专题2.47用简便方法进行有理数混合运算100题 提升练（含解析）2023-2024学年七年级数学上册北师大版专项讲练

专题2.47 用简便方法进行有理数混合运算100题（提升练）
1．用简便方法计算：
(1)
(2)
(3)
(4)
2．用简便方法计算
(1)
(2)
(3)
(4)
3．利用运算律作简便运算，写出计算结果．
(1)
(2)
(3)
(4)
4．用简便方法计算下列各题∶
(1)
(2)
(3)
5．用简便方法计算：
(1)；
(2)．
6．运算律是解决许多数学问题的基础，在运算中有重要的作用，充分运用运算律能使计算简便高效．
例如：．
解：．
(1)计算：，A同学的计算过程如下：
原式．
请你判断A同学的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程．
(2)请你参考例题，用运算律简便计算（请写出具体的解题过程）：．
7．用简便的方法计算：
(1)
(2)
(3)．
8．简便计算：
(1)
(2)
9．简便计算：
(1)；
(2)．
10．用简便方法计算
(1)
(2)（－99）×999
11．用简便方法计算：
(1)；
(2)．
12．用简便方法计算：
(1)；
(2)
13．简便方法计算：
(1)．
(2)．
14．用简便方法计算
(1)99×（﹣9）
(2)
15．用简便方法计算：
(1)
(2)
16．用简便方法计算
（1）（﹣+）÷（﹣）；
（2）99×（﹣36）．
17．利用运算律计算有时可以简便
例1：；
例2：．
请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算．
（1）；
（2）计算：．
18．运用简便方法计算。
（1）
（2）
19．简便方法计算：
（1）；
（2）．
20．简便计算：
（1）； （2）．
（3）； （4）．
21．用简便方法计算，
（1）
（2）
22．用简便方法计算下列各题：
（1） ；
（2）．
23．用简便方法计算：
（1）； （2）．
24．如图．
请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：
（1）999×（-15）；
（2）999×18＋999×-999×118．
25．用简便方法计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
26．用简便方法计算：
（1）； （2）．
27．用简便方法计算：
（1）19×（-14）；
（2）-99×14．
28．
利用运算律有时能进行简便计算. 例1 例2
计算：（1）；
（2）
29．用简便方法计算下列各式的值：
（1）
（2）
30．简便运算：
（1）
（2）
31．利用运算律有时可以简便计算，请你结合你的经验，完成以下问题：
（1）观察计算过程，在括号内填入相应的运算律：
原式（ ）
（ ）
（2）用运算律进行简便计算：
32．用简便方法计算：
（1）
（2）
33．用简便方法计算
（1）
（2）
34．用简便方法计算：
（1）
（2）
35．计算：
(1)7(4)＋(5)
(2)(简便运算)
36．用简便方法计算：
（1）； （2）．
37．用简便方法计算:（1）29×（﹣12） （2）﹣5×(-+13×(-﹣3×(-
38．用简便方法计算:
（1）；
（2） .
39．用简便方法计算：
(1)；
(2).
40．用简便方法计算下列各题
(1） （2） 99×( 17)
41．简便运算能力：
(1)；
(2)．
42．简便计算：
； ．
43．运用运算律作较简便的计算：
（1）-1.25×（-5）×3×（-8）；
（2）（）×（-12）；
（3）．
44．运用运算律作较简便的计算：
（1）（）×（﹣12）；（2）﹣．
45．运用简便方法计算：
(1)
(2)．
46．用简便方法计算
（1）99×（﹣9）
（2）（﹣5）×（﹣3）+（﹣7）×（﹣3）+12×（﹣3）
47．用简便方法计算：
(1) （-2-3+1）×（-）；
(2)（-5）×（-3）+（-7）×（-3）+（-12）×3．
48．用简便方法计算：
（1）
（2）
49．用简便方法计算：
（1）
（2）
50．简便运算：
(1)
(2)
(3)
(4)
51．用简便方法计算：（1）；
（2）．
52．用简便方法计算，并指出你所使用的运算律：
(1)
(2)
53．小刚在课外书中看到这样一道有理数的混合运算题：
计算：
她发现，这个算式反映的是前后两部分的和，而这两部分之间存在着某种关系，利用这种关系，他顺利地解答了这道题．
（1）前后两部分之间存在着什么关系？
（2）先计算哪步分比较简便？并请计算比较简便的那部分．
（3）利用（1）中的关系，直接写出另一部分的结果．
（4）根据以上分析，求出原式的结果．
54．用简便方法计算：
（1）
（2）
55．用简便方法计算：
（1）；（2）
56．简便运算：
(1)(-2)×(-8.5)×(-5)； (2).
