超重和失重 同步练习
1.一位同学站在体重计上，在他下蹲的过程中，体重计的读数?
A.减小 B.增大?
C.先减小后增大最后不变 D.先增大后减小?
2.木箱中有一个10 kg的物体，钢绳吊着木箱向上做初速度为零的匀加速直线运动，加速度为0.5 m/s2，至第3 s末钢绳突然断裂，那么，4.5 s末物体对木箱的压力为(木箱仍在空中)
A.100 N B.0 C.150 N D.5 N?
3.物体具有向上的加速度的运动有_______运动和_______运动两种情况，此时为________现象。?
4.在竖直方向上运动的升降机里有一个体重50 kg的人，当升降机以2 m/s2的加速度运动时，在下列情况下，人对升降机地板的压力为：?
（1）匀加速上升时，人对地板的压力是______ N.?
（2）匀减速上升时，人对地板的压力是______ N.?
（3）匀加速下降时，人对地板的压力是______ N.?
（4）匀减速下降时，人对地板的压力是______ N.?
（5）以10 m/s2的加速度下降时，人对地板的压力是______ N.?
5.如图3—11所示，是电梯上升的速度—时间图象，若电梯质量为100 kg,则承受电梯重力的钢绳所受的拉力，在0～2 s内为______ N，在2 s～6 s内为______ N，6 s～9 s内为______ N.(g取10 m/s2) ?
图3—11
6.弹簧上挂一质量为1 kg的物体，在下列各情况下弹簧秤的示数各为多少?(g=10 m/s2)
(1)以5 m/s匀速上升或下降.?
(2)以5 m/s2的加速度竖直加速上升或减速下降.?
(3)以重力加速度g竖直下降.????
7.体重是60 kg的人，站在升降机的台秤上，台秤的示数是550 N，问电梯的加速度是多大?(g=10 m/s2)?
8.已知M=200 kg的物体，置于升降机内的台秤上，从静止开始上升，运动过程中台秤的示数F与时间t的关系如图3—12所示，求升降机在7 s内上升的高度?(g=10 m/s2)?
图3—12
参考答案?
1.C 2.B
3.匀加速上升 匀减速下降 超重?
4.（1）600 （2）400 （3）400 （4）600 （5）0?
5.1300 1000 800?
6.(1)10 N (2)15 N (3)0
7. m/s2
8.50 m?
超重和失重 同步练习
★夯实基础?
1.关于超重和失重，下列说法中正确的是 ?
Ａ.超重就是物体受的重力增加了?
Ｂ.失重就是物体受的重力减小了?
Ｃ.完全失重就是物体一点重力都不受了?
Ｄ.不论超重或失重物体所受重力是不变的?
【答案】 D
2.前苏联时期在空间建立了一座实验室，至今仍在地球上空运行.已知这座空间站中所有物体都处于完全失重状态，则在其中可以完成下列哪个实验?
A.用天平称量物体的质量?
B.做托里拆利实验?
C.验证阿基米德定律?
D.用两个弹簧秤验证牛顿第三定律?
【答案】 D
3.用一根细绳将一重物吊在电梯的天花板上.在下列四种情况中，绳的拉力最大的是
A.电梯匀速上升 B.电梯匀速下降?
C.电梯加速上升 D.电梯加速下降?
【答案】 C
4.升降机以0.2 m/s2的加速度竖直加速上升，站在升降机里质量为60 kg的人对升降机地板的压力为________N；如果升降机以相同大小的加速度减速上升，人对地板的压力又为________N.（g取10 m/s2)?
【解析】 升降机加速上升时，人受向上的支持力F1和向下的重力mg，根据牛顿第二定律知：?
F1－mg＝ma?
F1＝mg＋ma＝612 N?
升降机减速上升时，力的方向不变，同理：?
mg－F2＝ma?
F2＝mg－ma＝588 N?
故两种情况下的压力分别是612 N、588 N.?
【答案】 612；588?
5.某人在地面上最多能举起60 kg的重物，当此人站在以5 m/s2的加速度加速上升的升降机中，最多能举起 kg的重物.(g取10 m/s2)?
【解析】 在地面上某人最多能举起60 kg的重物，则他的最大举力F＝600 N，在加速上升的升降机中，该力不变，设最多能举起质量为m的物体，由牛顿第二定律得?
F－mg＝ma?
ｍ＝ kg＝40 kg?
【答案】 40?
6.如图3—7—4所示，升降机天花板上用轻弹簧悬挂一物体，升降机静止时弹簧伸长
10 cm，运动时弹簧伸长5 cm，则升降机的运动状态可能是 ?
图3—7—4
Ａ.以a＝1 m/s2的加速度加速下降?
Ｂ.以a＝1 m/s2的加速度加速上升?
Ｃ.以a＝4.９ m/s2的加速度减速上升?
Ｄ.以a＝4.９ m/s2的加速度加速下降?
【解析】 升降机运动时，弹簧伸长量变小，弹力减小，物体失重，具有向下的加速度.
静止时F1＝mg，F2＝F1＝mg?
运动时，mg－F2＝ma，所以a＝g／2＝4.９ m/s2.?
【答案】 CD?
7.如图3—7—5所示，在原来匀速运动的升降机的水平地板上放一物体，受到一个伸长的弹簧的拉力作用，但仍能保持与升降机相对静止.现突然发现物体被弹簧拉动，则可以判断升降机的运动状态可能是 ?
图3—7—5
Ａ.加速上升 Ｂ.加速下降?
Ｃ.减速上升 Ｄ.减速下降?
【解析】 当物体匀速时，分析其受力如图所示，因为物体被弹簧拉动，所以弹簧的弹力F大于物体所受的最大静摩擦力，说明最大静摩擦力减小了，可得FN减小了.故升降机在竖直方向上具有了向下的加速度.?
【答案】 BC
★提升能力?
