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教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 四年级 学期 秋季
课题 第六单元除法1（买文具）
教科书 书 名：北师大版教材出版社：北京师范大学出版社 出版日期：2023年7月
教学目标
1.结合具体生活情景，探索并掌握个位数和整十数的算法，学会除法竖式的书写格式，能正确运用除法解决生活中的实际问题。2.初步了解除法运算的思维，增强学生多维度解决问题的能力，培养学生估算意识。3.通过学生对比、观察和思考，灵活运用乘法与除法的变化规律进行计算，培养学生抽象思考、勇于探索的良好习惯。4.通过小组合作交流，培养学生团队交流和语言表达能力。
教学内容
教学重点：1.掌握除数是整十数除法的算理。
2.学会除法竖式的正确书写格式。
教学难点：1.解决商的定位问题。
2.解决乘法和除法换算的内在逻辑。
教学过程
在教学过程中采用生活情景结合的教学方式，通过老师的引导，让学生自己动脑、观察，体验知识的形成及解决问题的过程，力求体现“主体参与、自主探索、合作交流、直到引探”的教学理念，相关的教学过程分为以下四个部分：1.创设情境，引入新课回顾之前知识，让同学们先来回忆一下之前学过哪些计算，比如学过加法减法乘法和除法，也就是平时说的四则运算。并对之前知识进行总之，如加法和减法属于同级运算，乘法和除法属于同级运算。[先通过回忆之前的知识，建立知识链接]，学习了有关乘法的计算神奇的计算工具和一些有趣的算式，发现数学世界真是奇妙无比，引导学生学习数学热情。数学和我们的生活也息息相关，比如同学们新学期开学都会去商品里买文具，今天我们就通过买文具学习今天的内容“除法”[通过生活情景，引入教学内容]。2.设境置疑，明确任务通过介绍商店里有书包、文具盒、计算器还有钢笔四种文具，说明它们的价钱分别是20元、10元、30元和8元，然后提出问题（现在有80元可以买多少个书包呢？）请同学们思考，同学们可以小组讨论，然后在自己本子上写出计算过程，到时候老师请同学回答。[提出问题，明确任务分小组进行讨论，老师参与学生的讨论，加强互动]。3.讨论汇报，释疑解惑请同学们汇报解答的思路，老师在做详细的解答，存在的解答方式有利用加法、乘法、减法和除法等，在此基础是那个探索竖式计算的方法，详细讲述竖式的表达过程。[请同学展示思考过程，并为学生存在困惑地方答疑]首先80除以20，在计算的时候要注意由于这里除数20它是两位数，所以用被除数除以除数的时候，首先要看被除数的前两位。因为前一位是不够除的，就要看前两位。这里80除以20相当于再算80里面有几个20。那么可以引导学生回答是有四个20。所以这个4，要注意应该写在个位上，它表示的是四个20，也就是20乘4等于80，相减等于零。4.总归规律，升华提高在了解了两位数的整十除法的基础上，进一步提出三位数的除法计算，提出问题：160元能买几个计算器，还剩多少元呢？同样引导学生采用竖式进行计算，在计算过程中引导学生计算的规律，和前一问相似，由于除数它是两位数，在计算的时候首先要看被除数的前两位，在本题中前两位是16，它除以三十这是不够除的，此时就要看除数的前三位，接下来用乘法去试商。[总结两位数和三位数除法的异同，提升学生对除法的认知与了解]。可从除数的位数，还有除的时候看的是被除数的前几位，还有试商的方法等三个维度展开讨论并设置拓展练习题目，帮助大家更好的巩固记忆。5.回顾交流，总结全课在两轮的问答后，为同学们预留答疑的时间，更深入地理解和内化所学的知识，即思考并发现知识背后的规律和模式，并结合课堂小测，从而将学习的内容更加深入地理解。最后，进入课堂总结，帮助同学梳理四则运算之间的逻辑共性，将零散的知识点整合成更完整的知识体系，加深对知识的理解和记忆。[课后为同学做延伸思考，如100块可以买到多少计算器、几只钢笔等等，帮助同学们课后自我思考]。
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除法（买文具）逐字稿
