初中七年级数学导学案2.1整式 - 多项式
文档属性
| 名称 | 初中七年级数学导学案2.1整式 - 多项式 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 12.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2015-01-31 18:52:09 | ||
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文档简介
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初中七年级数学导学案
内容：2.2、1整式—多项式
目标 1、 掌握多项式，多项式的项、多项式的次数的概念
2、 理解单项式与多项式的区别与联系
3、 掌握整式的概念
4、 会熟练列出代数式解决实际问题 拓展空间
重点 多项式的有关概念
难点 多项式的有关概念
课时 共两课时
1 教学内容
教学过程 一、温故知新 旧知自检
什么是单项式、次数、系数
二、情景导入 揭示教学目标
通过举例1/2ab+∏R2，3x+5y+2z引出课题目标
三、展示自学提纲 预习交流
1、什么是多项式、多项式的项、多项式的次数
2、多项式与单项式的区别与联系
3、整式的概念。
四、自主学习 合作学习
5---7分钟关系
五、师生互动 知识点提炼
1、几个单项式的和叫做多项式
2、组成多项式的每个单项式叫做多项式的项。不含字母的项叫做常项
3、多项式里次数最高项的次数叫做这个多项式的次数
4、单项式和多项式统称为整式
六、学生探究 教师精讲
例2： 用多项式填空，并指出它们的项和次数：
（1）温度由t°C下降5°C后是____________；
（2）甲数x的 与乙数y的 的差可以表示为____________；
（3）如下图，圆环的面积为____________．
解：（1）t－5，它的项是5和－5，次数是1；
（2） ，它的项是 ，次数是1；
（3） ，它的项是 ，次数是2．
问题3：一条河流的水流速为2.5千米/时 ( http: / / www.21cnjy.com )，如果已知船在静水中的速度，那么船在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示？如果甲、乙 两条船在静水中的速度分别是20千米/时和35千米/时，则它们在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别是多少？21世纪教育网版权所有
分析：我们知道船在河流中行驶时，船的速度需要分两种情况讨论：
顺水行驶：船的速度＝船在静水中的速度＋水流速度；
逆水行驶：船的速度＝船在静水中的速度－水流速度．
在上面的两个关系式中，如果用字母表示船在静水中的速度，那么船的速度就可以用含有字母的式子表示出来．
解：设船在静水中的速度是v千米/小时，则
当船顺水行驶时，船的速度为（v＋2.5）千米/时；
当船逆水行驶时，船的速度为（v－2.5）千米/时．
若甲船在静水中的速度是20千米/时，即v＝20，则
v＋2.5＝20＋2.5＝22.5；
v－2.5＝20－2.5＝17.5；
若乙船在静水中的速度是35千米/时，即v＝35，则
v＋2.5＝35＋2.5＝37.5；
v－2.5＝35－2.5＝32.5．
由上可知，甲船顺水行驶的速度是22.5千米 ( http: / / www.21cnjy.com )/时，逆水行驶的速度是17.5千米/时；乙船顺水行驶的速度是37.5千米/时，逆水行驶的速度是32.5千米/时．
七、课堂提升 强化习题
1、多项式- x2y+ x4y2-x+1这个多项式的最高次项是什么？一次项系数是什么？常数项是什么？这是几次几项式？21教育网
2、指出下列多项式各是几项，每项的系数、次数分别是什么？这个多项式的次数是什么？并指出多项式为几次几项式21cnjy.com
（1）2x-3y (2)3x2-2 x+5 (3)23y3+xy3+2x
3、已知多项式x2+2x+5的值为7，试求多项式3x2+6x+3的值
4、多项式5x- +2y的项式
5、关于x的二次三项式的一次项系数为5，二次项系数为-3，常数项为-4，按照x的次数逐渐降低排列，这个二次三项式为 21·cn·jy·com
6、下列各式是整式的是
（1）2a-1 (2)a2- (3) (4) (5)a (6)0
八、自检自测 反馈训练
1、多项式 是________次_________项式,常数项是___________。
2、飞机的无风飞行航速为 千米/时，风速为 ( http: / / www.21cnjy.com )20千米/时.则飞机顺风飞行4小时的行程是__________千米；飞机逆风飞行3小时的行程是__________千米。
3、多项式 的各项分别是（ ）
A、 B 、 C、 D、
4、下列各项式中，是二次三项式的是 （ ）
A、 B、 C、 D、
5、原产量n吨，增产30%之后的产量应为（ ）
A、（1-30%）n吨 B、（1+30%）n吨 C、n+30%吨 D、30%n吨
6、下列说法中正确的是（ ）
A. 5不是单项式 B. 是单项式 C. 的系数是0 D. 是整式
7、多项式 是_______次_______项式，多项式2－ －4 是 次 项式，它的项数为 ，次数是 ．www.21-cn-jy.com
8、在代数式 中，整式有（ ）
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
答案：1、二次三项式 2
