力学单位-例题思考
【例1】现有下列物理量或单位，按下面的要求填空：
A：质量 B：N C：m/s2 D：密度 E：m/s
F：kg G：cm H：s I：长度 J：时间
（1）属于物理量的是____________；
（2）在国际单位制中作为基本单位的物理量有____________；
（3）在国际单位制中属于基本单位的有____________，属于导出单位的有____________．
解：质量、密度、时间属于物理量；在国际单位制中，长度单位为m，质量单位为kg，时间单位为s，这三个单位都属于基本单位．长度、质量、时间的其他单位不属于基本单位．导出单位由物理量的定义决定，所以答案为：
（1）A、D、I、J
（2）A、I、J
（3）F、H C、E
【例2】一个原来静止的物体，质量是7kg，在14N的恒力作用下：
（1）5s末的速度是多大？
（2）5s内通过的位移是多大？
思路：本题中，物体的受力情况是已知的，要求物体的运动情况．物体的初速度v0＝0，在恒力的作用下产生恒定的加速度，所以它做初速度为零的匀加速直线运动．已知物体的质量m和所受的力F，据牛顿第二定律F＝ma求出加速度a，即可用运动学知识求解得到最终结果．
已知：m＝7kg，F＝14N，t＝5s
求：vt和s
解：a＝F/m＝14N/7kg＝2m/s2
vt＝at＝2m/s2×5s＝10m/s
s＝at2/2＝2m/s2×25s2/2＝25m．
既然如此，我们在统一各已知量的单位后，就不必一一写出各物理的单位，只在数字后面写出正确单位就可以了．
简化后的解题过程：
a＝＝m/s2＝2m/s2
vt＝at＝2×5m/s＝10m/s
s＝at2＝×2×52m＝25m
【例3】用10N的拉力拉弹簧时，弹簧的长度为5.0cm；用20N的力拉弹簧时，弹簧的长度是0.06m，求此弹簧的劲度系数k．
思路：此题是胡克定律F＝k△x的应用，先将各物理量的单位统一成国际单位制中的单位，再列方程即可．
解：弹力的单位已是国际制单位，只需将弹簧长度化成国际制单位．设弹簧的原长是l，根据胡克定律：F＝k△x，列方程组如下：
所以l＝0.04m；k＝1000N/m．
一次，小明在做物理作业时，推导出某物体运动时的位移s、初速度v0、加速度a和时间t之间有下面的关系；s＝v0t2＋at3，小明以为发现了一条新的运动规律，高兴地拿去给老师看．老师一看，立即遗憾地告诉他，这个公式是错误的，不可能有满足这个公式的运动．聪明的同学，你能很快看出该式的错误吗？
解析：因为单位和数值一样参与运算，因此作为表示物理规律的方程，它两边的单位必须是相同的．不妨设速度、加速度、时间t分别是1m/s、1m/s2、1s代入s＝v0t2＋at3中，得：s＝1×＋×1××1＝×米×秒
我们知道，位移的单位是米，可见上式中左右两边单位不相同，因此，可判断公式s＝v0t2＋at3是错误的，不可能有什么运动服从它．
点评：利用单位来检查物理公式的对错是单位制的重要功能之一．本题考查对物理单位意义、功能的认识理解是否深刻，对于深入掌握单位制具有良好的导向作用．
力学单位-知识探讨
合作与讨论
物理公式是物理量之间比例关系的数学体现，举例说明，当物理量取不同单位时，物理量之间的定量比例关系系数会有不同的值．
我的思路：例如牛顿第二定律F＝kma中的k，在F、m、a取不同单位时，k的取值不同；弹簧弹力公式F＝k△x，当F和△x取不同单位时，k相同不相同？
思路分析
物理量不带单位就没有意义，所以，单位在物理学中有很重要的作用．本节要让学生认识到什么是单位制，什么是基本单位，什么是导出单位，力学中有哪三个基本单位．要让学生认识到建立单位制的重要性，了解单位制的基本思想，具体要突破下面几点：
1．基本单位和导出单位的确定
