第1-3单元综合测评（综合测试）数学六年级上册人教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第1-3单元综合测评（综合测试）数学六年级上册人教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-15 16:02:19 | ||
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文档简介
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第1-3单元综合测评（综合测试）数学六年级上册人教版
一、选择题（每题3分，共18分）
1．把5克盐放入10克水中，盐与水的质量比是（ ）。
A．1∶2 B．1∶3 C．2∶1 D．3∶1
2．六（1）班女生人数占全班人数的，男生人数相当于女生人数的（ ）。
A． B． C． D．
3．以学校为观测点，超市在学校的（ ）。
A．南偏东30度 B．北偏西30度 C．西偏北30度 D．以上都不对
4．一种商品的原价是800元，第一次降价，第二次又降价，这两次降价相比，（ ）。
A．相等 B．第一次降的多
C．第二次降的多 D．无法比较
5．修一条路，第二天修了150米，是第一天修的，两天正好修完，这条公路长多少米？列式是（ ）。
A．150 B．150÷（1）
C．150150 D．150150
6．下列算式中，结果最大的是（ ）。
A．m B．m C．m÷0.595 D．m
二、填空题（每空1分，共17分）
7．阿芳去姑姑家玩，从家北偏西60°走250米，到了学校，再向( )方向走( )米，到了小桥，最后向( )偏( )( )°，走了( )米到了姑姑家。
8．1∶0.04化成最简整数比是( )，比值是( )。
9．在括号里填上“＜”“＞”或“＝”。
( ) ( )
( ) ( )
10．比45米少是( )，30千克比( )千克少。
11．小华看一本135页书，第一天看了，第二天应从第( )页看起。
12．一辆汽车行驶6千米需要汽油升。照这样计算，这辆汽车行驶1千米需要汽油( )升，1升汽油可以行驶( )千米。
三、判断题（每题2分，共10分）
13．比的前项和后项同时乘上或除以相同的数，比值不变。( )
14．。( )
15．从家到学校，哥哥走了14分钟，弟弟走了16分钟，哥哥和弟弟的速度比是8∶7。( )
16．两个真分数的积大于这两个真分数的商。( )
17．如果甲数的倒数小于乙数的倒数（甲、乙≠0），那么甲数大于乙数。( )
四、计算题（共25分）
18．化简比。（每题1分，共3分）
（1）7.5∶0.25 （2）∶ （3）625毫升∶升
19．口算。 （每题0.5分，共5分）
20．计算下列各题，能简算的要简算。（每题2分，共8分）
21．解方程。（每题3分，共9分）
五、解答题（每题5分，共30分）
22．实验小学校园里枫树的棵数是柳树的，枫树比柳树少10棵，实验小学里枫树和柳树各有多少棵？
23．小明、小华和小花三人进行跳绳比赛。小花跳了80下。小华跳的是小花的，小华跳的是小明的，小明跳了多少下？
24．因流行性感冒，一天某班第一节课缺席的人数是出席人数的，课间又有1人因病缺席，这时缺席人数是出席人数的，这个班有学生多少人？
25．红星果园共有640平方米，赵伯伯准备用种杏树，剩下的按4∶1的面积比种梨树和石榴树。三种果树的面积分别是多少平方米？
26．甲、乙两地相距360千米，客车与货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，3小时后相遇。客车与货车的速度比是3∶2，货车的速度是多少？
27．早晨，小明去上学，从家向北偏东60°方向走300米后向正东方向走200米，最后向西偏南45°方向走400米到达学校。
（1）根据上面的描述，把小明去上学的路线图画完整。
（2）小明每分钟走90米，从家走到学校需要（ ）分钟。
（3）根据线路图说一说小明放学后沿原路返回时走的方向和路程。
参考答案：
1．A
【分析】把5克盐放入10克水中，盐的质量是5克，水的质量是10克，用盐的质量比水的质量即可。
【详解】5∶10
＝（5÷5）∶（10÷5）
＝1∶2
因此盐与水的质量比是1∶2。
故答案为：A
【点睛】解答本题的关键是一定要看清是哪两个量的比。
2．D
【分析】把六（1）班总人数看作单位“1”，女生人数占全班人数的，则男生人数占全班人数的1－，再用男生人数占全班人数的分率除以女生人数占全班人数的分率，即可解答。
【详解】（1－）÷
＝÷
＝×
＝
六（1）班女生人数占全班人数的，男生人数相当于女生人数的。
故答案为：D
【点睛】熟练掌握求一个数占另一个数几分之几的计算方法是解答本题的关键，关键是求出男生占全班人数的分率。
3．C
【分析】根据题意，结合图案，可以看出超市在学校的西偏北30度。