2、
3、B
4、C
5、B
6、D
7、四次四项式，四次三项式，三，四
8、B
九、回顾升华 课堂小结
1、本节课学习的多项式的有关概念
2、按某一字母的升降幂排列
3、整式的概念
教学反思
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初中七年级数学导学案
内容：2.2、1整式—多项式
目标 1、 掌握多项式，多项式的项、多项式的次数的概念
2、 理解单项式与多项式的区别与联系
3、 掌握整式的概念
4、 会熟练列出代数式解决实际问题 拓展空间
重点 多项式的有关概念
难点 多项式的有关概念
课时 共两课时
1 教学内容
教学过程 一、温故知新 旧知自检
什么是单项式、次数、系数
二、情景导入 揭示教学目标
通过举例1/2ab+∏R2，3x+5y+2z引出课题目标
三、展示自学提纲 预习交流
1、什么是多项式、多项式的项、多项式的次数
2、多项式与单项式的区别与联系
3、整式的概念。
四、自主学习 合作学习
5---7分钟关系
五、师生互动 知识点提炼
1、几个单项式的和叫做多项式
2、组成多项式的每个单项式叫做多项式的项。不含字母的项叫做常项
3、多项式里次数最高项的次数叫做这个多项式的次数
4、单项式和多项式统称为整式
六、学生探究 教师精讲
例2： 用多项式填空，并指出它们的项和次数：
（1）温度由t°C下降5°C后是____________；
（2）甲数x的 与乙数y的 的差可以表示为____________；
（3）如下图，圆环的面积为____________．
解：（1）t－5，它的项是5和－5，次数是1；
（2） ，它的项是 ，次数是1；
（3） ，它的项是 ，次数是2．
问题3：一条河流的水流速为2.5千米/时 ( http: / / www.21cnjy.com )，如果已知船在静水中的速度，那么船在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示？如果甲、乙 两条船在静水中的速度分别是20千米/时和35千米/时，则它们在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别是多少？21世纪教育网版权所有
分析：我们知道船在河流中行驶时，船的速度需要分两种情况讨论：
顺水行驶：船的速度＝船在静水中的速度＋水流速度；
逆水行驶：船的速度＝船在静水中的速度－水流速度．
在上面的两个关系式中，如果用字母表示船在静水中的速度，那么船的速度就可以用含有字母的式子表示出来．
解：设船在静水中的速度是v千米/小时，则
当船顺水行驶时，船的速度为（v＋2.5）千米/时；
当船逆水行驶时，船的速度为（v－2.5）千米/时．
若甲船在静水中的速度是20千米/时，即v＝20，则
v＋2.5＝20＋2.5＝22.5；
v－2.5＝20－2.5＝17.5；
若乙船在静水中的速度是35千米/时，即v＝35，则
v＋2.5＝35＋2.5＝37.5；
v－2.5＝35－2.5＝32.5．
由上可知，甲船顺水行驶的速度是22.5千米 ( http: / / www.21cnjy.com )/时，逆水行驶的速度是17.5千米/时；乙船顺水行驶的速度是37.5千米/时，逆水行驶的速度是32.5千米/时．
七、课堂提升 强化习题
1、多项式- x2y+ x4y2-x+1这个多项式的最高次项是什么？一次项系数是什么？常数项是什么？这是几次几项式？21教育网
2、指出下列多项式各是几项，每项的系数、次数分别是什么？这个多项式的次数是什么？并指出多项式为几次几项式21cnjy.com
（1）2x-3y (2)3x2-2 x+5 (3)23y3+xy3+2x
3、已知多项式x2+2x+5的值为7，试求多项式3x2+6x+3的值
4、多项式5x- +2y的项式
5、关于x的二次三项式的一次项系数为5，二次项系数为-3，常数项为-4，按照x的次数逐渐降低排列，这个二次三项式为 21·cn·jy·com
6、下列各式是整式的是
（1）2a-1 (2)a2- (3) (4) (5)a (6)0
八、自检自测 反馈训练
1、多项式 是________次_________项式,常数项是___________。
2、飞机的无风飞行航速为 千米/时，风速为 ( http: / / www.21cnjy.com )20千米/时.则飞机顺风飞行4小时的行程是__________千米；飞机逆风飞行3小时的行程是__________千米。
3、多项式 的各项分别是（ ）
A、 B 、 C、 D、
4、下列各项式中，是二次三项式的是 （ ）
A、 B、 C、 D、
5、原产量n吨，增产30%之后的产量应为（ ）
A、（1-30%）n吨 B、（1+30%）n吨 C、n+30%吨 D、30%n吨
6、下列说法中正确的是（ ）
A. 5不是单项式 B. 是单项式 C. 的系数是0 D. 是整式
7、多项式 是_______次_______项式，多项式2－ －4 是 次 项式，它的项数为 ，次数是 ．www.21-cn-jy.com
8、在代数式 中，整式有（ ）
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
答案：1、二次三项式 2
2、
3、B
4、C
5、B
6、D
7、四次四项式，四次三项式，三，四
8、B
九、回顾升华 课堂小结
1、本节课学习的多项式的有关概念
2、按某一字母的升降幂排列
3、整式的概念
教学反思
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