同学们好，我是XXX学校的XXX老师，今天我们要学习的内容是北师大版数学四年级上册第六单元第一课时《除法》。在开始今天的新课程前，我们先回忆一下之前已经学过的知识，我们已经学过了加法减法乘法和除法，也就是平时说的四则运算，我们知道加法和减法属于同级运算，乘法和除法属于同级运算。那么接下来我想先请同学们口算一下六个算式，180除以3等于多少？
生1：老师，等于60。
请这位同学告诉老师360除以4等于多少呢？
生2：应该是等于90。
真棒，那请后面的同学算一下320除以8等于多少啊？
生3:40！
都这么棒啊，老师加大难度了，2500除以5等于多少啊，有没有同学举手回答一下？
生4：老师，我知道是500。
那1200除以4呢？
生5：是300。
最后一题咯，900除以3等于多少？
生6：老师，300。
同学们看来对除数是个位数的除法掌握的不错，那么大家想知道除数是两位数的，整十的除法怎么计算吗？同学们新学期开学是不是都会去商品里买文具，今天我们就通过买文具学习今天的整十数除法。
首先，我们看到在商店里有书包、文具盒、计算器还有钢笔四种文具，它们的价钱分别是20元、10元、30元和8元。假设老师今天有80元，那么现在请同学们思考一下80元可以买多少个书包呢？请同学们先在小组内研究，然后与小组同学分享你的想法并在本子上写出自己的想法。好，谁来说一说你是怎么想的？
生1：因为1个书包是20元，2个书包是40元，3个书包是60元，4个书包是80元，所以80元可以买4个书包，我列的算式是20+20+20+20=80。
生2：我是用80连续减20的方法，买了1个书包剩60元，买2个剩20元，买3个剩下20元，买4个后就没钱了，所以80元可以买4个书包。我列的算式是80-20-20-20-20=0。
生3：我想80里面有几个20，有几个20就可以买多少个书包，80里面有4个20，因此80元可以买4个书包，我列的算式是20*4=80。
你们的想法都不错，那还有没有其它的口算方法，来解决80除以20这个题目呢？当然有了，我们也可以来直观的演示一下，这里我们可以将80元钱看成是八张10元的钱，然后一个书包需要20元，也就是说需要两个10元才能买一个书包，所以这里我们相当于是把八个10元，每两个10元分成一份，总共需要分成几份。我们可以用8除以2求得结果是四份，所以说对应于80除以20它的商呢，也就等于4。由此我们可以求出80除以20等于4，也就是说80元可以买4个书包；
我们继续来看这个问题，你能用竖式表示80除以20吗？80除以20，那么相当于再算80里面有几个20。那么我们可以很容易地想到是有4个20。所以我们把4写在个位上，它表示的是4个20。
师：同学们都知道怎么计算了吗，老师给你们出个有趣的题目，看看哪个同学可以又快又准确的计算出来：一辆小客车与一辆吉普车正在高速公路上行驶，（小客车3小时行驶了270公里，吉普车2小时行驶了140公里）问：小客车比吉普车每时多行驶多少千米？
师：像这种情况应该怎么比较呢？
生：要先算出每辆车每公里行驶的公里数，才能判断出来；
师：能不能用竖式表示出来呢？
老师请同学看看下面这两个竖式，判断一下哪个是对的，哪个是不对的，不对又在哪里呢？
生：第一个不对，因为3应该写在个位上，它写在了十位数上。
很好，同学们写竖式是商的位置一定要写对哦。
接下来，我们再来看下一个问题，假如我们现在有160元，160元能买几个计算器，还剩多少元呢？这里请同学用竖式算一下。
生：160元，能买5个计算器，还剩下10元。因为6个30就是180，180大于150，所以最多有五个30，在个位数上写5，然后5乘30等于150，接下来用160和150相减余10。
这位同学回答得真棒，我们在计算的时候，由于除数它是两位数，所以说我们在计算的时候首先要看被除数的前两位，我们一看前两位是16，它除以三十这是不够除的，不够除怎么办呢？我们就要看除数的前三位，看前三位之后呢，接下来我们就要用乘法去试商。试出去是5对吗，这个时候，我们对比一下刚才我们计算过的两个竖式说一说，有什么不同，我们可以从除数的位数，还有除的时候我们看的是被除数的前几位，还有试商的方法，这三个角度去考虑一下。
