苏教版五年级下册数学《分数的意义》（教案）

《分数的意义》教学设计
【课题】苏教版小学数学五年级下册第四单元分数的意义和性质（第一课时）。
【教材简析】分数的意义是一个不容易理解的概念，本课时是小学阶段系统学习分数的开始，通过本课的学习，学生将在已有的初步认识分数的基础上，由感性认识上升到理性认识，使学生进一步理解分数的意义，为以后的学习打下坚实的基础。
【目标预设】
1.知识与技能：在探究中使学生理解分数的意义，掌握单位“1”的含义，能熟练地运用分数的意义解决生活中的实际问题。
2.过程与方法：通过引导学生观察、操作、猜测、归纳、评价，使学生参与教学的全过程，初步学会与他人合作。
3.情感态度与价值观：通过自主探究和小组合作等活动，让学生在轻松和谐的氛围中主动学习，体验学习数学的成功与愉悦，培养学生的探索意识和创新实践能力能力，感受数学与生活的密切联系。
【重点、难点】理解分数的意义是本节课的重点，讲清单位“1”的含义是本节课的难点。
【设计理念】学生在三年级上学期的学习中，已借助操作、直观，初步认识了分数，并且知道了分数各部分的名称，会读、写简单的分数，会比较分子是1的分数以及同分母分数的大小，还学习了简单的同分母分数的加减法，可以说，学生对于分数的学习并不是零起点，因此，我在教学中采用创设情境、动手操作及自主探究等教学方法，为学生营造一个宽松、民主的学习气氛，充分调动了学生的学习积极性。让学生在学习中多次地观察比较分析交流，以解决数学概念的抽象性与学生思维形象性之间的矛盾，帮助学生对分数意义进行具体与抽象的转化。
【设计思路】
一、图形导入，引入新知。
二、分层体验，探究新知。
三、灵活运用，理解新知。
四、课堂总结，深化新知。
【教学过程】
一、图形导入，引入新知。
1.师：同学们，让我们的学习从熟悉的正方形开始，把一个正方形平均分成两份，那么涂色的可以用哪个分数来表示？（板书：）那没有涂色的这一份呢？（也可以用来表示）
2.提问：（1）你还记得它各部分的名称吗？（板书：分子、分母、平均分）
（2）分子表示什么？分数表示什么？分数线呢？
(3) 表示把一个正方形平均分成2分，表示其中一份的数。
3.小结：看来同学们对于分数都有了一定的了解，但分数身上蕴含着的奥秘还多着呢，你还想更深入地去了解它吗？今天这节课，老师就带着同学们继续来研究分数。（板书：分数）
【设计意图】通过把学生熟悉的正方形平均分成两份引出本课的学习，降低了学习的难度，有助于激发学生的学习信心。虽然学生在三年级已经初步的认识了分数，也能够在具体的情境中说出像这样的分数的意义，但他们对于分数的实际意义的认识仍然停留在似懂非懂、浅尝辄止的层面，通过交流，促使学生进一步巩固和强化“平均分”的概念，也为下面的学习埋下伏笔。
二、分层体验，探究新知。
1.你能用分数表示各图中的涂色部分，并说说每个分数表示的含义吗？
学生依次汇报自己的答案：
①，表示把一块月饼平均分成4份，涂色的部分占其中的1份。
②，表示把一个长方形平均分成8份，涂色的部分占其中的5份。
③，表示把一米平均分成5份，涂色的部分占其中的3份。
④，表示把6个圆看成一个整体平均分成3份，涂色的部分占其中的1份。
（在学生汇报的过程中强调“平均分”并板书。）
2.小结：一块月饼是一个物体，一个长方形是一种图形，1米是一个计量单位，6个圆是一个整体，如果老师让你用一个自然数来表示，你打算选哪个？（板书“1”）这个“1”可不一般，它可以表示一个物体、一种图形、一个计量单位或者是由许多物体组成的一个整体，因此，在数学上，我们给它取了一个好听的名字叫单位“1”（板书：单位“1”）。
3.提炼并总结出单位“1”： 一个物体(或图形)、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。（让学生齐读，帮助学生的理解和记忆。）
4.提问：（1）其实单位“1”就是我们拿来平均分的物体，刚才的题目中，分别
把什么看作单位“1”？
汇报：分别把一块蛋糕，一个长方形，一米，6个圆看作单位“1”。
（2）生活中，还有哪些物体可以看作单位“1”？