【详解】根据“上北下南，左西右东”，结合角度，可以判断出超市在学校的西偏北30度。
故答案为：C
【点睛】此题考查了位置与方向。
4．B
【分析】把商品原价看作单位“1”，第一次降价，根据分数乘法的意义，用800×即可求出第一次降价了多少元，也就是80元，用800－80即可求出第一次降价后的价格；然后把第一次降价后的价格看作单位“1”，已知第二次又降价，用第一次降价后的价格×即可求出第二次降价了多少元，最后比较降价的钱数即可。
【详解】第一次降价：
800×＝80（元）
第一次降价后的价格：800－80＝720（元）
第二次降价：
720×＝72（元）
80＞72
这两次降价相比，第一次降的多。
故答案为：B
【点睛】本题关键是要明确每个分率对应的单位“1”不同。
5．D
【分析】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用150除以即可求出第一天修的长度，再加上第二天修的长度即可求出这条公路的总长度。
【详解】150
＝250＋150
＝400（米）
则这条公路长400米。
故答案为：D
【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
6．D
【分析】在除法中，被除数不变，除数越小，则商反而越大。据此解答即可。
【详解】m×＝m÷，因为≈1.01，≈0.99，＝0.425，又因为1.01＞0.99＞0.595＞0.425，即0.595。
所以m的结果最大。
故答案为：D
【点睛】本题考查分数除法，结合分数化小数的方法是解题的关键。
7． 南 100 南 东 60 200
【分析】根据平面图上方向的规定：上北下南，左西右东，以学校为观测点即可确定小桥的方向；再根据图上1厘米表示实际50米，求出学校和小桥之间的实际距离；以小桥为观测点即可确定姑姑家的方向；再根据图上1厘米表示实际50米，求出姑姑家和小桥之间的实际距离。
【详解】2×50＝100（米）
4×50＝200（米）
阿芳去姑姑家玩，从家北偏西60°走250米，到了学校，再向南方向走100米，到了小桥，最后向南偏东60°或东偏南30°，走了200米到了姑姑家。
【点睛】此题主要考查依据方向（角度）和距离确定物体位置的方法。
8． 25∶1 25
【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此化简比即可；用比的前项除以比的后项即可求出比值。
【详解】1∶0.04
＝（1÷0.04）∶（0.04÷0.04）
＝25∶1
25∶1
＝25÷1
＝25
则1∶0.04化成最简整数比是25∶1，比值是25。
【点睛】本题考查化简比和求比值，明确化简比和求比值的方法是解题的关键。
9． ＜ ＜ ＞ ＝
【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；乘大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；除以大于1的数，商小于这个数，据此解答。
【详解】（1）因为，所以；
（2）因为，所以；
（3）因为，所以，，因此；
（4）因为，所以。
【点睛】解答本题的关键是掌握积和因数的关系和商与被除数之间大小关系。
10． 36米 40
【分析】比45米少是多少米，先求出少的米数，再用45米减去少的米数即可；求30千克比多少千克少，就是求30千克是多少千克的（），根据分数除法的意义，用30除以（）即可。
【详解】
（米）
（千克）
因此比45米少是36米，30千克比40千克少。
【点睛】解答本题的关键是明确求比一个数多（少）几分之几的数是多少，用乘法计算；已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数用除法计算。
11．31
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用135乘即可得到第一天看了的页数，用第一天看了的页数加上1就是第二天应从第几页看起。
【详解】135×＋1
＝30＋1
＝31（页）
则第二天应从第31页看起。
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
12． 8
【分析】根据除法的意义，用汽油的升数除以汽车行驶的路程即可求出这辆汽车行驶1千米需要汽油多少升；用汽车行驶的路程除以汽油的升数即可求出1升汽油可以行驶多少千米。
【详解】÷6＝×＝（升）
6＝8（千米）
则这辆汽车行驶1千米需要汽油升，1升汽油可以行驶8千米。
【点睛】解答本题的关键是区分两个问题，小技巧：问题什么单位，什么单位的数做除数。
13．×
【详解】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
如：9∶3
＝（9÷3）∶（3÷3）