单位制是由基本单位和导出单位组成的．基本单位是人为选定的，如力学中，选定长度、时间、质量三个物理量的单位为基本单位，选定的原则是这些物理量在力学中有基本的地位，而且可以使基本单位的数目最少．导出单位是据物理公式中其他物理量与基本物理量的关系，推导得出的其他物理量的单位．如由牛顿第二定律F＝ma，可知力的单位是：千克·米/（kg·m/s2），且规定1kg·m/s2＝1N．
2．力学单位制的意义
在物理计算时，所有的已知量用国际单位制的单位来表示，则计算结果必是用国际单位制来表示的．所以物理公式在确定各物理量关系的同时，也确定了物理量的单位关系．
3．要强调无论什么单位都和数值一样参与运算，并遵守相同的运算规则．
相关链接
米制、国际单位制和法定计量单位
米制起源较早．自1791年法国国民议会通过建立以长度单位“米”为基础的计量单位以来，迄今已有近200年的历史．米制单位是十进位的，又有专门的词头构成主单位的倍数单位和分数单位，而且基本单位都具有比较科学的、能以较高精度复现的基准器．由于它有这些优点，逐渐为其他国家所接受．但是，随着科学技术的发展，又由米制中派生出各种不同的单位制，如厘米、克、秒制，米、千克、秒制等等．这样一来，米制已经不是一个单一的单位制了，而且出现了一些具有专门名称的单位，它们之间缺乏科学的联系，并且存在着相互矛盾的现象．
国际单位制诞生于1960年，它来源于米制，继承了米制的优点（如十进位，用专门词头构成十进倍数与分数单位等），同时克服了米制的缺点（如多种单位制并存），是米制的现代形式．国际单位制以米、千克、秒、安培、开尔文、坎德拉、摩尔七个单位作为基本单位，并把词头扩大到从10－24至1024的范围，同时保留了少数广泛使用的米制以外的单位，以适应各个学科的需要，它比米制更科学、更完善了．
我国政府于1984年2月27日发布了《中华人民共和国法定计量单位》和统一实行法定计量单位的命令．这个法定计量单位是在国际单位制的基础上，增加了16个非国际单位制单位构成的．增加的16个单位中，有10个（其中包括3个时间单位、3个平面角单位、2个质量单位、1个体积单位和1个能量单位）是国际计量局规定可以与国际单位制并用的单位；有3个（其中包括1个长度单位、1个面积单位和1个速度单位）是国际计量局规定可以暂时与国际单位制并用的单位；只有3个是根据我国情况选用的单位．现将这16个单位及其与国际单位制单位的换算关系列表如下：
知识总结
1．力学中的三个基本单位：
长度的单位——米；时间的单位——秒；质量的单位——千克．
2．基本单位和导出单位的确定
单位制是由基本单位和导出单位组成的．基本单位是人为选定的，如力学中，选定长度、时间、质量三个物理量的单位为基本单位，选定的原则是这些物理量在力学中有基本的地位；而且可以使基本单位的数目最少．导出单位是根据物理公式中其他物理量与基本物理量的关系，推导得出其他物理量的单位．如由牛顿第二定律F＝ma，可知力的单位是：千克·米/（kg·m/s2），且规定1kg·m/s2＝1N．
3．力学单位制的意义
在物理计算时，所有的已知量用国际单位制的单位来表示，则计算结果必是用国际单位制来表示的．所以物理公式在确定各物理量关系的同时，也确定了物理量的单位关系．因此在进行物理计算时所有物理量都采用国际制单位，最后所求物理量的单位必定也是国际单位制的单位，所以，可以不带单位运算．
力学单位 练习与解析
1．下列单位中，哪些是国际单位制中加速度的单位（ ）
A．cm/s2 B．m/s2 C．N/s2 D．N/kg
答案：BD
解析：物理量的导出单位可由物理公式导出．cm/s不是基本单位的导出单位，所以A不正确；由a＝（vt－v0）/t，只要vt和v0的单位取：m/s，t单位取：s，则B答案正确；由a＝F/m，可见只要F取单位：N，m取单位：kg，则D答案正确．