8.在空中竖直向上发射一枚小火箭，其v—t图象如图3—7—6所示，火箭内的水平支承面上放有质量为0.2 kg的物体，则物体对支承面的最大压力为 N，物体对支承面的最小压力为 N（g＝10 m/s2）.?
图3—7—6
【解析】 前5 ｓ火箭加速上升，物体对支承面的压力最大.由v—t图象知，前5 s火箭的加速度大小为a1＝ m/s2＝20 m/s2?
放在水平支承面上的物体受到重力mg和支持力FN，由牛顿第二定律得?
FN－mg＝ma?
FN＝m（g＋a）＝0.2×30 N＝6 N?
由牛顿第三定律得，物体对支承面的压力大小为6 N.5 ｓ以后，火箭做竖直上抛运动，加速度为重力加速度，处于完全失重状态，物体对支承面的压力为零.?
【答案】 6；0?
9.升降机中斜面的倾角为θ，上面放着质量为m的物体，如图3—7—7所示，当升降机以a向上加速运动时，物体在斜面上保持静止.求物体所受斜面作用的摩擦力和支持力分别为多大？?
【解析】 由于物体随升降机加速上升，物体处于超重状态，相当于静止系统内物体重（mg+ma），所以Ff=m(g+a)sinθ FN=m(g+a)cosθ?
【答案】 Ff=m(g+a)sinθ FN=m(g+a)cosθ?
10.质量为M的人站在地面上，用绳通过定滑轮将质量为m的重物从高处放下，如图3—7—8所示，若重物以加速度a下降（a＜g＝,则人对地面的压力为?
图3—7—8
A.(M+m)g－ma ? B.M(g－a)－ma?
C.(M－m)g+ma ? D.Mg－ma?
【解析】 对物体受力分析如图，由牛顿第二定律有?
G－T=ma ①?
对人受力有
FN+T=Mg ②
由①②得 FN=Mg－T=Mg+ma－mg=(M－m)g+ma?
同一根绳上拉力处处相等.?
【答案】 C
11.用力F提拉用细绳连在一起的A、B两物体，如图3—7—9以4.9 m/s2的加速度匀加速竖直上升，已知A、B的质量分别为1 kg和2 kg，绳子所能承受的最大拉力是35 N，则?
（1）力F的大小是多少？?
（2）为使绳不被拉断，加速上升的最大加速度是多少？?
【解析】 以AB整体为研究对象，应用牛顿第二定律，F－(m1+m2)g=(m1+m2)a得：F=44.1 N;再以B为研究对象，为使绳子不被拉断，AB间的拉力最多能达到F1=35 N，则物体的加速度为a==7.7 m/s2?
【答案】 （1）44.1 N (2)7.7 m/s2?
超重和失重 同步练习
一、选择题（每小题4分，共24分）?
1.一个质量为50 kg的人，站在竖直向上运动的升降机地板上，他看到升降机中挂着重物的弹簧秤示数为40 N，已知重物质量为5 kg，若g取10 m/s2，这时人对升降机地板的压力
A.大于500 N B.小于500 N?
C.等于500 N D.都不对
2.一个物体悬挂在电梯内，并用一根水平的绳子把它拉向一边，如图3—16所示.当电梯做下列各种运动时，绳子的拉力的变化?
图3—16
①当电梯向上匀速运动时，绳子拉力F1和F2的合力大小等于物体的重力?
②当电梯向上加速时，物体的重力增加?
③当电梯向上加速时，绳子拉力F1增大?
④当电梯向上加速时，绳子拉力F2不变?
A.①③ B.②④ C.①② D.③④?
3.质量为m的物体用弹簧秤悬挂在升降机的顶板上，在下列哪种情况下，弹簧秤的读数最小
A.升降机匀速上升?
B.升降机以加速度大小为g/2匀加速上升?
C.升降机以加速度大小为g/2匀减速上升?
D.升降机以加速度大小为g/3匀减速上升
4.在静止的升降机中有一天平，将天平左边放物体，右边放砝码，调至平衡.如果?
①升降机匀加速上升，则天平右倾?
②升降机匀减速上升，则天平仍保持平衡?
③升降机匀加速下降，则天平左倾?
④升降机匀减速下降，则天平仍保持平衡?
那么以上说法正确的是?
A.①② B.③④ C.②④ D.①③?
5.物体m静止于不动的斜面上，当斜面加速竖直向下时，如图3—17所示，与原来斜面静止时相比，不正确的是?
图3—17
A.物体m受到斜面的支持力增加?
B.物体受到的合力增加?
C.物体m受到的重力增加?
D.物体m受到的摩擦力增加?
6.如图3—18所示，质量为m的球放在AB板和BC板之间，两板的公共端B是固定的，且AB板水平，∠ABC＞90°，系统共同水平向右运动时，不计摩擦：?
图3—18
①球对AB板压力可能大于mg?
②球对AB板压力可能小于或等于mg?
③球对BC板压力可能为零?
④球对AB板压力可能为零?
则上述说法正确的是?
A.①②③ B.②③④
C.①③ D.①④?
二、非选择题（共26分）?
1.(5分）一个质量为70 kg的人在电梯中用体重计称量体重，当电梯静止时，体重计读数为______N；当电梯以4 m/s2向下匀加速运动时，读数为______N；当电梯以4 m/s2向下匀减速运动时，读数为______N（g=10 m/s2).?
2.(5分）一根轻绳最多能拉着质量为3m的物体以加速度a匀加速下降；它又最多能拉着质量为m的物体以加速度a匀减速下降，则绳子最多能拉着质量为______的物体匀速上升？（a未知且小于g)?
3.（8分）电梯内有一个5 kg的物体，电梯在运动中弹簧秤的示数为39.2 N，若弹簧秤的示数突然变为58.8 N，问电梯的速度是否反向？电梯的加速度是否大小、方向都发生了改变？?
