为零
B．线框中产生交变电压的表达式为u＝500sin 200t V
C．变压器原、副线圈匝数之比为50∶11
D．允许变压器输出的最大功率为2 200 W
解析： 图示位置穿过线框的磁通量最大，但由于没有边切割磁感线，所以无感应电动势磁通量的变化率为零，A选项错误；线框中交变电压u＝NBSωsin ωt＝500sin 200t V，B选项正确；变压器原、副线圈匝数之比＝＝＝，C选项错误；变压器输出的最大功率等于输入的最大功率P＝UI＝500×10 W＝5 000 W，D选项错误．
答案： B
12.
如图所示为理想变压器．原线圈的匝数为1 000匝，两个副线圈的匝数n2＝50匝，n3＝100匝，L1是 “6 V 2 W”规格的小灯泡，L2是“12 V 4 W”规格的小灯泡，当n1接上交流电压时，L1、L2都正常发光，那么原线圈中的电流为( )
A. A B. A
C. A D. A
解析： 两个灯泡都正常发光，则L1电压U2＝6 V，电流I2＝ A；L2的电压U3＝12 V，电流I3＝ A，由多个副线圈电流公式I1n1＝I2n2＋I3n3可以知道原线圈的电流是 A.
答案： C
13．图甲是某燃气炉点火装置的原理图．转换器将直流电压转换为图乙所示的正弦交变电压，并加在一理想变压器的原线圈上，变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2，V为交流电压表．当变压器副线圈电压的瞬时值大于5 000 V时，就会在钢针和金属板间引发电火花，进而点燃气体．以下判断正确的是( )
A．电压表的示数等于5 V
B．电压表的示数等于 V
C．实现点火的条件是>1 000
D．实现点火的条件是<1 000
解析： 由题u－t图象知，交流电压的最大值Um＝5 V，所以电压表的示数U＝＝ V，故选项A错误，选项B正确；根据＝得＝，变压器副线圈电压的最大值U2m＝5 000 V时，有效值U2＝＝ V，所以点火的条件>＝1 000，故选项C正确，选项D错误．
答案： BC
14．一理想变压器原、副线圈匝数之比n1∶n2＝11∶5，原线圈与正弦交变电源连接，输入电压U如图所示．副线圈仅接入一个10 Ω的电阻，则( )
A．流过电阻的电流是20 A
B．与电阻并联的电压表的示数是100 V
C．经过1 min电阻发出的热量是6×103 J
D．变压器的输入功率是1×103 W
解析： 由电压的有效值和最大值的关系得
U1＝＝220 V.
根据理想变压器电压与匝数的关系＝，
得U2＝U1＝×220 V＝100 V
故电压表的示数是100 V，B错误；
I2＝＝ A＝10 A，A错误；
1 min内电阻发出的热量
Q＝I2Rt＝102×10×60 J＝6×104 J，C错误；
变压器的输入功率等于输出功率，
即P入＝P出＝U2I2＝100×10 W＝1×103 W，故D正确．
答案： D