2．质量m＝200g的物体，测得它的加速度为a＝20cm/s2，则关于它所受的合力的大小及单位，下列选项正确的是（ ）
A．F＝ma＝200×20＝400N
B．F＝ma＝0.2×0.2N＝0.04N
C．F＝ma＝0.2kg×0.2＝0.04N
D．F＝ma＝0.2kg×0.2m/s2＝0.04N
答案：BD
解析：只要我们在计算时把所有物理量的单位都使用国际单位，计算过程中就可以不带单位，只在最后计算结果后面加上相应的单位即可，所以B正确；当然带单位进行运算也是对的，所以D也正确．
3．质量为2kg的物体从高处下落，经过某一位置时的速度是5m/s，再经2s测得的速度为23.4m/s，求空气的平均阻力．
答案：1.2N
解析：物体在运动过程中，只受到空气的重力和阻力的作用，设物体受到的平均阻力为f，质量为m，加速度为a，则
a＝（vt－v0）/t＝（23.4－5）/2m/s2＝9.2m/s2
由mg－f＝ma得
f＝mg－ma＝2×9.8－2×9.2＝1.2N．
4．一个质量m＝100g的木块，放在动摩擦因数＝0.5的水平桌面上，受到两个与桌面平行、大小均为10N、互成＝角的共点力F1、F2的作用，如图4－12所示．则木块由静止起经过．s＝50cm时的速度多大？取g＝10m/s2．
分析：木块在竖直方向处于力平衡状态，水平方向受到三个力作用；拉力F1、F2和桌面的摩擦力f，由这三个力的合力产生加速度，再用运动学公式，即可算出速度．
答案：13m/s
解析：拉力F1、F2的合力大小为：＝2F1cos
运动过程中桌面对木块的摩擦力f＝N＝mg．
根据牛顿第二定律，木块的加速度为：
a＝＝＝＝2cos—g
木块沿水平桌面做初速为零的匀加速运动,经位移s后的速度大小为：
vt＝＝
＝
代入题中数据并统一成国际单位制的单位：m＝100g＝0.1kg，F1＝10N，s＝50cm＝0.5m，＝0.5，g＝10m/s2，＝t得：
vt＝
＝m/s＝12.96m/s≈13m/s．
力学单位制 同步练习
一、选择题
1．下述有关力学单位制的说法中正确的是 [ ]
A．在有关力学的分析计算中，只能采用国际单位，不能采用其他单位
B．力学单位制中，选为基本单位的物理量有长度，物质的量和速度
C．力学单位制中，采用国际单位的基本单位有kg、m、s
D．单位制中的导出单位可以用基本单位来表达
2．下面说法正确的是 [ ]
A．物体的质量不变，a正比于F，对F、a的单位不限
B．对于相同的合外力，a反比于m，对m、a的单位不限
C．在公式F=ma中，F、m、a三个量可以取不同单位制中的单位
D．在公式F=ma中，当m和a分别用千克、米每二次方秒做单位时，F必须用牛顿做单位
3．下列说法中，正确的是 [ ]
A．在力学单位制中，若采用cm、g、s作为基本单位，力的单位是N
B．在力学单位制中，若力的单位是N，则是采用m、kg、s为基本单位
C．牛顿是国际单位制中的一个基本单位
D．牛顿是力学单位制中采用国际单位的一个导出单位
4、在下面列举的物理量单位中，属于国际单位制力学基本单位的是（ ）
A.千克（kg） B.米（m） ? C. 牛（N） ?D. 秒（s）
5、在下面的物理量和单位中（ ）
密度 ②牛 ③米/秒 ④加速度 ⑤长度 ⑥质量 ⑦千克 ⑧时间
属于国际单位制中基本单位的是①⑤⑥⑧
属于国际单位制中基本单位的是⑦
属于国际单位的是②③⑦
属于国际单位的是④⑤⑥
6、一个恒力作用在质量为m1的物体上，产生的加速度为a1；作用在质量为m2的物体上，产生的加速度为a2。若这个恒力作用在质量为m1+ m2的物体上，则产生的加速度等于（ ）
