苏教版五年级上册数学《解决问题的策略一 列举》（教案）

《解决问题的策略——一一列举》教学设计
教学内容：
苏教版五年级上册94-95页的例1和练一练，练习十七1-3题。
教学目标：
1.使学生经历用列举的策略解决简单实际问题的过程，能通过不一楼、不重复的列举找出符合要求的所有答案。
2.使学生在对解决简单实际问题过程的反思和交流中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。
3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，并获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学重点：经历用“一一列举”的策略解决实际问题的过程，能通过不遗漏，不重复的列举找到符合要求的所有答案。
教学难点：根据实际问题，选择恰当的列举方法，能有条理的一一列举。
教学准备：课件，作业纸
教学过程：
一、情景创设，感知一一列举
课前播放学生参观生态园图片。
师：这是生态园里里用栅栏围成的家禽园，是什么形状的？
生：长方形
师：栅栏还可以围成其他形状，如正方形、圆形……有时候还可以靠墙围呢！小朋友们还看中了一块场地想亲自进行植物栽培，不过负责施工的王大叔遇到了一个难题，聪明的你能帮帮他们吗？
（二）学习例题1
1.创设情景：
出示：王大叔用22根1米长的木条围一个长方形花圃，怎样围面积最大？。
师：题目中的哪些关键信息需要我们特别关注？（22根， 1米长，长方形，面积最大）这些关键信息让你想到些什么？先载人小组说一说。
师：哪个小组来汇报？
生1：要使围成的长方形面积最大，就要让它接近正方形。
生2：这个长方形的周长是22米，那长加宽的和就是11米。
生3:11可以分成9和2,3和8,4和7，5和6是最接近正方形的情况。
生4：周长是22米的长方形有多种不同的围法。
师：围成的长方形的长或宽可能是几点几米吗？为什么？
生：应该都是整米数，因为是用1米长的木条围的。
（1）谁来说说题目中告诉你哪些条件和问题（生说），师问：根据题中的条件和问题，你能想到什么？
（2）想不出来没关系，我们可以先用小棒来围1个长方形，一根小棒代表1米长，需要几根啊？（22根）开始！
（3）交流：
可能一：长方形的周长是22米，
可能二：（要想知道长方形的面积，需要知道长方形的长和宽，你觉得长和宽需要满足什么条件）围成的长方形的长和宽都是整米数。
可能三：长方形的一条长和一条宽加起来的和必须都是11米。
（4）师：刚才的分析让我们进一步明白了题意，是的，理解题意很关键，否则如果题意理解错了，可能就会南辕北辙了。
问：你打算怎样解决这个问题呢？同桌商量一下。
②用小帮一个一个摆出，再分别算出面积。
②通过计算，一个一个列举出来，再算出面积。
2.运用填表列举。
师：好，现在把想到的结果填在表格中，开始。
学生填写表格。（取三张：有遗漏的、无序的、有序的）
（①）汇报交流：好了吗？咱们来看这三位小朋友的填表情况。
①先出示有遗漏的，有没有不同的围法？（生回答）看来这位同学还有遗漏。
②这两位同学找到了5种，（出示无序和有序的表格），你觉得谁的方法好一些？为什么？（板书：有序思考）
③指着有序的问：如果按顺序再往下找还有不同的围法呢？为什么？（再往下写就要重复了）
④有序思考有什么好处？可以避免（板书：不重复 不遗漏）
（3）现在我们闭上眼睛，再一起有序的一一列举一遍。课件出示表格，师引先说宽再说长，生答。
长方形 长 10 9 8 7 6
长方形 宽 1 2 3 4 5
共有几种不同的围法？（出示答句）
（4）接下来我们来看同学们帮王大叔围出的五个长方形，终于见到庐山真面目了，欣赏一下。（齐说长。。。宽。。。）
3.反思发现规律
（1）在这5种不同的围法当中，哪种围法面积最大？（第5种面积最大）你怎么知道的？（通过计算）
