长方体的再认识 基础知识检测
一.选择题
1.长方体裁12条棱中,棱相等的至少有 ( ).
(A) 2条; (B) 4条; (C) 6条; (D) 8条.
2.在长方体中,与一条棱垂直的平面有 ( ).
(A) 1个; (B )2个 ; (C) 3个; (D) 4个.
3.在长方体中,与一个平面垂直的棱有 ( ).
(A)1个; (B)2个; (C)3个; (D)4个.
4.以下说法中正确的个数是 ( ).
(1)水平面是平面,但平面不一定是水平面;
(2)凡与铅垂线重合的直线一定垂直于平面;
(3)直立于桌面上的合页型折纸的折痕必垂直于桌面;
(4)如果长方体的两条棱没有公共点,那么它们一定平行.
(A)1个; (B)2个; (C)3个; (D)4个.
5.下面哪个不是检验直线与平面垂直的工具 ( ).
(A)铅垂线; (B)长方形纸片; (C)三角尺; (D)合页型折纸.
6.长方体中,相邻的两个平面 ( ).
(A)有垂直关系; (B)有平行关系; (C)可能垂直也可能平行; (D)无法确定.
二、填空:
7.空间两条直线的位置关系有__________________.
8.长方体的长是12cm,宽是8cm,高是5cm,这个长方体所有的棱长和是_______.
9.如图,在山坡上栽种的小树,要检验它是否与地平面垂直,应该用什么方法检验:____________________________.
10.如图,长方体中,与面CDD1C1垂直的棱有____ _____.
11.如图,长方体中,与面BCC1B1垂直的面有_____ _____.
12.如图,在长方体中,与面CDD1C1平行的棱有_____ __.
13.如图,沿长方形ABCD的对角线BD ( http: / / www.21cnjy.com )与长方形A1B1C1D1的对角线B1D1将长方体截成相等的两部分,截面BDD1B1,是一个______形,与它平行的棱有__________.
14.如图,将一张长方形的硬纸片对折,张开 ( http: / / www.21cnjy.com )一个角度,然后直立于平面ABCD上,那么折痕MN与平面ABCD的关系是 .
15.如图,对长方体如图所示那样截去一角后余下的几何体有_________个顶点,_______条棱,________个面.
16.如图所示,长方体截去两个角的几何体, ( http: / / www.21cnjy.com )剩下有 个顶点, 条棱, 个面. 17.如图是长方体的 六面展开图,在原来长方体中,与平面B 垂直的面有_______.
18.如图,是由棱长为1的 ( http: / / www.21cnjy.com )小正方体构成,其小正方体的个数为 个.
三.作图题
19.画一个长方体,使它一个顶点出发的三条棱长分别是a、b、c.
20.补画下面的图形,使之成为长方体的直观图.
四、简答题
21.用一根108cm长的铁丝做一个长、宽、高的比为2:3:4的长方体框,那么这个长方体的体积是多少?
22.把长、宽、高分别为5㎝、4㎝、3㎝两个相同的长方体粘合成一个大的长方体,求大长方体的表面积和体积.
23.如图,将一个横截面是正方形(面B ( http: / / www.21cnjy.com )CGF)的长方体木料,沿平面AEGC分割成大小相同的两块,表面积增加了30平方厘米.已知EG长5厘米,分割后每块木料的体积是18立方厘米.求原来这块长方体木料的表面积是多少?