六年级下册沪教版长方体再认识知识点复习卷
文档属性
| 名称 | 六年级下册沪教版长方体再认识知识点复习卷 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 30.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2015-01-31 11:18:19 | ||
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文档简介
《第八章 长方体的再认识》复习
概念
1、长方体的元素： 个面、 个顶点、 条棱
2、长方体的三元素的特点：（主要是外观特征和数量关系）
方体的每个面都是 ；
方体的十二条棱可以分为 ，每组中的 条棱的长度相等。
方体的六个面可以分为 ，每组中的两个面 都相同。
正方体 （填是或不是）长方体。
4、平面是平的，无边无沿，没有厚度和大小，一般用平行四边形来表示。
记作：平面ABCD或平面。
将水平放置的平面画成一边是 位置，另一边与水平线成 度角的平行四边形。
6、斜二侧画法画长方体时要注意：宽画成标 ( http: / / www.21cnjy.com )注尺寸的 ；看不到的线画成 线；要标字母和尺寸，要写结论。长方体ABCD-EFGH、平面ABCD、棱AB、顶点A。
7、空间中两直线的位置关系有三种： 、 、 。
如果两条直线在同一平面内，有唯一公共点，称这两条直线的位置关系是相交；
如果两条直线在同一平面内，没有唯一公共点，称这两条直线的位置关系是平行；
如果两条直线既不平行也不相交，称这两条直线的位置关系是异面。
8、用符号表示：直线垂直于平面记作：直线PQ 平面ABCD；直线平行于平面记作：直线PQ 平面ABCD。
计算公式之一：（三条棱长分别是a、b、c的长方体）
棱长和 ； ② 体积 = ；③ 表面积 = ；
④ 无盖表面积 = 、、
10、计算公式之二：（边长是a正方体）
① 棱长和= ；②体积= ；③表面积= ；④无盖表面积 = 。
11、长方体不一定是正方体；正方体一定是长方体。
12、长方体中棱与棱的位置关系有3种，分别是 、 、 。
13、长方体中棱与面的位置关系有2种，分别是： 、 。
14、长方体中面与面的位置关系有2种，分别是： 、 。
二、检验垂直或平行的方法：
1、检验直线与平面垂直的方法：1、 2、 3、
2、检验平面与平面垂直的方法： ① 法；② 法；③ 法。
3、检验直线与平面平行的方法：
①
②
4、检验平面与平面平行的方法：
①
二、长方体中的棱与面的位置关系：（长方体中有现成的合页型折纸、长方形纸片可供检验）
1、长方体中与某条棱平行的棱有 条，长方体中互相平行的棱共有 对；
2、长方体中与某条棱相交的棱有 条，长方体中相交的棱共有 对；
3、长方体中与某条棱异面的棱有 条，长方体中异面的棱共有 对；
4、长方体中与某条棱平行的面有 个；
5、长方体中与某条棱垂直的面有 个；
6、长方体中与某个面平行的棱有 条；
7、长方体中与某个面垂直的棱有 条；
8、长方体中与某个面平行的面有 个，长方体中互相平行的面共有 对；
9、长方体中与某个面垂直的面有 个，长方体中互相垂直的面共有 对。
解答题：
1、用一根108cm长的铁丝做一个长、宽、高的比为2：3：4的长方体框，那么这个长方体的体积是多少？
2、把长、宽、高分别为5㎝、4㎝、3㎝两个相同的长方体粘合成一个大的长方体，求大长方体的表面积和体积.
3、如图，将一个横截面是正方形（面BCGF ( http: / / www.21cnjy.com )）的长方体木料，沿平面AEGC分割成大小相同的两块，表面积增加了30平方厘米.已知EG长5厘米，分割后每块木料的体积是18立方厘米.求原来这块长方体木料的表面积是多少？
4、画一个长方体，使它一个顶点出发的三条棱长分别是a、b、c.
5、补画下面的图形，使之成为长方体的直观图.