4.(8分）某人在地面上最多可举起60 kg的物体，在竖直向上运动的电梯中可举起80 kg的物体，则此电梯的加速度的大小、方向如何？（g=10 m/s2)?
参考答案?
一、1.B 2.A 3.C 4.C 5.C 6.B??
二、1.700 420 980 2.m?
3.不一定 大小改变 方向相反?
4.2.5 m/s2?向下?
超重和失重 同步练习
1.一位同学站在体重计上，在他下蹲的过程中，体重计的读数?
A.减小 B.增大?
C.先减小后增大最后不变 D.先增大后减小?
2.木箱中有一个10 kg的物体，钢绳吊着木箱向上做初速度为零的匀加速直线运动，加速度为0.5 m/s2，至第3 s末钢绳突然断裂，那么，4.5 s末物体对木箱的压力为(木箱仍在空中)
A.100 N B.0 C.150 N D.5 N?
3.物体具有向上的加速度的运动有_______运动和_______运动两种情况，此时为________现象。?
4.在竖直方向上运动的升降机里有一个体重50 kg的人，当升降机以2 m/s2的加速度运动时，在下列情况下，人对升降机地板的压力为：?
（1）匀加速上升时，人对地板的压力是______ N.?
（2）匀减速上升时，人对地板的压力是______ N.?
（3）匀加速下降时，人对地板的压力是______ N.?
（4）匀减速下降时，人对地板的压力是______ N.?
（5）以10 m/s2的加速度下降时，人对地板的压力是______ N.?
5.如图3—11所示，是电梯上升的速度—时间图象，若电梯质量为100 kg,则承受电梯重力的钢绳所受的拉力，在0～2 s内为______ N，在2 s～6 s内为______ N，6 s～9 s内为______ N.(g取10 m/s2) ?
图3—11
6.弹簧上挂一质量为1 kg的物体，在下列各情况下弹簧秤的示数各为多少?(g=10 m/s2)
(1)以5 m/s匀速上升或下降.?
(2)以5 m/s2的加速度竖直加速上升或减速下降.?
(3)以重力加速度g竖直下降.????
7.体重是60 kg的人，站在升降机的台秤上，台秤的示数是550 N，问电梯的加速度是多大?(g=10 m/s2)?
8.已知M=200 kg的物体，置于升降机内的台秤上，从静止开始上升，运动过程中台秤的示数F与时间t的关系如图3—12所示，求升降机在7 s内上升的高度?(g=10 m/s2)?
图3—12
参考答案?
1.C 2.B
3.匀加速上升 匀减速下降 超重?
4.（1）600 （2）400 （3）400 （4）600 （5）0?
5.1300 1000 800?
6.(1)10 N (2)15 N (3)0
7. m/s2
8.50 m?
超重和失重 同步练习
1.质量为M的人站在地面上,用绳通过定滑轮将质量为m的重物从高处放下,若重物以加速度a向下降(a＜g),则人对地面的压力大小为?
A.(m+M)g-ma B.M(g-a)-ma?
C.(M-m)g+ma D.Mg-ma?
2.质量为60 kg的人站在升降机的体重计上，当升降机做下列各种运动时，体重计的示数是多少？(g=9.8 m/s2）?
(1)升降机匀速上升；?
（2）升降机以4 m/s2的加速度加速上升；?
（3）升降机以4 m/s2的加速度减速上升；?
（4）升降机以重力加速度g加速下降.?
3.如图所示，绳和滑轮间的摩擦均不考虑，已知物体质量M=8 kg，m=2 kg，M与水平桌面间动摩擦因数μ=0.1，桌面和绳都足够长，物体m距地面高h=0.15 m，求当物体m从高h处由静止释放后，水平桌面上的物体M在停止运动前通过的距离是多少？m下落过程中，绳的拉力是多大？（g取10 m/s2)
［参考答案］?
1.C?
以重物m为研究对象，物体受重力mg,方向竖直向下；绳的拉力FT，方向竖直向上两个力的作用.取加速度a的方向为正方向，由牛顿第二定律，有mg-FT=ma.?
由此解得：FT=m(g-a)＜mg?
以人为研究对象，人受重力Mg,地面支持力FN，绳的拉力FT三个力作用，处于平衡状态.故有FN+FT-Mg=0.?
将FT的表达式代入上式，解得FN=（M-m）g+ma.?
由牛顿第三定律可知，人对在面的压力大小为FN′=FN=(M-m)g+ma.?
2.(1)588 N；(2)828 N；(3)348 N；(4)0.?
以人为研究对象，人受到重力mg、方向竖直向下；支持力FN，方向竖直向上两个力的作用.
(1)匀速上升时，加速度a=0.根据牛顿第二定律有FN-mg=0，故FN=mg=60×9.8 N=588 N.由牛顿第三定律可知：体重计的示数为588 N.?
(2)升降机以4 m/s2的加速度加速上升时，加速度方向向上，以加速度方向为正方向，受力示意图（如图甲所示），根据牛顿第二定律；有FN-mg=ma.解得：?
FN=m(g+a)=60×(9.8+4) N=828 N?
由牛顿第三定律可知；体重计的示数为828 N.?
(3）升降机以4 m/s2的加速度减速上升时，加速度方向向下，受力示意图如图乙所示.取加速度方向为正方向，根据牛顿第二定律，有mg-FN=ma,解得：?
FN=m(g-a)=60×(9.8-4)N=348 N?
由牛顿第三定律可知：体重计的示数为348 N.?
（4）升降机以重力加速度g加速下降时，加速度方向向下，受力示意图与图乙类似，只是a=g.取加速度方向为正方向，根据牛顿第二定律，有mg-FN=mg.解得FN=0，可见体重计示数为零.?
