专题3.20整式的加减运算100题 提升练（含解析）2023-2024学年七年级数学上册北师大版专项讲练

专题3.20 整式的加减运算100题（提升练）
1．化简：
(1)；
(2)．
2．计算：
(1)；
(2)．
3．计算
(1)
(2)先化简，再求值，其中．
4．已知：，．
(1)当时，求的值；
(2)求；
(3)嘉琪认为随着取不同的数， 的值可以是正数，零，负数．你同意嘉琪的看法吗？并说明理由．
5．计算：
(1)；
(2)．
6．计算：
(1)；
(2)．
7．已知：，．
(1)化简：；
(2)当，时，求的值．
8．已知，．
(1)求；
(2)若，求的值．
9．计算
(1)
(2)已知，求的值．
10．计算：
(1)
(2)．
11．（1）化简：；
（2）先化简，再求值：，其中，．
12．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示．
(1)用“”连接：0，a、b、c．
(2)化简：
13．化简：
(1)；
(2)．
14．已知，．
(1)化简：．
(2)当，时．求的值．
15．已知，．
(1)求；
(2)若多项式的值与字母x的取值无关，求a的值．
16．（1）计算：；
（2）先化简，再求值：，其中．
17．已知，，．
(1)化简：；
(2)当时，求的值．
18．化简：
19．（1）化简：
（2）先化简，再求值：，其中x，y满足
20．计算：
(1)
(2)
(3)先化简，再求值：，其中．
21．已知关于字母的代数式．
(1)若，求代数式的值；
(2)若代数式中，的系数与的系数互为相反数，求的值．
22．计算与化简．
(1)计算：
(2)先化简，再求值，其中
23．练习册上一道整式运算的参考答案破损看不见了，形式如下：
解：原式
(1)求破损部分的整式；
(2)，，且时，求破损部分整式的值．
24．已知代数式，，．
(1)化简所表示的代数式；
(2)若代数式值与x的取值无关，求出、的值．
25．化简：
(1)
(2)
26．已知：，．
(1)求；
(2)若的值与的取值无关，求的值．
27．已知：有理数a，b，c在数轴上的位置如图：
(1)用“”或“”填空：______0，______0，______0；
(2)化简：．
28．化简：
(1)．
(2)．
29．已知，且．
(1)求等于多少？
(2)若，求的值．
30．先化简，再求值：已知，．
(1)求．
(2)当，时，求的值．
31．计算或化简：
(1)
(2)先化简，再求值：，其中．
32．化简
(1)
(2)
33．化简．
(1)．
(2)．
34．计算：
(1)；
(2)．
35．已知，．
(1)化简．
(2)当，，求的值．
36．已知，
(1)求B；
(2)若，计算B的值．
37．化简：
(1)
(2)
38．化简：
(1)；
(2)．
39．已知，．
(1)求；
(2)当时，计算的值．
40．已知数，在数轴的位置如图：
化简：
41．化简下列各式．
若，，求：
(1)
(2)
42．已知多项式，．
(1)求；
(2)，时，求的值．
43．化简：
(1)；
(2)
44．计算：
(1)；
(2)．
45．（1）化简：
（2）先化简，再求值，其中，
46．化简及求值：
(1)化简：；
(2)先化简，再求值：的值，其中，．
47．已知，．
(1)当，时，求的值（先化简，再求值）．
(2)若，且，求的值．
48．已知，，
(1)化简
(2)若的值与无关，求的值．
49．定义一种新运算：．
(1)计算的值；
(2)若，，且a，b互为倒数，求的值．
50．已知：，
(1)求的值；
(2)若的值与a的取值无关，求b的值．
51．化简下列各式：
(1)；
(2)．
52．先化简，再求值：，其中．
53．已知多项式．
(1)若多项式的值与字母的取值无关，求、的值；
(2)在（1）的条件下，先化简多项式，再求它的值．
54．先化简再求值：．其中，满足．
55．老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了多项式形式如下：
(1)求所捂的多项式；
(2)若a，b满足：，请求出所捂的多项式的值．
56．有这样一道题：当，时，求多项式的值，小明同学说：题中给出的条件“，”是多余的．你认为他的说法有道理吗？为什么？
57．先化简，再求值：，其中，．
58．若，，求的值．
59．已知多项式，，若一个多项式P与的和为
(1)求这个多项式P；
(2)若与互为相反数，求这个多项式P的值
60．先化简，再求值：若，求的值．
61．先化简，再求值：，其中，．
62．已知，．
(1)求；
(2)若，求的值．
63．已知多项式．
(1)化简已知多项式；
(2)若a，b满足，求已知多项式的值．
64．先化简，再求值．，其中，．
65．先化简再求值：
(1)已知：，其中，．
(2)已知：，，，计算：．
66．已知多项式的值与字母x的取值无关．
(1)求a，b的值；
(2)当时，整式的值为3，求当时，求该整式的值．
67．先化简再求值：，其中．
68．先化简，再求值：，其中，．
69．先化简，再求值，其中，．
70．已知a、b互为相反数，x，y互为倒数，求代数式的值
71．先化简，再求值：，其中，．
72．已知．
(1)求a，b的值；
(2)求的值；
(3)求代数式的值．
73．在整式的加减练习课中，已知，嘉淇错将“”看成“”，得到的结果是．请你解决下列问题．
