把握命题方向 全力挑战08中考(江苏省扬州市)

课件96张PPT。扬州市中考数学研讨会翔宇教育集团宝应实验初中 马洪亮-------07年中考新题型赏析把握命题方向
全力挑战08中考 07中考在考查数学知识与技能的基础上，更重视对数学思想方法的理解与应用、数学与现实联系的考察，关注对获取数学信息能力，数学交流能力，以及“用数学”，“做数学”的意识的考察。在题型设计、情境安排及问题的设问方式等方面有更多的创新，开放型、应用型、信息获取型、实际操作型、规律探索型等新问题出现更多。 2007年的中考命题特点一.创设新的情境.
意图:引导数学教学由重视知识结论的教学转向重视知识形成过程的教学.例1.(07年辽宁十二市 )在“2008北京”奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为4.6×108帕的钢材，那么4.6×108的原数为（　）
A.4600000　　　 B.46000000　　　
C.460000000　　　D.4600000000 例2(07年北京)在五环图案内，分别填写五个数a,b,c,d,e,如图 ,
其中a，b，c是三个连续偶数(a＜b)，d，e是两个连续奇数(d＜e)，且满足a＋b＋c＝d＋e，例如 。请你在0到20之间选择另一组符合条件的数填入下图： 。 例3(07娄底市)根据国务院全面实行农村义务教育经费保障机制改革的精神，据《潇湘晨报》2月28日报道：2007年春季开学，我省投入19.8114亿元，对农村义务教育阶段的学生实行“两免一补”．19.8114亿元用科学记数法（保留两个有效数字）表示为 元． 例4.( 07河北)我国古代的“河图”是由3×3的方格构成，每个方格内均有数目不同的点图，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点
数之和均相等．下图给出了
“河图”的部分点图，请你推
算出P处所对应的点图是( )例5.(吉林长春)在北方冬季,对某校一间坐满学生、门窗关闭的教室中CO2的总量进行检测,部分数据如下： 经研究发现,该教室空气中CO2总量y(m3)是教室连续使用时间x(分)的一次函数.(1)求y与x的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围);(2)根据有关资料推算，当该教室空气中CO2总量达到6.7m3时，学生将会稍感不适.请通过计算说明，该教室连续使用多长时间学生将会开始稍感不适?(3)如果该教室在连续使用45分钟时开门通风,在学生全部离开教室的情况下,5分钟可将教室空气中CO2的总量减少到0.1m3,求开门通风时教室空气中CO2平均每分钟减少多少立方米？二.数学应用型新题.
意图:促进数学教学由重视解题训练转向重视理论联系实际，逐步培养学生的数学建模能力.例6(07芜湖）一园林设计师要使用长度为4L的材料建造如图1所示的花圃，该花圃是由四个形状、大小完全一样的扇环面组成，每个扇环面如图2所示，它是以点O为圆心的两个同心圆弧和延长后通过O点的两条直线段围成，为使得绿化效果最佳，还须使得扇环面积最大．
(1)求使图1花圃面积为最大时R－r的值及此时花圃面积，其中R、r分别为大圆和小圆的半径;
(2)若L=160m,r=10m,求使图2面积为最大时的θ值．例7(07茂名)现有一个测试距离为5m的视力表，根据这个视力表，小华想制作一个测试距离为3m的视力表，则图中的 例8(07河北课改)某超市销售某种品牌的纯牛奶，已知进价为每箱40元，生产厂家要求每箱的售价在40元～70元之间．市场调查发现：若每箱50元销售，平均每天可销售90箱，价格每降低1元，平均每天多销售3箱；价格每升高1元，平均每天少销售3箱．(1)写出平均每天的销售量y(箱)与每箱售价x(元)之间的函数关系式(注明自变量x的取值范围)；(2)求出超市平均每天销售这种牛奶的利润W(元)与每箱牛奶的售价x(元)之间的二次函数关系式(每箱的利润=售价－进价)(3)请把(2)中所求出的二次函数配方成
的形式，并指出当x=40、70时，W的值．(4)在坐标系中画出(2)中二次函数的图象，请你观察图象说明：当牛奶售价为多少时，平均每天的利润最大？最大利润为多少？例9(07临沂市)“种粮补贴”惠农政策的出台，大大激发了农民的种粮积极性，某粮食生产专业户去年计划生产小麦和玉米共18吨，实际生产了20吨，其中小麦超产12％，玉米超产10％，该专业户去年实际生产小麦、玉米各多少吨？ 例10(连云港)某地区一种商品的需求量y1(万件)、供应量y2(万件)与价格x(元/件)分别近似满足下列函数关系式:y1= -x+60,y2=2x-36.需求量为0时,即停止供应.当