＝3∶1
原题干说法错误。
故答案为：×
14．×
【分析】根据带符号搬家，将算式变为进行简算即可。
【详解】
所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了分数乘除法的混合计算，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。
15．√
【分析】根据比的意义，写出哥哥和弟弟的时间比，并化简比；
根据“速度×时间＝路程”可知，路程一定时，速度与时间成反比，所以哥哥和弟弟的速度比等于他们时间的反比。
【详解】哥哥和弟弟的时间比是：
14∶16
＝（14÷2）∶（16÷2）
＝7∶8
则哥哥和弟弟的速度比是8∶7。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查比的意义以及化简比，关键是明白路程一定时，速度与时间成反比，因此时间比的前后项交换位置就是速度比。
16．×
【分析】两个真分数相乘，积一定小于其中任何一个数，由于真分数小于1，所以在分数除法中，如果除数是真分数，那么商一定大于被除数。据此举例判断即可。
【详解】如：，
＜，此时两个真分数的积小于这两个真分数的商。所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查分数乘除法，明确商与被除数，积与因数之间的关系是解题的关键。
17．√
【分析】两个数的乘积为1，就说这两个数互为倒数，可结合题意适当举例子讨论，再得出结论即可。
【详解】假设甲数为6，甲数的倒数是，乙数为5，乙数的倒数是，＜；此时6＞5，即甲数大于乙数。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题需要理解倒数的含义，知道如何求得一个数的倒数。
18．（1）30∶1；（2）9∶5；（3）5∶3
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘一个数或除以一个相同的数（0除外）比值不变，据此解答。
【详解】（1）7.5∶0.25
＝（7.5÷0.25）∶（0.25÷0.25）
＝30∶1
（2）
（3）1升＝1000毫升
625毫升∶升
＝625∶（）
＝625∶375
＝（625÷125）∶（375÷125）
＝5∶3
19．；30；12；；
；17；12；；
【详解】略
20．；3；；9
【分析】（1）提取相同的分数，利用乘法分配律进行简便计算；
（2）先计算分数乘除法，再计算加法；
（3）把20拆解成（19＋1），再利用乘法分配律进行简便计算；
（4）先计算小括号里的减法，再计算分数乘法，最后计算中括号外的除法。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝3
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝9
21．；；128
【分析】（1）根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程；
（2）根据等式的性质2，方程左右两边同时乘，解出方程；
（3）先计算方程左边的乘法，根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减去2，再同时除以，解出方程。
【详解】
解：
解：
解：
22．枫树15棵，柳树25棵
【分析】将柳树数量设为x棵，那么枫树有（x）棵，据此再根据“柳树棵数－枫树棵数＝10棵”列方程解方程即可。
【详解】解：设柳树有x棵。
x－x＝10
x＝10
x÷＝10÷
x＝10×
x＝25
×25＝15（棵）
答：实验小学里枫树有15棵，柳树有25棵。
【点睛】本题考查了简易方程的应用，找出等量关系是解题的关键。
23．72下
【分析】把小花跳的下数看作单位“1”，小华跳的是小花的，用小花跳的下数×，求出小华跳的下数；再把小明跳的下数看作单位“1”，小华跳绳的下数是小明的，对应的是小华跳的下数，再用小华跳的下数除以，即可求出小明跳的下数，据此解答。
【详解】80×÷
＝64÷
＝64×
＝72（下）
答：小明跳了72下。
【点睛】熟练掌握求单位“1”的几分之几是多少，用乘法；已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”，用除法。
24．42人
【分析】原来缺席的人数是出席人数的，则缺席人数占总人数的，课间又有1人因病缺席，这时缺席人数是出席人数的，即此时缺席人数占总人数的，所以这1人占总人数的－，将总人数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用具体数值1，除以其对应的分率（－）即可得到单位“1”，也就是全班总人数。
【详解】由分析可得：