(1)求整式B；
(2)若a为最大的负整数，b为的倒数，求该题的正确值．
74．若，均为有理数，且，的倒数是．
(1)求的值；
(2)若，求的值．
75．小明在做一道数学题：两个多项式A和，其中，试求时．错将“”看成“”，结果求出的答案是，请你计算出正确的“”的值．
76．先化简，再求值，其中，．
77．已知，．
(1)若，，求的值；
(2)若的值与x的取值无关，则______．
78．已知，．
(1)化简：．
(2)当，时，求代数式的值．
79．先化简，再求值：已知，求的值．
80．先化简，再求值：
(1)，其中；
(2)，其中
81．计算：
(1)；
(2)求的值，其中，．
82．已知多项式是六次三项式；单项式的次数是七．的值．
83．已知，．
(1)当，时，求的值；
(2)若的值与的取值无关，则的值为______，此时的值为______．
84．老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了多项式形式如下：
(1)求所指的多项式：
(2)若a，b满足：，请求出所捂的多项式的值．
85．先化简，再求值：，其中，．
86．已知多项式．
(1)若多项式的值与字母的取值无关，求a、b的值；
(2)在（1）的条件下，先化简多项式，再求它的值；
(3)在（1）的条件下，求的值．
87．有这样一道题：“求的值，其中，”，小马虎把“”；错抄成；“”；但他计算的结果却是正确的，你觉得可能吗？请用具体过程说明为什么？
88．先化简，再求值：，其中．
89．已知，．
(1)求；
(2)如果，满足，求的值；
(3)若的值与的取值无关，求的值．
90．先化简，再求值∶，其中x，y满足．
91．（1）化简多项式；
（2）若（1）中多项式中的x、y满足：，求多项式A的值．
92．已知：．
(1)求，的值．
(2)先化简，再求值：．
93．（1）当，时，分别求代数式和的值；
（2）当，时，分别求代数式和的值；
（3）观察（1）（2）中代数式的值，你发现和有何关系？
（4）利用你发现的规律，求的值
94．先化简下式，再求值：
(1)，其中．
(2)，其中，．
95．小明周日准备完成老师布置的作业：化简，发现系数“”印刷不清楚．
(1)他把“”猜成3，请你化简；
(2)小明妈妈说：我看到的标准答案是，和你的猜想不一样．请你通过计算说明题中“”是多少？
96．先化简，再求值：
(1)，其中，．
(2)，其中，．
97．先化简，再求值：，其中、满足
98．先化简，再求值：已知，满足，求代数式的值．
99．现场学习：我们知道，，类似地，我们把看成一个整体，则，“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．
尝试应用：
(1)把看成一个整体，合并______；
(2)已知，求的值；
(3)若，，，求的值．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．(1)；
(2)．
【分析】（1）直接合并同类项即可解答；
（2）先去括号，然后合并同类项即可．
【详解】（1）解：，
，
．
（2）解：，
，
，
．
【点睛】本题主要考查了整式的加减运算，掌握合并同类项、去括号、添括号是解答本题的关键．
2．(1)
(2)
【分析】（1）根据合并同类项法则进行运算，即可求解；
（2）首先去括号，再进行整式的加减运算，即可求解．
【详解】（1）解：
（2）解：
【点睛】本题考查了合并同类项法则，整式的加减运算，熟练掌握和运用各运算法则是解决本题的关键．
3．(1)
(2)，
【分析】（1）根据去括号法则以及合并同类项法则进行计算即可；
（2）根据去括号法则以及合并同类项法则将原式化简，然后代入数值求解即可．
【详解】（1）解：原式
；
（2）原式
；
当时，
原式
．
【点睛】本题考查了整式的加减以及整式的加减－化简求值，熟练掌握整式的加减运算法则是解本题的关键．
4．(1)
(2)
(3)不同意嘉琪的看法，理由见解析
【分析】（1）把代入中进行求解即可；
（2）根据整式的加减计算法则求解即可；
（3）分，，证明，即可得到结论．
【详解】（1）解：当时，；
（2）解：∵，，
∴
；
（3）解：不同意嘉琪的看法，理由如下：
当时，，则；
当时，，，则；
当时，，即，则；
综上所述，不论x取什么值，的值都大于0，即的值恒为正数，
∴嘉琪的说法不正确，不同意他的说法．
【点睛】本题主要考查了代数式求值，整式的加减计算，有理数比较大小，灵活运用所学知识是解题的关键．
5．(1)
(2)
【分析】（1）先去括号，然后合并同类项即可；
（2）先去括号，然后合并同类项即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
6．(1)
(2)
【分析】（1）先去括号，然后合并同类项即可求解；
（2）先去括号，然后合并同类项即可求解．
【详解】（1）
；
（2）
【点睛】本题考查了整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．
7．(1)
(2)8
【分析】（1）利用整式的加减法代入计算即可求解；
（2）将 ，代入（1）中所求的代数式中，即可求解．
【详解】（1）已知：，，
，
，
，
（2）当，时，
【点睛】本题考查整式的加减法，实数的运算，熟练掌握整式的加减法法则是解题的关键.