57．简便计算
(1)
(2)
58．简便计算
(1)
(2)
(3)
(4)
59．利用简便方法计算下列各题：
(1)
(2)
(3)
60．计算（能简便运算的尽量简便运算）
(1)
(2)
(3)
(4)；
(5)
(6)
61．阅读下面的解题过程并填空：
(1)计算：
解：原式（第一步）
（第二步）
（第三步）
．
以上解题过程中，第一步是把原式化成___________的形式；第二步是根据___________得到的，目的是___________．
(2)有理数的混合运算涉及多种运算，确定___________是正确解题的关键，能用简便方法的尽量用简便方法．
计算：
解
（先算乘方）
（　　）
（　　）
（　　）
（　　）
62．计算（能用简便方法的用简便方法）
(1)
(2)
(3)
(4)
63．阅读下面的材料．计算：．
解法一：原式．
解法二：原式．
解法三：原式的倒数为，
其值，
∴原式．
上述解法的结果不同，肯定有错误的解法你认为解法________是错误的．在正确的解法中，你认为解法_______较简捷．用你认为简便的方法计算：．
64．简便运算能使学生思维的灵活性得到充分锻炼，对提高学生的计算能力起到非常大的作用，阅读下列相关材料．
材料一，计算：
分析：利用通分计算的结果很麻烦，可以采用以下方法进行计算．
解：．
．
材料二，下列算式是一类两个两位数相乘的特殊计算方法．
；
；
根据以上材料，完成问题：
(1)请根据材料一的算法，计算：
(2)请根据材料二的算法，计算：．
65．有个补充运算符号的游戏：在“ ”中的每个□内，填入中的某一个（可重复使用），然后计算结果．
(1)计算： ___________（直接写出结果）；
(2)若 ，请推算□内的符号应是什么；
(3)请在□内填上中的一个，使计算更加简便，然后计算
．
66．用简便方法计算：
(1)
(2)
67．简便计算：
(1)
(2)
(3)
(4)
68．简便计算
(1)×4
(2)
69．用简便方法计算：
(1)；
(2)．
70．用简便方法计算：
(1)
(2)
71．用简便方法计算：
（1）； （2）
72．用较为简便的方法计算下列各题：
（1）3﹣（+63）﹣（﹣259）﹣（﹣41）；
（2）；
（3）；
（4）
73．用简便的方法计算
（1）1-2-3+4+5-6-7+8+9-10-11+12+…+2017-2018-2019+2020
（2）
（3）
（4）|﹣|+|﹣|+|﹣|+…+|﹣|．
74．解答下列问题：
（1）计算，芳芳同学的计算过程如下：
原式
请你判断芳芳同学的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程．
（2）请你参考下面黑板上老师的讲解，用运算律简便计算下列各题：
（请写出具体的解题过程）
利用运算律进行简便计算： 例1 ； 例2 ．
①
②
75．简便计算
（1）
（2）
76．简便计算
（1） ( 2)
77．①；②
（1）观察算式①和②，你发现前后两个算式的值应该存在着什么关系？
（2）先计算哪个算式比较简便？请计算比较简便的那个算式．
（3）利用（1）发现的关系直接写出另一个算式的结果．
78．简便运算：
（1）
（2）
（3）
（4）
79．
请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：
（1）
（2）
80．利用运算很简便运算
（1）；
（2）．
81．简便方法计算：
（1）
（2）
82．简便计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
83．计算下面各题，能简算的要用简便方法计算并写出计算过程．
84．用简便方法计算
（1）(﹣3.7)×(﹣0.125)×(﹣8)
（2）()×(﹣12)
（3）﹣17×(﹣3)
（4）﹣5×()+13×()﹣3×()
85．用简便方法计算：
（1）（-3.59）×-2.41×+6×；
（2）×+（-0.25）×3.5+×2．
86．用简便方法计算：
（1）24×；
（2）（－20）××（－6）．
87．运用简便方法计算．
（1）；
（2）；
（3）
（4）．
88．简便计算
（1）
（2）
（3）
（4）
89．简便计算．
（1）
（2）
90．运用简便方法计算．
（1）
（2）
91．用简便方法计算：
（1） 2017 2015 2019； （2） 7.35 5 1.07 ．
92．计算（能简便计算的要简便计算）
（1）
（2）
（3）
（4）
93．用简便方法计算：
（1）
（2)
94．用简便方法计算下列各题：
（1）
（2）
95．简便计算：
(1)
(2）
96．运用简便方法计算：
（1）3×（﹣23）
（2）﹣1.5+4+2.75+（﹣5）
97．用适当的方法进行简便的计算：
(1)
(2)
98．用简便方法计算：
(1)
(2)
99．用简便方法计算：
(1) ；
(2) ．
100．用简便方法计算：
(1) ；
(2)．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．(1)2
(2)
(3)0
(4)
【分析】（1）利用乘法的交换律求解即可；
（2）利用乘法分配律求解即可；
（3）利用乘法分配律的逆运算求解即可；
（4）把原式变形为，然后利用乘法分配律求解即可；
【详解】（1）解：原式
；
（2）解：原式
；
（3）解：原式
；
（4）解：原式
．
【点睛】本题主要考查了有理数的简便计算，熟知有理数乘法运算律是解题的关键．
2．(1)
(2)12
(3)
(4)0
【分析】（1）利用加法交换律和加法结合律求解；
（2）将除法转换为乘法，利用乘法分配律求解；
（3）将变形为，利用乘法分配律求解；
（4）利用乘法分配律求解．
【详解】（1）解：
（2）解：
（3）解：
（4）解：
【点睛】本题考查有理数的混合运算以及简便运算，解题的关键是掌握加法交换律、加法结合律、乘法分配律等运算规律．
3．(1)
(2)
(3)
(4)
【分析】（1）利用加法交换律与结合律将小数部分相同的数结合在一起，再根据加法法则计算即可；
（2）将化为，再利用乘法分配律计算即可；
（3）每一项都有，逆用乘法分配律，即可计算；
（4）利用加法的结合律，将相邻的两个数组成一组，得和为，共组，由此即可计算．
【详解】（1）解：
（2）解：
（3）解：
（4）
【点睛】本题主要考查了有理数的简便计算，解题是要注意灵活运用加法的结合律和乘法的分配律，凑整计算．
4．(1)
(2)
(3)
【分析】（1）利用加法交换律和结合律进行计算即可；
（2）逆用乘法分配律进行计算；
（3）利用乘法结合律进行计算．
【详解】（1）原式
；
（2）原式
；
