专题2.46用简便方法进行有理数混合运算100题 基础练（含解析）2023-2024学年七年级数学上册北师大版专项讲练

专题2.46 用简便方法进行有理数混合运算100题（基础练）
1．用简便方法计算下列各题.
（1）；
（2）；
（3）1×－(－)×2+(－)×;
(4).
2．计算下列各题（能用简便计算的要用简便计算）：
①
②
③99×（－4）－×24
④
3．计算下面各题，能简便运算的要用简便方法算：
(1)；
(2)；
(3)．
4．运用运算律进行简便运算：
（1）（－10）××（－0.1）×6；
（2）36×；
（3）（－5）×＋7×－（＋12）×．
5．计算：
（1）；
（2）用简便方法计算：．
6．计算（能简便运算的则用简便运算）
(1)；
(2)；
(3)；
(4)；
(5)．
7．计算，有简便方法的用简便方法．
(1)
(2)
(3)
(4)
8．用简便方法计算：
(1)；
(2)（﹣9）×18；
(3)．
9．下面各题，怎样简便就怎样算，能简算的要写出必要的简算过程．
（1），
（2），
（3）
10．用简便方法计算：
（1）；
（2）
（3）
（4）
11．用简便方法计算：
(1)
(2)
12．用简便方法计算：
(1)
(2)
13．简便计算：
(1)
(2)
14．用简便方法计算：
（1）
（2）
15．用简便方法计算：
（1）
（2）
16．用简便方法计算：
（1）
（2）
17．用简便方法计算：
（1）；
（2）．
18．我们知道和的结果互为倒数，这个规律可以运用到简便计算中．
例如：计算时，我们可以先计算，
所以．仿照上面的方法计算．
19．简便计算：
（1）
（2）
20．用简便方法计算

21．用运算律简便计算：
（1）999×（－15）；
（2）999×＋999×（）－999×．
22．用简便方法计算
（1）；（2）
23．简便计算：
（1）
（2）
24．计算
（1） （2）
（3）简便计算 （4）简便计算
25．脱式计算（能用简便算法就用简便算法）
（1）；
（2）（）
（3）62.5%37.5%．
（4）35÷[（）×3]．
26．简便计算：
（1）；
（2）
27．用简便方法计算：
（1）；
（2）．
28．用简便方法计算：
（1）；
（2）．
29．简便计算：
（1）
（2）
30．用简便方法计算：
（1）．
（2）（）．
31．运算律是通过对一些等式的观察、比较和分析而抽象、概括出来的运算规律应用运算律，通常可以使运算简便，如图，是老师讲解的两个例题：
请你参考黑板中老师的讲解，运用运算律简便计算：
(1)；
(2)．
32．阅读下面解题过程．
利用运算律有时能进行简便计算．
例1：；
例2：；
请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：
(1)；
(2)．
33．（1）下面计算对吗？若不对，哪一步开始错，请说明理由，并改正．
……①
……②
……③
（2）用简便方法计算，在括号内填乘法运算律．
（ ）
_________（乘法结合律）
_________．
34．用简便方法计算
(1)
(2)．
35．用简便方法计算．
(1)
(2)
36．用简便方法计算．
(1)
(2)
(3)
(4)
37．用简便方法计算
(1)(-)÷9
(2)
38．用简便方法计算：
(1)
(2)
39．计算（能使用简便方法的使用简便方法）
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
40．有个补充运算符号的游戏：在“1□2□□9”中的每个□内，填入+、-、×、÷中的某一个（可重复使用），然后计算结果．
(1)计算： （直接写出结果）；
(2)若□，请推算□内的符号应是什么？
(3)请在□内填上×、÷中的一个，使计算更加简便，然后计算□
41．用简便方法计算：
(1)
(2)
(3)
(4)
42．简便计算：
(1)
(2)
43．简便运算：
(1)；
(2)
44．计算．
(1)．
(2)（简便计算）．
(3)．
(4)．
45．计算（第（4）小题最好使用简便运算）
(1)
(2)
(3)
(4)
46．计算，能够使用简便运算的要使用简便运算
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
47．简便计算：
(1)
(2)
(3)
(4)
48．简便计算
(1)
(2)
49．用简便方法计算：
(1)
(2)
50．计算
(1)；
(2)（进行简便运算）．
51．用简便算法计算：
(1)
(2)
52．计算：（能简便计算的尽量用简便方法计算）
(1)
(2)
53．用简便方法计算下列各题：
(1)．
(2)．
54．简便计算
(1)
(2)
55．阅读材料，回答问题：
计算：
解：方法一：原式
方法二：原式
请选用较简便的方法计算：．
56．请参照方框中例 1、例 2 的做法，用运算律简便计算．
计算：（1） 99 30 ；
（2） () ．
57．简便计算：
(1)
(2)
58．阅读下面解题过程．
利用运算律有时能进行简便计算．
例1：；
例2：；
请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：
(1)；
(2)．
59．学习了有理数的运算后，老师给同学们布置了下面一道题：
计算：，看谁算得又对又快．
下面是甲、乙两名同学给出的解法：
甲：原式= ，
乙：原式=
你认为谁的解法好？你还能想出别的简便方法吗？试一下！
60．用简便方法计算:
（1） （-2） ×（-3） ×（-4） ×（-5） ×（－）；
（2）（-5） ×27×（-2.32） ×（+ ）×（- ）×（-2）．
61．用简便方法计算：
(1)6×(-10)×0.1×；
(2)-4×8×(-2.5)×0.1×(-1.25)×10．
62．简便计算：
（1）
（2）
63．用简便方法计算：
（1）(－100)×(－68) （2）－13×－0.34×＋×(－13)－×0.34
64．用简便方法计算：
①（﹣8）×（﹣）×（﹣1.25）×
②（﹣375）×（﹣8）+（﹣375）×（﹣9）+375×（﹣7）
③[（+）﹣（﹣）﹣（+）]÷（﹣）
65．用简便方法计算：
（1）202×2.21 +202×3.45 + 202×4.34
（2）
（3）1.25×32×0.25
66．用简便方法计算．
(1) (1－－)÷(－)；
(2) (－19)×19．
67．简便运算：
（1）
（2）
（3）
（4）
68．用简便方法计算下列各题：
（1）；
（2）．
69．简便计算：
（1）（﹣48）×0.125+48×
（2）（）×（﹣36）
70．学习了有理数的乘法之后，老师出了两道例题，下面是小方的计算过程，请认真阅读并完成相应任务：
(1)任务一：例1，例2都用到的运算律是 ；
(2)任务二：请你参照上述例1，例2，用运算律简便计算：
①；
②．
71．有理数的运算律简便运算：
（1）99（﹣5）．
（2）．
72．用简便方法计算：
（1）- 99× 9
（2）（﹣5）×（﹣3）+（﹣7）×（﹣3）+12×（﹣3）
73．通过有理数运算的学习，我们知道运算法则能指导我们如何运算，运算律则使运算简便．请用运算律计算：
(1)﹣2.4＋3.5－4.6＋3.5；
(2)50×＋50×（﹣）＋50×．
74．用简便算法计算下列各题．
(1)；
(2)．
75．简便计算
(1)；
(2)．
76．计算：
(1)用简便方法计算：．
(2)用简便方法计算：．
77．简便运算
(1)
(2)
78．用简便方法计算：
(1)；
(2)．
79．用简便方法计算：
(1)
(2)
80．计算：
(1)；
(2)；（用简便方法计算）
81．简便计算
(1)
(2)
82．请用简便运算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
83．用简便方法计算：
(1)
(2)
84．用简便方法计算：
(1)
(2)
(3)
85．计算（能用简便方法的要用简便方法）：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)；
(5)；
(6)．
86．利用运算律有时能进行简便计算：
例1、；
例2、．
请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：
(1)；
(2)．
87．简便计算
(1)；
(2)．
88．请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：
例1：
例2：
(1)
(2)
89．用简便方法：
(1)；
(2)．
90．用简便方法计算：
91．简便计算：
(1)（－）＋（－3.75）＋（＋）＋（－）
(2)（－＋）×
92．用简便方法计算：
(1)
(2)
93．阅读下面解题过程．
利用运算律有时能进行简便计算．
例1：；
例2：；
请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：
(1)；
(2)．
94．用简便方法计算
(1)
(2)
95．简便运算：
(1)；
(2)．
96．用简便方法计算
(1)
(2)
97．用简便的方法计算：
(1)；
(2)．
98．利用运算律做较简便的计算：
(1)；
(2)；
(3)．
99．简便计算
(1)
(2)
100．简便计算
（1）（+）+（-3.36）+（+7.36）+（+）
（2）×（-36）
（3）（-+）×（-30）
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．（1）-1；（2） ；（3） ；（4） ．
【分析】（1）直接利用积的乘方运算法则将原式变形进而求出答案；
（2）直接利用积的乘方运算法则将原式变形进而求出答案；
（3）根据乘法分配律可以解答本题；
（4）先分解 ，再根据乘法分配律可以解答本题．
【详解】解：（1）
=
=-1；
（2）
=
= ；
（3）1×－(－)×2+(－)×
=1×+×2－×
=（1+2－）×
=
= ；
(4)
=
=
=
= ．
故答案为（1）-1；（2） ；（3） ；（4） ．
【点睛】本题考查有理数运算的简便算法，分析式子的特征，再做计算．
2．①－20；②-3（或-3.75）；③373（或373.5）；④－8
【分析】①根据有理数乘法的分配律求解即可；
②首先同分母分数相加减，然后再根据有理数的加减运算法则求解即可；
③根据有理数乘法的分配律求解即可；
④先算乘方和绝对值，然后根据有理数的加减混合运算法则求解即可．
【详解】①
=
=
=-20；
②
=-（）-（）
=-4-7
=-3（或-3.75）
③ 99×（－4）－×24
=（100）×4
=（100
=399
=373（或373.5）
④
=4×（2）9
=4+69
=8
【点睛】此题考查了含乘方的有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算法则和简便运算方法．