8．(1)；
(2)．
【分析】（1）根据整式的加减运算记进行计算即可得到答案；
（2）利用绝对值和平方的非负性，求出，，再代入计算，即可得到代数式的值．
【详解】（1）解：，，
；
（2）解：，
，，
，，
当，时，原式．
【点睛】本题考查了整式的化简求值，非负数的性质，熟练掌握整式的加减计算法则是解题关键．
9．(1)
(2)，
【分析】（1）先去括号，然后合并同类项即可；
（2）先去括号，然后合并同类项化简，再根据非负数的性质求出x、y的值，最后代值计算即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
，
∵，，
∴，
∴，
∴，
∴原式．
【点睛】本题主要考查了整式的加减计算，整式的化简求值，非负数的性质，熟知整式的加减计算法则是解题的关键．
10．(1)；
(2)．
【分析】（1）根据合并同类项法则进行计算即可得到答案；
（2）根据去括号和合并同类项法则进行计算即可得到答案．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
【点睛】本题考查了整式的加减运算，熟练掌握去括号和合并同类项法则是解题关键．
11．（1）；（2）；6
【分析】（1）根据去括号的法则将括号去掉，然后进行合并同类项计算得出答案；
（2）首先根据去括号的法则将括号去掉，然后进行合并同类项，最后将和的值代入化简后的式子进行计算．
【详解】解：（1）
（2）
当，时，
原式
．
【点睛】本题考查了整式的化简求值，在去括号的时候，我们一定要注意如果括号前面为负号时，则去掉括号后括号里面的每一项都要变号．
12．(1)
(2)
【分析】（1）根据各点在数轴上的位置判断出a，b，c的符号及绝对值的大小，再从左到右用“”连接起来即可；
（2）根据（1）中a，b，c的符号判断出各式的符号，再去绝对值符号，合并同类项即可．
【详解】（1）解：由图可知：，
∴；
（2）解：由（1）知：，
∴，，，
∴
．
【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解题的关键．
13．(1)
(2)
【分析】（1）合并同类项即可；
（2）先去括号，再合并同类项．
【详解】（1）解：原式
；
（2）原式
．
【点睛】本题考查整式的加减运算．熟练掌握去括号，合并同类项法则，是解题的关键．
14．(1)
(2)
【分析】（1）直接利用整式的加减运算法则计算得出答案；
（2）把，的值代入求出答案．
【详解】（1）解：
．
（2）解：当，时，
原式
．
【点睛】本题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题的关键．
15．(1)
(2)
【分析】（1）先根据，然后进行计算即可；
（2）先算出的值，然后令含x的项的系数为0即可．
【详解】（1）因为，
所以．
（2）
．
因为多项式的值域字母x的取值无关，
所以，
所以．
【点睛】本题主要考查了整式的加减运算，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．
16．（1）；（2），．
【分析】（1）去括号，合并同类项即可；
（2）去括号，合并同类项化简代数式，再将m，n的值代入化简后的式子求值即可．
【详解】解：（1）
；
（2）
，
当时，原式．
【点睛】本题考查了整数的化简求值，正确地去括号、合并同类项化简原式是解决问题的关键．
17．(1)
(2)
【分析】（1）将，代入，再进行化简即可求解；
（2）由（1）可得，再把代入可求解．
【详解】（1）∵，，
∴
（2）由（1）知，,
∴
∴当时，原式
【点睛】本题主要考查了整式的加减运算，理解题意，掌握去括号法则和合并同类项法则是解题的关键．
18．
【分析】先计算括号内的运算，然后合并同类项，即可得到答案．
【详解】解：原式
【点睛】本题考查了整式的加减混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则，正确的进行化简．
19．（1）；（2），3
【分析】（1）先去括号，然后合并同类项即可；
（2）先去括号，然后合并同类项化简，再根据非负数的性质求出x、y的值，最后代值计算即可．
【详解】解：（1）
；
（2）
，
∵，，
∴，
∴，
∴，
∴原式．
【点睛】本题主要考查了整式的加减计算，整式的化简求值，非负数的性质，熟知整式的加减计算法则是解题的关键．
20．(1)
(2)
(3)
【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可；
（2）先去括号，再合并同类项即可；
（3）先去括号，再合并同类项化简，根据平方和绝对值的非负性，求出的值，代入化简后的式子求值即可．
【详解】（1）原式
；
（2）原式
；
（3）原式
，
∵，
∴，
∴，
∴原式．
【点睛】本题考查了整式的加减及化简求值，涉及去括号，平方和绝对值的非负性，熟练掌握运算法则是解题的关键．
21．(1)
(2)
【分析】（1）根据非负数的性质求得，代入代数式求值即可求解；
（2）先计算，然后根据题意的系数与的系数互为相反数，即可求解．
【详解】（1）解：∵，
∴，，
∴，，
当，时，
；
（2）解：∵
∴
，
∵代数式中，的系数与的系数互为相反数，
∴，
解得：．
【点睛】本题考查了代数式求值，非负数的性质，整式的加减，相反数的应用，掌握整式的加减运算是解题的关键．
22．(1)
(2)；2
【分析】（1）先去括号，再合并同类项；
（2）先去括号，再合并同类项，化简后再代值计算．
【详解】（1）原式
；
（2）原式
；
当时
原式
．
【点睛】本题考查整式的加减以及化简求值．熟练掌握去括号，合并同类项法则，是解题的关键．
23．(1)
(2)
【分析】（1）根据题意列出关系式，去括号合并即可确定出所求；
（2）利用，，且解出、以及把、的值代入（1）的结果中计算即可求出值．
【详解】（1）解：设破损部分的整式为，
；
（2）解：∵，
∴，
∵
∴，
则原式
．
【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值，以及代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