（3）原式
．
【点睛】本题考查有理数的简便运算．熟练掌握有理数的运算法则，是解题的关键．
5．(1)
(2)
【分析】（1）先将带分数拆成整数部分与分数部分的和的形式，然后按照乘法分配律运算法则计算即可；
（2）先提公因数，按照乘法分配律逆运算计算．
【详解】（1）解：
=
=
=
=
（2）解：
=
=
=
【点睛】本题考查了有理数乘法运算、乘法分配律逆运算，采用合适的运算方法可以使计算简便，熟练掌握有理数的乘法分配律是解题关键．
6．(1)A同学的计算是错误的，过程见解析
(2)0
【分析】（1）先说明A同学的错误，再把除法变为乘法，最后运用运算律去括号计算即可；
（2）先根据积不变规律变形，再根据乘法运算律可以解答本题．
【详解】（1）解：∵A同学运用乘法分配律时第二个数的符号处理错误，
∴A同学的计算是错误的，
原式=．
（2）解：
．
【点睛】本题考查了有理数的乘法分配律，解答本题的关键是明确有理数的乘法分配律的计算方法．
7．(1)
(2)6
(3)
【分析】（1）用加法交换律将和先算，再进行加减计算即可；
（2）用乘法分配律将原式变为，再进行计算即可；
（3）用乘法分配律将原式变为，再进行计算即可；
【详解】（1）
（2）
（3）
【点睛】本题考查了有理数的混合运算的简便计算，利用加法交换律和乘法分配律可简化计算．
8．(1)2
(2)
【详解】（1）解：
=2
（2）
【点睛】本题考查的是乘法运算律的应用，掌握利用乘法的分配律进行简便运算是解本题的关键．
9．(1)1
(2)4
【分析】(1)根据有理数加法的结合律进行计算，即可求得结果；
(2)首先根据有理数乘法的分配进行计算，再进行加减运算，即可求得结果．
【详解】（1）解：
=-10+11
=1
（2）解：
=18-16+2
=4
【点睛】本题考查了有理数的简便运算，熟练掌握和运用有理数简便运算的方法是解决本题的关键．
10．(1)
(2)
【分析】（1）变为，利用分配律计算即可．
（2）变为，利用分配律计算即可．
【详解】（1）
=
=
=．
（2）
=
=999-99900
=．
【点睛】本题考查了有理数的简便计算，分配律的应用，准确进行数的等值变形是解题的关键．
11．(1)
(2)
【分析】（1）直接根据乘法的分配率计算即可；
（2）先拆项，再根据乘法的分配率计算．
【详解】（1）原式
．
（2）原式
．
【点睛】本题考查了有理数的计算，熟练掌握乘法分配率是解答本题的关键．
12．(1)-149；
(2)0．　
【分析】（1）把变为，然后利用乘法分配律解答；
（2）利用乘法分配律解答．
【详解】（1）解：原式=
=-150+1
=-149；
（2）解：原式=
=0．
【点睛】本题考查有理数的混合运算，乘法分配律的应用，熟练掌握乘法分配律的逆应用是解题关键．
13．(1)0
(2)－149
【分析】对于（1），原式逆用乘法分配律计算即可求出值；
对于（2），原式变形后，利用乘法分配律计算即可求出值．
【详解】（1）原式＝
＝25×0
＝0；
（2）原式＝
＝
＝﹣150+1
＝﹣149．
【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
14．(1)
(2)239
【分析】（1）运用乘法分配律简便运算即可；
（2）运用乘法分配律简便运算即可．
【详解】（1）解：99×（﹣9）
=（100-）×（﹣9）
=
=．
（2）解：
=
=
=239．
【点睛】本题主要考查了有理数乘法，灵活运用乘法分配律是解答本题的关键．
15．(1)1
(2)
【分析】（1）根据有理数加法的运算律求解即可；
（2）先把分数化为小数，然后根据有理数乘法的结合律求解即可．
【详解】（1）解：原式
．
（2）解：原式
．
【点睛】本题主要考查了有理数的计算，熟知有理数的加法和乘法运算律是解题的关键．
16．（1）－44；（2）
【分析】（1）将除法转化为乘法计算，然后利用乘法分配律进行简便运算即可；
（2）凑整将化为，再利用乘法分配律进行简便运算即可．
【详解】解：（1）原式
；
（2）原式．
【点睛】本题考查了乘法分配律的使用，属于同步常考题型．
17．（1）-3；（2）-10
【分析】（1）根据加法交换律与加法结合律计算；
（2）根据乘法分配律、加法交换律与加法结合律计算 ．
【详解】（1）原式
（2）．
【点睛】本题考查有理数的简便运算，熟练掌握有理数的运算律是解题关键．
18．（1）；（2）．
【分析】（1）先利用有理数加法的交换律与结合律，再利用有理数乘法的分配律，然后计算有理数的乘法与减法即可得；
（2）先利用有理数乘法法则去掉负号，再将改写成，然后利用有理数乘法的分配律进行计算即可得．
【详解】（1）原式，
，
，
，
；
（2）原式，
，
，
，
．
【点睛】本题考查了有理数加法的交换律与结合律、有理数乘法的分配律等知识点，熟练掌握各运算法则和运算律是解题关键．
19．（1）5；（2）-3．
【分析】（1）运用乘法分配律进行计算即可；
（2）逆用乘法分配律进行计算即可得到答案．
【详解】解：（1）

（2）
【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，掌握并能灵活运用乘法分配律是解答此题的关键．
20．（1）﹣2；（2）﹣559；（3）﹣；（4）0
【分析】（1）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；
（2）原式变形后，利用乘法分配律计算即可得到结果；
（3）分子分母直接进行约分可得出答案；
（4）0乘以任何数，答案都为0．
【详解】解：（1）
=3+1-6
=﹣2；
（2）
=（-70+）×8=﹣560+
=﹣559；
（3）
=
=
=﹣；
（4）
=0．
【点睛】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
21．（1）-15；（2）997999
【分析】（1）用有理数的乘法分配律简便计算；
（2）用有理数的乘法分配律简便计算．
【详解】（1）原式；
（2）原式．
【点睛】本题考查有理数的乘法运算律，解题的关键是熟练运用有理数的乘法运算律．
22．（1）-21；（2）
【分析】（1）原式利用乘法分配律计算即可求出值；
（2）原式变形后，利用乘法分配律计算即可求出值．
【详解】解：（1）原式＝﹣×（﹣48）﹣×（﹣48）+×（﹣48）﹣×（﹣48）
＝4+3﹣36+8
＝﹣21；
（2）原式＝（﹣100+）×8
＝﹣100×8+×8
＝﹣800+
＝﹣799．
【点睛】本题考查有理数运算的乘法分配律，灵活应用乘法分配律计算有理数乘法是解题关键．　
23．（1）-29；（2）1
【分析】(1)根据乘法对加法的分配律可以比较简便地得到算式的答案．