我们发现这两个竖式不同的地方就在于，（1）一个竖式当中它的被除数是两位数，另一个竖式当中它的被除数是三位数。（2）一个竖式的余值是0，另一个是10。整个计算过程中，首先我们需要将除数与被除数的前两位进行比较，不够除的考虑前三位，再采用乘法试商。了解了这个计算原理，我们来练一练好不好？
第一个我们看图来计算80除以40等于多少，有没有同学知道？
生1：等于2，因为这个80个格子可以分成2堆40的。
嗯很好，270除以90是不是也可以很快算出来是3了，我们下面这八道计算题请同学们抢答，第一题560除以70？
生1：等于8
第二题170除以90
生2：等于8
第三题360除以40
生3：等于9
第四题240除以30
生4：等于8
第五题640除以80
生5：等于8
第六题200除以50
生6：等于4
最后两题请一位同学作答，180除以60和280除以70分别等于多少？
生7：等于3和4
非常棒，除法竖式运算中最重要的一个步骤就是用乘法试商，它的商就是我们应该在不超过被除数的基础上能填的最大数，接下来我们一起看这道题，思考每个括号里最大可以填多少。
30乘以8等于240大于220，而30乘以7等于210低于220，所以第一题最大能填7。
40乘以4等于160大于140，而40乘以3等于120低于140，所以第二题最大能填3。
60乘以4等于240大于200，60乘以3等于180低于200，所以第三题最大填3。
2乘以50等于100大于85，50乘以1等于50低于85所以第四题最大能填1。
60乘以5等于300大于306，60乘以5等于300低于306所以第五题最大能填5。
80乘以4等于320大于314，80乘以3等于240低于314，所以第六题最大能填3。
师：通过前面我们做的练习题，大家是不是对整十数的除法已经掌握了呢？下面老师再出几个拓展小题目检验一下大家，看看哪位同学能够又快又准确的计算出来呢？
1、小明的爸爸开了一家布行，有260米的米奇卡通布，小明爸爸做了60套儿童服装后，还剩80米，平均每套儿童服装用布多少米？
2、如果 ○ 是 △ 的20倍，下面哪些算式是正确的？
(1) ○ ×20=△( × ) (4)△×20= ○( √ )
(2) ○ ÷20=△( √) (5)△÷20=○ ( ×)
(3) ○ ÷4 =20 ( √ ) (6)△÷ ○ =20 ( × )
师：同学们，大家做完了吗？做完的同学可以举手哦！
小明：老师我做完了
师：小明同学真棒，这么快就做完了，那你说说第一小题应该怎么计算呢？
小明：要先用总的布料数量减去剩余数量，260 - 80 = 180(米)，得出做50套服装的总布料，然后再除以套数，180 ÷ 60 = 3(米)，平均每套衣服用布料3米；
师：哇，小明同学非常棒，回答的非常正确，请坐下，大家检查一下自己有没有做对哦？那哪位同学回答一下第2题的（1-3小题）呢？
小兰：第1小题错误，因为○是△的20倍，△＜○，题目中○再×20，不会等于三角形；第2-3小题正确，因为○是△的20倍，就是说○与△是整20倍的关系，当○÷△=△；○÷它的倍数也会等于20；
师：小兰同学分析得非常正确，哪位同学回答一下4-6小题呢？
小红：老师第4小题是正确，第5-6小题是错误的；因为○是△的20倍，所以△×20倍=○，第5小题跟第2小题刚好相反，所以是错误的；第6小题跟第1小题是一样的，也是错的。
师：看样子同学们今天学习的掌握情况非常棒哈，那老师就将今天学习的知识给大家做个课堂总结，希望同学认真做好笔记；
整十数的除法的计算方法，我们可以根据相乘法算除法的方式计算，利用乘法口诀求商，同时用竖式表达时，商的位置要写对。这节课就先到这里了谢谢同学们，我们下节课再见。
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除法 买文具
（第一课时）
北师大版四年级
教学目标
1.结合具体生活情景，探索并掌握个位数和整十数的算法，学会除法竖式的书写格式，能正确运用除法解决生活中的实际问题。