1÷（－）
＝1÷（－）
＝1÷（－）
＝1÷
＝1×42
＝42（人）
答：这个班有学生42人。
【点睛】解答本题的关键是明确总人数一直没有变化，根据前后缺席人数占总人数分率的变化求出1人占总人数的分率是解题的关键。
25．杏树：240平方米；梨树：320平方米；石榴：80平方米
【分析】把红星果园的总面积看作单位“1”，赵伯伯准备用中杏树，用640×，求出种杏树的面积；再用总面积－种杏树的面积，求出剩下的面积；再根据按比例分配的计算方法，再把剩下的面积分成（4＋1）份，用剩下的面积÷分成总的份数，求出一份的面积；进而求出种梨树的面积和种石榴的树的面积，据此解答。
【详解】杏树：640×＝240（平方米）
4＋1＝5（份）
（640－240）÷5
＝400÷5
＝80（平方米）
梨树：80×4＝320（平方米）
石榴：80×1＝80（平方米）
答：种杏树的面积是240平方米，种梨树的面积是320平方米，种石榴的面积是80平方米。
【点睛】熟练掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法，按比例分配的计算方法是解答本题的关键。
26．48千米/时
【分析】根据路程和÷相遇时间＝速度和，用360÷3即可求出客车与货车的速度和；已知客车与货车的速度比是3∶2，把客车的速度看作3份，货车的速度看作2份，用360÷3÷（3＋2）即可求出每份是多少，进而求出2份，也就是货车的速度。
【详解】360÷3÷（3＋2）
＝360÷3÷5
＝24（千米/时）
24×2＝48（千米/时）
答：货车的速度是48千米/时。
【点睛】本题主要考查了相遇问题以及按比分配问题，要熟练掌握相应的公式。
27．（1）见详解；（2）10；（3）见详解
【分析】（1）先找出第一个转折点的正东方向，再在此方向上的200÷100＝2（厘米）处找出第二个转折点。再找出第二个转折点的西偏南45°方向，再在此方向上的400÷100＝4（厘米）处找出学校。据此画出路线图；
（2）利用加法求出小明上学的路程，再将这个路程除以他的速度，求出从家走到学校需要的时间；
（3）小明放学后原路返回时，方向和来时的相反，距离和角度不变，据此解题。
【详解】（1）如图：
（2）（300＋200＋400）÷90
＝900÷90
＝10（分钟）
所以，小明每分钟走90米，从家走到学校需要10分钟。
（3）答：小明先向学校的东偏北45°方向（或北偏东45°方向）行400米，再向正西方向行200米，最后向南偏西60°方向（或西偏南30°方向）行300米到达家。
【点睛】本题考查了位置和方向，能根据方向、角度和距离画路线图是解题的关键。
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第1-3单元综合测评（综合测试）数学六年级上册人教版
一、选择题（每题3分，共18分）
1．把5克盐放入10克水中，盐与水的质量比是（ ）。
A．1∶2 B．1∶3 C．2∶1 D．3∶1
2．六（1）班女生人数占全班人数的，男生人数相当于女生人数的（ ）。
A． B． C． D．
3．以学校为观测点，超市在学校的（ ）。
A．南偏东30度 B．北偏西30度 C．西偏北30度 D．以上都不对
4．一种商品的原价是800元，第一次降价，第二次又降价，这两次降价相比，（ ）。
A．相等 B．第一次降的多
C．第二次降的多 D．无法比较
5．修一条路，第二天修了150米，是第一天修的，两天正好修完，这条公路长多少米？列式是（ ）。
A．150 B．150÷（1）
C．150150 D．150150
6．下列算式中，结果最大的是（ ）。
A．m B．m C．m÷0.595 D．m
二、填空题（每空1分，共17分）
7．阿芳去姑姑家玩，从家北偏西60°走250米，到了学校，再向( )方向走( )米，到了小桥，最后向( )偏( )( )°，走了( )米到了姑姑家。
8．1∶0.04化成最简整数比是( )，比值是( )。
9．在括号里填上“＜”“＞”或“＝”。
( ) ( )
( ) ( )
10．比45米少是( )，30千克比( )千克少。
11．小华看一本135页书，第一天看了，第二天应从第( )页看起。
12．一辆汽车行驶6千米需要汽油升。照这样计算，这辆汽车行驶1千米需要汽油( )升，1升汽油可以行驶( )千米。
三、判断题（每题2分，共10分）
13．比的前项和后项同时乘上或除以相同的数，比值不变。( )
14．。( )
15．从家到学校，哥哥走了14分钟，弟弟走了16分钟，哥哥和弟弟的速度比是8∶7。( )
16．两个真分数的积大于这两个真分数的商。( )
17．如果甲数的倒数小于乙数的倒数（甲、乙≠0），那么甲数大于乙数。( )
四、计算题（共25分）
18．化简比。（每题1分，共3分）
（1）7.5∶0.25 （2）∶ （3）625毫升∶升
19．口算。 （每题0.5分，共5分）