3．(1)
(2)88
(3)249
【分析】（1）先计算乘法再计算除法即可；（2）提公因数即可；（3）改变计算顺序，结合乘法结合律即可．
【详解】（1）解：原式
（2）解：原式
（3）解：原式
【点睛】本题考查有理数的混合运算．观察式子形式，合理使用运算法则是解题的关键．
4．（1）2；（2）－26；（3）0
【分析】（1）运用乘法结合律计算；
（2）运用乘法分配律先计算乘法，再计算加减；
（3）先去括号再提取，然后计算括号里的，最后根据0乘任何数都为0出答案．
【详解】解：（1）原式＝（10×0.1）×＝2；
（2）原式＝36×－36×＋36×＝－27－20＋21＝－26；
（3）原式＝（－5）×7－7×7＋12×7
＝（－5－7＋12）×7
＝0×7
＝0．
【点睛】本题考查了有理数乘法运算，熟练掌握运算法则是解题的关键，需要注意的是能用方法的用简便方法，想不到最简便使用乘法运算律的方法．
5．（1）﹣85；（2）﹣3396
【分析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算减法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；
（2）根据乘法分配律简便计算．
【详解】解：（1）
＝﹣49+2×9+（﹣6）×9
＝﹣49+18﹣54
＝﹣85；
（2）
＝（﹣100+）×34
＝﹣100×34+×34
＝﹣3400+4
＝﹣3396．
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．
6．(1)；
(2)；
(3)；
(4)；
(5)．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
；
（5）解：
．
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键．
7．(1)
(2)
(3)
(4)
【分析】（1）先把与相加，再计算减法即可；
（2）先把与相乘，再与31相乘即可；
（3）按有理数运算顺序法则计算即可；
（4）按有理数运算顺序法则计算即可．
【详解】（1）解：原式；
（2）原式；
（3）原式；
（4）原式．
【点睛】本题考查有理数的混合运算，掌握相关公式与法则是解题的关键．
8．(1)-10
(2)
(3)34
【分析】(1)原式结合后，相乘即可得到结果；
(2)原式变形后，利用乘法分配律计算即可得到结果；
(3)原式结合后，利用乘法分配律计算即可得到结果．
【详解】（1）解：原式＝﹣（8×1.25）×（×）
＝﹣10×1
＝﹣10；
（2）原式＝（﹣10+）×18
＝﹣10×18+×18
＝﹣180+
＝﹣179；
（3）原式＝（﹣8×15）×（﹣ ﹣ + ）
＝（﹣120）×（﹣ ﹣ +）
＝﹣120×（﹣）﹣120×（﹣）﹣120×
＝20+50﹣36
＝34．
【点睛】此题考查了有理数的混合运算，乘法分配律，熟练掌握运算法则及运算律是解本题的关键．
9．（1）；（2）；（3）
【分析】（1）利用乘法分配律计算即可；
（2）按照有理数的运算顺序和各个运算法则计算即可；
（3）先根据去括号法则去小括号，然后按照有理数的运算顺序和各个运算法则计算即可；
【详解】解：（1）
=
=
=
（2）
=
=
=
（3）
=
=
=
=
=
【点睛】此题考查的是有理数的混合运算和简便运算，掌握乘法分配律、有理数的运算顺序和各个运算法则是解决此题的关键．
10．（1）14；（2）；（3）-22；（4）
【分析】（1）利用乘法分配律展开计算；
（2）利用乘法分配律合并计算；
（3）利用乘法分配律展开计算；
（4）利用乘法分配律展开计算；
【详解】解：（1）
=
=
=
=14；
（2）
=
=
=
=；
（3）
=
=
=
=-22；
（4）
=
=
=
=
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握乘法分配律的运用．
11．（1）；（2）.
【分析】（1）除法转化为乘法，再变形为，利用乘法分配律计算可得．
（1）先计算乘方，再逆用乘法分配律计算可得；
【详解】(1)
=
=
=
=
=；
(2)
=
=
=
=.
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．
12．(1)
(2)0
【分析】（1）原式可化为，再利用乘法的分配律计算即可；
（2）利用乘法的结合律计算即可．
【详解】（1）解：
；
（2）
=
．
【点睛】本题考查有理数的简便运算．熟练掌握乘法运算律是解题的关键．
13．(1)169
(2)11
【详解】（1）原式=
=
；
（2）原式=
=
【点睛】本题考查了有理数的四则混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键．混合运算的顺序是先算乘除，后算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算．如果有括号，先算括号里面的，并按小括号、中括号、大括号的顺序进行．有时也可以根据运算定律改变运算的顺序．
14．（1）-499.8；（2）-19.
【分析】（1）根据乘法分配律即可求解；
（2）根据乘法分配律即可求解.
【详解】（1）
=
=-500+
=-499.8
（2）
=-4-50+35
=-19
【点睛】此题主要考查有理数的乘法，解题的关键是熟知乘法分配律的运用.