《第八章 长方体的再认识》复习资料
概念
1、长方体的元素：六个面、八个顶点、十二条棱
2、长方体的三元素的特点：（主要是外观特征和数量关系）
①长方体的每个面都是长方形；
②长方体的十二条棱可以分为三组，每组中的四条棱的长度相等。
长方体的六个面可以分为三组，每组中的两个面形状大小都相同。
正方体是特殊的长方体。
4、平面是平的，无边无沿，没有厚度和大小，一般用平行四边形来表示。
记作：平面ABCD或平面。
5、将水平放置的平面画成一边是水平位置，另一边与水平线成45度角的平行四边形。
斜二侧画法画长方体时要注意：宽画成标注尺寸 ( http: / / www.21cnjy.com )的一半；看不到的线画成虚线；要标字母和尺寸，要写结论。长方体ABCD-EFGH、平面ABCD、棱AB、顶点A。
空间中两直线的位置关系有三种：相交、平行、异面
如果两条直线在同一平面内，有唯一公共点，称这两条直线的位置关系是相交；
如果两条直线在同一平面内，没有唯一公共点，称这两条直线的位置关系是平行；
如果两条直线既不平行也不相交，称这两条直线的位置关系是异面。
直线垂直于平面记作：直线PQ⊥平面ABCD；直线平行于平面记作：直线PQ∥平面ABCD。
计算公式之一：（三条棱长分别是a、b、c的长方体）
棱长和 = ； ② 体积 = ；③ 表面积 = ；
④ 无盖表面积 = 、、
10、计算公式之二：（边长是a正方体）
① 棱长和= 12 ；②体积= ；③表面积= ；④无盖表面积 =。
11、长方体不一定是正方体；正方体一定是长方体。
12、长方体中棱与棱的位置关系有3种，分别是平行、相交、异面。
13、长方体中棱与面的位置关系有2种，分别是：平行、垂直。
14、长方体中面与面的位置关系有2种，分别是：平行、垂直。
二、检验垂直或平行的方法：
1、检验直线与平面垂直的方法：
① 铅垂线法：将铅垂 ( http: / / www.21cnjy.com )线靠近被测直线，如果铅垂线能够紧贴被测直线，说明直线垂直于水平面。（可用于检验细棒是否垂直于水平面、黑板的边沿是否垂直于水平面）
② 三角尺法：将两把三角尺的一条 ( http: / / www.21cnjy.com )直角边分别紧贴已知平面并且位置交叉，将两把三角尺的另一条直角边分别靠近被测细棒，如果两条直角边都能够紧贴被测直线，说明直线垂直于已知平面。（可用于检验细棒是否垂直于墙面）
③ 合页型折纸法：将一张长方 ( http: / / www.21cnjy.com )形的硬纸片对折，张开一个角度后直立于已知平面，用折痕靠近被测直线，如果折痕能够紧贴被测直线，说明直线垂直于已知平面。
2、检验平面与平面垂直的方法： ① 铅垂线法；② 三角尺法；③ 合页型折纸法。
3、检验直线与平面平行的方法：
① 铅垂线法：从被测直线的两 ( http: / / www.21cnjy.com )个不同的点放下铅垂线，使铅垂线的下端刚好接触地面。如果从这两个不同点到铅垂线的下端的线段的长度相等，那么说明被测直线平行于水平面。
（可用于检验黑板的边沿是否平行于水平面）
② 长方形纸片法：将长方形纸片的一边贴合于已知平面，另一边靠近被测直线，如果另一边能够紧贴被测直线，则说明被测直线平行于已知平面。
（可用于检验桌面上的灯管是否平行于桌面）
4、检验平面与平面平行的方法：
① 长方形纸片法：将长方形纸片的一边贴 ( http: / / www.21cnjy.com )合于已知平面，按交叉的方向分两次放在两个平面之中，如果另一边能够紧贴被测平面，则说明被测平面平行于已知平面。
二、长方体中的棱与面的位置关系：（长方体中有现成的合页型折纸、长方形纸片可供检验）
1、长方体中与某条棱平行的棱有3条，长方体中互相平行的棱共有18对；