y1=y2时,该商品的价格称为稳定价格,需求量称为稳定需求量.(1)求该商品的稳定价格与稳定需求量;(2)价格在什么范围,该商品的需求量低于供应量?(3)当需求量高于供应量时,政府常通过对供应方提供价格补贴来提高供货价格,以提高供应量.现若要使稳定需求量增加4万件,政府应对每件商品提供多少元补贴,才能使供应量等于需求量?yxO3228322818y(万件)x(元)三.规律探索型新题 规律探索型问题一般考查学生的数感、符号感以及分析解决问题的能力.往往先设计一些日常生活中的 数学现象，并从数学现象、其它学科中的问题中让学生发现数学关系或数学问题，能够综合运用相关的数学知识、方法去解决一些问题。也考查学生能否将前面经历的数学活动中蕴涵的知识和方法以类比的方式运用到新的情境中去，从而提出新猜想，解决新问题。 例11.(07年辽宁十二市 )如图，已知Rt△ABC是直角边长为1的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt△ADE，…，依此类推，第n个等腰直角三角形的斜边长是______.例12(07年河北)用M，N，P，Q各代表四种简单几何图形（线段、正三角形、正方形、圆）中的一种．图6-1—图6-4是由M，N，P，Q中的两种图形组合而成的（组合用“&”表示）． 那么，下列组合图形中，表示P&Q的是( )例13(07自贡)一个叫巴尔末的中学教师成功地从光谱数据 ， ， ，
，…中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥秘的大门，请你按照这种规律，写出第n（n≥1）个数据是_____．例14(07淄博)根据以下10个乘积,回答问题：
11×29； 12×28； 13×27； 14×26； 15×25； 16×24； 17×23； 18×22； 19×21； 20×20．
(1)试将以上各乘积分别写成一个“□2－○2”
(两数平方差)的形式，并写出其中一个的思考过程；
(2)将以上10个乘积按照从小到大的顺序排列起来；
(3)试由(1)、(2)猜测一个一般性的结论．(不要求证明) 四.信息获取型新题 07年各地中考都不同程度地体现出了对学生获取信息能力的考查.让学生根据文字、表格、图形或其他背景提供的信息，用数学的眼光看问题,理解其中所蕴涵的道理，将它迁移，再去解决后面的问题. 例15.(07年辽宁十二市 )星期天，小明与小刚骑自行车去离家50千米的某地旅游，匀速行驶1.5小时的时候，其中一辆自行车出故障,因此二人在自行车修理点修车,用了半小时，然后以原速继续
前行，行驶1小时到达目的
地.请在所给的平面直角坐
标系中，画出符合他们行驶
的路程s(千米)与行驶时间t
(时)之间的函数图象. 例16.( 07河北)甲、乙二人沿相同的路线由A到B匀速行进，A，B两地间的路程为20km．他们行进的路程s（km）与甲出发后的时间t（h）之间的函数图像如图5所示．根据图像信息，下列说法正确的是（ ）
A．甲的速度是4?km/h
B．乙的速度是10 km/h
C．乙比甲晚出发1h
D．甲比乙晚到B地3h例17(07年贵阳)甲、乙两人骑自行车前往A地,他们距A地的路程S(km)与行驶时间t(h)之间的关系如图所示,请根据图象所提供的信息解答下列问题:(1)甲、乙两人的速度各是多少? (2)写出甲、乙两人距A地的路程s与行驶时间t之间的函数关系式(任写一个).(3)在什么时间段内乙比甲离A地更近?例18.(黑龙江佳木斯)已知,甲、乙两车分别从相距300千米的A,B两地同时出发相向而行,甲到B地后立即返回,下图是它们离各自出发地的距离y(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数图象.(1)请直接写出甲、乙两车离各自出发地的距离y(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系式,并标明自变量x的取值范围; (2)它们在行驶的过程中有几次相遇?并求出每次相遇的时间．Cy甲y乙Cy乙y甲依据:y甲+y乙=300 (2)它们在行驶的过程中有几次相遇?并求出每次相遇的时间．问题的再思考例19(07河池市)某早餐店每天的利润y（元）与售出的早餐x（份）之间的函数关系如图所示．当每天售出的早餐超过150份时， 需要增加一名工人．
(1)该店每天至少要售出 份早餐才不亏本；
(2)求出150＜x≤300时，y关于x的函数解析式；(3)要使每天有120元以上的盈利，至少要售出
多少份早餐？
(4)该店每出售一份早餐，盈利多少元？
(5)除上述信息外，你从图象中还能获取什么信息?
