24.2 点和圆、直线和圆的位置关系同步练习2023-2024学年人教版九年级数学上册（无答案）

人教版九年级上24.2 点和圆、直线和圆的位置关系
一、选择题
1. 用反证法证明命题“在中，若，，则”时，首先应假设（ ）
A． B． C． D．
2. 下列命题中真命题的是（　　）
A．长度相等的弧是等弧 B．相等的圆心角所对的弦相等
C．任意三点确定一个圆 D．圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心
3. 已知的半径为5，直线与有2个公共点，则点到直线的距离可能是（ ）
A．3 B．5 C．7 D．9
4. 如图，是两个同心圆中大圆的弦，且与小圆相切于点C，若两圆半径分别为和，则弦长为（ ）
A． B． C． D．
5. 已知圆半径为，，，为射线上的三个点，，，，则（ ）
A．点在内 B．点在上 C．点在外 D．点在上
6. 下列说法正确的是（ ）
A．等弧所对的圆心角相等 B．相等的弦所对的弧相等
C．过三点一定可以确定一个圆 D．垂直于半径的直线是圆的切线
7. 如图，内接于，，为的直径，则 的值为（ ）．
A．6 B． C．3 D．
8. 如图，为的直径，，分别与⊙O相切于点B，C，过点C作的垂线，垂足为E，交于点D．若，则长为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
9. 如图，在正方形中，，以边为直径作半圆O，E是半圆O上的动点，于点F，于点P，设，则的最小值是（ ）
A． B． C． D．
10. 如图，在中，，，点D是边上一个动点，以点D为圆心r为半径作，直线与切于点E，若点E关于的对称点F恰好落在边上，则r的值是( )
A． B．1 C． D．
11. 如图，与相切于点，与交于两点，，于点，且经过圆心，连接，若，，则的长为（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
12. 如图，在平面直角坐标系 xOy 中， 外接圆的圆心坐标为________．
13. 如图，在平面直角坐标系中，、、．
（1）经过、、三点的圆弧所在圆的圆心的坐标为______；
（2）这个圆的半径为______；
（3）点与的位置关系为点在______（填内、外、上）．
14. 在如图所示的网格中，每个小正方形的边长都为1，点A，B，C均为格点，且都在同一个圆上．
（1）AB的长度等于________；
（2）请用无刻度的直尺在给定的网格中，画出圆的切线CD，并简要说明点D的位置是如何找到的．
____________________________________________________________．
15. 如图，点C在以AB为直径的半圆上，AB＝8，∠ABC＝30°，点D在线段AB上运动，点E与点D关于BC对称，DF⊥DE于点D，并交EC的延长线于点F，下列结论：
①CE＝CF；②∠E＝30°；③线段EF的最小值为2；④当AD＝2时，EF与半圆相切．其中正确结论的序号是___________．
三、解答题
16. 如图，已知．

(1)尺规作图：作的外接圆；（不要求写作法）
(2)若，，求的外接圆半径是___________．
17. 如图，已知点是直线外一点，点是直线上一点，请用尺规作，使得过点且与直线l相切于点．（要求：尺规保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔加黑）．

18. 如图，是的外接圆，是的直径，过O作于点E，延长至点D，连接，使．

(1)求证：是的切线；
(2)若，求的长．
19. 如图，是的直径，直线与相切于点A，直线与相切于点，点（异于点）在上，点在上，且，延长与相交于点，连接并延长交于点．
(1)求证：是的切线；
(2)求证：．
20. 在平面直角坐标系中，圆的半径为1，对于和直线给出如下定义：若的一条边关于直线的对称线段，且、两点均在圆上，则称是圆的关于直线的“关联三角形”，直线是“关联轴”．
(1)如图1，若是圆的关于直线的“关联三角形”，请画出与圆的“关联轴”（至少画两条）；
(2)如图2，若中，点坐标为，点坐标为，点在直线上，存在“关联轴”使是圆的关联三角形，写出点横坐标的取值范围：___________；
(3)已知，将点向上平移2个单位得到点，以为圆心为半径画圆，，为圆上的两点，且（点在点右侧），若与圆的关联轴至少有两条，直接写出的最小值和最大值，以及最大时的长．