2、长方体中与某条棱相交的棱有4条，长方体中相交的棱共有24对；
3、长方体中与某条棱异面的棱有4条，长方体中异面的棱共有24对；
4、长方体中与某条棱平行的面有2个；
5、长方体中与某条棱垂直的面有2个；
6、长方体中与某个面平行的棱有4条；
7、长方体中与某个面垂直的棱有4条；
8、长方体中与某个面平行的面有1个，长方体中互相平行的面共有3对；
9、长方体中与某个面垂直的面有4个，长方体中互相垂直的面共有12对。
概念
1、长方体的元素： 个面、 个顶点、 条棱
2、长方体的三元素的特点：（主要是外观特征和数量关系）
方体的每个面都是 ；
方体的十二条棱可以分为 ，每组中的 条棱的长度相等。
方体的六个面可以分为 ，每组中的两个面 都相同。
正方体 （填是或不是）长方体。
4、平面是平的，无边无沿，没有厚度和大小，一般用平行四边形来表示。
记作：平面ABCD或平面。
将水平放置的平面画成一边是 位置，另一边与水平线成 度角的平行四边形。
6、斜二侧画法画长方体时要注意：宽画成标 ( http: / / www.21cnjy.com )注尺寸的 ；看不到的线画成 线；要标字母和尺寸，要写结论。长方体ABCD-EFGH、平面ABCD、棱AB、顶点A。
7、空间中两直线的位置关系有三种： 、 、 。
如果两条直线在同一平面内，有唯一公共点，称这两条直线的位置关系是相交；
如果两条直线在同一平面内，没有唯一公共点，称这两条直线的位置关系是平行；
如果两条直线既不平行也不相交，称这两条直线的位置关系是异面。
8、用符号表示：直线垂直于平面记作：直线PQ 平面ABCD；直线平行于平面记作：直线PQ 平面ABCD。
计算公式之一：（三条棱长分别是a、b、c的长方体）
棱长和 ； ② 体积 = ；③ 表面积 = ；
④ 无盖表面积 = 、、
10、计算公式之二：（边长是a正方体）
① 棱长和= ；②体积= ；③表面积= ；④无盖表面积 = 。
11、长方体不一定是正方体；正方体一定是长方体。
12、长方体中棱与棱的位置关系有3种，分别是 、 、 。
13、长方体中棱与面的位置关系有2种，分别是： 、 。
14、长方体中面与面的位置关系有2种，分别是： 、 。
二、检验垂直或平行的方法：
1、检验直线与平面垂直的方法：1、 2、 3、
2、检验平面与平面垂直的方法： ① 法；② 法；③ 法。
3、检验直线与平面平行的方法：
①
②
4、检验平面与平面平行的方法：
①
二、长方体中的棱与面的位置关系：（长方体中有现成的合页型折纸、长方形纸片可供检验）
1、长方体中与某条棱平行的棱有 条，长方体中互相平行的棱共有 对；
2、长方体中与某条棱相交的棱有 条，长方体中相交的棱共有 对；
3、长方体中与某条棱异面的棱有 条，长方体中异面的棱共有 对；
4、长方体中与某条棱平行的面有 个；
5、长方体中与某条棱垂直的面有 个；
6、长方体中与某个面平行的棱有 条；
7、长方体中与某个面垂直的棱有 条；
8、长方体中与某个面平行的面有 个，长方体中互相平行的面共有 对；
9、长方体中与某个面垂直的面有 个，长方体中互相垂直的面共有 对。
解答题：
1、用一根108cm长的铁丝做一个长、宽、高的比为2：3：4的长方体框，那么这个长方体的体积是多少？
2、把长、宽、高分别为5㎝、4㎝、3㎝两个相同的长方体粘合成一个大的长方体，求大长方体的表面积和体积.
3、如图，将一个横截面是正方形（面BCGF ( http: / / www.21cnjy.com )）的长方体木料，沿平面AEGC分割成大小相同的两块，表面积增加了30平方厘米.已知EG长5厘米，分割后每块木料的体积是18立方厘米.求原来这块长方体木料的表面积是多少？
4、画一个长方体，使它一个顶点出发的三条棱长分别是a、b、c.
5、补画下面的图形，使之成为长方体的直观图.