请写出一条信息．五.操作探究型新题 操作探究题往往从”问题的提出、通过活动探究与发现、实验与验证到猜想与证明、拓展与延伸”让学生经历学习的完整过程，给学生提供了学习、探索、进行思维操作的机会，同时有效地考查了学生的继续学习能力. 07年中考沿袭了这一思路,也出现了一些新的操作题.例20(07河北)如图，在10×6的网格图中(每个小正方形的边长均为1个单位长),⊙A的半径为1,⊙B的半径为2，要使⊙A与静止的⊙B内切,那么⊙A由图示位置需向右平移 个单位长．例21(07大连)两个全等的Rt△ABC和Rt△EDA如图放置，点B、A、D在同一条直线上。
操作：在图中，作∠ABC的平分线BF，过点D作DF⊥BF，垂足为F，连结CE。
探究：线段BF、CE的关系，并证明你的结论。说明：如果你无法证明探究所得的结论，可以将“两个全等的Rt△ABC和Rt△EDA”改为“两个全等的等腰直角△ABC和等腰直角△EDA(点C、A、E在同一条直线上)”，其他条件不变，完成你的证明，此证明过程最多得2分。例22(07辽宁十二市 )如图，已知等边三角形ABC中，点D、E、F分别为AB、AC、BC边的中点，M为直线BC上一动点，△DMN为等边三角形(点M的位置改变时,△DMN也随之整体移动)(1)如图①，当点M在点B左侧时,请你判断EN与MF有怎样的数量关系？点F是否在直线NE上?都请直接写出结论,不必证明或说明理由；(2)如图②，当点M在BC边上，其它条件不变时,(1)的结论中EN与MF的数量关系是否依然成立？若成立,请利用图②证明；若不成立,请说明理由； (3)若点M在点C右侧时,请你在图③中作出相应的图形(不写作法),(1)的结论中EN与MF的数量关系是否仍然成立？请直接写出结论，不必证明或说明理由. 六.证明新编 07年中考的几何证明与以往相比有较大的变化.很多的证明题已由单纯的考查几何论证能力（即寻找条件与结论之间的逻辑关系）转为考查猜测或发现基础上的简单计算与证明，淡化了特定的证明技巧，重在几何事实的理解以及合情推理、实验、操作和基本的证明方法； 例23(07年河北课改)如图，已知：ABCD是正方形，E是AD的中点
(1)将△CDE绕着D点向形外旋转180°得到△FDG ，作出图形并正确标注字母；
(2)连结EF,试猜想EF与GF的关系,并证明例24(07年北京)如图，已知△ABC.
(1)请你在BC边上分别取两点D、E(BC的中点除外)，连结AD、AE，写出使此图中只存在两对面积相等的三角形的相应条件，并表示出面积相等的三角形；
(2)请你根据使(1)成立的相应条件，
证明:AB＋AC＞AD＋AE例25(07青岛市)将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使点C与A重合，点D落到D′ 处，折痕为EF．
(1)求证：△ABE≌△AD′F；
(2)连接CF，判断四边形AECF是什么特殊四边形？证明你的结论． 例26(07河池市)如图，半圆O为△ABC的外接半圆，AC为直径，D为 上的一动点．
(1)问添加一个什么条件后,能使得 ？请说明理由；
(2)若AB∥OD，点D所在的位置应满足什么条件？请说明理由；
(3)如图，在 (1)和(2)的条件下，四边形AODB是什么特殊的四边形？证明你的结论． DBAOCE·DBAOCE七.数学设计型新题 设计一个图形、设计一个问题背景、设计一个过程等是近年来中考的常见题型,07年中考中同样也有这样的题型,也有一些新颖的,如设计一种对应关系,而这其中所包含的数学思想也同样让人耳目一新.例27(07安徽)按右图所示的流程，输入一个数据x，根据y与x的关系式就输出一个数据y，这样可以将一组数据变换成另一组新的数据，要使任意一组都在20～100（含20和100）之间的数据，变换成一组新数据后能满足下列两个要求：
(Ⅰ)新数据都在60～100（含60和100）之间；
(Ⅱ)新数据之间的大小关系与原数据之间的大小关系一致，即原数据大的对应的新数据也较大。(1)若y与x的关系是y＝x＋p(100－x),请说明:当p＝1/2时,这种变换满足上述两个要求；