15．（1）；（2）
【分析】（1）利用乘法分配律和有理数的各个运算法则计算即可；
（2）利用乘法分配律和有理数的各个运算法则计算即可．
【详解】解：（1）原式
（2）原式
【点睛】此题考查的是有理数的混合运算，掌握乘法分配律和有理数的各个运算法则是解决此题的关键．
16．（1）-3614；（2）-75
【分析】（1）先把转化成100+，然后再根据乘法的分配律进行计算即可；
（2）先提出2.5，再把其它的数相加，然后再进行计算即可．
【详解】解：（1）原式
（2）原式
【点睛】本题主要考查了有理数的乘法，有理数的乘法运算定律，熟记运算法则是解题的关键，利用运算定律可以使计算更加简便．
17．（1）-4；（2）-12．
【分析】（1）根据加法结合律，同分母相结合，再进行计算；
（2）根据乘法分配律进行运算；
【详解】解：（1）原式=，
=，
=-7+3，
=-4；
（2）原式= ，
=-5-9+2，
=-12
【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
18．
【分析】按照题目中的方法，进行计算即可．
【详解】解：∵

，
∴．
【点睛】本题考查了有理数的运算，掌握运算法则是解题关键．
19．（1） ； （2）7
【分析】（1）原式变形后，利用乘法分配律进行计算即可；
（2）利用乘方分配律进行计算即可．
【详解】（1）
=（-100）×5
=-500
=；
（2）
=16-30+21
=7．
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键．
20．（1）；（2）1
【分析】（1）将转化为，再利用乘法分配律展开计算；
（2）先将括号内的部分利用乘法分配律展开计算，同时计算乘方，再算除法．
【详解】解：（1）
=
=
=
=；
（2）
=
=
=
=
=
=1
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握乘法分配律的灵活运用．
21．（1）-14985；（2）0
【分析】根据有理数的乘法运算律，第一个凑整法，第二个提同数法．
【详解】（1）解：999×（－15），
＝（1000－1）×（－15），
＝15－15000，
＝-14985；
（2）解：999×＋999×（）－999×，
＝999×[＋（）－]，
＝999×0，
＝0．
【点睛】本题考查了有理数的乘法运算律，有理数的乘法，熟悉掌握有理数的乘法法则，以及乘法运算律，是解题关键
22．（1）0；（2）
【分析】（1）先算乘方，化简符号，再利用乘法分配律合并计算；
（2）将带分数展开，再将除法转化为乘法，最后利用乘法分配律展开计算．
【详解】解：（1）
=
=
=
=0；
（2）
=
=
=
=
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握乘法分配律的合理运用．
23．（1）9；（2）25
【分析】（1）利用乘法分配律展开计算；
（2）利用乘法分配律合并计算．
【详解】解：（1）
=
=
=
=9；
（2）
=
=
=
=
=25
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握乘法分配律的灵活运用．
24．（1）288；（2）；（3）1201；（4）1
【分析】（1）先算括号内的，再算除法；
（2）先通分，计算括号内加减法，再算乘法；
（3）将变为，再利用乘法分配律计算；
（4）将分母中的1992变为1993-1，利用乘法分配律展开，即可计算．
【详解】解：（1）
=
=
=288；
（2）
=
=
=；
（3）
=
=
=
=1201；
（4）
=
=
=
=1
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则，同时要根据算式的形式选择简便运算的方法．
25．（1）；（2）47；（3）；（4）70
【分析】根据加法交换律和乘法分配律即可求解．
【详解】解：（1）
（2）（）
（3）62.5%37.5%
（4）35÷[（）×3]
【点睛】此题考查的目的是理解掌握四则混合运算的顺序，以及它们的计算法则，并且能够灵活选择简便方法进行计算．
26．（1）；（2）
【分析】（1）根据乘法分配律进行简便运算即可；
（2）将带分数化为整数和分数的和，再将除法转化为乘法，进而根据乘法分配律进行简便运算即可；
【详解】（1）
（2）
【点睛】本题考查了乘法分配律进行简便运算，有理数的混合运算，掌握运算律、正确的计算是解题的关键．
27．（1）-13.34；（2）-314
【分析】（1）分别提取公因数 13和 0.34，即可简化计算，再合并即可；
（2）将公因数都变成-3.14，提取公因数-3.14即可简化计算，再合并即可；
【详解】（1）原式
．
(2)
＝(-3.14)×35.2+(-3.14)×2×23.3+(-3.14)×18.2
＝-3.14×(35.2+46.6+18.2)
＝-3.14×100
＝-314．
【点睛】本题考查了利用提取公因数法进行有理数的混合运算简算，牢固掌握相关运算法则，是解题的关键．
28．（1）35；（2）．
【分析】（1）根据乘法分配律即可求解；
（2）根据，再利用乘法分配律即可求解．
【详解】解：（1）原式
（2）
【点睛】此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知有理数的运算法则．
29．（1）；（2）
【分析】（1）根据逆用乘法分配率进行计算即可；
（2）先计算括号内的，再根据乘法分配律简便运算即可．
【详解】（1）
（2）
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算律是解题的关键．
30．（1）；（2）．
【分析】（1）除法变乘法，再逆用乘法分配律简便计算即可；
（2）除法变乘法，再根据乘法分配律简便计算．
【详解】解：（1）
；
（2）（）
．
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．
31．(1)
(2)
【分析】（1）逆用乘法的分配律计算即可；
（2）把变为100-，然后根据乘法的分配律计算即可.
【详解】（1）解： 9× ( 8)×( ) ( 16)×
=×（-9-8+16）
=-
（2）解：×( 36)
=（100-）×( 36)
=-3600+
= 3599
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握乘法的分配律是解答本题的关键.