A. a1 a2 B. C. D.
7、下列关于单位制及其应用的说法中，正确的是：（ ）
A．基本单位和其导出单位一起组成了单位制
B．选用的基本单位不同，构成的单位制也不同
C．在物理计算中，如果所有已知量都用同一单位制中的单位表示，只要正确应用物理公式，其结果就一定是用这个单位制中的单位来表示的
D．一般说来，物理公式主要确定各物理量间的数量关系，并不一定同时确定单位关系
8．下列说法中正确的是（ ）
A．质量是物理学中的基本物理量
B．长度是国际单位制中的基本单位
C．kg·m/s是国际单位制中的导出单位
D．时间的单位小时是国际单位制中的导出单位
9．关于力的单位，下列说法正确的是（ ）
A．力的单位是根据公式F=ma和基本单位推导出来的
B．在国际单位制中，力的单位用“牛”是为了使牛第二定律公式中的比例系数k=1
C．1N=10－5g·cm/s
D．在力学中，N是最重要的一个基本单位
二、填空题
10．现有下列的物理量或单位，按下面的要求选择填空
A．密度B．m／sC．ND．加速度E．质量 F．s G．cmH．长度I．时间J．kg
①属于物理量的是____；②在国际单位制中，作为基本单位的物理量有_____；
③在国际单位制中基本单位是______，属于导出单位是______．
11．完成下列单位换算：
5t=____kg；0.1g=____kg；72km／h=____m／s；20cm/s2=_____m／s2．
12写出下列单位词冠所表示的数量级：
兆（M） ，千（k） ，厘（c） ，毫（m） ，微（μ） ，皮（p） 。
三、计算题
13．用一水平恒力将质量为250kg的木箱沿水平地面推行50m，历时10s，若物体受到阻力是物重的0.1倍，则外加的推力多大？（g取10m／s2）
14．质量为10g的子弹，以800m／s的速度水平射入一块竖直固定的铅板，把铅板打穿，子弹穿出的速度为200m／s，板厚10cm．求子弹对铅板的平均作用力
15.质量为1.5t的汽车在前进中遇到的阻力是车重的0.05倍，汽车在水平地面上做匀加速直线运动时，5s内速度由36km/h增至54km/h。求汽车发动机的牵引力的大小。（g取10m/s2）
16．一个原来静止的物体，质量是600g，受到0.12N的力的作用，求物体在3s末的速度．
17．质量为2kg的物体从高处下落，经过某一位置时的速度是5m/s，再经2s测得的速度为23.4m/s，求空气的平均阻力
18 ．一辆汽车的质量是1.0×103N，行驶速度是15m/s，紧急刹车时受到的阻力是6.0×103N，求刹车后内的位移
参考答案
一、选择题 1．CD 2．D 3．BD 4. A、B、D 5、BC 6、D
7、ABC 8．AC 9．ABC
二、填空题 10．①ADEHI ②HIE ③JF，BC 11．5×103，1×10-7，20，0.2．
12．106， 103， 10-2， 10-3， 10-6， 10-12
三、计算题
13．500N 14．5.3×104N 15． 2.25103 N。 16．0.6m/s．
17．1.2N． 18．18.75m
力学单位 同步练习
1、国际单位制中三个力学的基本单位是（ ）
A、m、kg、s B、km、g、s C、cm、kg、s D、c、mg、s
2、下列说法中，正确的是（ ）
A、1kg力在不同地方不一定都等于9.8N
B、1kg力在任何地方都等于9.8N
C、质量为1kg的物体，重不一定是9.8N
D、质量为1kg的物体，重一定是9.8N
3、下列单位中，哪些是国际单位制中的加速度的单位（ ）
A、cm/s2 B、m/s2 C、N/kg D、N/m
4、在任何单位制中（ ）
基本单位是可以任意选定的
导出单位是可以任意假设的
基本单位是不能任意选定的
基本单位与导出单位都是不可以任意选定的
5、下列物理量的单位中，属于导出单位的是（ ）
A、力 B、速度 C、位移 D、加速度
6、下列有关力学单位制中的说法正确的是（ ）
在有关力学的分析计算中，只能采用国际单位，不能采用其他单位
力学单位制中，选为基本单位的物理量有长度、质量和速度
力学单位制中，国际单位制的基本单位有千克、米、秒
力学单位制中的导出单位可以用基本单位来表达
7、在国际单位制中，对于所有的导出单位，按对应的定义方程式从基本单位或辅助单位导出时（ ）
A、它们的系数都是1 B、它们的系数都小于1
C、它们的系数都大于1 D、它们的系数都在1~2之间
8、下列说法中正确的是（ ）
在力学单位制中，若采用cm、g、s作为基本单位，力的单位是牛顿
在力学单位制中，若力的单位是达因，则是采用cm、g、s为基本单位
牛顿是国际单位制中的一个基本单位
牛顿是力学单位制中采用国际单位的一个导出单位
9、试根据有关物理公式，由国际单位制中力学的基本单位推导出速度、加速度、力、密度四个物理量的单位。
10、单位制在物理计算中有什么作用？