(2)若按关系式y=a(x－h)2＋k　(a>0)将数据进行变换，请写出一个满足上述要求的这种关系式.（不要求对关系式符合题意作说明，但要写出关系式得出的主要过程） (Ⅰ)新数据都在60～100（含60和100）之间；
(Ⅱ)新数据之间的大小关系与原数据之间的大小关系一致,即原数据大的对应的新数据也较大.八.数学思考 数学思考特指在面临各种问题情境时，能够从数学的角度去思考问题，能够发现其中所存在的数学现象并运用数学的知识与方法去解决问题。该领域特别关注学生在数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力等方面的发展情况. 例28(07台湾)甲、乙、丙、丁四人一起到冰店买红豆与桂圆两种棒冰。四人购买的数量及总价分别如表所示。若其中一人的总价算错了，则此人是谁？
(A)甲 (B)乙 (C)丙 (D)丁 例29(07临沂市)如果一个数等于它的不包括自身的所有因数之和，那么这个数就叫完全数。例如，6的不包括自身的所有因数为1、2、3，而且6＝1＋2＋3，所以6是完全数.大约2200多年前，欧几里德提出：如果2n－1是质数，那么2n-1·(2n－1)是一个完全数.请你根据这个结论写出6之后的下一个完全数是__________________. 例30(07青岛市)提出问题：如图①，在四边形ABCD中，P是AD边上任意一点，△PBC与△ABC和△DBC的面积之间有什么关系？探究发现：为了解决这个问题，我们可以先从一些简单的、特殊的情形入手：(1)当AP＝AD时(如图②)：图①图②∵AP＝1/2AD，△ABP和△ABD的高相等，
∴S△ABP＝1/2S△ABD ．
∵PD＝AD－AP＝1/2AD，△CDP和△CDA高相等
∴S△CDP＝1/2S△CDA ．
∴S△PBC ＝S四边形ABCD－S△ABP－S△CDP
＝S四边形ABCD－1/2S△ABD－1/2S△CDA
＝S四边形ABCD－1/2(S四边形ABCD－S△DBC)－
1/2(S四边形ABCD－S△ABC)
＝1/2S△DBC＋1/2S△ABC ．(2)当AP＝AD时，探求S△PBC与S△ABC和
S△DBC之间的关系，写出求解过程；
(3)当AP＝AD时，S△PBC与S△ABC和S△DBC之
间的关系式为：___________；
(4)一般地，当AP＝AD（n表示正整数）
时，探求S△PBC与S△ABC和S△DBC之间的
关系，写出求解过程；问题解决：当AP＝ AD（0≤ ≤1）时，S△PBC与S△ABC和S△DBC之间的关系式为：_________．例31(07年嘉兴)解答一个问题后，将结论作为条件之一，提出与原问题有关的新问题，我们把它称为原问题的一个“逆向”问题．例如，原问题是“若矩形的两边长分别为3和4，求矩形的周长”，求出周长等于14后，它的一个“逆向”问题可以是“若矩形的周长为14，且一边长为3，求另一边的长”；也可以是“若矩形的周长为14，求矩形面积的最大值”，等等．
(1)设A＝ － ,B＝ ,求A与B的积；
(2)提出(1)的一个“逆向”问题,并解答这个问题．例32(07衢州)请阅读下列材料：
问题:如图(2),一圆柱的底面半径为5dm,BC是底面直径,求一只蚂蚁从A点出发沿圆柱表面爬行到点C的最短路线.小明设计了两条路线：路线1:侧面展开图中的线段AC.如图(2)所示：路线2:高线AB+底面直径BC.如上图(1)所示：设路线2的长度为 ，则所以选择路线2较短.(1)小明对上述结论有些疑惑，于是他把条件改成：“圆柱的底面半径为1dm，高AB为5dm”继续按前面的路线进行计算。请你帮小明完成下面的计算：
路线1： ________；
路线2： ________
( 填>或<)