24．(1)
(2)，
【分析】（1）先根据去括号的方法去括号，再应用合并同类项的法则合并同类项，即可得出答案．
（2）根据（1）中的结论代入，先合并同类项，根据题意可得，，计算即可得出答案．
【详解】（1），
（2），，
∵代数式的值与x的取值无关，
∴，．
∴，．
【点睛】本题主要考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握整式加减的运算法则进行求解是解决本题的关键．
25．(1)
(2)
【分析】（1）先把同类项结合在一起，再合并计算即可；
（2）先把同类项结合在一起，再合并计算即可．
【详解】（1）解：
；
（2）
．
【点睛】本题考查了整式的加减，解题的关键是把同类项结合在一起，再合并计算．
26．(1)
(2)
【分析】（1）根据整式的加减计算法则求解即可；
（2）根据的值与的取值无关，求出的式子中含的项的系数为，据此求解即可．
【详解】（1）解：∵，
∴
；
（2）解：
；
∵的值与的取值无关，
∴的值与的取值无关，
∴，
∴．
【点睛】本题主要考查了整式加减中的无关型问题，熟知与的取值无关即含的项的系数为是解题的关键．
27．(1)，，
(2)
【分析】（1）根据数轴，确定a，b，c的符号，后确定，，的符号．
（2）根据数轴，确定a，b，c的符号，后确定，，的符号，化简即可．
【详解】（1）如图，∵，
∴，
故答案为：，，．
（2）∵，，
∴
．
【点睛】本题考查了数轴表示数，绝对值的化简，熟练掌握绝对值的化简是解题的关键．
28．(1)；
(2)
【分析】（1）先去括号，再根据整式加减的法则进行计算即可；
（2）先去括号，再根据整式加减的法则进行计算即可．
【详解】（1）
；
（2）
【点睛】本题考查了整式的加减，掌握整式加减的法则是解题的关键．
29．(1)
(2)12
【分析】（1）列式计算即可；
（2）根据绝对值的非负性及偶次方的非负性求出，代入（1）计算即可．
【详解】（1）解：∵，且，
∴；
（2）∵，
∴，
∴，
∴．
【点睛】此题考查了整式的加减计算，已知字母的值求代数式的值，非负性的应用，正确掌握整式的加减法计算法则是解题的关键．
30．(1)
(2)
【分析】(1)进行整式的加减运算，即可求得结果；
(2)把，代入化简后的式子进行运算，即可求得结果．
【详解】（1）解：，，
；
（2）解：把，代入化简后的式子，得
．
【点睛】本题考查了整式的化简求值，准确化简整式是解决本题的关键．
31．(1)
(2)
【分析】（1）首先去括号，然后合并同类项即可化简；
（2）首先去括号，然后合并同类项即可化简，然后代入数值计算即可．
【详解】（1）原式＝
＝
＝；
（2）原式＝
＝，
当时，
原式．
【点睛】此题主要考查了整式的加减，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．
32．(1)
(2)
【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可；
（2）先去括号，再合并同类项,根据整式的加减运算法则即可求解．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
；
【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．
33．(1)
(2)
【分析】（1）合并同类项即可；
（2）先去括号，再合并同类项即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
【点睛】本题考查了整式的加减运算，正确的计算是解决本题的关键．
34．(1)
(2)
【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求值；
（2）直接去括号，合并同类项即可得出答案．
【详解】（1）
（2）
【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算和整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
35．(1)；
(2)13．
【分析】（1）将、代入，根据整式的加减运算法则化简即可得到答案；
（2）整体代入求值解得答案．
【详解】（1）解：
；
（2）解：，，
．
【点睛】本题考查了整式的加减运算，代数式求值，掌握整体思想的应用是解题关键．
36．(1)
(2)
【分析】（1）根据整式的加减运算法则，由算出B的值；
（2）根据绝对值和平方式的非负性求出a和b的值，再代入求解．
【详解】（1）∵，，
∴
；
（2）∵，，且，
∴，
，
即，，
∴．
【点睛】本题考查整式的加减运算及代入求值，绝对值和平方的非负性，解题的关键是掌握整式的加减运算法则．
37．(1)
(2)
【分析】（1）先去小括号，再去中括号，最后合并同类项即可；
（2）先去小括号，再去中括号，最后合并同类项即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握去括号法则和合并同类项法则是解题关键．
38．(1)
(2)
【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；
（2）原式去括号合并即可得到结果．
【详解】（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解题关键．
39．(1)
(2)
【分析】（1）把，的值代入式子中，根据整式加减法则进行计算即可得到答案；
（2）把的值代（1）中计算的结论，进行计算即可得到答案．
【详解】（1）解：，，
；
（2）解：当时，
．
【点睛】本题考查利用整式的加减运算进行化简求值，熟练掌握整式加减运算法则计算，有理数混合运算计算是解题的关键．
40．
【分析】由图可知，，进一步化简绝对值，合并得出答案即可．
【详解】由图可知，，则
【点睛】本题主要考查整式的加减，数轴上点的坐标特征，绝对值的意义，利用绝对值的意义化简是解决问题的关键．
41．(1)
(2)
【分析】（1）把A，B和C分别代入，然后进行加减计算即可；
（2）把A，B和C分别代入，然后进行加减计算即可．