3.0.33 m；17.6 N?
m释放后下落过程中，绳子牵引物体M在桌面上加速运动，两物体的加速度大小相等，设为a，物体M受重力Mg、支持力FN、绳子的拉力FT及摩擦力Ff四个力作用，各力方向如图甲所示.物体m受重力mg、绳子的拉力FT（绳中拉力大小处处相等）两个力作用，其各力方向如图乙所示，根据牛顿第二定律，?
对物体m,有mg-FT=ma ①?
对物体M，有FT-Ff=Ma ②?
且摩擦力为Ff=μFN=μMg ③?
联立①②③式，解得加速度大小为：?
a= m/s2=1.2 m/s2.?
将a值代入①式，可求出绳子的拉力为：?
FT=mg-ma=2×10 N-2×1.2 N=17.6 N?
再由运动学公式v2=2ah,求出m着地瞬间的速度v(也是此瞬间物体M的运动速度）：?
v= m/s=0.6 m/s?
此过程中，物体M的位移大小等于m下落的高度，即s1=h=0.15 m.?
m着地后，绳中拉力消失，物体M在摩擦力作用下做匀减速直线运动，加速度的大小为：
a′=μMg/M=μg=0.1×10 m/s2=1 m/s2,?
物体M此阶段的位移s2可利用公式：?
v2=2a′s2求出，即?
s2=v2/2a′=(0.6)2/2×1 m=0.18 m?
故整个运动过程中，M的总位移为：?
s=s1+s2=0.15 m+0.18 m=0.33 m
超重和失重 同步练习
人站在升降机中，当升降机在上升的过程中速度逐渐减小时，下列说法中正确的是（ ）
人对地板的压力小于人的重力
人对地板的压力大于人的重力
人所受到的重力将减小
人所受到的重力不变
2、升降机中弹簧秤挂有重为5N的物体，当弹簧秤的读数为4N时，升降机可能做的运动是( )
A、加速上升 B、加速下降 C、减速上升 D、减速下降
3、在以加速度a匀速上升的电梯中，有一个质量为m的人，下述哪些说法是正确的（ ）
A、此人受到的重力是mg B、人对电梯的压力为m(g－a)
C、此人受到的重力为m(g+a) D、此人的重力为m(g－a)
4、在（ ）情况下，物体一定会产生失重现象。
A、物体在运行的汽车中 B、物体在加速下降的升降机中
C、物体在减速上升的升降机中 D、物体在自由落下的系统中
5、某人站在体重计上，当他迅速下蹲的过程体重计示数将（ ）
A、始终变小 B、始终变大
C、先变小，后变大，最后等于他的重力
D、先变大，后变小，最后等于他的重力
6、吊车用钢丝吊着重物加速上升，下列各力关系的判断，正确的是（ ）
绳对重物的拉力大于重物对绳的拉力
绳对重物的拉力等于重物对绳的拉力
绳对重物的拉力大于重物所受的重力
绳对重物的拉力等于重物所受的重力
7、观察者站在上升的台秤上，看到台秤的示数比自己的体重减少20%，由此他判断升降机的运动情况是（ ）
A、以0.8g加速上升
B、以0.2g加速上升
C、以0.2g减速上升
以0.8g减速上升
8、一段轻绳所能承受的最大拉力是26N，如果这段轻绳的下端系一质量为2kg的物体，并使其匀加速竖直上升，则物体在4s内速度的改变量不能超过 m/s。（g取10 m/s2）
9、某人在地面上能提起质量为60kg的物体，而在一加速上升的电梯里最多能提起40kg的物体，则此时电梯的加速度多大？（g取10 m/s2）
10、电梯内有一个质量为m的物体用细线挂在天花板上，当电梯以g/3的加速度竖直加速下降时，细线对物体的拉力为多大？
11、在升降机中用弹簧秤称一物体的重力，由弹簧秤示数的变化可以判定系统的运动状态，下面说法正确的是（ ）
示数偏大，则升降机可能是向上做加速运动
示数偏小，则升降机可能是向上做加速运动
示数准确，则升降机一定是向上做匀速直线运动
示数时大时小，则升降机一定是做上下往复运动
12、一个质量为50kg的人，站在矿井的升降机中，试求在下述情况中，人对升降机地板的压力。
升降机匀速上升
升降机以4.9m/s2的加速度匀减速下降
升降机自由下降
答案：
1、AD 2、BC 3、?A 4、BCD 5、C 6、BC 7、C
8、12 9、5 m/s2 10、2mg/3 11、A 12、略
超重和失重 同步练习
1、超重现象：物体对支持物的压力（或悬挂物的拉力）_____________物体所受重力的情况称为超重现象。
产生超重现象的条件是物体具有 的加速度，与物体速度的大小和方向无关。
2、失重现象：物体对支持物的压力（或悬挂物的拉力） 物体所受重力的情况称为失重现象。
3、关于超重和失重，下列说法正确的是（ ）
超重时物体的重力是增加了
超重时物体的重力是不变的
完全失重时物体的重力没有了
完全失重时物体的重力全部用来产生加速度
4、电梯内弹簧秤挂有一个质量为5kg的物体，电梯在运动时，弹簧秤的示数为39.2N，若弹簧秤示数突然变为58.8N，则可以肯定的是（ ）
A、电梯突然改变运动方向 B、电梯加速度突然增加
C、电梯加速度突然减小 D、电梯突然改变加速度方向
5、在升降机里，一个小球系于弹簧下端，如图所示，升降机静止时，弹簧伸长4cm。升降机运动时，弹簧又伸长了2cm，则升降机运动情况是( )
以1m/s2的加速度下降
以4.9 m/s2的加速度上升
以1 m/s2的加速度加速上升
以4.9 m/s2的加速度加速下降