20．计算下列各题，能简算的要简算。（每题2分，共8分）
21．解方程。（每题3分，共9分）
五、解答题（每题5分，共30分）
22．实验小学校园里枫树的棵数是柳树的，枫树比柳树少10棵，实验小学里枫树和柳树各有多少棵？
23．小明、小华和小花三人进行跳绳比赛。小花跳了80下。小华跳的是小花的，小华跳的是小明的，小明跳了多少下？
24．因流行性感冒，一天某班第一节课缺席的人数是出席人数的，课间又有1人因病缺席，这时缺席人数是出席人数的，这个班有学生多少人？
25．红星果园共有640平方米，赵伯伯准备用种杏树，剩下的按4∶1的面积比种梨树和石榴树。三种果树的面积分别是多少平方米？
26．甲、乙两地相距360千米，客车与货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，3小时后相遇。客车与货车的速度比是3∶2，货车的速度是多少？
27．早晨，小明去上学，从家向北偏东60°方向走300米后向正东方向走200米，最后向西偏南45°方向走400米到达学校。
（1）根据上面的描述，把小明去上学的路线图画完整。
（2）小明每分钟走90米，从家走到学校需要（ ）分钟。
（3）根据线路图说一说小明放学后沿原路返回时走的方向和路程。
参考答案：
1．A
【分析】把5克盐放入10克水中，盐的质量是5克，水的质量是10克，用盐的质量比水的质量即可。
【详解】5∶10
＝（5÷5）∶（10÷5）
＝1∶2
因此盐与水的质量比是1∶2。
故答案为：A
【点睛】解答本题的关键是一定要看清是哪两个量的比。
2．D
【分析】把六（1）班总人数看作单位“1”，女生人数占全班人数的，则男生人数占全班人数的1－，再用男生人数占全班人数的分率除以女生人数占全班人数的分率，即可解答。
【详解】（1－）÷
＝÷
＝×
＝
六（1）班女生人数占全班人数的，男生人数相当于女生人数的。
故答案为：D
【点睛】熟练掌握求一个数占另一个数几分之几的计算方法是解答本题的关键，关键是求出男生占全班人数的分率。
3．C
【分析】根据题意，结合图案，可以看出超市在学校的西偏北30度。
【详解】根据“上北下南，左西右东”，结合角度，可以判断出超市在学校的西偏北30度。
故答案为：C
【点睛】此题考查了位置与方向。
4．B
【分析】把商品原价看作单位“1”，第一次降价，根据分数乘法的意义，用800×即可求出第一次降价了多少元，也就是80元，用800－80即可求出第一次降价后的价格；然后把第一次降价后的价格看作单位“1”，已知第二次又降价，用第一次降价后的价格×即可求出第二次降价了多少元，最后比较降价的钱数即可。
【详解】第一次降价：
800×＝80（元）
第一次降价后的价格：800－80＝720（元）
第二次降价：
720×＝72（元）
80＞72
这两次降价相比，第一次降的多。
故答案为：B
【点睛】本题关键是要明确每个分率对应的单位“1”不同。
5．D
【分析】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用150除以即可求出第一天修的长度，再加上第二天修的长度即可求出这条公路的总长度。
【详解】150
＝250＋150
＝400（米）
则这条公路长400米。
故答案为：D
【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
6．D
【分析】在除法中，被除数不变，除数越小，则商反而越大。据此解答即可。
【详解】m×＝m÷，因为≈1.01，≈0.99，＝0.425，又因为1.01＞0.99＞0.595＞0.425，即0.595。
所以m的结果最大。
故答案为：D
【点睛】本题考查分数除法，结合分数化小数的方法是解题的关键。
7． 南 100 南 东 60 200
【分析】根据平面图上方向的规定：上北下南，左西右东，以学校为观测点即可确定小桥的方向；再根据图上1厘米表示实际50米，求出学校和小桥之间的实际距离；以小桥为观测点即可确定姑姑家的方向；再根据图上1厘米表示实际50米，求出姑姑家和小桥之间的实际距离。
【详解】2×50＝100（米）
4×50＝200（米）
阿芳去姑姑家玩，从家北偏西60°走250米，到了学校，再向南方向走100米，到了小桥，最后向南偏东60°或东偏南30°，走了200米到了姑姑家。
【点睛】此题主要考查依据方向（角度）和距离确定物体位置的方法。
8． 25∶1 25
【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此化简比即可；用比的前项除以比的后项即可求出比值。
【详解】1∶0.04
＝（1÷0.04）∶（0.04÷0.04）
＝25∶1
25∶1
＝25÷1
＝25
则1∶0.04化成最简整数比是25∶1，比值是25。
【点睛】本题考查化简比和求比值，明确化简比和求比值的方法是解题的关键。
9． ＜ ＜ ＞ ＝