(2)先进行乘法对加法的分配律运算，再进行约分，即可求解．
【详解】解：（1）原式．
（2）．
【点睛】本题考查乘法对加法的分配律，熟练地按照分配律进行计算并注意符号的变化和处理是解题关键．
24．（1）-14985；（2）-99900．
【分析】（1）把999变形为(1000-1)后，利用乘法分配律计算即可得到结果；
（2）原式逆用乘法分配律计算即可得到结果．
【详解】（1）原式=(1000-1)×(-15)
=-15000+15
=-14 985；
（2）999×18＋999×-999×118
=999×
=999×
=999×（-100）
=-99900．
【点睛】本题考查了有理数的乘法运算律，熟练掌握乘法分配律是解本题的关键．
25．（1）7；（2）15；（3）；（4）．
【分析】（1）先利用有理数乘法的分配律计算，再计算有理数的加减法即可；
（2）先将带分数化为假分数，再利用有理数乘法的交换律计算即可；
（3）先将转化为，再利用有理数乘法的分配律计算，然后计算有理数的加法即可；
（4）先将和进行转化，再利用有理数乘法的分配律计算即可．
【详解】（1），
，
，
，
；
（2），
，
，
；
（3），
，
，
，
；
（4），
，
，
，
，
．
【点睛】本题考查了有理数乘法的交换律与分配律、有理数的加减法，熟记有理数的运算法则是解题关键．
26．（1）；（2）
【分析】（1）将转换成的形式，再用乘法分配率求解即可．
（2）将转换成的形式，再用乘法分配率求解即可．
【详解】（1）
．
（2）
．
【点睛】本题考查了有理数简便运算的问题，掌握乘法分配律是解题的关键．
27．（1）-279；（2）-1398．
【分析】（1）把19转化成(20)，再运用乘法分配律计算即可；
（2）把-99转化成(-100+)，再运用乘法分配律计算即可．
【详解】（1）19×（-14）
=(20)×（-14）
=20×（-14）-×（-14）
=-280＋1
=-279；
（2）-99×14
=(-100+)×14
=-1400＋2
=-1398．
【点睛】本题考查了有理数乘法运算，熟练掌握有理数乘法运算法则和有理数乘法运算律是解本题的关键．
28．（1）；（2）23
【分析】（1）将原式变形为，再利用乘法分配律计算即可；
（2）逆用乘法分配律即可求解．
【详解】（1）
；
（2）
．
【点睛】本题主要考查乘法分配律，考查学生的计算能力，解题的关键是熟练运用乘法分配律．
29．（1）-15；（2）0．
【分析】（1）可把原式变形为，再逆用乘法分配律计算；
（2）可将原式变形为，进一步即可求出结果．
【详解】解：
=
=
=
=-15；
（2）
=
=
=0．
【点睛】本题考查了有理数的加法和乘法运算律，属于常见题型，熟练掌握有理数的运算律和混合运算法则是解题关键．
30．（1）25；（2）
【分析】（1）利用乘法分配律进行计算；
（2）原式变形后，利用乘法分配律进行计算.
【详解】解：（1）原式；
（2）原式.
【点睛】本题考查了有理数混合运算的简便运算，灵活运用运算律是解题的关键.
31．（1）加法交换律，加法结合律；（2）17
【分析】（1）根据式子所用运算方法可得；（2）根据乘法分配律和加法结合律、交换律可得.
【详解】解：（1）加法交换律
加法结合律
=
= 13+（－1）+5
= 17
【点睛】考核知识点：有理数混合运算.掌握相关运算律是关键.
32．（1）2323；（2）-29.
【分析】（1）整理成含有因数23.23的形式，然后逆运用乘法分配律进行计算即可得解．
（2）利用乘法分配律进行计算即可得解.
【详解】解：（1） =
===2323
（2）=
=-48+18+15-14=-29
【点睛】本题考查了利用简便运算进行有理数的乘法运算，熟记乘法交换律、结合律和分配律并构造出适当的形式是解题的关键．
33．（1）；（2）-31.
【分析】（1）把化为，再利用分配律计算即可；（2）利用分配律计算即可.
【详解】（1）
=
=
=480-
=；
（2）
=
=-40-（-5）-（-4）
=-40+5+4
=-31.
【点睛】本题考查了有理数的运算，根据式子的特点，选择适当的运算方法是解决问题的关键.
34．（1）－25；（2）3204.
【分析】（1）运用乘法分配律进行简便计算；
（2）将－200.25拆分成，然后运用乘法分配律进行简便计算.
【详解】解：（1）原式；
（2）原式.
【点睛】本题考查了有理数混合运算的简便运算，熟练掌握运算法则和运算律是解题关键.
35．(1) 6; (2)3599.5.
【分析】（1）先将减法化为加法,再从左到右依次计算即可；
（2）将分为，然后利用乘法分配律进行计算.
【详解】(1)7(4)＋(5)
=7+4 + (5)
=11 + (5)
=6;
(2)
=
=
=
=.
【点睛】本题考查（1）考查有理数的加减混合运算，熟练掌握有理数的运算法则和运算顺序是解题关键.；（2）考查有理数的乘法——利用乘法分配律进行计算，熟练掌握乘法分配律是解题关键.
36．（1）43；（2）．
【分析】（1）用乘法分配律进行计算即可；
（2）用加减交换律和结合律进行计算即可.
【详解】（1）
．
（3）
．
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则和运算律是简便解题的关键.
37．（1）-；（2）﹣11．
【分析】根据乘法分配律简便计算.
【详解】（1）原式=（30﹣）×（﹣12）
=30×（﹣12）﹣×（﹣12）
=﹣360+
=-；
（2）原式=（﹣）×[（﹣5）+13﹣3]
=（﹣）×5
=﹣11．
【点睛】本题考查的是有理数的运算能力．本题关键是灵活运用运算律简便计算．
38．（1）-13.34；（2）23.
【详解】（1） 13× 0.34×+×( 13) ×0.34
= 13× ×13 ×0.34 0.34×
= 13×(+) (+)×0.34
= 13×1 1×0.34
= 13 0.34
= 13.34，
（2）( +)×( 60)
=( )×( 60) ×( 60)+×( 60)
=20+15 12
=23
【点睛】本题考查的知识点是有理数的乘法，解题的关键是熟练的掌握有理数的乘法.
39．（1）-4；（2）50
【分析】（1）利用加法交换律与结合律将分母相同的加数放在一起先进行计算，然后再进行加法运算即可；
（2）先将带分数化为假分数，然后利用乘法交换律与结合律将互为倒数的乘数结合在一起，再按顺序进行计算即可.
【详解】（1）原式=
=
=6+(-10)
=-4；
（2）原式=
=
=50.
【点睛】本题考查了运用运算律简化运算，根据式子的特点灵活运用运算律是解题的关键.
40．（1）-4；（2）-1699.