32．(1)
(2)
【分析】（1）先将写成的形式，再使用乘法分配律计算即可；
（2）提取公因式，先计算括号内的，再进行简便运算即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
【点睛】本题主要考查了有理数混合运算，熟练掌握乘法的分配律，准确计算是解题的关键．
33．（1）不对，从第②步开始错．理由及改正见解析
（2）乘法交换律，，
【详解】解：（1）不对，从第②步开始错，理由是：有理数减法和除法混合运算时，应该先算除法，再算减法．改正如下：
．
（2）
（乘法交换律）
（乘法结合律）
．
故答案为：乘法交换律，，410．
【点睛】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算法则，利用乘法交换律、乘法结合律等进行简便计算．
34．(1)4
(2)18
【分析】（1）先把括号里面的利用乘法分配律展开进行计算，再进行有理数的加减混合运算，最后根据有理数的除法除以5即可；
（2）先根据同号得正异号得负进行符号运算，然后逆运用乘法分配律，提取，并利用加法结合律计算，最后进行有理数的乘法运算即可得解．
【详解】（1）解：
＝（45﹣28+33﹣30）÷5
＝（78﹣58）÷5
＝20÷5
＝4
（2）解：
＝18．
【点睛】本题考查了有理数的除法与乘法运算，注意利用乘法分配律运算是解题的关键．
35．(1)
(2)
【分析】（1）原式利用乘法分配律计算即可求出值；
（2）整理为，即可进行简便运算．
【详解】（1）解：原式
（2）解：原式．
【点睛】此题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则．
36．(1)
(2)
(3)
(4)1000
【分析】（1）将除法改为乘法，再用乘法结合律计算即可；
（2）将小数改为分数（或将分数改为小数），再用乘法结合律计算即可；
（3）将括号内通分计算，再将括号外除法改为乘法，最后进行乘法计算即可；
（4）64可改写为，再利用乘法交换律计算即可．
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
【点睛】本题考查有理数的混合运算．掌握有理数的混合运算法则和运算律是解题关键．
37．(1)
(2)4
【分析】（1）将写出的形式，然后进行计算；
（2）利用乘法分配律进行计算．
【详解】（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．
38．(1)50
(2)7
【详解】（1）
（2）
【点睛】此题考查了有理数的乘法运算律和有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的乘法运算律和有理数的混合运算法则．
39．(1)
(2)
(3)0
(4)
【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；
（2）根据乘法分配律简便计算；
（3）根据有理数的乘法和加减法即可解答本题；
（4）根据有理数的乘除法可以解答本题．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
．
【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算，注意乘法运算定律的应用．
40．(1)0
(2)＋
(3)填上÷，
【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；
（2）根据计算结果确定出□内的符号即可；
（3）□内填上÷，利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果．
【详解】（1）解：
故答案为：0
（2）解：∵，且□，，
∴□内的符号应是＋
（3）解：填上÷，
【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
41．(1)
(2)
(3)
(4)
【详解】（1）解：
=
=
=
（2）解：
=
=
=
=
（3）解：
=
=
=
（4）解：
=
=
=
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练运用运算律进行简便运算．
42．(1)-1
(2)-494
【分析】（1）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；
（2）原式变形后，利用乘法分配律计算即可得到结果．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则和分配律是解答关键．
43．(1)
(2)
【分析】（1）原式逆用乘法分配律计算即可得到结果；
（2）原式变形后，利用乘法分配律计算即可得到结果．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则和运算律是解本题的关键．
44．(1)9
(2)
(3)3
(4)128
【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；
（2）原式利用乘法分配律计算即可求出值；
（3）原式先算绝对值运算，再利用减法法则变形，计算即可求出值；
（4）原式先算小括号中的运算，再算中括号中的运算，最后算乘方及乘法运算即可求出值．
【详解】（1）原式
；
（2）原式
；
（3）原式
；
（4）原式
．
【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
45．(1)
(2)
(3)
(4)
【分析】（1）根据有理数的加减进行计算即可求解；
（2）先计算乘法，然后计算减法；
（3）根据有理数的混合运算进行计算即可求解；
（4）先凑整数，再根据乘法分配律进行计算即可求解．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则以及运算顺序是解题的关键．
46．(1)45
(2)
(3)4
(4)1
(5)
(6)
【分析】（1）根据有理数的加减混合运算进行计算；
（2）根据有理数的四则混合运算进行计算；
（3）根据有理数的加减混合运算进行计算；
（4）将除法转化为乘法，根据乘法分配律进行计算；
（5）根据有理数的混合运算进行计算，注意运算顺序；
（6）根据有理数的混合运算进行计算即可，注意运算顺序．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
；
（5）解：
；
（6）解：
．
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则以及运算顺序是解题的关键．
47．(1)
(2)
(3)
(4)1
【分析】（1）利用乘法分配律进行简便计算；
（2）根据乘方的意义进行计算即可；
（3）逆用乘法分配律进行计算；
（4）先利用乘法分配律进行计算，再去中括号，最后算除法．
【详解】（1）原式
；
（2）原式
；
（3）原式
；
（4）原式
．
【点睛】本题考查有理数的混合运算．熟练掌握运算法则和运算律，是解题的关键．
48．(1)
(2)
【分析】（1）原式变形后用乘法分配律进行计算即可；
（2）用乘法分配进行计算即可．
【详解】（1）解：
（2）
【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握乘法分配律是解题的关键．
49．(1)
(2)
【详解】（1）
（2）
【点睛】本题考查了有理数的四则混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键．混合运算的顺序是先算乘除，后算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算．如果有括号，先算括号里面的，并按小括号、中括号、大括号的顺序进行．有时也可以根据运算定律改变运算的顺序．
50．(1)
(2)
【分析】（1）根据有理数的混合运算法则进行计算即可；
（2）将变成再利用乘法分配律计算.
【详解】（1）原式=
=
=
（2）原式=
=
=
=
【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法，适当运用运算律简便计算.
51．(1)
(2)
【分析】（1）将改写为，再用乘法分配律进行计算即可；
（2）将改写为，再根据乘法分配律的逆用，进行计算即可．
【详解】（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
【点睛】本题主要考查了有理数的简便运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则，加法运算律和乘法运算律在有理数范围依然适用．
52．(1)
(2)
【分析】（1）根据有理数混合运算法则进行计算即可；
（2）根据有理数混合运算法则进行计算即可．
【详解】（1）解：原式
．
（2）解：原式
．
【点睛】本题主要考查了有理数混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数混合运算法则，准确计算．
53．(1)
(2)
【分析】（1）根据题意，再根据乘法分配律即可解答；
（2）先将，再利用乘法分配律即可解答．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
【点睛】本题考查了有理数的混合运算法则，有理数乘法的分配律，熟记有理数乘法的分配律是解题的关键．
54．(1)
(2)5
【详解】（1）
；
（2）
．
【点睛】此题考查有理数的乘法运算律，掌握运算顺序与计算方法是解决问题的关键．
55．
【分析】把除法转化为乘法，并把变为，然后根据乘法的分配率计算即可.
