初中七年级数学导学案2.1整式 - 合并同类项

初中七年级数学导学案
内容：2.2、1整式的加减－合并同类项
目标 1、理解同类项的概念，会运用合并同类项的法则，熟练合并同类项
重点 同类项的概念
难点 合并同类项
课时 第一课时
教学内容
教学过程 一、温故知新 旧知自检
1、整式包括：（1）单项式：次数、系数 （2）多项式：次数、项
2、代数式、整式、单项式、多项式的关系
二、情境导入
多媒体打出：
（1）100t-252t=( )t
（2）3x2+2x2=( )x2
（3）3ab2-4ab2=( )ab2
观察特点 从而揭示课题及目标
三、展示自学提纲、预习交流
1、什么是同类项？
2、什么叫做合并同类项？
3、合并同类项的法则是什么？
4、把下列各式合并同类项
（1）-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2
（2）4a2+3b2+2ab-4a2-4b2
四、自主学习 合作学习
5---7分钟关系
五、知识点提炼
1、所含字母相同、并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。举例说明 特别的：几个常数项也叫同类项。
2、前面我们学过的运算律（加法交换律、结合律、乘法…以及分配律）在这里同样适用。
3、把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。
4、合并同类项的法则：把同类项的系数相加减、字母和字母的指数不变。
5、看例题学生掌握情况
六、学生探究 、 教师精讲
例3 （1）水库中水位第一天连续下降了 小时，每小时平均下降 ；第二天连续上升了 小时，每小时上升 ，这两天水位总的变化情况如何？
（2）某商店原有5袋大米，每袋大米为 千克.上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋.进货后这个商店有大米多少千克？
解：略
七、课堂提升 强化习题
1、若-5a3bm+1与 b2an+1是同类项，求（m-n）100的值
2、合并同类项7ab-3a2b2+7+8ab2+3a2b2-3-7ab
3、把多项式2a3b-3ab3+a2b- ab2+a+b-1按字母a降幂排列
4、合并下列各式中的同类项
（1）13x-2x2+5+4x2-5x-15
（2）a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b3
5、求多项式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1的值。其中x= -2
答案：1、1 2、 3、
4、（1） （2）
八、自检自测 反馈训练
1、下列各题是同类项的是（ ）
A.5x与xy B.- x2y与2xy2
C.3x2y3与-y3x2 D.a与b
2、若-3am-3b2与bn+1a2是同类项，则m、n的值分别是（ ）
A. 1 1 B. 5 3
C. 5 3 D. -1 -1
3、合并同类项 （1）3a+12b-6a+10b (2)2a3-6a2+4a-2-6a3-6a2+12a+15
4、代数式 x2+3x+4=9 则3x2+9x-3的值为
5、把多项式2xy2+x2y2-7x3y+7按x降幂排列
答案：1、C 2、B 3、（1） （2）、
4、12 5、
九、回顾升华 课堂小结
1、同类项的概念 2、合并同类项的概念
3、怎样合并同类项 4、升降幂排列
教学反思
初中七年级数学导学案
内容：2.2、1整式的加减－合并同类项
目标 1、 掌握去括号的法则
2、 会熟练应用去括号法则去括号
3、 会用整式的加减运算法则熟练的进行整式加减运算，求值 拓展空间
重点 去括号法则
难点 去括号法则
课时
教学内容
教学过程 一、温故知新 旧知自检
1、合并同类项的法则
2、合并同类项
二、情景导入 揭示教学目标
若合并100t+120(t-0.5)的同类项，则需去括号，那么怎么去括号呢？
三、展示自学提纲，预习交流
1、去括号法则
2、应用去括号法则能解决例4、例5的问题吗
四、自主学习 合作学习
5----7分钟
五、师生互动 知识点提炼
1、去括号法则：
（1）如果括号外的因数是正数，去括号后的括号内的多项符号都不变
（2）如果括号外的因数是负数，去掉括号后的括号内多项的符号都变号。
正不变 负变
精要概括：去括号符号变换最重要，括号前面是正号里面多项保留好，括号前面是负号
1、 找同学板演例4、例5
2、 步骤：(1)先把数按分配律分配进去（不看数前面的符号）
（2）再去括号
六、学生探究 教师精讲
例5、两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时．
（1）2小时后两船相距多远？
（2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？
七、课堂提升强化练习
化简下列各式
1、5m-(2m-4n) 2、2x2+3(2x-x2)
3、x-(3x-2)+(2x+3) 4、3(4x-2y)-3(-y+8x)
5、-7a2b+3ab2-{[4a2b-(2ab2-3ab)]-4ab-(11a2b-31ab-6ab2)}