我们就来计算一下，（出示表格）我们来做个比较，学生口算出面积。（课件逐个出示）
长方形 长 10 9 8 7 6
长方形 宽 1 2 3 4 5
长方形的面积 10 18 24 28 30
（2）确实是第五种最大。
（3）汇报：仔细观察这张表格，你发现了什么？
学生汇报后，教师梳理得出：周长相等的长方形，面积不一定相等。
在周长不变的前提下，长方形长和宽的长度越接近，面积就越大；反之面积就越小。（需要什么前提）
看来有序的一一列举，还能帮助我们发现隐藏的数学规律。
4.回顾反思
师：回顾刚才解决问题的过程，你有什么体会？（课件出示）
可能一：有些实际问题可以通过列举来解决。
可能二：有序的一一列举，可以做到不遗漏、不重复。
可能三：要对列举出的结果进行比较，作出选择。
二、回顾旧知，沟通策略
1.同学们真厉害，有这么多的体会，其实在我们以前数学学习中很多地方用到了一一列举的策略，我们来回顾一下看（课件逐个出示）
（1）一年级的时候，我们一组一组地写出10可以分成几和几。
（2）二年级的时候，用8、2、5三个数字组成三位数，可以组成多少个不同的三位数？
（3）五年级的时候，我们通过一一列举找出有几个两位小数。
2、看来一一列举的策略在数学中的使用是非常广泛的，下面我们就用它来解决生活的数学问题。
三、拓展应用，巩固发展
1.练一练第1题。
现在的闹钟功能越来越强，你瞧，潘老师家里有一个音乐闹钟。课件出示：一个音乐钟，每隔一段相等的时间就发出铃声。已经知道上午9:00、9:40、10:20、11:00发出铃声那么下面哪些时间也会发出铃声？
生读题，师问：你打算怎样用一一列举解决这个问题？你能不能拉起来就列举？（不能）为什么？
生：先找出报时规律，再接着写下去，（能不能不限制的写下去）那写到多少时间为止，写到超过16时为止（为什么？），再找一找有没有下面那些时刻就行了。
生先列举，再判断。
看来有时候一一列举完了，还要对列举出的结果进行比较，并作出选择。
2.练一练第2题。
同学们，真厉害，其实生活中还有这样的问题，也可以用一一列举。（出示题目）让学生阅读题目，并说说有哪几种荤菜？（生回答）有哪几种素菜？（生回答）说说怎样算是一种搭配。
提问：看懂题中的表格吗？填表时首先选定的是哪种荤菜？列举完鱼和各种蔬菜的搭配后，接着考虑的是哪种荤菜？你能把表格填写完整吗？
学生各自填表解答后，交流反馈填表的情况，（打节拍报答案）着重让他们说说是按怎样的顺序列举的。这个题目是从荤菜开始考虑的，那能不能从素菜开始考虑？（请学生报答案）
看来两种方法最后的结果都是12种不同的搭配。
思考：同学们，你觉得什么样的问题时候用一一列举这个问题？
可能一：当问题的答案有多种可能。
可能二：从多种可能中找出合理的答案时，一般运用一一列举策略解决问题。
3.练习十七第2题。
过渡句：看来同学们对一一列举这个策略已经有了一定的认识。
（1）分步出示题目：A网站，每两天更新一次。某月1日更新后，到这个月15日，哪几天没有更新？
你觉得哪个条件需要我们一起来分析的是什么意思？
出示条件，理解题意：“每两天更新一次”。
指名回答。（预设学生会根据“逢单日更新”这一规律快速列举出答案）
（2）出示完整题目：有A、B、C三个网站，分别是每两天、三天、四天更新一次。某月1日三个网站同时更新后，到这个月15日，哪几天没有网站更新，哪几天三个网站同时更新？
读完题目，你有什么感觉？你想用什么方法解决？
学生独立列举。汇报B、C两个网站的更新日期。
分别提问：哪几天没有网站更新，哪几天三个网站同时更新？
教师关注：B、C两个网站1日有没有勾选、13日三个网站同时更新有没有把1日也算进去。相机引导。
（3）反思：谁来说说解决这个问题时，有什么经验。
小结：一一列举后要注意仔细选择，找到正确答案。（板书：选择）
四、全课总结，质疑解难
今天，我们又认识了一种新的解决问题的策略，那就是“一一列举”。通过今天这节课的学习你知道了什么？