【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；乘大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；除以大于1的数，商小于这个数，据此解答。
【详解】（1）因为，所以；
（2）因为，所以；
（3）因为，所以，，因此；
（4）因为，所以。
【点睛】解答本题的关键是掌握积和因数的关系和商与被除数之间大小关系。
10． 36米 40
【分析】比45米少是多少米，先求出少的米数，再用45米减去少的米数即可；求30千克比多少千克少，就是求30千克是多少千克的（），根据分数除法的意义，用30除以（）即可。
【详解】
（米）
（千克）
因此比45米少是36米，30千克比40千克少。
【点睛】解答本题的关键是明确求比一个数多（少）几分之几的数是多少，用乘法计算；已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数用除法计算。
11．31
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用135乘即可得到第一天看了的页数，用第一天看了的页数加上1就是第二天应从第几页看起。
【详解】135×＋1
＝30＋1
＝31（页）
则第二天应从第31页看起。
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
12． 8
【分析】根据除法的意义，用汽油的升数除以汽车行驶的路程即可求出这辆汽车行驶1千米需要汽油多少升；用汽车行驶的路程除以汽油的升数即可求出1升汽油可以行驶多少千米。
【详解】÷6＝×＝（升）
6＝8（千米）
则这辆汽车行驶1千米需要汽油升，1升汽油可以行驶8千米。
【点睛】解答本题的关键是区分两个问题，小技巧：问题什么单位，什么单位的数做除数。
13．×
【详解】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
如：9∶3
＝（9÷3）∶（3÷3）
＝3∶1
原题干说法错误。
故答案为：×
14．×
【分析】根据带符号搬家，将算式变为进行简算即可。
【详解】
所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了分数乘除法的混合计算，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。
15．√
【分析】根据比的意义，写出哥哥和弟弟的时间比，并化简比；
根据“速度×时间＝路程”可知，路程一定时，速度与时间成反比，所以哥哥和弟弟的速度比等于他们时间的反比。
【详解】哥哥和弟弟的时间比是：
14∶16
＝（14÷2）∶（16÷2）
＝7∶8
则哥哥和弟弟的速度比是8∶7。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查比的意义以及化简比，关键是明白路程一定时，速度与时间成反比，因此时间比的前后项交换位置就是速度比。
16．×
【分析】两个真分数相乘，积一定小于其中任何一个数，由于真分数小于1，所以在分数除法中，如果除数是真分数，那么商一定大于被除数。据此举例判断即可。
【详解】如：，
＜，此时两个真分数的积小于这两个真分数的商。所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查分数乘除法，明确商与被除数，积与因数之间的关系是解题的关键。
17．√
【分析】两个数的乘积为1，就说这两个数互为倒数，可结合题意适当举例子讨论，再得出结论即可。
【详解】假设甲数为6，甲数的倒数是，乙数为5，乙数的倒数是，＜；此时6＞5，即甲数大于乙数。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题需要理解倒数的含义，知道如何求得一个数的倒数。
18．（1）30∶1；（2）9∶5；（3）5∶3
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘一个数或除以一个相同的数（0除外）比值不变，据此解答。
【详解】（1）7.5∶0.25
＝（7.5÷0.25）∶（0.25÷0.25）
＝30∶1
（2）
（3）1升＝1000毫升
625毫升∶升
＝625∶（）
＝625∶375
＝（625÷125）∶（375÷125）
＝5∶3
19．；30；12；；
；17；12；；
【详解】略
20．；3；；9
【分析】（1）提取相同的分数，利用乘法分配律进行简便计算；
（2）先计算分数乘除法，再计算加法；
（3）把20拆解成（19＋1），再利用乘法分配律进行简便计算；
（4）先计算小括号里的减法，再计算分数乘法，最后计算中括号外的除法。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝3