【详解】（1）解：原式
（2）原式
【点睛】本题主要考查整式加减运算，根据题意列出式子，然后去括号，合并同类项即可．
42．(1)
(2)
【分析】（1）直接列式计算即可；
（2）将，代入（1）中结果即可．
【详解】（1）
（2）将，代入可得：
原式
【点睛】本题考查了整式的加减即代入求值，解答本题的关键是熟练掌握整式的运算法则．
43．(1)
(2)
【分析】（1）直接进行合并同类项即可；
（2）先去括号，再合并同类项．
【详解】（1）解：原式=
=；
（2）原式=
=
=．
【点睛】本题考查了整式的化简求值，解答本题的关键是熟练掌握整式的运算法则，将所给代数式化简．本题主要利用去括号合并同类项的知识，注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．
44．(1)
(2)
【分析】根据合并同类项的法则，去括号，进行加减运算即可．
【详解】（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
【点睛】本题考查了整式的加减运算，熟练掌握合并同类项法则是解题的关键．
45．（1）（2），
【分析】（1）先去括号，再合并同类项；
（2）先去括号，再合并同类项，再代值计算即可．
【详解】解：（1）原式
；
（2）原式
；
当，时：原式．
【点睛】本题考查整式加减中的化简求值．熟练掌握去括号，合并同类项法则，是解题的关键．
46．(1)
(2)，
【分析】(1)首先去括号，再合并同类项，即可求得结果；
(2)首先去括号，再合并同类项，最后把，代入化简后的式子，即可求得结果．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
当，时，
原式．
【点睛】本题考查了整式的化简及求值，熟练掌握和运用整式化简的步骤及方法是解决本题的关键．
47．(1)
(2)
【分析】（1）将，代入并化简，然后将，代入求解即可；
（2）由非负数的性质可得，，代入，然后整理并求解即可．
【详解】（1）解：∵，，
∴
，
当，时，
；
（2）∵，
又∵，，
∴，，
∴，，
∵，
整理，得 ，
解得 ．
【点睛】本题主要考查了整式的加减运算、代数式求值、非负数的性质等知识，熟练掌握相关知识，正确进行整式加减运算是解题关键．
48．(1)
(2)
【分析】（1）将与代入，根据整式的加减运算法则化简即可求出答案；
（2）将含的项进行合并，然后令其系数为0即可求出答案．
【详解】（1）解：∵，，
∴
．
（2），
根据题意可得：，
∴．
【点睛】本题考查整式的加减运算法则，解题的关键是熟练运用整式的加减运算法则，本题属于基础题型．
49．(1)
(2)1
【分析】（1）根据新定义即可得出，计算即可；
（2）根据新定义即可得出，再进行化简，由a，b互为倒数，得出，代入计算即可．
【详解】（1）解：；
（2）解：
，
∵a，b互为倒数，
∴，
∴．
【点睛】本题考查整式的加减，倒数，有理数的混合运算，新定义的运算，正确计算是解题的关键．
50．(1)
(2)
【分析】（1）把，代入，根据整式加减运算法则进行计算即可；
（2）根据的值与a的取值无关，得出与a的取值无关，即可得出，求出b的值即可．
【详解】（1）解：，
∵，，
∴原式
；
（2）解：∵的值与a的取值无关，
∴与a的取值无关，
即：与a的取值无关，
∴，
解得：．
【点睛】本题主要考查了整式的加减运算，解题的关键是熟练掌握去括号和合并同类项法则，准确进行计算．
51．(1)
(2)
【分析】（1）合并同类项即可得到答案；
（2）先去括号，再合并同类项即可得到答案．
【详解】（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
【点睛】本题考查了整式加减法，熟练掌握合并同类项和去括号法则是解题关键．
52．，
【分析】去括号，合并同类项，将代入计算即可求解．
【详解】解：
，
当时，
原式，
∴原式化简为，代入求值得．
【点睛】本题主要考查整式的运算，掌握合并同类项的方法，整式的加减混合运算法则，代入求值的计算方法是解题的关键．
53．(1)，
(2)，
【分析】（1）进行整式的加减计算，先去括号，再合并同类项，根据多项式的值与字母x的值无关可得，，解方程可求得的，值．
（2）先将代数式化简，再把字母的值代入计算，即可完成解答．
【详解】（1）
，
∵多项式的值与x无关，
∴，，
解得：，．
（2）
当，，
．
【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键．
54．，
【分析】先去括号，然后合并同类项化简，再根据非负数的性质求出a、b的值，最后代值计算即可．
【详解】解：
，
∵，，
∴，
∴，
∴，
∴原式．
【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，非负数的性质，正确根据整式的加减计算法则化简是解题的关键．
55．(1)
(2)
【分析】（1）先将左边式子去括号然后移到右边合并同类项即可求出所捂的多项式；
（2）先根据非负性求出a、b的值，再代入计算即可．
【详解】（1）∵
∴
（2）∵，，，
∴，，
∴
【点睛】本题考查了整式的加减和非负数的性质和代入求值，熟练掌握运算法则是解题的关键．
56．有道理，见详解
【分析】原式去括号合并得到最简结果，即可作出判断．
【详解】解：原式
，
结果与 的取值无关，有道理．
【点睛】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
57．，
【分析】先根据去括号，合并同类项法则进行化简，再代值计算即可．
【详解】解：原式
；
当时，原式
．
【点睛】本题考查整式加减中的化简求值．熟练掌握去括号和合并同类项法则，是解题的关键．
58．
【分析】直接利用去括号，进而合并同类项，再把已知数据代入得出答案
【详解】解：
当，时，
原式．
【点睛】此题主要考查了整式的加减一化简求值，正确合并同类项是解题关键
59．(1)
(2)
【分析】（1）先求出的值，再根据，求出这个多项式；
（2）先求出，再将代入，即可求解．
【详解】（1）
∵若一个多项式P与的和为
∴
（2）∵若与互为相反数
∴
∴
将代入得：
.