6、电梯内一物体，质量为m，用细绳挂在天花板上，当电梯以g/3的加速度竖直下降时，细绳对物体的拉力为（ ）
A、mg/3 B、2mg/3 C、4mg/3 D、mg
7、飞行与太空的宇宙飞船中，放置一株水平方向的幼苗，培养若干天后，茎生长的方向是（ ）
A、根向下生长，茎向下生长
B、根向下生长，茎向下生长
C、根向水平方向生长，茎向上生长
根和茎都向水平方向生长
8、 人们在乘电梯上楼的过程中，电梯起动时有 现象，电梯快要停止时有
现象，人们在乘电梯下楼的过程中，电梯起动时有 现象；电梯快要停止时有 现象。（填“超重”或“失重”）
9、质量为M=60kg的人通过光滑的定滑轮拉质量为m=20kg的物体，如图，当物体以加速度a=5 m/s2上升时，人对地面的压力为多大？（g取10 m/s2）
10、某钢绳所能承受的最大拉力是4×104N，如果用这条钢绳使3.5t的货物匀加速上升，则物体在7s内发生的速度改变不能超过多少。（g取10 m/s2）
11、竖直向上抛出的物体由于受到恒定的阻力作用，上升过程中的加速度大小为a，则在下降过程中的加速度大小为 。
12、质量为m的人站在升降机中，如果升降机运动的加速度为a时（这里的a是指加速度的值），升降机底板对人的支持力N=mg+ma，则可能的情况是（ ）
升降机以加速度a向下做加速运动
升降机以加速度a向上做加速运动
在向上运动中，以加速度a制动
在向下运动中，以加速度a制动
答案：
1、略 2、略 3、?BD 4、D 5、B 6、B 7、D
8、“超重、失重、失重、超重”
9、300 10、10 m/s 11、略 12、BD
超重和失重 同步练习
1．关于超重和失重，下列说法中正确的是【 】
A．超重就是物体受的重力增加了
B．失重就是物体受的重力减小了
C．完全失重就是物体一点重力都不受了
D．不论超重或失重物体所受重力是不变的
2．质量为m的人站在升降机中，如果升降机运动时加速度的绝对值为a，升降机底板对人的支持力N=ma+mg，则可能的情况是【 】
A．升降机以加速度a向下加速运动 B．升降机以加速度a向上加速运动
C．在向上运动中，以加速度a制动 D．在向下运动中，以加速度a制动
3．如图所示，在匀速运动的升降机内，有一被伸长弹簧拉住的物体A静止在地板上。现发现A突然被弹簧拉向右方，由此判断，此时升降机的运动可能是【 】
A．加速上升 B．减速上升
C．加速下降 D．减速下降
4．钢索拉着升降机在竖直方向上运动，钢索所受的拉力最大时发生在【 】
A．以最大的速度匀速上升时 B．以最大的速度匀速下降时
C．在上升过程中停下来 D．在下降过程中突然停下来
5．升降机内有弹簧秤、天平各一个，分别用它们称量同一物体，当升降机匀加速上升时，称量的读数和升降机静止称量的读数相比较，结果是【 】
A．两者均无变化
B．两者均增大
C．弹簧秤读数变大，而天平读数不变
D．天平读数变大，而弹簧秤读数不变
6．一个质量为50 kg的人，站在竖直向上运动的升降机地板上，他看到升降机中挂着重物的弹簧秤示数为40 N，已知重物质量为5 kg，若g取10 m/s2，这时人对升降机地板的压力【 】
A．大于500 N B．小于500 N
C．等于500 N D．都不对
7．游乐园中，游客乘坐能加速或减速运动的升降机，可以体会超重与失重的感觉。下列描述正确的是【 】
Ａ．当升降机加速上升时，游客是处在失重状态
Ｂ．当升降机减速下降时，游客是处在超重状态
Ｃ．当升降机减速上升时，游客是处在失重状态
Ｄ．当升降机加速下降时，游客是处在超重状态
8．某人站在台秤上，当他突然向下蹲的过程中，台秤示数的变化情况是【 】
A．先变大后变小，最后等于它的重力
B．先变小后变大，最后等于它的重力
C．变大，最后等于它的重力
D．变小，最后等于它的重力
9．如图所示，容器侧面开了三个小孔，先将孔堵住，然后盛满水，接着让容器做自由落体运动，同时将孔放开，那么【 】
A．水从三个孔中流出，孔3流速最大
B．三个孔中水的流速相同
C．水不会从三个孔中流出
D．水只会从第3个孔中流出
10．某人在以2.5 m/s2的加速度下降的升降机内最多能举起80 kg的物体，那么在地面上最多能举起_______kg的物体。若此人在一匀加速上升的电梯中最多能举起40 kg的物体，则电梯上升的加速度为_______m/s2。
11．质量为200kg的物体，置于升降机内的台秤上，从静止开始上升，运动过程的示数F与时间t的关系如图所示，求升降机在7s内上升的高度。（取g=10m/s2）
12．你在菜场买菜时，售菜者若把菜轻放在台秤盘中，再观察秤的指针，这样买的菜是足量的，如果售菜者将菜扔在秤盘中，同时观察指针，这样买的菜分量不足，为什么？请你解释。
超重和失重-例题解析
【例1】有的同学认为“只要物体向上运动，一定是超重，并且速度越大，超重越多，只要物体向下运动，一定失重，并且速度越大，失重越多”．你认为他这种看法对吗？
解析：超重还是失重与物体的运动方向无关，仅取决于加速度的方向，只要加速度向上，不论物体向哪儿运动，都处于超重状态；只要物体的加速度向下，不论它向哪儿运动，都处于失重状态，超重或失重多少与物体的速度也无关，而取决于加速度大小．
【例2】有的同学认为“超重就是物体的重力增大了”“失重就是物体的重力减小了”．这种认识对吗？