所以应选择路线____________(填1或2)较短.(2)请你帮小明继续研究:在一般情况下,当圆柱的底面半径为r,高为h时，应如何选择上面的两条路线才能使蚂蚁从点A出发沿圆柱表面爬行到C点的路线最短。 九.问题新编 07年中考题中,有很多看似面熟的问题,但当我们仔细去看时,会发现已不是我们所想象的那样,要么背景变化、要么考察的侧重点变化、要么解决问题的思维方式发生变化等等,给我们一种“情理之中,意料之外”的感觉.例33(07牡丹江市)下岗职工王阿姨利用自己的一技之长开办了“爱心服装厂”，计划生产甲、乙两种型号的服装共40套投放到市场销售．已知甲型服装每套成本34元，售价39元；乙型服装每套成本42元，售价50元．服装厂预计两种服装的成本不低于1536元，不高于1552元．(1)问服装厂有哪几种生产方案？ (2)该服装厂怎样生产获得利润最大？(3)在(1)的条件下,40套服装全部售出后,服装厂又生产6套服装捐赠给某社区低保户，这样服装厂仅获利润25元钱．请直接写出服装厂是按哪种方案生产的． 例34(07年恩施)已知，如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，A点坐标为（2,1），分别以A、B为圆心的圆与x轴相切，则图中两个阴影部分面积的和为 ．例35(07荆州)边长为4的正方形ABCD的对称中心是坐标原点O,AB∥x轴,BC∥y轴, 反比例函数 与 的图象均与正方形ABCD的边相交,则图中的阴影部分的面积是( )
A、2 B、4
C、8 D、6 例36(07年北京)我们知道：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。类似地，我们定义：至少有一组对边相等的四边形叫做等对边四边形。(1)请写出一个你学过的特殊四边形中是等对边四边形的图形的名称；(2)如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，设CD、BE相交于点O，若∠A＝60°，∠DCB＝∠EBC＝1/2∠A。请你写出图中一个与∠A相等的角，并猜想图中哪个四边形是等对边四边形； (3)在△ABC中，如果∠A是不等于60°的锐角，点D、E分别在AB、AC上，且∠DCB＝∠EBC＝1/2∠A。探究：满足上述条件的图形中是否存在等对边四边形，并证明你的结论。 例37(07年柳州市、北海市)如图所示，快下降到地面的某伞兵在灯光下的影子为AB．试确定灯源P的位置，并画出竖立在地面上木桩的影子EF．(保留作图痕迹，不要求写作法)例38(07自贡市)按规定尺寸作出下面图形的三视图．例40(07德州)线段在平面直角坐标系中位置如图所示，O为坐标原点．若线段AB上一点P的坐标为(a,b)，则直线OP与线段CD的交点坐标为 ． P十.学科交叉型新题 07年的中考,在学科交叉型问题的考查方面,与以往有有了一些变化,排除了其他学科知识的影响,仅将其作为一个背景而已,不会因为其他学科知识的掌握问题而影响问题的解答.例41(07牡丹江市)在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量的某种气体，当改变容积 时，气体的密度 也随之改变，与 在一定范围内满足 ，当m=7kg时，它的函数图象是（ ）例42(07年柳州市、北海市）如图所示，电路图上有A、B、C三个开关和一个小灯泡，闭合开关C或者同时闭合开关A、B，都可使小灯泡发光．现在任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于（ ）．
A、 B、 C、 D、 ABC例43(07青岛市)如图是小孔成像原理的示意图，根据图中标注的尺寸，如果物体AB的高度为36cm，那么它在暗盒中所成的像CD的高度应为 cm. 十一.数学活动 通过让学生经历某种形式的数学活动(包括动手操作和具体实验等)，能够比较准确地了解学生的思维方式，考查学生在活动过程中所表现出来的思维水平，对活动对象和相关知识方法的理解深度。对于一些探究性的数学活动，还可以考查学生是否具备从事探究的意识、能力和信心等，这主要表现在能否通过观察、实验、归纳、类比等活动获得数学猜想，并借助某种方式证明猜想的合理性。例44(07年辽宁十二市 )把长为8cm的矩形沿虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，打开得到一个等腰梯形，剪掉部分的面积为6cm2，则打开后梯形的周长是（　） B.