【点睛】本题考查整式化简求值，解题的关键是掌握整式混合运算法则．
60．，
【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．
【详解】解：∵，
∴，
原式
；
原式．
【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
61．，9
【分析】先按照去括号，合并同类项的步骤化简，再代入计算即可．
【详解】解：
，
当，时 原式．
【点睛】本题考查了整式的化简求值，熟练掌握去括号和合并同类项的法则是解题关键．
62．(1)
(2)7
【分析】（1）将、整体代入，去括号，合并同类项可得答案；
（2）多个非负数相加等于零，说明，，求出和的值，即可求得答案．
【详解】（1）解：原式
；
（2）∵，
∴，，
∴原式．
【点睛】本题考查了去括号，合并同类项，绝对值和平方的非负性，熟练掌握所学知识并能细心计算是解题的关键．
63．(1)
(2)15
【分析】（1）先去括号，然后合并同类项化简即可；
（2）先根据非负数的性质求出a、b的值，然后代值计算即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：∵，，
∴，，即，，
∴原式．
【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，非负数的性质，正确计算是解题的关键．
64．；21
【分析】先去括号，再合并同类项，最后将字母的值代入进行计算即可求值．
【详解】解：
，
当，时，原式．
【点睛】本题考查了整式的加减运算和代数式求值，熟练掌握去括号与合并同类项法则是解题关键．
65．(1)
(2)，
【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值；
（2）把A与B的值代入化简，再将x的值代入计算即可．
【详解】（1）原式
当，时，
原式
（2）解：
.
当时，
原式
【点睛】此题考查了整式的加减 化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
66．(1)
(2)
【分析】（1）去括号，合并同类项后，根据多项式的值与无关，含的项的系数为0，求出的值即可；
（2）利用整体思想，代入求值即可．
【详解】（1）解：原式
；
∵多项式的值与字母x的取值无关 ，
∴，
∴；
（2）解：∵多项式的值与字母x的取值无关，
∴原式，
当时，原式，
∴，
∴当时，原式．
【点睛】本题考查整式加减中的无关型问题，以及代数式求值．熟练掌握多项式的值与某个字母的值无关，将多项式化简后，含该字母的项的系数为0，是解题的关键．
67．，
【分析】先根据整式的加减法进行化简，再根据非负数的性质得到字母的值，代入化简结果求值即可．
【详解】解：
∵，而，，
∴，
解得，
故原式
【点睛】此题考查了整式的化简求值，还考查了非负数的性质，熟练掌握运算法则是解题的关键．
68．，
【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．
【详解】解：
=
=；
当时，原式．
【点睛】此题考查了整式的加减——化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
69．，
【分析】根据整式的加减运算法则先去括号，然后合并同类项将原式化简，然后代入求值即可．
【详解】解：原式
，
当，时，原式
．
【点睛】本题考查了整式的加减－化简求值，熟练掌握去括号法则以及合并同类项法则是解本题的关键．
70．
【分析】由题意可得，，根据整式加减运算对代数式进行化简，然后求解即可．
【详解】解：由题意可得：，，
，
将，代入得，
原式．
【点睛】此题考查了整式的加减运算，相反数和倒数的定义，解题的关键是熟练掌握相关基础知识．
71．；
【分析】根据去括号以及合并同类项的法则进行化简即可．
【详解】解：原式
；
当时，
原式
．
【点睛】本题考查了整式的加减：去括号法则和合并同类项法则，熟记对应法则是解题的关键．
72．(1)，
(2)0
(3)5
【分析】（1）根据绝对值及平方的非负性即可得出结果；
（2）将，代入求解即可；
（3）先化简代数式，然后将，代入求解即可．
【详解】（1），且，
∵，
∴，；
（2）当，时，
；
（3）
，
当，时，
原式．
【点睛】题目主要考查绝对值及平方的非负性，求代数式的值，整式的加减运算及化简求值，熟练掌握运算法则是解题关键．
73．(1)
(2)，
【分析】（1）直接用即可得到答案；
（2）先求出，再求出a、b的值，最后代值计算即可．
【详解】（1）解：由题意得，，
∴
；
（2）解：∵，，
，
∵a为最大的负整数，b为的倒数，
∴，
∴原式．
【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，倒数和最大的负整数，熟知整式的加减计算法则是解题的关键．
74．(1)3或
(2)10
【分析】（1）由题意得到与的值，代入求解即可得到答案；