解析：不对．在超重现象和失重现象中，物体的重力并没有变，超重指的是物体对支持面的压力（或对悬挂物的拉力）大于重力，而失重则是物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）小于重力．
【例3】升降机以0.5m/s2的加速度匀加速上升，站在升降机里的人质量是50kg，人对升降机地板的压力是多大？如果人站在升降机里的测力计上，测力计的示数是多大？
思路：解此题时首先要明确研究对象是人，加速度的方向向上，根据牛顿第二定律求出地板对人的支持力，再根据牛顿第三定律即可知道人对升降机地板的压力．
解析：人和升降机以共同的加速度上升，因而人的加速度就是升降机的加速度．运用隔离法，以人作为研究对象进行受力分析．
人在升降机中受到两个力：重力G和地板的支持力F，升降机地板对人的支持力和人对升降机地板的压力是一对作用力和反作用力．据牛顿第三定律，只要求出前者就可以知道后者．
取竖直向上为正方向，则F，a均取正值，G取负值。依牛顿第二定律得：
F－G＝ma
则：F＝G＋ma
代入数值得F＝515N，所以，人对地板的压力为515N．
如果人站在升降机里的测力计上，测力计的示数也是515N．
课堂练习：上题中，如果升降机是静止的或做匀速直线运动，人对升降机地板的压力又是多大？
＝＝mg＝500N
比较上述两种情况，可以发现当升降机加速上升时，人对升降机地板的压力大于人的重力．
【例4】某人在以a＝2m/s2匀加速下降的升降机中最多能举m1＝75kg的物体，则此人在地面上最多可举起多大质量的物体？若此人在一匀加速上升的升降机中最多能举起m2＝50kg的物体，则此升降机上升的最大加速度为多大？（g＝10m/s2）
思路：此题的研究对象是被单的物体，先可以根据牛顿第二定律，求出人在以a＝2m/s2匀加速下降的升降机中人对物体的举力F，这个举力就是最大的举力，且在不同场合是一样的．
解答：设此人在地面上的最大“举力”是F，那么他在以不同的加速度运动的升降机中最大“举力”仍为F．
以物体为研究对象：
当升降机以加速度al＝2m/s2匀加速下降时，对物体有：
m1g－F＝m1a1
F＝m1（g－a1）
F＝75×（10－2）N＝600N
设人在地面上最多可举起质量为m0的物体
则F＝m0g
m0＝＝kg＝60kg
当升降机以a2匀加速上升时，对物体有：
F－m2g＝m2a2
a2＝－g＝（－10）m/s2＝2m/s2．
升降机匀加速上升的加速度为2m/s2．
据报道，某航空公司的一架客机，在正常航线上做水平飞行时，由于突然受到垂直的强气流的作用，在10s内下降了1800m，造成众多乘客和机组人员的伤害事故．如果只研究飞机在竖直方向上的运动，且假定这一运动是匀变速直线运动．试求：
（1）飞机在竖直方向上产生的加速度多大？方向怎样？
（2）乘客所系的安全带必须提供相当于乘客体重多少倍的拉力，才能使乘客不脱离座椅？（g＝10m/s2）
（3）未系安全带的乘客相对机舱向什么方向运动？最可能受到伤害的是人体的什么部位？
解析：（1）在竖直方向做初速度为零的匀加速运动
h＝
a＝＝m/s2＝36m/s2
方向竖直向下
（2）乘客随飞机加速下降，对乘客：
F＋mg＝ma
F＝ma－mg＝3.6mg－mg＝2.6mg
安全带提供的拉力相当于重力的2.6倍
（3）未系安全带的乘客向上做加速运动，相对飞机的加速度大小为a1，而乘客相对地的加速度为g，以向下为正方向：
a1＝g－a＝－26m/s2
乘客相对飞机以26m/s2的加速度向上加速运动，撞向舱顶，使头部受到伤害．
点评：该题取材于真实的情景．在人们的意识中，空难是突发而难以预防的，其实，如果我们采取了完善的技术措施，遵守安全规则，完全是可以避免或减轻伤害的，而这些技术措施实际上就是物理学基本原理的应用．对于这类问题，我们要不慌不忙，仔细审题，建立物理模型．
超重和失重-教学参考
合作与讨论
小明在一家大商场找到一份工作．一天，经理要他从一楼搬一箱并不很重的但易碎的货物上八楼，然后把八楼的另一大箱货物搬回一楼．经理嘱咐，不要轻易放下．年轻的小明二话没说，扛上货物就进了电梯．令小明不解的是：电梯上升时，感到肩上的货物明显重了，快到八楼口时，肩膀又感到轻了．当小明从八楼扛上一大箱货物乘电梯下来时，又发生了令他更迷惑的现象：随着电梯的下降，他感到肩上的货物明显轻了，快到一楼口时，货物又重了．
聪明的同学，你能对电梯升降时小明感觉到的“轻重”情况作一详细的描述吗？能不能用学过的知识加以解释？不妨自己亲自去试一试，体验一番．
我的思路：根据牛顿定律列出超重和失重方程．
思路分析
超重和失重在本质上并不是物体受到的重力发生了变化，而是物体在竖直方向有加速度时，物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力不再等于物体的重力，这一点学生理解起来往往困难较大．
为帮助学生理解超重和失重的概念，我们可以从下面几个方面进行突破：
1．区分重力与视重的概念：重力是地球对物体的吸引，取决于物体的质量和地理位置；视重是指物体挂在弹簧秤下或放在台秤上时显示的示数，实际上反映的是弹力．