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝9
21．；；128
【分析】（1）根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程；
（2）根据等式的性质2，方程左右两边同时乘，解出方程；
（3）先计算方程左边的乘法，根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减去2，再同时除以，解出方程。
【详解】
解：
解：
解：
22．枫树15棵，柳树25棵
【分析】将柳树数量设为x棵，那么枫树有（x）棵，据此再根据“柳树棵数－枫树棵数＝10棵”列方程解方程即可。
【详解】解：设柳树有x棵。
x－x＝10
x＝10
x÷＝10÷
x＝10×
x＝25
×25＝15（棵）
答：实验小学里枫树有15棵，柳树有25棵。
【点睛】本题考查了简易方程的应用，找出等量关系是解题的关键。
23．72下
【分析】把小花跳的下数看作单位“1”，小华跳的是小花的，用小花跳的下数×，求出小华跳的下数；再把小明跳的下数看作单位“1”，小华跳绳的下数是小明的，对应的是小华跳的下数，再用小华跳的下数除以，即可求出小明跳的下数，据此解答。
【详解】80×÷
＝64÷
＝64×
＝72（下）
答：小明跳了72下。
【点睛】熟练掌握求单位“1”的几分之几是多少，用乘法；已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”，用除法。
24．42人
【分析】原来缺席的人数是出席人数的，则缺席人数占总人数的，课间又有1人因病缺席，这时缺席人数是出席人数的，即此时缺席人数占总人数的，所以这1人占总人数的－，将总人数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用具体数值1，除以其对应的分率（－）即可得到单位“1”，也就是全班总人数。
【详解】由分析可得：
1÷（－）
＝1÷（－）
＝1÷（－）
＝1÷
＝1×42
＝42（人）
答：这个班有学生42人。
【点睛】解答本题的关键是明确总人数一直没有变化，根据前后缺席人数占总人数分率的变化求出1人占总人数的分率是解题的关键。
25．杏树：240平方米；梨树：320平方米；石榴：80平方米
【分析】把红星果园的总面积看作单位“1”，赵伯伯准备用中杏树，用640×，求出种杏树的面积；再用总面积－种杏树的面积，求出剩下的面积；再根据按比例分配的计算方法，再把剩下的面积分成（4＋1）份，用剩下的面积÷分成总的份数，求出一份的面积；进而求出种梨树的面积和种石榴的树的面积，据此解答。
【详解】杏树：640×＝240（平方米）
4＋1＝5（份）
（640－240）÷5
＝400÷5
＝80（平方米）
梨树：80×4＝320（平方米）
石榴：80×1＝80（平方米）
答：种杏树的面积是240平方米，种梨树的面积是320平方米，种石榴的面积是80平方米。
【点睛】熟练掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法，按比例分配的计算方法是解答本题的关键。
26．48千米/时
【分析】根据路程和÷相遇时间＝速度和，用360÷3即可求出客车与货车的速度和；已知客车与货车的速度比是3∶2，把客车的速度看作3份，货车的速度看作2份，用360÷3÷（3＋2）即可求出每份是多少，进而求出2份，也就是货车的速度。
【详解】360÷3÷（3＋2）
＝360÷3÷5
＝24（千米/时）
24×2＝48（千米/时）
答：货车的速度是48千米/时。
【点睛】本题主要考查了相遇问题以及按比分配问题，要熟练掌握相应的公式。
27．（1）见详解；（2）10；（3）见详解
【分析】（1）先找出第一个转折点的正东方向，再在此方向上的200÷100＝2（厘米）处找出第二个转折点。再找出第二个转折点的西偏南45°方向，再在此方向上的400÷100＝4（厘米）处找出学校。据此画出路线图；
（2）利用加法求出小明上学的路程，再将这个路程除以他的速度，求出从家走到学校需要的时间；
（3）小明放学后原路返回时，方向和来时的相反，距离和角度不变，据此解题。
【详解】（1）如图：
（2）（300＋200＋400）÷90
＝900÷90
＝10（分钟）
所以，小明每分钟走90米，从家走到学校需要10分钟。
（3）答：小明先向学校的东偏北45°方向（或北偏东45°方向）行400米，再向正西方向行200米，最后向南偏西60°方向（或西偏南30°方向）行300米到达家。
【点睛】本题考查了位置和方向，能根据方向、角度和距离画路线图是解题的关键。
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