（2）根据得到与的值，再代入求解即可得到答案．
【详解】（1）解：由题意得：，，
则或；
（2）由题意得：，，
∵，
∴，
∴，，
则．
【点睛】此题主要考查了求代数式的值，正确求得与的值是解题的关键．
75．
【分析】首先可求得多项式A，再根据题意列出算式，计算即可得到结果．
【详解】解：根据题意得：
，
．
【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
76．；2016
【分析】先对整式去括号、再合并同类项化简，然后再把x、y的值代入计算即可解答．
【详解】解：
，
当，时，原式．
【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，正确运用整式的加减运算法则化简原式是解答本题的关键．
77．(1)，
(2)
【分析】（1）把，代入，然后去括号，合并 同类项，即可化简，最后把，代入化简式计算即可求解；
（2）由（1）所求得的，按字母x合并同类项，因的值与x的取值无关，得到含x项得数为0，求解即可．
【详解】（1）解：∵，
∴
，
当，时，
原式；
（2）解：由（1）知，
∵的值与x的取值无关，
∴
解得：．
【点睛】本题考查整式加法运算，掌握整加法运算法则和根据多项式值与某字母取值无关问题的解法是解题的关键．
78．(1)
(2)27
【分析】（1）先列式，去括号，合并同类项可得答案；
（2）把，代入（1）中代数式进行计算即可．
【详解】（1）解：
．
（2）当，时，
多项式．
【点睛】本题考查的是整式的加减运算中的化简求值，掌握“去括号，合并同类项的法则”是解本题的关键．
79．；
【分析】根据非负性，求出的值，利用去括号，合并同类项，进行化简，再代值计算即可．
【详解】解：因为，
所以，，
所以，，
；
将，代入，得．
【点睛】本题考查整式加减中的化简求值．熟练掌握非负数的和为0，每一个非负数均为0，以及去括号，合并同类项法则，是解题的关键．
80．(1)；
(2)；
【分析】（1）根据去括号，合并同类项，可化简整式；
（2）根据去括号，合并同类项，可化简整式．
【详解】（1）原式
∵
∴原式
（2）原式
∵
∴原式
【点睛】本题考查了整式的化简求值，去括号是解题关键，括号前是负数去括号都变号，括号前是正数去括号不变号．
81．(1)；
(2)．
【分析】（1）合并同类项即可得到答案；
（2）先去括号，合并同类项进行化简，再代入求职即可得到答案．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
，
当，时，原式．
【点睛】本题考查了整式的化简求值，熟练掌握去括号和合并同类项法则是解题关键．
82．
【分析】先根据多项式是六次三项式；单项式的次数是七，求出，，然后再根据整式加减运算法则化简，最后代入求值即可．
【详解】解：∵多项式是六次三项式，
∴，
解得：，
∴单项式，
∵单项式的次数是七，
∴，
解得：，
，
把，代入得：
．
【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，单项式的次数，多项式的次数，解题的关键是根据单项式和多项式的次数求出m、n的值．
83．(1)；
(2)，．
【分析】（1）把与带入中，去括号合并同类项即可得到结果；
（2）将在（1）的基础上，进一步化简，要使的值与的取值无关，令含有的项的系数为即可就出的值，再带入即可求解．
【详解】（1）解：，，
当，时，
，
即．
（2）由（1）知，
的值与的取值无关，
令，
解得：；
此时，，
故答案为：；．
【点睛】此题考查了整式的加减运算及无关型问题，熟练掌握去括号法则及合并同类项法则是解这道题的关键．
84．(1)
(2)
【分析】（1）由和的含义，再列式，去括号，合并同类项即可；
（2）根据非负数的性质求解，的值，再代入（1）中的代数式进行计算即可．
【详解】（1）解：由题意可得：所指的多项式为：
；
（2）∵，
∴，，
∴，，
∴
．
【点睛】本题考查的是整式的加减运算中的化简求值，非负数的性质，掌握“去括号，合并同类项的法则”是解本题的关键．
85．，当，时，原式
【分析】直接去括号，再合并同类项，把已知数据代入得出答案．
【详解】解：原式
，
当，时，
原式．
【点睛】此题主要考查了整式的加减——化简求值，正确合并同类项是解题关键．
86．(1)
(2)；
(3)
【分析】（1）根据去括号，合并同类项，进行计算，根据题意，令含的项系数为0，得出的值；
（2）根据去括号，合并同类项，进行化简，然后将的值代入进行计算；
（3）先去括号，裂项相减，合并同类项，然后将的值代入进行计算即可求解．
【详解】（1）解：
，
∵多项式的值与字母的取值无关，
∴，
解得：；
（2）解：
，
当时，原式，
（3）解：
；
当时，原式．
【点睛】本题考查了整式的加减与化简求值，正确的去括号与合并同类项是解题的关键．
87．可能，理由见解析
【分析】利用去括号，合并同类项法则，进行化简，得到代数式的值与的值无关即可．
【详解】解：可能；理由如下：