2．超重和失重的本质：物体处于非平衡状态，使物体在合外力的作用下具有竖直向上或竖直向下的加速度时产生的一种现象．当物体具有竖直向上的加速度时，由牛顿第二定律F－mg＝ma，得F＝m（g＋a）＞mg；当物体具有向下的加速度时，由牛顿第二定律F－mg＝ma，得F＝m（g－a）＜mg；当物体向下的加速度a＝g时，F＝0，即完全失重．
3．超重不是说物体的重力增加了，失重并不是说物体的重力减小了，完全失重不是说重力完全消失．在发生超重或失重现象时，物体的重力依然存在，且不发生变化，只是对支持物的压力或软绳的拉力发生了变化．
4．解答超重或失重问题的一般步骤：
（1）明确研究对象；
（2）对研究对象进行受力分析和运动情况的分析；
（3）确定加速度的方向；
（4）根据牛顿第二定律列方程求解．
宇航员在太空面对的超重和失重问题
我国的载人飞船已经成功地进行了飞行．载人航天飞行具有较大风险，宇航员要面对与地面不同的恶劣的太空环境，如振动、冲击、噪声、失重、超重、宇宙辐射、高真空、昼夜节律变化、剧烈的温度变化、超负荷的心理和工作压力等，这些环境因素可能导致宇航员的心血管系统功能紊乱、航天运动病、骨骼与肌肉结构和功能变化、感觉、运动功能迟缓、睡眠周期紊乱、情感抑郁等一系列生物医学和心理方面的问题，严重者甚至可能威胁到宇航员的生命．
超重
在载人航天器的发射加速上升段，宇航员要经受5倍于地球引力的超重过载，125dB的高强噪声和振动刺激；宇航员返回地面时则要经受开伞减速和着陆冲击的考验．这些统称为超重或者过载，重力作用于人体的方向由头至足的则称正超重；反之，重力的方向由足至头时称负超重；正超重时，血液受惯性力作用由上身转移到下身，引起头部、上身缺血，视力障碍，严重时可发生晕厥。高G值的超重，人取坐姿难以适应，所以宇航员通常采取仰卧姿，这对人体的影响较轻．人对8G值的横向超重可耐受十多分钟．航天中经受的这种横向超重，一般时间较短，经过训练的宇航员容易耐受．
失重
失重是航天飞行中的一个特殊物理现象，载人航天实践证明，失重对人体的生理功能有很大影响，但不像原先想象的那样严重．
生物在长期的进化过程中，形成了与地球重力环境相适应的生理结构与功能特征，但进入太空后，由于地球重力作用几乎完全消失，生物有机体处于一种失重状态．人类40多年的航天实践表明，微重力环境对宇航员的健康、安全和工作能力会产生重要影响，中长期航天飞行可导致宇航员出现多种生理、病理现象，主要表现为心血管功能障碍、骨丢失、免疫功能下降、肌肉萎缩、内分泌机能紊乱、工作能力下降等．
失重可引起心血管功能的改变．失重时人体的流体静压丧失，血液和其他体液不像重力条件下那样惯畅地流向下身．相反，下身的血液回流到胸腔、头部，可引起宇航员面部浮肿，头胀，颈部静脉曲张，鼻咽部堵塞，身体质量中心上移．人体的感受器感到体液增加，机体通过体液调节系统减少体液，出现体液转移反射性多尿，导致水、盐从尿中排出，血容量减少，血红蛋白量也可相应减少；还可出现心律不齐、心肌缺氧以及心肌的退行性变化，并出现相应的心脏功能障碍，如心输出量减少、运动耐力降低等，返回地面后对重力不适应而易于出现心慌气短以及体位性晕厥等表现．这些可严重影响人体健康和工作效率，因而成为中长期载人航天飞行的一大障碍，也是迫切需要解决的航天医学问题．随着航天飞行的时间延长，心血管功能可在新的水平上达到新的平衡，心率、血压、运动耐力以及减少的血容量和血红蛋白可逐步恢复到飞行前的水平．
长期失重会引起人体的骨钙质代谢紊乱．人体失重后，作用于腿骨、脊椎骨等承重骨的压力骤减，同时，肌肉运动减少，对骨骼的刺激也相应减弱，骨骼血液供应相应减少．在这种情况下，成骨细胞功能减弱，而破骨细胞功能增强，使得骨质大量脱钙并经肾脏排出体外．骨钙的丢失会造成两个后果：骨质疏松和增大发生肾结石的可能．失重所导致的骨丢失随飞行时间的延长而持续进行，而且这种骨质疏松一旦形成，回到地面重力环境下也难以逆转．
长期失重还可引起对抗重力的肌肉出现废用性萎缩，宇航员在长期的航天飞行中加强肌肉锻炼可以延缓这种肌肉萎缩，回到地面重力环境中后，进行积极的肌肉锻炼可以逐步使肌肉萎缩得到一定的恢复．
知识总结
1．超重实际上是物体对悬挂物的拉力（视重）或物体对支持物的压力（视重）大于物体的重力．产生超重的条件：物体具有竖直向上的加速度（无论是物体向上还是向下运动），在超重现象中物体的重力并没发生变化．
2．失重实际上是物体对悬挂物的拉力（视重）或物体对支持物的压力（视重）小于物体的重力。产生失重的条件：物体具有竖直向下的加速度（无论物体向上还是向下运动），在失重现象中，物体的重力也没有发生变化．
3．解答超重或失重问题的一般步骤：
（1）明确研究对象；
（2）对研究对象进行受力分析和运动情况的分析；
（3）确定加速度的方向；
（4）根据牛顿第二定律列方程求解．
超重和失重-练习与解析
1．关于超重和失重，下列说法中正确的是（ ）
A．超重就是物体受的重力增加了
B．失重就是物体受的重力减小了
C．完全失重就是物体一点重力都不受了
D．不论超重或失重，物体所受重力是不变的
答案：D
解析：超重不是说物体的重力增加了，失重并不是说物体的重力减小了，完全失重不是说重力完全消失．在发生超重或失重现象时，物体的重力依然存在，且不发生变化，只是对支持物的压力或对悬挂物的拉力发生了变化．故D对．