【分析】（1）用乘法分配律进行计算；（2）将99变成100－，再用乘法分配律进行计算即可．
【详解】（＋×－）×（﹣12）
＝×（﹣12）＋×（﹣12）－×（﹣12）
＝﹣5＋（﹣8）＋9
＝﹣4
（2）99×（﹣17）
＝（100－）×（﹣17）
＝﹣1700＋1
＝﹣1699．
【点睛】本题主要考查了用更简便的方法进行有理数混合运算，做此类题目时要注意观察，擅用乘法分配律等为自己制造更简便的条件．
41．(1)1900
(2)15
【分析】（1）逆用乘法分配律计算即可；
（2）运用乘法分配律计算即可．
【详解】（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
【点睛】本题考查有理数运算．熟练掌握乘法分配律的应用是解题的关键．
42．；．
【分析】（1）利用乘法分配律计算即可求出值；
（2）原式变形后，利用乘法分配律计算即可求出值．
【详解】原式=
；
原式．
【点睛】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
43．（1）－150；（2）﹣4；（3）．
【分析】（1）（2）（3）借助乘法结合律和乘法分配律进行运算即可.
【详解】解：原式
原式
原式
44．（1）﹣4；（2）．
【详解】试题分析：运用乘法的分配率进行简便计算即可.
试题解析：
(1)原式
（2）原式
45．(1)3
(2)
【分析】（1）直接利用乘法分配律解答即可；
（2）逆用乘法分配律解答即可．
【详解】（1）
；
（2）
．
【点睛】本题考查了有理数的四则混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键．混合运算的顺序是先算乘除，后算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算．如果有括号，先算括号里面的，并按小括号、中括号、大括号的顺序进行．有时也可以根据运算定律改变运算的顺序．
46．(1);(2)0
【分析】（1）把 拆成（100﹣）直接利用乘法的分配律解答，
（2）因每项都含有，可逆用乘法的分配律解答.
【详解】解：（1）原式=（100﹣）×（﹣9）
=﹣900+
=．
（2）原式=（﹣5﹣7+12）×（）
=0×（）
=0．
47．(1)原式=3；
(2)原式=0．
【分析】（1）利用分配律计算即可；（2）逆用分配律计算即可.
【详解】（1）解：原式=（--+）×（-）
=（-）×（-）+（-）×（-）+×（-）
=2+3-
=3；
（2）原式=5×3+7×3-12×3
=3×（5+7-12）
=3×0
=0．
【点睛】本题考查有理数的运算，熟练运用分配律和分配律的逆运算是解题的关键．
48．（1）；（2）
【分析】（1）利用乘法分配律和有理数的各个运算法则计算即可；
（2）利用乘法分配律和有理数的各个运算法则计算即可．
【详解】解：（1）原式
（2）原式
【点睛】此题考查的是有理数的混合运算，掌握乘法分配律和有理数的各个运算法则是解决此题的关键．
49．（1）；（2）
【分析】（1）根据乘法分配律计算即可得到答案；
（2）根据乘法交换律与结合律计算即可得到答案．
【详解】解：（1）
；
（2）
．
【点睛】本题考查有理数运算，熟练掌握有理数乘法运算律是解决问题的关键．
50．(1)
(2)
(3)
(4)
【分析】（1）先去括号，然后根据有理数加法的交换律求解即可；
（2）根据有理数乘法的分配律求解即可；
（3）根据有理数乘法的交换律求解即可；
（4）根据有理数乘法的结合律求解即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
．
【点睛】本题主要考查了有理数的简便计算，熟知相关计算法则是解题的关键．
51．（1）；（2）
【详解】解：（1）
（2）
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，利用乘法分配律进行简便运算，掌握乘法分配律是解题的关键．
52．(1) -34;(2)
【分析】(1)利用乘法分配律进行展开计算即可；
(2)将同分母、互为相反数的先进行合并,然后再进行计算即可.
【详解】解：(1)原式=
=
=-34
(2) 原式=
=
=
【点睛】本题考查了有理数的运算，熟练运用运算律是解题的关键.
53．(1)前后两部分互为倒数；(2)先计算后部分比较简单；-3；(3)-；(4)-
【分析】(1)根据被除数和除数之间的关系得出互为倒数；
(2)根据乘法分配律进行计算得出答案；
(3)根据倒数的性质得出答案；
(4)根据有理数的加法计算法则得出答案.
【详解】(1) 前后两部分互为倒数；
(2) 先计算后部分比较简便
(3)
(4)原式=+（-3）=-3
54．（1） 0；（2） 9
【分析】（1）先提取公因数，再进行计算；（2）先把带分数都转化成假分数，把除数倒过来变乘法，再约分，最后计算得出结果.
【详解】（1）原式=
（2）原式=
【点睛】本题考查有理数的的混合运算，关键是找出各项数直接的规律和关系，才能达到简便计算，快速解题.
55．（1）0；（2）20000.
【分析】（1）提公因式，然后进行计算即可；
（2）先提取公因式2，然后利用完全平方公式进行计算即可.
【详解】解：（1）原式=
=
=0；
（2）原式=
=
=20000；
【点睛】本题考查了有理数的乘法，利用运算律可以使计算更简便，要注意对运算算式的整理．
56．（1）-85；（2）
【分析】（1）根据乘法的交换律和结合律计算；
（2）根据乘法的分配律计算，计算式把带分数化为假分数.
【详解】(1) 原式=[(-2)×(-5)]×(-8.5)=10×(-8.5)=-85.
(2) 原式.
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键.混合运算的顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算；如果有括号，先算括号里面的，并按小括号、中括号、大括号的顺序进行；有时也可以根据运算定律改变运算的顺序.