11、国际单位制规定长度、质量、时间三个基本物理量依次用 、 、
为基本单位。这三个物理量分别可以用 ； ；
等仪器进行测量。
答案：
1、A 2、BC 3、?BC 4、A 5、ABD 6、CD 7、A
8、BD 9、略 10、略
力学单位 同步练习
1、下列关于基本单位制及应用的说法中，不正确的是（ ）
A、基本单位和其导出单位一起组成了单位制
B、选用的基本单位不同，构成的单位制也不同
C、在物体计算中，如果所有已知量都用同一单位制中的单位表示，只要正确应用物理公式，其结果就一定是用这个单位制中的单位来决定的
D、一般说来，物理公式主要确定各物理量的数量关系，并不一定同时确定单位关系
2、下列物理量的单位中，属于导出单位的是（ ）
A、力 B、速度 C、位移 D、加速度
3、下列哪组单位与m/s2等价（ ）
A、N/kg B、N/m C、N·m D、(m/s)/s
4、下列说法中，正确的有（ ）
1kg力在不同地方不一定都等于9.8N
1kg力在任何地方都等于9.8N
质量为1kg的物体，重不一定是9.8N
质量为1kg的物体，重一定是9.8N
5、关于力学单位制，下列说法中正确的是（ ）
A、“千克”、“米/秒”、“牛顿”等单位是导出单位
B、“千克”、“米”、“秒”等单位是基本单位
C、在国际单位制中，质量的单位可以是“克”，也可以是“千克”
只有在国际单位制中，牛顿第二定律的表达式才是F=ma
6、下列四个单位中，不是国际单位的有（ ）
A、N B、km/h C、kg D、m/s2
7、下列关于重力和质量的单位及关系的叙述中，正确的是（ ）
在地面上质量为1kg的物体，其重力约为9.8N
1kg力=9.8N
在地面上重力为9.8N的物体，它的质量约为1kg
1kg的质量约为9.8N
8、下列说法中，正确的有（ ）
质量是物理学中的基本物理量
长度是国际单位制中的基本单位
kg·m/s的国际单位制中的导出单位
时间的单位小时是国际单位制中的导出单位
9、现有下列的物理量或单位，按下面的要求选择填空
A、加速度 B、牛顿 C、米/秒 D、密度
E、质量 F、千克 G、厘米 H、长度
I、时间 J、秒
（1）、属于物理量的是
（2）、在国际单位制中，作为基本单为的物理量为
（3）、在国际单位制中基本单位是 ，属于到处单位的是 。
10、单位制是怎样组成的？国际单位制中与力学有关的基本单位有哪些？
11、在国际单位制中，力的单位是这样规定的：
12、完成下列单位换算
6t= 0.5mg= kg
72km/h= 10cm/s2= m/s2
答案：
1、D 2、ABD 3、?AD 4、BC 5、BD 6、B 7、AC
8、AC 9、略 10、略 11、略 12、略
力学单位制 同步练习
一、选择题
1．下述有关力学单位制中的说法中正确的是 [ ]
A．在有关力学的分析计算中，只能采用国际单位，不能采用其他单位
B．力学单位制中，选为基本单位的物理量有长度，物质的量和速度
C．力学单位制中，采用国际单位的基本单位有kg、m、s
D．单位制中的导出单位可以用基本单位来表达
2．下面说法正确的是 [ ]
A．物体的质量不变，a正比于F，对F、a的单位不限
B．对于相同的合外力，a反比于m，对m、a的单位不限
C．在公式F=ma中，F、m、a三个量可以取不同单位制中的单位
D．在公式F=ma中，当m和a分别用千克、米每二次方秒做单位时，F必须用牛顿做单位
3．下列说法中，正确的是 [ ]
A．在力学单位制中，若采用cm、g、s作为基本单位，力的单位是N
B．在力学单位制中，若力的单位是N，则是采用m、kg、s为基本单位
C．牛顿是国际单位制中的一个基本单位
D．牛顿是力学单位制中采用国际单位的一个导出单位
二、填空题
4．现有下列的物理量或单位，按下面的要求选择填空 [ ]
A．密度 B．m／s C．N D．加速度 E．质量 F．s
G．cm H．长度 I．时间 J．kg
①属于物理量的是____；
②在国际单位制中，作为基本单位的物理量有_____；
③在国际单位制中基本单位是______，属于导出单位是______．
5．完成下列单位换算：
5t=____kg；
0.1g=____kg；
72km／h=____m／s；
20cm/s2=_____m／s2．
三、计算题
6．用一水平恒力将质量为250kg的木箱沿水平地面推行50m，历时10s，若物体受到阻力是物重的0.1倍，则外加的推力多大？（g取10m／s2）
7．质量为10g的子弹，以800m／s的速度水平射入一块竖直固定的铅板，把铅板打穿，子弹穿出的速度为200m／s，板厚10cm．求子弹对铅板的平均作用力
力学单位制练习题答案
一、选择题
1．CD 2．D 3．BD
二、填空题
4．①ADEHI ②HIE ③JF，BC
5．5×103，1×10-7，20，0.2．
三、计算题
6．500N 7．5.3×104N