【详解】原式．
【点睛】本题考查了有理数的运算，解答本题的关键是把原式变形，从而利用有理数的运算律简化运算.
56．（1）-2998；（2）
【分析】（1）把99换成然后计算即可；
（2）先把除法变乘法，然后参照上面例题计算即可.
【详解】解：（1）原式=
=
=
=
（2）原式=
=
=
=
【点睛】本题是对有理数简便运算的考查，准确参照上面例子找到简便运算方法是解决本题的关键.
57．（1）-559；（2）99900.
【分析】（1）将式子变形为，再根据乘法分配律计算即可求解；
（2）根据乘法分配律计算即可求解．
【详解】解：（1）
；
（2）
【点睛】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．（2）进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．
58．(1)
(2)
【分析】（1）先将写成的形式，再使用乘法分配律计算即可；
（2）提取公因式，先计算括号内的，再进行简便运算即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
【点睛】本题主要考查了有理数混合运算，熟练掌握乘法的分配律，准确计算是解题的关键．
59．-
【详解】试题分析:本题考查了一题多解,选择的方法得当,能使运算简化,本题利用拆项法,再用乘法的分配律比直接相乘计算量要小一些.
乙的解法好，还有方法如下：
原式．
60．（1）-40；（2）23.2．
【分析】（1）首先确定最后的结果的正负，然后将2和5， 3和分为一组，先分别相乘，最后再乘以4即可得出答案；
（2）首先确定最后的结果的正负，然后将2和5一组，27，和一组，先分别相乘，最后再乘以-2.32即可．
【详解】解：（1） （-2） ×（-3） ×（-4） ×（-5） ×（－）
=-（2×5）×（3×）×4
=-10×1×4
=-40；
（2）（-5） ×27×（-2.32） ×（+ ）×（- ）×（-2）
=（5×2） ×（27××）×2.32
=10×1×2.32
=23.2．
【点睛】本题主要考查乘法运算律，掌握乘法运算律是解题的关键．
61．(1)-2；(2)-100．
【分析】(1)根据乘法交换律和结合律计算即可求解；
(2)根据乘法交换律和结合律计算即可求解．
【详解】(1)6×(-10)×0.1×
=(6×)×
=2×(-1)
=-2；
(2)-4×8×(-2.5)×0.1×(-1.25)×10
=-(4×2.5)×(8×1.25)×(0.1×10)
=-10×10×1
=-100．
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，关键是巧用运算律：在计算中巧妙运用乘法运算律往往使计算更简便．
62．（1）5；（2）
【分析】（1）根据乘法分配律计算；
（2）根据乘法分配律计算；
【详解】解：（1）
=
=
=5；
（2）
=
=
=
=
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握乘法分配律．
63．（1）6810；（2）-13.34
【分析】（1）利用乘法分配律展开计算；
（2）利用乘法分配律合并计算．
【详解】解：（1）
=
=
=
=6810；
（2）
=
=
=
=-13.34
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握乘法分配律．
64．①；②3750；③-29
【分析】①利用乘法结合律计算；
②利用乘法分配律计算；
③利用乘法分配律计算；
【详解】解：①（-8）×（-）×（-1.25）×
=-10××
=；
②（-375）×（-8）+（-375）×（-9）+375×（-7）
=（-375）×（-8-9+7）
=-375×（-10）
=3750；
③[（+）-（-）-（+）]÷（-）
=（+-）×（-105）
=×（-105）+×（-105）-×（-105）
=-15-35+21
=-29
【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握运算律，以便简化计算．
65．(1)2020；(2)12；(3)10
【分析】(1)使用乘法分配律逆运算提取202出来后再进行运算；
(2)直接使用乘法分配律进行运算即可；
(3)先将1.25化成，0.25化成后再进行计算．
【详解】解：(1)原式=，
故答案为：2020；
(2)原式=，
故答案为：12；
(3)原式=，
故答案为：10．
【点睛】本题考查有理数的加减乘除混合运算，熟练掌握运算顺序及运算法则，能简便运算则先简便运算，计算过程中细心即可．
66．(1) －21；(2)－379
【分析】（1）先将带分数转化为假分数，将除法转化为乘法，再运用乘法分配率分别计算即可；
（2）先将分为，再运用乘法分配率计算即可．
【详解】解：（1）
（2）
【点睛】本题考查了有理数乘除运算，熟练掌握乘法运算律是解题的关键．
67．（1）；（2）；（3） ；（4）0．
【分析】（1）分别计算乘法与除法，最后计算减法可得答案；
（2）先计算括号内的分数的加减，再把除法转化为乘法，从而可得答案；
（3）先把每个带分数化为整数与分数的和，再把整数，分数分别相加减，从而可得答案；
（4）观察发现每四个数的和为，从而把四个数作为一组，利用加法的结合律，从而可得答案．
【详解】解：（1）原式
.
（2）原式
.
（3）原式
.
（4）原式
.