57．(1)
(2)
【分析】（1）根据有理数的混合运算法则、乘法分配律求解即可；
（2）根据有理数的混合运算法则求解即可．
【详解】（1）
；
（2）
．
【点睛】此题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算法则，注意运算律的运用．
58．(1)
(2)
(3)
(4)
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键．混合运算的顺序是先算乘除，后算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算．如果有括号，先算括号里面的，并按小括号、中括号、大括号的顺序进行．有时也可以根据运算定律改变运算的顺序．
59．(1)
(2)
(3)
【详解】（1）
（2）
（3）
【点睛】本题考查了有理数的四则混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键．混合运算的顺序是先算乘除，后算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算．如果有括号，先算括号里面的，并按小括号、中括号、大括号的顺序进行．有时也可以根据运算定律改变运算的顺序．
60．(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
【分析】本题考查有理数的混合运算，根据有理数加减乘除运算法则及运算顺序计算即可得到答案．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
；
（5）解：
；
（6）解：
．
【点睛】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数加减乘除运算法则及运算顺序是解决问题的关键．
61．(1)省略括号；加法交换律和结合律；简便运算；
(2)运算顺序；除法转为乘法；确定符号；乘法运算；减法运算．
【分析】（1）根据题意即可得到答案；
（2）根据有理数的混合运算步骤及运算律可得，仿照题意简便方法计算即可．
【详解】（1）解：第一步是把原式化成省略括号的形式；第二步是根据加法交换律和结合律得到的，目的是简便运算，
故答案为：省略括号；加法交换律和结合律；简便运算；
（2）解：有理数的混合运算涉及多种运算，确定运算顺序是正确解题的关键，能用简便方法的尽量用简便方法．
计算：
解
（先算乘方）
（除法转为乘法）
（确定符号）
（乘法运算）
（减法运算），
故答案为：运算顺序；除法转为乘法；确定符号；乘法运算；减法运算．
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握相应的运算法则是解题关键．
62．(1)
(2)
(3)
(4)
【详解】（1）解：原式
；
（2）解：原式
；
（3）解：原式
；
（4）解：原式
．
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．
63．一；三；
【分析】观察三种解法，找出出错的解法即可；选择解法三求出值即可
【详解】解：一；三；
．
原数的倒数为：
，
故原式．
【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
64．(1)；
(2)．
【分析】（1）利用材料一中所给的算法计算即可；
（2）利用材料二中所给的算法计算即可．
【详解】（1）解：
，
则原式；
（2）解：原式
．
【点睛】本题考查有理数的混合运算法则，解题的关键是理解题意，熟练掌握有理数的混合运算法则．
65．(1)1
(2)
(3)□内填上，-1
【分析】（1）根据有理数加减计算法则求解即可；
（2）先根据有理数的乘除计算法则得到，据此求解即可；
（3）□内填上，利用除法法则变形，再利用乘法分配律进行简便计算即可．
【详解】（1）解：，
故答案为：1；
（2）解：∵，
∴，
∵，
∴内的符号为，
故答案为：；
（3）解：在□内填上，
．
【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，熟知有理数混合运算法则和运算律是解题的关键．
66．(1)50
(2)
【分析】（1）先把带分数化成假分数，再把互为倒数的两数相乘，另外两个数相乘，所得乘积再相乘；
（2）按照有理数混合运算的运算顺序计算即可．
【详解】（1）解：原式
（2）原式
【点睛】本题考查有理数的混合运算，掌握相关法则是解题的关键．
67．(1)
(2)0；
(3)
(4)
【分析】（1）根据乘法分配律简便计算；
（2）将分母相同的两个数，和为整数的两个数分别结合为一组求解；
（3）整理后逆用乘法分配律简便计算；
（4）逆用乘法分配律简便计算．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
=0；
（3）解：
；
（4）解：
．
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，注意运算顺序和符号；经常使用的运算技巧是：①转化法：一是将除法转化为乘法，二是将乘方转化为乘法，三是在乘除混合运算中，通常将小数转化为分数进行约分计算．②凑整法：在加减混合运算中，通常将和为零的两个数，分母相同的两个数，和为整数的两个数，乘积为整数的两个数分别结合为一组求解．③分拆法：先将带分数分拆成一个整数与一个真分数的和的形式，然后进行计算．④巧用运算律：在计算中巧妙运用加法运算律或乘法运算律往往使计算更简便．
68．(1)
(2)
【分析】（1）先把变形为，然后根据有理数的乘法分配律计算即可；
（2）先把除法转化为乘法，然后根据有理数的乘法分配律计算即可．
【详解】（1）解：
=
=
=
=；
（2）解：
=
=
=
=．
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．
69．(1)899
(2)-13
【分析】（1）先变形为，再根据乘法分配律计算；
（2）根据乘法分配律直接计算．
【详解】（1）解：
=899；
（2）解：
＝
=-13．
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．
70．(1)
(2)26
【分析】（1）先进行整理，然后利用乘法分配律进行计算，即可求出答案；
（2）利用乘法分配律进行计算，即可求出答案
【详解】（1）解：
；
（2）解：
【点睛】本题考查了乘法分配律，有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则，正确的进行计算
71．（1）20；（2）25．
【分析】（1）运用加法的交换律和结合律进行简算即可；
（2）逆用乘法对加法的分配律进行简算即可得到答案．
【详解】解：（1）
=
=
=10+0+10
=20；
（2）
=
=
=
=25．
【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算律和运算法则是解本题的关键．
72．（1）240；（2）1；（3）1；（4）-105
【分析】（1）原式利用减法法则变形，结合后计算即可得到结果；
（2）原式结合后，相加即可得到结果；
（3）原式结合后，相加即可得到结果；
（4）原式结合后，相加即可得到结果．
【详解】解：（1）原式＝3﹣63+259+41＝﹣60+300＝240；
（2）原式＝-4＝1；
（3）原式＝＝1；
（4）原式＝
＝
=-
=
=﹣105
【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．
73．（1）0；（2）；（3）；（4）
【分析】（1）通过发现规律将原式按4个数一组进行计算，然后再得出结果；