；
∴的值与无关，
∴他计算的结果却是正确的．
【点睛】本题考查整式的加减．熟练掌握去括号，合并同类项法则，是解题的关键．
88．，
【分析】先根据去括号法则和合并同类项法则进行化简，然后把m，n的代入求解即可．
【详解】解：
，
当时，原式．
【点睛】本题考查了整式的加减中的化简求值，掌握去括号法则和合并同类项法则是解题的关键．
89．(1)
(2)
(3)
【分析】（1）直接将，代入计算即可；
（2）先根据非负性求出x、y的值，再代入（1）中结果计算即可；
（3）直接将转化为计算y即可．
【详解】（1）
．
（2）由题意可知：，，
所以，，
原式
．
（3）因为的值与的取值无关，
所以
所以，
所以．
【点睛】本题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．
90．，
【分析】先去括号，再合并同类项，将整式化简，然后根据平方和绝对值的非负性求出x和y的值，最后将x和y的值代入求解即可．
【详解】解：原式
，
∵，
∴且，
解得：，，
则当，时，
原式．
【点睛】本题主要考查了整式加减的化简求值，绝对值和平方的非负性，解题的关键是掌握整式加减混合运算的运算法则和运算顺序，根据平方和绝对值的非负性求出x和y的值．
91．（1）；（2）7
【分析】（1）根据整式的加减运算法则进行化简即可求出答案．
（2）利用非负数的意义求得x、y的值代入运算即可得出结果．
【详解】解：（1）
；
（2）∵，，，
∴，，
∴，，
则：
【点睛】本题主要考查了整式的加减与化简求值及绝对值的非负性，正确利用去括号的法则进行运算是解题的关键．
92．(1)，
(2)原式；
【分析】（1）根据平方的非负性，绝对值的非负性可知，的值；
（2）先利用乘法分配律，再去括号，最后合并同类项即可，再将，的值代入即可．
【详解】（1）解：∵，
∴，，
，，
故，；
（2）解：
，
将，代入中得：
．
【点睛】本题考查平方的非负性，绝对值的非负性，整式的混合运算，能够熟练掌握运算顺序是解决本题的关键．
93．（1），；（2），；（3）；（4）100
【分析】（1）将，代入代数式即可求值；
（2）将，代入代数式即可求值；
（3）观察（1）（2）即可发现规律得到答案；
（4）根据（3）所得规律进行计算即可得到答案．
【详解】那
解：（1）当，时，
，
；
（2）当，时，
，
；
（3）由（1）（2）可得：；
（4）由（3）中规律可得：
.
【点睛】本题考查了代数式求值、探索与表达规律，能发现规律并正确计算结果是解题关键．
94．(1)，
(2)，
【分析】（1）合并同类项后，代值计算即可；
（2）先去括号，再合并同类项，再代值计算即可．
【详解】（1）解：原式
；
当时，原式
；
（2）解：原式
，
当，时，
原式
．
【点睛】本题考查整式加减的化简求值．熟练掌握去括号，合并同类项法则，是解题的关键．
95．(1)
(2)7
【分析】（1）原式去括号，合并同类项进行化简；
（2）设题中“”是，将原式去括号，合并同类项进行化简，然后结合标准答案列方程求解．
【详解】（1）解：原式
．
（2）设题中“”是，将
原式
∵标准答案是，
∴，
解得：，
即，题中“”是7．
【点睛】本题考查整式的加减，掌握合并同类项（系数相加，字母及其指数不变）和去括号的运算法则（括号前面是“”号，去掉“”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“”号，去掉“”号和括号，括号里的各项都变号）是解题关键．
96．(1)
(2)40
【分析】根据整式的运算法则进行化简，然后将x与y的值代入原式即可求出答案；
先进行积的乘方运算，再进行同底数幂的乘法和多项式除法便可化简，然后将m与n的值代入原式即可求出答案．
【详解】（1）
当，时
原式
（2）
当，时
原式
【点睛】本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则．
97．，
【分析】先化简代数式，再根据绝对值的非负性求出、的值，最后代入求值．
【详解】解：
，
，
，，
解得：，，
原式
．
【点睛】本题考查了整式的化简求值及绝对值的非负性，熟练掌握运算法则及绝对值的非负性是解题的关键．
98．，61
【分析】先去括号，再合并同类项，得到化简的结果，再根据非负数的性质求解，的值，再代入计算即可．
【详解】解：
由得，
，，
解得：，，
原式．
【点睛】本题考查的是整式的加减运算中的化简求值，非负数的性质，掌握“去括号与合并同类项的法则”是解本题的关键．
99．(1)
(2)
(3)8
【分析】（1）将看成一个整体，然后合并数即可；
（2）把变形为再整体代入计算；
（3）将原式变形为，然后整体代入计算即可．
【详解】（1）解：
（2），
；
（3），
当，，时，原式．
【点睛】本题考查了整式的加减一化简求值，利用“整体思想”把一些代数式的值作为一个整体入计算是解题的关键．
答案第1页，共2页
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