【点睛】本题考查的是有理数的加减乘除混合运算，加法的运算律，乘法的运算律，掌握以上知识是解题的关键．
68．（1）；（2）
【分析】（1）利用乘法分配律进行求解即可；
（2）先变形为，再根据乘法分配律进行求解即可．
【详解】解：（1）
；
（2）．
．
【点睛】本题考查了有理数运算的乘法分配律，解题的关键是对乘法分配律的灵活应用．
69．（1）0；（2）5
【分析】（1）利用乘法的分配律先提取48，再进行计算即可得出答案；
（2）运用乘法分配律进行计算即．
【详解】解：（1）
；
（2）
．
【点睛】此题考查了有理数的乘法，用到的知识点是乘法的分配律，解题的关键是运用乘法分配律进行计算．
70．(1)分配律；
(2)①-25974；②
【分析】（1）根据乘法分配律即可解答；
（2）根据乘法分配律运算即可．
【详解】（1）解：任务一：观察例1，例2可知，例1，例2都用到的运算律是分配律；
（2）解：任务二：解：①999×（－26）＝（1000－1）×（－26）＝1000×（－26）－1×（－26）＝－26000＋26＝－25974；
②
＝
＝
＝
＝
【点睛】本题考查有理数乘法运算律，解题关键是掌握乘法分配律．
71．（1）；（2）0．
【分析】（1）首先把99转化成，再根据乘法的分配率对原式展开，最后加减即可；
（2）将原始中转化成=，然后根据乘法的分配率的逆运算进行计算即可．
【详解】解：（1）
；
（2）
．
【点睛】本题主要考查了乘法的分配率和整式的加减，解答的关键是熟练掌握乘法分配率及其逆运算．
72．（1）；（2）0
【分析】（1）根据进行求解即可；
（2）利用乘法的结合律求解即可．
【详解】解：（1）
；
（2）
．
【点睛】本题主要考查了有理数乘法的运算律，熟知有理数乘法运算律是解题的关键．
73．(1)0
(2)50
【分析】（1）根据有理数加法的结合律，求出算式的值；
（2）逆用乘法对加法的分配律，求出算式的值．
【详解】（1）解：﹣2.4＋3.5－4.6＋3.5
=(3.5+3.5)-(2.4+4.6)
=7-7
=0；
（2）解：50×＋50×（﹣）＋50×
=50×（-+）
=50×1
=50．
【点睛】此题考查了有理数的运算，解题的关键是能运用加法运算律去简便计算，熟练掌握有理数的加减运算法则和乘法对加法分配律的逆运算．
74．(1)3
(2)
【分析】（1）利用乘法分配律进行计算即可得；
（2）将改写成，再利用乘法分配律进行计算即可得．
【详解】（1）解：原式
．
（2）解：原式
．
【点睛】本题考查了利用乘法分配律进行简便计算，熟练掌握乘法分配律是解题关键．
75．(1)
(2)-10
【分析】（1）根据有理数的乘法法则进行计算即可；
（2）根据有理数的加减、乘法运算法则进行计算即可．
【详解】（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
【点睛】本题考查了有理数的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．
76．(1)-80
(2)-11
【分析】（1）利用加法交换律和结合律进行简便计算；
（2）逆用乘法分配律进行简便计算．
【详解】（1）解：原式
（2）解：原式
【点睛】本题考查有理数的简便运算．做题时要先观察式子的特点，合理运用交换律，结合律以及分配律进行简便计算．
77．(1)
(2)
【分析】（1）根据有理数的加法结合律进行简便运算；
（2）根据乘法分配律进行简便运算即可求解．
【详解】（1）解：原式＝
；
（2）解：原式＝
．
【点睛】本题考查了有理数的加减运算，有理数的乘法运算，根据加法结合律以及乘法分配律进行简便运算是解题的关键．
78．(1)899
(2)-13
【分析】（1）先变形为，再根据乘法分配律计算；
（2）根据乘法分配律直接计算．
【详解】（1）解：
=899；
（2）解：
＝
=-13．
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．
79．(1)
(2)
【分析】（1）用乘法分配律进行计算；
（2）将带分数转化为两个数的差，再利用乘法分配律进行计算．
【详解】（1）原式；
（2）原式．
【点睛】本题考查有理数的乘法运算律．熟练掌握乘法分配律是解题的关键．
80．(1)
(2)25．
【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；
（2）根据乘法分配律简便计算．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
=25．
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘除，再算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．
81．(1)6
(2)
【分析】（1）逆用乘法分配律变形为，再进一步计算即可；
（2）原式变形为，再进一步计算即可．
【详解】（1）解：
=6；
（2）解：
．
【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及运算律．
82．(1)
(2)12；
(3)0；
(4)-899.5．
【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；
（2）根据有理数的加减法可以解答本题；
（3）根据乘法分配律简便计算；
（4）把转化成，再根据乘法分配律简便计算．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
=12；
（3）解：
=0；
（4）解：
=-899.5．
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，注意运算顺序和符号；在加减混合运算中，通常将和为零的两个数，分母相同的两个数，和为整数的两个数分别结合为一组求解；先将带分数分拆成一个整数与一个真分数的和的形式，然后进行计算；巧用运算律：在计算中巧妙运用加法运算律或乘法运算律往往使计算更简便．
83．(1)
(2)
【分析】（1）先把带分数化为整数和分数的和的形式，然后利用有理数乘法分配律求解即可；
（2）利用有理数乘法分配律的逆运算求解即可．
【详解】（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
【点睛】本题主要考查了有理数乘法运算律，熟知有理数乘法分配律是解题的关键．