（2）将原式变形为，然后利用加法交换律和结合律使得计算简便；
（3）将原式变形为，然后根据（n为正整数）进行计算；
（4）将绝对值进行化简，然后利用加法交换律和结合律进行简便计算
【详解】解：（1）1-2-3+4+5-6-7+8+9-10-11+12+…+2017-2018-2019+2020
=（1-2-3+4）+（5-6-7+8）+（9-10-11+12）+…+（2017-2018-2019+2020
=0+0+0+…+0
=0
（2）
=
=
=
=
=
=
（3）
=
=
=
=
=
=
（4）|﹣|+|﹣|+|﹣|+…+|﹣|
=
=
=
=．
【点睛】本题考查有理数混合运算与简便算法，探索发现数字规律正确计算是解题关键．
74．（1）不正确，过程见解析；（2）①11988；②99900．
【分析】（1）芳芳同学的计算过程不正确，根据有理数的混合运算的运算方法，求出算式的值是多少即可．
（2）应用乘法分配律，求出每个算式的值各是多少即可．
【详解】解：（1）不正确．正确答案如下：
（2）①
②原式
=100×999
【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．
75．（1）；（2）
【分析】（1）逆用乘法分配律即可计算出结果．
（2）根据有理数混合运算顺序，先做括号内的运算，再进行除法运算．
【详解】（1）解：原式=
=
=；
（2）解：原式=
=
=．
【点睛】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
76．（1）-0.25；（2）
【分析】（1）变形为[（ 4）×（ 0.25）]2020×（ 0.25）简便计算即可求解；
（2）变形为（20 ）×（ 8），再根据乘法分配律简便计算即可求解．
【详解】解：（1）（ 4）2020×（ 0.25）2021
＝[（ 4）×（ 0.25）]2020×（ 0.25）
＝12020×（ 0.25）
＝1×（ 0.25）
＝ 0.25；
（2）
＝（20 ）×（ 8）
＝20×（ 8） ×（ 8）
＝ 160＋
＝．
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．
77．（1）算式①和②的值是倒数关系；（2）算式②比较简便，见解析；（3）
【分析】（1）根据倒数的定义可知：与互为倒数；
（2）利用乘法的分配律可求得的值；
（3）根据倒数的定义求解即可．
【详解】解：（1）算式①和②的值是倒数关系．
（2）算式②比较简便．
=
=
=
=
（3）因为算式①和②的值是倒数关系，所以算式①的结果为
【点睛】本题主要考查的是有理数的乘除运算，发现与互为倒数是解题的关键．
78．（1）﹣2；（2）﹣3790；（3）﹣5；（4）25
【分析】（1）先将分数化为小数，再去括号进行加减运算即可；
（2）先将小数化为分数、带分数化为假分数，再利用乘法运算律进行计算即可；
（3）利用乘法分配律简便计算即可；
（4）先将小数化为分数，再利用乘法分配律的逆运算计算即可．
【详解】解：（1）
=
=
=
=；
（2）
=
=
=
=；
（3）
=
=
=；
（4）
=
=
=
=．
【点睛】本题考查有理数的加减乘除混合运算，解答的关键是熟练掌握运算法则，适当运用运算律进行简便运算．
79．（1）；（2）．
【分析】（1）将式子变形为，再根据乘法分配律计算即可求解；
（2）根据乘法结合律计算即可求解．
【详解】（1）
（2）
【点睛】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．（2）进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．
80．（1）-4；（2）-152
【分析】（1）首先用加法交换律，然后根据有理数加减法运算律计算即可；
（2）首先将9拆开．应用乘法分配律和乘法交换律，根据有理数运算法则计算即可．
【详解】（1）原式．
（2）9 ×（－15）+（－8）×（－0.03）×（－12.5）
=（10－）×（－15）+（－8）×（－12.5）×（－0.03）
=－150+1－3
=－152．
【点睛】本题考查了有理数加法、乘法运算律，有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算法则是本题的关键．
81．（1）；（2）
【分析】（1）把1和第3个数结合，第2和第4个数结合，逆用乘法的分配率计算；
（2）利用加法的交换律和结合律计算即可．
【详解】解：（1）解：原式
；
（2）原式
．
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键．混合运算的顺序是先算乘除，再算算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算；如果有括号，先算括号里面的，并按小括号、中括号、大括号的顺序进行；有时也可以根据运算定律改变运算的顺序．
82．（1）0；（2）；（3）；（4）25
【分析】（1）利用加法的交换律和结合律，将同父母结合进行简便运算；
（2）利用乘法分配律进行简便运算；
（3）-4.98=-5+0.02，再利用乘法分配律进行简便运算；
（4）先整理，再提取公因式，进行简便运算．
【详解】（1）解：原式
（2）解：原式
（3）解：原式
（4）解：原式
【点睛】此题主要考查有理数的混合运算，熟练运用运算律进行简便运算是解题关键．
83．（1） ；（2）4；（3）5；（4） ；（5）；（6）0.5
【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；
（2）根据有理数的加法和乘法可以解答本题；
（3）根据有理数的乘除法可以解答本题；
（4）根据乘法分配律可以解答本题；
（5）根据有理数的加减法可以解答本题；
（6）根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题．
【详解】（1）
=
=
；
（2）
=8×
=
=3+1
=4；
（3）×16＋÷
=
=
=5；
（4）2020×
=
=
= ；
（5）2－（－）
＝ 2-
=
（6）（4.5－0.04×80）÷
=（4.5-3.2）÷
=
=0.5
【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．
84．（1）﹣3.7；（2）﹣1；（3）67；（4）﹣11．
【分析】（1）利用乘法结合律先计算后两个数的积，即可得解；
（2）利用乘法分配律进行计算即可得解；
（3）把-3写成(-4+)，然后利用乘法分配律进行计算即可得解；
（4）逆运用乘法分配律进行计算即可得解．
【详解】（1）(﹣3.7)×(﹣0.125)×(﹣8)，
＝(﹣3.7)×1，
＝﹣3.7；
（2）()×(﹣12)，
(﹣12)(﹣12)(﹣12)，
＝﹣4+2+1，
＝﹣1；
（3）﹣17×(﹣3)，
＝﹣17×(﹣4)，
＝﹣17×(﹣4)+(﹣17)，
＝68﹣1，
＝67；
（4）﹣5×()+13×()﹣3×()，
＝()×(﹣5+13﹣3)，
＝()×5，
＝﹣11．
【点睛】本题考查了有理数的乘法运算，熟练掌握乘法结合律、交换律和乘法分配律是进行简便运算的关键．
85．（1）0；（2）0．
【分析】（1）先确定积的符号，再逆用乘法的分配律计算即可；
（2）小数转化成分数，再逆用乘法的分配律计算即可．
【详解】（1）（-3.59）×-2.41×+6×
=3.59×+2.41×-6×
=×（3.59+2.41-6）
=×0
=0；
（2）×+（-0.25）×3.5+×2
=
=
=×0
=0．
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则和乘法运算律是解本题的关键．