生回答后追问：我可以把全班的学生看作单位“1” 那五年级的学生？全校的学生？全国的学生呢？可以把1厘米的线段、1毫米的线段看作单位“1”？看来再大的东西或者很细微的东西都可以看作单位“1”。
追问：上面的分数分别把什么看成单位“1”，平均分成了几份，表示这样的几份？
①，把单位“1”平均分成4份，表示这样的1份。
②，把单位“1”平均分成8份，表示这样的5份。
③，把单位“1”平均分成5份，表示这样的3份。
④，把单位“1”平均分成3份，表示这样的1份。
追问：谁能用一句话来概括上面这四句话？
5.分数的意义。
思考： 什么样的数是分数？
根据同学们的汇报，提炼出分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫作分数。
【设计意图】由具体到抽象，由个别到一般，适当展开概念的形成过程，帮助学生在这过程中获得感悟，并通过师生互动、生生互动，进行交流、概括、逐层剖析概念的本质属性，从而系统地建构分数的意义。
6.认识分数单位。
（1）直接揭示什么是分数单位：我们知道整数有自己的计数单位，小数有小数单位，那同样，分数也有自己的分数单位。那到底什么是分数单位呢，想不想知道？学生自学课本。
出示：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。比如说的分数单位是，它有1个这样的分数单位。你能像这样子说一说上面这些分数的分数单位是多少，各有几个这样的分数单位？
（2）思考：这些分数单位有什么特点？（学生发现分子都是1，相机强调：分数单位都是几分之一，到底是几分之一呢，关键要看分数的分母。）
（3）你能自己说一个分数，并说说它的分数单位以及它里面有几个这样的分数单位吗？
【设计意图】分数单位的概念也是一个抽象性较强的内容，所以我采用开门见山的方法，直接揭示分数单位的意义，让学生直接获得理性认识，防止学生认识上出现偏差，并通过让学生自己出题自己做的练习方式，不仅能够调动学生学习的积极性，又能够加深学生对分数单位的理解。
三、灵活运用，理解新知。
接下来就让我们用学习的知识来解决下面的问题吧。
1.练一练第1题：用分数表示各图中的涂色部分，再说说每个分数的分数单位，以及各有几个这样的单位。
学生汇报后追问：老师这里也带来了两个分数，你能说一说它们的分数单位是多少？又有几个这样的分数单位呢？
2.练习八第1题：在每个图里涂色表示。
学生完成涂色后追问：这3个一样吗？
根据同学们的回答小结：
①一样的地方：都是把单位“1”平均分成3份，表示这样的2份。
②不一样的地方：这3个分数所对应的单位“1”是不一样的，它们所对应的数量也是不一样的。
3.练习八第2题：读出下面的分数，并说说各分数的分数单位。（有选择的说包含几个这样的分数单位）
4.练习八第3题：
5.练习八第4题：说出分数表示的含义。
【设计意图】通过引导学生参与一个个生动有趣的练习，一方面让他们深刻理解单位“1”和分数的意义，另一方面培养学生观察、比较、分析的能力和意识，让学生在活动中感受分数之美、数学之美和数学与生活的紧密联系。
6.练一练第2题：整数可以用直线上的点来表示，分数也可以用直线上的点来表示。你能在括号里填上分数吗？
强调：第二个括号里的点既可以用来表示，又可以用来表示。接着出示、两个分数，让学生找出它们在直线上的位置。（画出两条数轴，一条把单位1平均分成3份，一条把单位1平均分成6份，把0到1之间的一段可以看作单位1，把单位1平均分成3份，从0到这里是2份，所以用三分之二来表示，大家仔细观察三分之二和六分之四表示的长度是不是一样长啊？那说明了什么？相等。你能找到二分之一在哪里吗？）
【设计意图】通过引发学生思考为什么同一个点可以用两个不同的分数来表示，以及出示两个假分数让学生去找它们在直线上的位置，体现了“深度教学”理念，超越教材又能让学生易于接受，同时蕴含了分数的基本性质、将分数的意义推广到假分数，从而为后面分数的学习埋下伏笔。
四、课堂总结，深化新知。
今天，老师跟同学们一起研究了分数的意义。下面，就让我们畅所欲言，谈谈你这节课有哪些收获和体会吧？我们通过观察比较归纳总结发现，我们的数学就来源于生活，生活中处处有数学。