84．(1)
(2)
(3)
【分析】（1）根据乘法分配律进行计算；
（2）原式变形为，然后根据乘法分配律进行计算；
（3）根据乘法分配律进行计算即可求解．
【详解】（1）
;
（2）
（3）
．
【点睛】本题考查了有理数混合运算，熟练掌握有理数的运算法则与乘法分配律是解题的关键．
85．(1)5.3
(2)
(3)
(4)3750
(5)
(6)
【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；
（2）根据有理数的加减法可以解答本题；
（3）根据有理数的乘除法可以解答本题；
（4）根据乘法分配律简便计算；
（5）先计算括号内的，再根据有理数的除法即可解答本题；
（6）根据有理数的除法即可解答本题．
【详解】（1）解：
=5.3；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
；
（5）解：
；
（6）解：
．
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘除，后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．
86．(1)
(2)0
【分析】（1）先将写成的形式，再使用乘法分配律计算即可；
（2）提取公因式，先计算括号内的，再进行简便运算即可．
【详解】（1）解：
（2）解：
【点睛】本题主要考查了有理数混合运算，熟练掌握乘法的分配律，准确计算是解题的关键．
87．(1)6
(2)
【分析】（1）根据有理数的加减计算法则求解即可；
（2）利用有理数乘法分配律求解即可．
【详解】（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
【点睛】本题主要考查了有理数的加减计算，有理数乘法分配律，熟知相关计算法则是解题的关键．
88．(1)
(2)
【分析】（1）利用加法交换律进行简算；
（2）逆用乘法分配律进行简算．
【详解】（1）
；
（2）
．
【点睛】本题考查有理数的简便运算．熟练掌握有理数的运算律，是解题的关键．
89．(1)
(2)
【分析】（1）先将有理数的除法运算转化为乘法运算，再根据乘法分配律去括号，最后根据有理数的加减混合运算计算即可；
（2）先将带分数转化为假分数，再利用有理数的乘法运算即可．
【详解】（1）原式
；
（2）原式
．
【点睛】本题考查了有理数的乘法运算、除法运算、有理数的加减混合运算及有理数的乘法运算律，熟练掌握运算顺序是解题的关键．
90．
【分析】根据有理数的混合运算法则求解即可．
【详解】解：原式
．
【点睛】此题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算法则．
91．(1)-1
(2)-11
【分析】（1）根据加法交换律和结合律，即可求解；
（2）根据有理数的乘法分配律进行简便计算即可求解．
【详解】（1）解：（－）＋（－3.75）＋（＋）＋（－）
=[（－）＋（－）]＋[（－3.75）＋（＋）]
=
=．
（2）解：（－＋）×
=
=
=
=.
【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，掌握有理数的混合运算法则和运算律是解题的关键．
92．(1)23
(2)
【分析】（1）先将除法转化为乘法，然后运用乘法分配律计算即可；
（2）将原式进行变形，然后运用乘法分配律计算即可．
【详解】（1）解：
（2）
．
【点睛】题目主要考查有理数的四则混合运算及乘法分配律的运用，熟练掌握运算法则是解题关键．
93．(1)
(2)
【分析】（1）先将写成的形式，再使用乘法分配律计算即可；
（2）提取公因式，先计算括号内的，再进行简便运算即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
【点睛】本题主要考查了有理数混合运算，熟练掌握乘法的分配律，准确计算是解题的关键．
94．(1)34
(2)
【分析】（1）利用有理数的乘法分配律计算，即可求解；
（2）利用有理数的乘法分配律计算，即可求解．
【详解】（1）解：
（2）解：
【点睛】本题主要考查了有理数的乘法运算律，熟练掌握有理数的乘法运算律是解题的关键．
95．(1)2；
(2)．
【分析】（1）先将除法化为乘法运算，再运用乘法分配律求解即可；
（2）先将99化为，再运用乘法分配律求解即可．
【详解】（1）解：原式=
；
（2）原式=
=
=．
【点睛】本题考查有理数的混合运算，属于基础题，熟练掌握有理数混合运算的运算法则是解题的关键，其中每一项的符号是易错点．
96．(1)；
(2)．
【详解】（1）解：
；
（2）
．
【点睛】本题考查了有理数的混合运算；熟练掌握乘法分配律并正确计算是解题的关键．
97．(1)0
(2)6
【分析】（1）根据有理数加法交换律计算法则求解即可；
（2）先把化成，再根据乘法分配律的逆运算法则求解即可．
【详解】（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
【点睛】本题主要考查了有理数的加法和混合运算，熟练运用加法交换律和乘法分配律，熟知相关运算法则是解题的关键．
98．(1)
(2)
(3)0
【分析】（1）将小数化为分数，再利用乘法结合律计算；
（2）利用乘法分配律展开计算；
（3）利用乘法分配律合并计算．
【详解】（1）解：
；
（2）
；
（3）
【点睛】本题主要考查了乘法运算律，解答的关键是掌握乘法结合律和分配律．
99．(1)
(2)
【分析】（1）根据有理数的乘方运算律求解即可；
（2）根据有理数的乘方运算律求解即可．
【详解】（1）
；
（2）
．
【点睛】此题考查了有理数的乘方运算律，解题的关键是熟练掌握有理数的乘方运算律．
100．（1）5;（2）-3568;（3）-11
【分析】（1）根据结合律即可求解；
（2）根据乘法分配律即可求解；
（3）根据乘法分配律即可求解；
【详解】（1）（+）+（-3.36）+（+7.36）+（+）
=（+）+（-3.36+7.36）
=1+4
=5
（2）×（-36）
=（100-）×（-36）
=-3600+32
=-3568
（3）（-+）×（-30）
=-15+10-6
=-11
【点睛】此题主要考查有理数的运算，解题的关键是数轴有理数的运算法则.
答案第1页，共2页
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