C. 20cm D. 22cm例45(2007茂名市)上午九时，阳光灿烂，小李在地面上同时摆弄两根长度不相等的竹竿，若它们的影子长度相等，则这两根竹竿的相对位置可能是( )
A．两根都垂直于地面
B．两根都倒在地面上　
C．两根不平行斜竖在地面上　　　　　
D．两根平行斜竖在地面上例46(07淮安)某班研究性学习小组，到校外进行数学探究活动，发现一个如图所示的支架PAB，于是他们利用手中已有的工具进行一系列操作，得到相关数据，从而可求得支架顶端P到地面的距离。
实验工具：①3米长的卷尺②铅垂线（一端系着圆锥型铁块的细线）
实验步骤：
第一步 量得支架底部AB两点间的距离
第二步 在AP上取一点C，挂上铅垂线CD，点D恰好落在直线AB上，量出CD、AD的长
第三步 在BP上取一点E，挂上铅垂线EF，点F恰好落在直线AB上，量出EF、BF的长实验数据：十二.课题学习型新题 课题学习更重视对学生数学学习过程的考查,让学生通过经历“问题情境---建立模型---求解---解释与应用”的基本过程，形成自己的一些研究问题的方法和经验，对相关数学知识有较深刻的理解和运用能力。因此,课题学习也逐步成为近年来的中考的新宠. 例47(07荆门)一、问题背景
某校九年级(1)班课题学习小组对家庭煤气的使用量做了研究，其实验过程和对数据的处理如下．
仔细观察现在家庭使用的电子打火煤气灶，发现当关着煤气的时候，煤气旋钮(以下简称旋钮)的位置为竖起方向，把这个位置定为0°，煤气开到最大时，位置为90°．(以0°位置作起始边，旋钮和起始边的夹角)．在0～90°之间平均分成五等分，代表不同的煤气流量，它们分别是18°，36°，54°，72°，90°，见图1．在这些位置上分别以烧开一壶水(3.75升)为标准,记录所需的时间和所用的煤气量．并根据旋钮位置以及烧开一壶水所需时间(用t表示)、所用煤气量(用v表示),计算出不同旋钮位置所代表的煤气流量(用L表示),L=v/t，数据见右表．这样为可以研究煤气流量和烧开一壶水所需时间及用气量之间的关系了．二、任务要求
1．作图：将下面图2中的直方图补充完整；在图3中作出流量与时间的折线图．图2 煤气流量和烧开一壶水所需煤气量关系图图3 煤气流量和烧开一壶水所需时间关系2．填空：①从图2可以看出，烧开一壶水所耗用的最少煤气量为_______m2，此时旋钮位置在______．
②从图3可以看出，不考虑煤气用量，烧开一壶水所用的最短时间为_______分钟，此时旋钮位置在______．
3．通过实验，请你对上述结果(用煤气烧水最省时和最省气)作一个简要的说明．例48(07连云港）如图1，点C将线段AB分成两部分,如果 ,那么称点C为线段AB的黄金分割点．某研究小组在进行课题学习时，由黄金分割点联想到“黄金分割线”，类似地给出“黄金分割线”的定义：直线l将一个面积为S的图形分成两部分，这两部分的面积分别为S1，S2，如果 ，那么称直线为该图形的黄金分割线．（1）研究小组猜想：在△ABC中，若点D为AB边上的黄金分割点（如图2），则直线CD是△ABC的黄金分割线．你认为对吗？为什么？
（2）请你说明：三角形的中线是否也是该三角形的黄金分割线？ (3)研究小组在进一步探究中发现:过点C任作一条直线交AB于点E,再过点D作直线DF∥CE，交AC于点F,连接EF(如图3)，则直线EF也是△ABC的黄金分割线．请你说明理由．
（4）如图4,点E是□ABCD的边AB的黄金分割点，过点E作EF∥AD,交DC于点F,显然直线EF是□ABCD的黄金分割线.请你画一条□ABCD的黄金分割线,使它不经过□ABCD各边黄金分割点．命题趋势 ?1、重视知识基础，突出“双基”要求 ?2、注重数学应用，突出自主探究 3、注重思维过程，突出“能力”考查 挑战08中考从07特点看08中考挑战08中考复习建议(一)注重数学重点知识的复习 1、关注基础知识与基本技能
2、关注“数学活动过程”
3、关注“数学思考”
4、关注“解决问题能力”
5、关注“对数学的基本认识”挑战08中考复习建议（二)掌握中考数学的复习方法 1、结合课标，认真钻研新教材
2、训练思维，发展能力
3、精选精练、反思提高。
4、要注意体会、归纳题目中的数
学方法和数学思想。 挑战08中考复习建议(三)制定科学合理的复习计划，分阶 段安排好复习1、夯实基础，培养兴趣
2、专题复习，丰富题型，训练思维
3、综合模拟，提高应考素质 谢谢