北师大版数学七年级上册5.2.3 去分母解一元一次方程 课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
第五章 一元一次方程
第3课时 去分母解一元一次方程
2 求解一元一次方程
学习目标
1.会用较简单的方法解含分数系数的一元一次方程.2.归纳解一元一次方程的步骤.3.体验“转化”思想.提高学生合作交流的意识,激发学习数学的热情
新课导入
壹
新课导入
1.等式的性质的内容是什么？
2.下列变形中，运用等式的性质变形正确的是（　　）
A．若x＝y，则x+3＝y﹣3 B．若x＝y，则﹣4x＝﹣4y
C．若，则2x＝3y D．若ax＝ay，则x＝y
3.解方程：3x+5＝2（x+4）
解：（1）去括号，可得：3x+5＝2x+8，
移项，可得：3x﹣2x＝8﹣5，
合并同类项，可得：x＝3．
B
讲授新知
贰
讲授新知
知识点一：用去分母解一元一次方程
解方程：（x+14）=（x+20）
解法一 去括号，得：x+2=x+5
移项，得：x- x=5-2
合并同类项，得：-=3
系数化为1，得：x=-28
讲授新知
解法二 去分母，得：4（x+14）=7(x+20)
去括号，得：4x+56=7x+140
移项，得：4x-7x=140-56
合并同类项，得：-3x=84
系数化为1，得：x=-28
观察解法二，你知道去分母的根据吗？
两种方法哪个更简单？
等式性质2
讲授新知
知识点二：解一元一次方程的基本步骤
步骤 根据 具体方法 注意事项
去分母 等式基本性质2 在方程两边都乘各分母的最小公倍数 （1）不含分母的项也要乘最小公倍数（2）分子是一个整体，去分母后要加括号
去括号 去括号法则、分配律 先去小括号,再去中括号,最后去大括号 括号前是“-”的注意变号
移项 等式基本性质1 把含有未知数的项都移到方程的一边,其他项都移到方程的另一边 移项要变号
合并同类项 合并同类项法则 注意各项符号
系数化成1 等式基本性质2 在方程两边都除以未知数的系数a,得到方程的解x=a 未知数的系数是分数时，两边同时乘以它的倒数
范例应用
例1 解方程（1）2x-（x+1）=（x+3）．
解：去分母，得12x﹣3（x+1）＝4（x+3），
去括号，得12x﹣3x﹣3＝4x+12，
移项，得12x﹣3x﹣4x＝12+3，
合并同类项，得5x＝15，
系数化成1，得x＝3．
范例应用
（2）．
（2）去分母，得：3（3x﹣1）＝12﹣2（x+8），
去括号，得： 9x﹣3＝12﹣2x﹣16，
移项，得： 9x+2x＝12﹣16+3，
合并同类项，得： 11x＝﹣1，
系数化为1，得： x=．
注意1.不含分母的项也要乘最小公倍数；
2.分子是一个整体.
范例应用
例2 小明骑自行车的速度是12千米/小时，一天，小明从
家出发骑自行车去学校，恰好准时到达．如果他全程乘坐
速度为30千米/小时的公共汽车，那么会提前15分钟到达
学校，求小明家离学校有多少千米？他骑自行车上学需要
多长时间？
解：设小明家离学校有x千米，
依题意得:，
解这个方程，得x＝5，
所以×60＝25（分钟），
答：小明家离学校有5千米，他骑自行车上学需要25分钟．
当堂训练
叁
当堂训练
1.解方程2去分母后正确的是（　　）
A．2（2x+1）﹣（x+1）＝2 B．4x+2﹣x+1＝12
C．4x+1﹣x﹣1＝12 D．4x+2﹣x﹣1＝12
2.如图的框图表示解方程的流程，其中
第①步和第⑤步变形的依据相同，这两步变形的
依据是（　　）
A．乘法分配律 B．分数的基本性质
C．等式的两边加（或减）同一个数，结果仍相等
D．等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的
数，结果仍相等
D
D
当堂训练
3.若代数式比的值多1，则a＝（　　）
A．﹣5 B． C．5 D．
4.解下列方程：
（1）． （2）（x﹣2）-（x+4）＝0．
解：去分母，得:
3（x﹣3）＝2（x﹣2），
去括号，得：3x﹣9＝2x﹣4，
移项，得： 3x﹣2x＝﹣4+9，
合并同类项，得：x＝5．
（2）去分母得：
7（x﹣2）﹣4（x+4）＝0，
去括号得：7x﹣14﹣4x﹣16＝0，
移项得： 7x﹣4x＝14+16，
合并得： 3x＝30，
系数化为1，得： x=10
C
当堂训练
（3）=1．
（4）．
解：去分母，得
3x+2（x+1）＝6，
去括号，得：3x+2x+2＝6，
移项，得： 3x+2x＝6﹣2，
合并同类项，得：5x＝4，
系数化成1，得： x=．
解：去分母，得：
2（x+1）﹣8＝x，
去括号，得：2x+2﹣8＝x，
移项，得： 2x﹣x＝8﹣2，
合并同类项，得： x＝6．
当堂训练
5.一天，小红与小莉利用温差测量山峰的高度，小红在
山顶测得温度是﹣1℃，小莉此时在山脚测得温度是5℃．
已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.8℃，这个
山峰的高度大约是多少米？
设这个山峰的高度大约是x米，
根据题意得：5-×0.8＝﹣1，
解得：x＝750．
即这个山峰大约是750米；
课堂小结
肆
课堂小结
1.去分母时注意哪些问题？
2.解一元一次方程的基本步骤有哪些？
你能说一下每一步的注意事项吗？
课后作业
基础题：1.课后习题 第 1,2题。
提高题：2.请学有余力的同学采取合理的方式，搜集整理与本节课有关的“好题”，被选中的同学下节课为全班展示。
谢
谢