6、(a-b+c-d)(a+b-c+d)=[a-( )][a+( )]
答案：1、3m+4n
2、
3、5
4、-12x+3y
5、
6、(b-c+d) (b-c+d)
八、自检自测 反馈训练
先去括号 再合并同类项
（1）-(2x-3y+7)+2(6x-5y-2)
（2）3x-2[5x-(2x-1)]
（3）2(x-2y)-7(x-3y)+3(2x+5y)
（4）已知A=3x2+3y2-5xy B=2xy-3y2+4x2 ，求2A-B 3A-2B
答案：1、10x-7y-11
2、-3x-2
3、x+32y
4、
九、回顾升华 课堂小结
1、去括号法则
2、添和去一样
教学反思
初中七年级数学导学案
内容：2.2、2整式
目标 会熟练应用合并同类项，去括号的法则进行整式的加减运算
掌握整式加减的实质——合并同类项 拓展空间
重点 整式加减的计算
难点 整式加减的计算
课时 共两课时
教学内容
教学过程 一、 温故知新 旧知自检
1、同类项的概念
2、合并同类项的法则
3、去括号的法则
二、情景导入 揭示教学目标
合并同类项，去括号都是整式加减的基础，整式加减实质就是合并同类项，如果有括号的先去括号，再合并同类项
三、展示自学提纲，预习交流
（1）（2x-3y）+(5x+4y) (2)(8a-7b)-(4a-5b)
例6 计算 例7 例8 例9
四、自主学习 合作学习
5----7分钟
五、师生互动 知识点提炼
六、学生探究 教师精讲
例7．一种笔记本的单价是x（元），圆珠笔 ( http: / / www.21cnjy.com )的单价是y（元），小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2枝；小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3枝，买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明共花费多少钱？
教师操作投影仪，展示例题，启发、引导学生用不同方法列式表示小红和小明共花费的钱．学生独立思考，然后与同伴交流．
思考点拨：
方法一：小红买3本笔记本，花去3x元，2支 ( http: / / www.21cnjy.com )圆珠笔花去2y元，小红共花去（3x+2y）元；小明买4本笔记本，花去4x元，3枝圆珠笔花去3y元，小明共花去（4x+3y）元，所以他们一共花去[（3x+2y）+（4x+3y）]元．
方法二，小红和小明买笔记本共花去（3x+4 ( http: / / www.21cnjy.com )x）元，买圆珠笔共花去（2y+3y）元．买笔记本和圆珠笔共花去[（3x+4x）+（2y+3y）]元．方法三，小红和小明共买了（3+4）本笔记本，（2+3）支圆珠笔，因此他们共花费[（3+4）x+（2+3）y]元．
例8．做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：厘米）．
长 宽 高
小纸盒 a b c
大纸盒 1.5a 2b 2c
（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？
（2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？
解：（1）（2ab+2ac+2bc）+（6ab+6ac+8bc）
=2ab+2ac+2bc+6ab+6ac+8bc）
=8ab+8ac+10bc
（2）（6ab+6ac+8bc）-（2ab+2ac+2bc）
=6ab+6ac+8bc-2ab-2ac-2bc
=4ab+4ac+6bc
因此做这两个纸盒共用料（8ab+8ac+10bc）平方厘米，做大纸盒比小纸盒多用料（4ab+4ac+6bc）平方厘米．
例9．求 x-2（x- y2）+（- x+ y2）的值，其中x=-2，y= ．
思路点拨：先去括号，合并同类项化简后，再代入数值进行计算比较简便，去括号时，特别注意符号问题．
解： x-2（x- y2）+（- x+ y2）
= x-2x+ y2- x+ y2
=（ -2- ）x+（ + ）y2
=-3x+y2
当x=-2，y= 时
原式=-3×（-2）+（ ）2=6+ =6
七、课堂提升 强化训练
1、化简求值
（1）-2(10a2-2ab+3b2)+3(5a2-4ab)+3b2 其中a=1 b=2
（2）3a2b-[2ab2-(2ab-3a2b)+ab]+3ab2 其中a= b=2
2、若A=3x2-5x+1 B=3x2-5x+6 则A和B的大小关系
3、若a2+ab=20 ab-b2=-13 求a2+b2及a2+2ab-b2的值
答案：1、（1） 值为-9
（2） 值为3
2、
3、33 7
八、自检自测 反馈训练
计算：（1）（5a+4c+7b）+(5c-3b-6a)
（2）3x2-[7x-(4x-3)-2x2]
（3）（8xy-x2+y2）-(x2y2+8xy)
（4）化简求值 (-x2+5+4x)+(5x-4+2x2) 其中x=2
答案：（1）-a+4b+9c
(2)
(3)
(4) 值为23
九、回顾升华 课堂小结
整式的加减实质就是合并同类项，那么如果右括号先去括号再合并，对于求值题一般先化简再求值
教学反思