《第八章 长方体的再认识》复习资料
概念
1、长方体的元素：六个面、八个顶点、十二条棱
2、长方体的三元素的特点：（主要是外观特征和数量关系）
①长方体的每个面都是长方形；
②长方体的十二条棱可以分为三组，每组中的四条棱的长度相等。
长方体的六个面可以分为三组，每组中的两个面形状大小都相同。
正方体是特殊的长方体。
4、平面是平的，无边无沿，没有厚度和大小，一般用平行四边形来表示。
记作：平面ABCD或平面。
5、将水平放置的平面画成一边是水平位置，另一边与水平线成45度角的平行四边形。
斜二侧画法画长方体时要注意：宽画成标注尺寸 ( http: / / www.21cnjy.com )的一半；看不到的线画成虚线；要标字母和尺寸，要写结论。长方体ABCD-EFGH、平面ABCD、棱AB、顶点A。
空间中两直线的位置关系有三种：相交、平行、异面
如果两条直线在同一平面内，有唯一公共点，称这两条直线的位置关系是相交；
如果两条直线在同一平面内，没有唯一公共点，称这两条直线的位置关系是平行；
如果两条直线既不平行也不相交，称这两条直线的位置关系是异面。
直线垂直于平面记作：直线PQ⊥平面ABCD；直线平行于平面记作：直线PQ∥平面ABCD。
计算公式之一：（三条棱长分别是a、b、c的长方体）
棱长和 = ； ② 体积 = ；③ 表面积 = ；
④ 无盖表面积 = 、、
10、计算公式之二：（边长是a正方体）
① 棱长和= 12 ；②体积= ；③表面积= ；④无盖表面积 =。
11、长方体不一定是正方体；正方体一定是长方体。
12、长方体中棱与棱的位置关系有3种，分别是平行、相交、异面。
13、长方体中棱与面的位置关系有2种，分别是：平行、垂直。
14、长方体中面与面的位置关系有2种，分别是：平行、垂直。
二、检验垂直或平行的方法：
1、检验直线与平面垂直的方法：
① 铅垂线法：将铅垂 ( http: / / www.21cnjy.com )线靠近被测直线，如果铅垂线能够紧贴被测直线，说明直线垂直于水平面。（可用于检验细棒是否垂直于水平面、黑板的边沿是否垂直于水平面）
② 三角尺法：将两把三角尺的一条 ( http: / / www.21cnjy.com )直角边分别紧贴已知平面并且位置交叉，将两把三角尺的另一条直角边分别靠近被测细棒，如果两条直角边都能够紧贴被测直线，说明直线垂直于已知平面。（可用于检验细棒是否垂直于墙面）
③ 合页型折纸法：将一张长方 ( http: / / www.21cnjy.com )形的硬纸片对折，张开一个角度后直立于已知平面，用折痕靠近被测直线，如果折痕能够紧贴被测直线，说明直线垂直于已知平面。
2、检验平面与平面垂直的方法： ① 铅垂线法；② 三角尺法；③ 合页型折纸法。
3、检验直线与平面平行的方法：
① 铅垂线法：从被测直线的两 ( http: / / www.21cnjy.com )个不同的点放下铅垂线，使铅垂线的下端刚好接触地面。如果从这两个不同点到铅垂线的下端的线段的长度相等，那么说明被测直线平行于水平面。
（可用于检验黑板的边沿是否平行于水平面）
② 长方形纸片法：将长方形纸片的一边贴合于已知平面，另一边靠近被测直线，如果另一边能够紧贴被测直线，则说明被测直线平行于已知平面。
（可用于检验桌面上的灯管是否平行于桌面）
4、检验平面与平面平行的方法：
① 长方形纸片法：将长方形纸片的一边贴 ( http: / / www.21cnjy.com )合于已知平面，按交叉的方向分两次放在两个平面之中，如果另一边能够紧贴被测平面，则说明被测平面平行于已知平面。
二、长方体中的棱与面的位置关系：（长方体中有现成的合页型折纸、长方形纸片可供检验）
1、长方体中与某条棱平行的棱有3条，长方体中互相平行的棱共有18对；
2、长方体中与某条棱相交的棱有4条，长方体中相交的棱共有24对；
3、长方体中与某条棱异面的棱有4条，长方体中异面的棱共有24对；
4、长方体中与某条棱平行的面有2个；
5、长方体中与某条棱垂直的面有2个；
6、长方体中与某个面平行的棱有4条；
7、长方体中与某个面垂直的棱有4条；
8、长方体中与某个面平行的面有1个，长方体中互相平行的面共有3对；
9、长方体中与某个面垂直的面有4个，长方体中互相垂直的面共有12对。