2.初步了解除法运算的思维，增强学生多维度解决问题的能力，培养学生估算意识。
3.通过学生对比、观察和思考，灵活运用乘法与除法的变化规律进行计算，培养学生抽象思考、勇于探索的良好习惯。
4.通过小组合作交流，培养学生团队交流和语言表达能力。
新知导入
口算
180÷3＝
320÷8＝
1200÷4＝
360÷4＝
2500÷5＝
900÷3＝
60
90
40
500
300
300
新知讲解
80元可以买多少个书包？
买一个书包需要20元，80元可以买4个书包，因为80里面包含4个20。
解：
我们可以把80进行拆分，看看一个80里面有几个20；
从这个结构图中我们可以看到80里面包含了4个20，所以我们可以得到
新知讲解
方
法
一
可以用加法解决
20+20+20+20＝80
80÷20＝4
4个20相加就等于80
新知讲解
方
法
二
还可以用减法解决
80-20-20-20-20=0
80÷20＝4
80连续减掉4个20就等于0
新知讲解
方
法
三
思考乘法算除法
20×4＝80
80÷20＝4
新知讲解
方
法
四
用除法
新知讲解
方
法
四
0
8
2
4 0
8 0
0
用竖式表达是怎么样呢？之前我们学过被除数是个位数求商的方法，在这里被除数是两位数，两者有什么区别呢？
列式一：
80 ÷ 2 = 40
0
8
20
4
8 0
0
列式二：
80 ÷ 2 0 = 4
除数是两位数,要先看被除数的前两位，除到被除数的哪一位，商就写在那一位上面
新知讲解
下面哪些竖式表达是对的？对的画（ ），错的画（X）
30
9 0
3
9 0
0
30
9 0
3
9 0
0
（X）
（ ）
商的位置不能写错哦！
新知讲解
160元能买几个计算器？还剩多少元？
160÷30＝
新知讲解
160÷30＝
30
1 6 0
1 5 0
1 0
5×30＝150，比160小，
6×30＝180，比160大，
应该商5。
余数比除数小
答：160元能买5个计算器，还剩10元。
5
5（个）……10（元）
新知讲解
下面两个竖式存在哪些不同点呢？
20
8 0
4
8 0
0
30
16 0
5
15 0
1 0
被除数的位数，余数的值都不一样
除法是整十数的除法，计算时从被除数的高位除起，先看被除数的前两位，除到被除数的哪一位，商就写在那一位上面，如果被除数前两位比除数小，就要看前三位，除得的余数必须比被除数小。
课堂练习
1.圈一圈，算一算。
80÷40=
270÷90=
2
3
课堂练习
560÷70
2.看看谁是算数小能手
＝8
720÷90
＝8
360÷40
＝9
240÷30
＝8
640÷80
＝8
200÷50
＝4
180÷60
＝3
280÷70
＝4
课堂练习
3.括号里最大可以填多少？
30×（ ）＜220
7
40×（ ）＜140
3
60×（ ）＜200
3
50×（ ）＜85
1
60×（ ）＜306
5
80×（ ）＜314
3
拓展练习
1、服装加工组有240米布，做了50套儿童服装后，还剩90米，平均每套儿童服装用布多少米？
解：
240－90=
150（米）
150÷50=
3（米）
50
150
3
8 0
0
用竖式表示为：
拓展练习
2、小明的爸爸开了一家布行，有260米的米奇卡通布，小明爸爸做了60套儿童服装后，还剩80米，平均每套儿童服装用布多少米？
解：
260－80=
180（米）
180÷60=
3（米）
60
180
3
18
0
用竖式表示为：
拓展练习
2、如果 ○ 是 △的20倍，下面哪些算式是正确的？
(1) ○ ×20=△( ) (4)△×20=○ ( )
(2) ○ ÷20=△( ) (5)△÷20= ○( )
(3) ○ ÷4 =20 ( ) (6)△÷ ○ =20 ( )
×
×
×
√
√
√
课堂小结
我学会了除数是整十数的除法的计算方法
根据想乘法算除法的方式计算，利用乘法口诀求商，用竖式表达时，商的位置要写对。
谢谢
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