86．（1）-10；（2）-80．
【分析】（1）利用乘法的分配律计算；
（2）先计算，再利用乘法的分配律计算．
【详解】（1）24×
=24×+24×+24×
=-12+8-6
=-10；
（2）（-20）××（-6）
=（-20）×（-6）×（--）
=120×（--）
=120×(-)+120×(-)+120×
=-70-100+90
=-80．
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练运用乘法的运算律是解题的关键．
87．（1）；（2）-249；（3）3；（4）-18.75．
【分析】（1）根据有理数混合运算法则计算即可；
（2）根据有理数混合运算法则，利用乘法分配律计算即可；
（3）根据有理数除法法则，再利用乘法分配律计算即可；
（4）根据乘法分配律的逆运算计算即可得答案．
【详解】（1）
=
=
=．
（2）
=（-50+）×5
=-250+
=-249．
（3）
=×（-42）
=
=-28+9+10+12
=3．
（4）
=-100×0.125-0.125×35.5-14.5×0.125
=0.125×（-100-35.5-14.5）
=0.125×（-150）
=-18.75．
【点睛】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键．
88．（1）23；（2）0；（3）；（4）．
【分析】（1）利用乘法分配律化简计算即可；
（2）先将小数化成分数，再将同分数的相加减，然后再计算；
（3）将化成，再利用乘法分配律计算即可；
（4）将除法变成乘法，利用乘法分配律化简，再计算乘方，最后算加减．
【详解】解：（1）
（2）
（3）
（4）
【点睛】本题考查了整式的加减和有理数的混合运算，有乘方先算乘方，有括号要先算括号里面的，在运算时，利用运算律可以使运算简便．
89．（1）1；（2）
【分析】（1）通过加法结合律求解即可．
（2）把化成，再算除法即可．
【详解】（1）原式
（2）原式
．
【点睛】本题考查了有理数的混合运算问题，掌握有理数混合运算法则、加法结合律是解题的关键．
90．（1）3；（2）
【分析】（1）根据有理数的除法，先将除法转化为乘法，再利用乘法分配率即可；
（2）根据乘法分配率的逆用即可．
【详解】解：（1）原式=
=
=
=3
（2）原式=
=
=
=
【点睛】本题考查了有理数的乘除混合运算，解题的关键是熟悉运算法则以及乘法分配率的应用．
91．(1) 4; (2) 5.08
【分析】(1)构造平方差形式，根据平方差公式可使本题计算简便.
(2)先提取公因式,再用平方差公式可使本题计算方便.
【详解】解: (1) 20172-20152019
=20172-(2017-2)(2017+2)
=20172-(20172-4)
=20172-20172+4
=4
(2) 7.352-51.072
=7.352-521.072
=(7.352-521.072)
=[7.352-(51.07)2]
=(7.352-5.352)
=(7.35+5.35)(7.35-5.35)
=12.72
=5.08
故答案为(1) 4; (2) 5.08
【点睛】本题考查了整式的混合运算，用简便算法计算题的关键是构造出特殊的形式，包括平方差形式，完全平方形式，然后再利用公式进行计算.
92．（1）；（2）0.1；（3）；（4）.
【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；；
（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；
（3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；
（4）原式先计算乘方运算及括号里的，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；
【详解】解：（1）；
（2）；
（3）==；
（4）
=
=
=
=
=.
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，属于基本题型，第（4）小题容易误用乘法分配律，属于易错题，熟练掌握有理数的混合运算法则是解题的关键.
93．（1）-899；（2）-4
【分析】（1）根据乘法分配律进行计算；（2）根据乘法分配律进行计算；
【详解】解：（1）
=
=
=-900+
=-899
（2)
=
=-4-
=-4
【点睛】考核知识点：有理数乘除法.运用乘法分配律是关键.
94．（1）-1000；（2）
【分析】（1）利用乘法交换律与结合律简便计算；
（2）都可用乘法分配律简便计算；
【详解】（1）=0.25×4×=1×（-1000）=-1000；
（2）= ；
【点睛】此题考查有理数的混合运算，解题关键在于掌握运算法则.
95．（1）-76；（2）-13.34
【分析】（1）根据乘法分配律，计算即可求出值；
（2）根据加法交换律和乘法分配律，计算即可求出值；
【详解】解：（1）原式=
（2）原式=
【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．
96．（1）-90；（2）0.
【分析】（1）根据乘法的分配律计算即可；
（2）根据加法的交换律和结合律计算即可．
【详解】（1）3×（﹣23）=﹣3×23=﹣（3+）×23=﹣3×23﹣×23=﹣90；
（2）﹣1.5+4+2.75+（﹣5）=（﹣1.5﹣5. 5）+（4.25+2.75）=﹣7+7=0．
【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，根据算式的特点选择合适的简便方法是解题的关键．
97．(1)
(2)54
【分析】（1）先把原式写成省略加号的和的形式，再先计算括号内的加减运算，最后计算减法运算即可；
（2）把原式化为，再逆用分配律进行简便运算即可．
【详解】（1）解：
；
（2）
．
【点睛】本题考查的是有理数的加减混合运算，掌握加减混合运算的运算顺序与灵活运用加法的运算律进行简便运算是解本题的关键．
98．(1)
(2)
【分析】（1） 先算除法，再算减法即可；
（2）把第一项和第三项结合，第二项和第四项结合，逆用乘法的分配率计算．
【详解】（1）
；
（2）
=
【点睛】本题考查了有理数的四则混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键．混合运算的顺序是先算乘除，后算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算．如果有括号，先算括号里面的，并按小括号、中括号、大括号的顺序进行．有时也可以根据运算定律改变运算的顺序．
99．(1)
(2)
【分析】（1）把改写成，把改写成，然后把除法转化为乘法，再按乘法分配律计算即可；
（2）先算乘方，然后把一、四项结合，二、三项结合，逆用乘法分配律计算．
【详解】（1）解：原式
．
（2）解：原式
．
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握乘法的分配律是解答本题的关键．
100．(1)24
(2)
【分析】（1）先根据“有理数的除法法则”变“除为乘”，再用“乘法分配律”结合“有理数乘法和加法法则”进行计算即可；
（2）将原式变形为：，再用“乘法分配律”结合“有理数乘法和加法法则”进行计算即可．
【详解】（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
【点睛】本题考查用简便方法计算有理和运算，熟练掌握“有理数乘法的分配律、有理数的乘除法则和加法法则”是解答本题的关键．
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