2．前苏联时期在空间建立了一座实验室，至今仍在地球上空运行．已知这座空间站中所有物体都处于完全失重状态，则在其中可以完成下列哪个实验（ ）
A．用天平称量物体的质量
B．做托里拆利实验
C．验证阿基米德定律
D．用两个弹簧秤验证牛顿第三定律
答案：D
解析：天平是根据杠杆原理来工作的，完全失重使物体对天平托盘的压力为0，所以A不对；同理托里拆利实验和验证阿基米德定律都牵涉到重力的问题，故B和C也不对．但是作用力和反作用力无论在什么条件下都是成立的，所以正确答案是D．
3．用一根细绳将一重物吊在电梯的天花板上，在下列四种情况中，绳的拉力最大的是（ ）
A．电梯匀速上升
B．电梯匀速下降
C．电梯加速上升
D．电梯加速下降
答案：C
解析：由于超重和失重现象的存在，又根据超重和失重产生的条件，物体匀速运动时不发生超重或失重现象，加速度向上时发生超重现象，加速度向下时发生失重现象，所以C正确。
4．如图4－11所示，在原来匀速运动的升降机的水平地板上放一物体，受到一个伸长的橡皮筋的拉力作用，但仍能保持与升降机相对静止。现突然发现物体被橡皮筋向右拉动，则可以判断升降机的运行状态可能是（ ）
A．加速上升
B．加速下降
C．减速上升
D．匀速向左运动
答案：BC
解析：物体未运动前，物体受到重力G、地板的支持力N、橡皮筋的拉力F和向左的静摩擦力f的作用而处于平衡状态，即有：G＝N，F＝f．物体被橡皮筋向右拉动，说明橡皮筋的拉力F大于向左的静摩擦力f，即物体对地板的压力减小了，这就说明物体发生了失重，而失重有两种可能：B和C．
5．电梯内有一弹簧秤挂着一个重5N的物体，当电梯运动时，看到弹簧秤的读数为6N，则可以确定（ ）
A．电梯加速向上运动
B．电梯减速向上运动
C．电梯加速下降
D．电梯减速下降
答案：AD
解析：以物体为研究对象，受力如右图所示，由牛顿第三定律知，弹簧对物体的拉力跟物体对弹簧的拉力大小相等，故弹簧秤的读数即弹簧对物体的拉力。
由牛顿第二定律，得：
a＝＝2m/s2，方向向上．
由运动学规律知：加速度向上的运动可能有两种情况：
（1）加速向上运动；
（2）减速向下运动．
综上所述，正确答案为AD．
6．一个质量是50kg的物体，随升降机一起以2m/s2的加速度竖直减速下降，求物体对升降机地板的压力大小，是大于重力还是小于重力？
答案：大于
解析：人和升降机以共同的加速度减速下降，加速度方向向上，因而人的加速度就是升降机的加速度．运用隔离法，以人作为研究对象进行受力分析．人在升降机中受到两个力：重力G和地板的支持力F，升降机地板对人的支持力和人对升降机地板的压力是一对作用力和反作用力，据牛顿第三定律，只要求出前者就可以知道后者．取竖直向上为正方向，则、a均取正值，G取负值，依牛顿第二定律得：－G＝ma
则＝G＋ma＝590N
可见物体向下运动也可能发生超重现象．
7．在a＝2m/s2匀加速下降的升降机中质量为m1＝75kg的物体，对升降机地板的压力多大？若此物体放在一以a＝2m/s2匀加速上升的升降机中，则此升降机地板受到的压力又为多大？（g＝10m/s2）
答案：900N
解：当升降机以加速度a1＝2m/s2匀加速下降时，对物体有：
m1g－F＝m1a1F＝m1（g－a1）
所以F＝75×（10－2）N＝600N
当升降机以a2匀加速上升时，对物体有：
F－m2g＝m2a2
所以F＝m2g＋m2a2＝900N．
8．一个质量为M的物体悬挂在电梯的天花板上，求下列情况物体对天花板的拉力：
（1）电梯静止时；
（2）电梯以加速度a加速上升时；
（3）电梯匀速上升时；
（4）电梯以加速度a加速下降时．
答案：（1）mg（2）mg＋m（3）mg（4）mg－ma
解：由牛顿第三定律，要求的物体对天花板的拉力等于天花板对物体的拉力，因此，只要求出天花板对物体的拉力即可求得物体对天花板的拉力．
以物体为研究对象，以向上为正方向：
（1）电梯静止时，加速度为0，所以T－mg＝0
T＝mg
（2）电梯向上加速度时，a为正值，所以T－mg＝ma
T＝mg＋ma
（3）电梯匀速上升时，加速度为0，所以T－mg＝0
T＝mg
（4）电梯加速下降时，a为负值，所以T－mg＝－ma
T＝mg－ma．
9．质量为60kg的人站在电梯内的台秤上，电梯从静止开始运动，台秤上的人注意到开始3s内台秤示数为528N，接着8s内台秤的示数为588N，最后台秤示数增大到678N，直到静止时台秤又恢复到588N．试问电梯是上升还是下降？升降的总高度是多少？
答案：一直下降31.5m
解：物体的受到重力的大小G＝mg＝588N
前3s，人受到台秤的支持力即为台秤的示数N＝528N＜G，人处于失重现象，对人：
mg－N＝ma a＝（mg－N）/m＝1m/s2 方向竖直向下
所以，人在前3s内是向下做初速度为零的匀加速直线运动，即电梯加速下降．
下降高度h1＝at2/2＝4.5m
3s末的速度为v1＝at＝3m/s
接着的8s内G＝N，人的加速度为零，所以电梯匀速度下降，
下降高度h2＝v1t2＝24m
此后，G＜N，人发生超重现象，加速度向上，所以电梯减速下降，
对人：mg－N＝－ma2a2＝1.5m/s2
所以，最后电梯下降的高度是h3：
由－2a2h3＝0－v12，h3＝3m
所以，电梯一直是下降的，下降的总高度为h＝h1＋h2＋h3＝31.5m．
