六年级下册沪教版线段与角的画法练习教案

线段与角的画法
教学课题 线段与角的画法
教学目标 通过作图进一步理解线段、直线和射线的区别 ( http: / / www.21cnjy.com )与联系，会比较线段的大小并进行计算；掌握角的相关概念并会计算角的度数；了解互余、互补的概念，理解它们的性质.
教学重、难点 对线段和角的概念及其相关性质的理解．
诊查检测一、选择题1.下列说法正确的是( )A．直线AB与直线BA不是同一条直线B．线段AB与线段BA不是同一条线段C．射线OA与射线AO不是同一条射线D．射线OA与射线AO是同一条射线2.如右图所示，AB＝CD，则AC与BD的大小关系是( ) A．AC＞BD B．AC＝BD C．AC＜BD D．不能确定3.若∠α的补角是42°，∠β的余角是52°，则∠α和∠β的大小关系是( )A．∠α＞∠β B．∠α＜∠β C．∠α＝∠β D．不能确定4.如右图所示，∠1＝15°，∠AOC＝90°，B、O、D三点在一条直线上，则∠3等于( )A．75° B．105° C．15° D．165°5.如图所示，已知∠AOC＝∠BOD=∠78°，∠BOC＝ 35°，则∠AOD等于( )A．113° B．121° C．156° D．86°二、填空题6. 29°30′= 度，18．25°＝ 度 分 秒．7. 如果线段AB＝6 cm，BC=5cm，那么A、C两点间的距离是 ．8.一个角和它的补角的度数比为1∶8，则这个角的余角为 ．9.如下左图所示，由点B观测点A的方向是 ． ( http: / / www.21cnjy.com ) 10.如上右图，O是直线AB上的一点，∠AOC=900，∠DOE=900，图中互余的角共有_____对.互补的角有________对.11.右图为同一直线上的A、B、C三点，图中共有_____条射线，_____条线段.三、解答题12.请仔细观察如下图所示的折纸过程，然后回答下列问题： (1)求∠2的大小． (2)∠1与∠3有何关系 (3)∠1与∠AEC，∠3与∠BEF分别有何关系 13. 已知C是AB的中点,D是AC的中点,E是BC的中点.(1)若AB=18cm,求DE的长;(2)若CE=5cm,求DB的长.14.如图所示，一只蚂蚁从O点出发，沿北偏东30°方向爬行2．5 cm，碰到障碍物B后，又沿西北方向爬行3 cm到达C处．(1)画出蚂蚁爬行的路线；(2)求∠OBC的度数；(3)测出线段OC的长度(精确到0．1 cm)．知识梳理7.1 线段的大小的比较一、思考怎样比较两条线段的大小？什么叫两点之间的距离？在所有连接两点的线中，什么线最短？二、练习填空：比较线段AB，CD大小的方法有： ______________ 比较法：如果AB=a cm，CD=b cm，若a>b则AB______CD，若ａ＜ｂ则ＡＢ______ＣＤ．（２）______________ 比较法：将端点_____与端点_____重合，线段 ( http: / / www.21cnjy.com )_____与线段_____叠合，如果Ｂ点在线段ＣＤ上，则ＡＢ_____ＣＤ，如果点Ｂ与点Ｄ重合，则ＡＢ_____ＣＤ，如果点Ｂ在线段ＣＤ的延长线上则ＡＢ_____ＣＤ．2．按要求画图，并写全画法．已知线段ａ，用圆规、直尺画出线段ＡＢ，使ＡＢ＝ａ．解（１）画射线_______________；（２）在射线______上截取_______________________．______________________就是_______________________．三、测试1、根据要求画图，并理解文字语言和图形语言的对应关系：（1）点C在线段AB上； （2）线段MN上有一点P；（3）点P在线段CD的延长线上； （4）点P在线段DC的延长线上；2、根据要求做题，并理解文字语言、图形语言和数学符号语言的对应关系.（1）用两种形式的文字语言表达点B与线段CD的关系：_________________________________________________________________;_________________________________________________________________.数学符号语言（用“＞”、“＜”或“=”填空）：CD______BC, BD______CD.（2）用两种形式的文字语言表达点P与线段MN的关系:_________________________________________________________________;_________________________________________________________________.数学符号语言（用“＞”、“＜”或“=”填空）：MP_____MN, NP_____MP.（3）用两种形式的文字语言表达点M与线段EF的关系:_________________________________________________________________;_________________________________________________________________.数学符号语言（用“＞”、“＜”或“=”填空）：MF_____EF, ME_____MF.3、用直尺、圆规按要求画图，理解比较线段大小的方法： ( http: / / www.21cnjy.com )在射线OC上截取OA=a，OB=b.比较a与b的大小：a_____b.4、根据要求做题，并理解叠合的意义.已知线段AB、CD，如果将AB移动到CD，使点A与点C重合，CD与AB重叠，那么点B的位置状况怎样？点D的位置状况怎样？ 第4题图从点A到点B有4条路可以到达，你认为哪条路最短？理由是什么？ ( http: / / www.21cnjy.com ) 第5题图『知识拓展』6、铁路上海站与南京站之间途经四个车站，车站应准备多少种不同的车票？ 7.2画线段的和、差、倍一、思考理解截取、顺次截取的意义.你会画线段的和（a+b）、差（a-b）、倍（2a）吗？你会用尺规作图法作图法作线段的中点吗？“画图”与“作图”的工具要求有点不同，你明白吗？二、练习1、根据如图填空ＡＤ＝_____＋ＢＣ+_____＝ＡＢ＋_____＝ＣＤ＋_____ＡＢ＝ＡＤ－_____；ＡＣ=ＢＣ＋_____＝ＡＤ-_____；ＢＤ-ＣＤ+ＡＢ＝_____．2、如图：已知点Ｃ是线段ＡＢ的中点，ＡＣ＝_____，ＡＢ＝２_____＝２_____， ＡＢ＝_____＝_____．三、测试1、如图，A、B、C、D、四点在一条直线上，图中有（ ）条线段. 第1题图2、根据所示图形填空，理解截取、顺次截取的意义，熟练掌握基本画图语句.已知线段a、b，画出一条线段，使它等于a+b. 第3题图解：（1）画射线OP；（2）在射线OP上顺次截取（ ）=a，（ ）=b.线段（ ）就是所要画的线段.3、根据所示图形填空，理解截取、顺次截取的意义，熟练掌握基本画图语句.已知线段a、b，画出一条线段，使它等于a-b. 解法一：（1）画射线OP；（2）在射线OP上截取（ ）=a，在线段（ ）上截取（ ）=b.线段（ ）就是所要画的线段.解法二：（1）画射线OP；（2）在射线OP上截取（ ）=a，在线段（ ）上截取（ ）=b.线段（ ）就是所要画的线段.4、如图，点M是线段AB上的一点，点C是线段AM的中点，点D是线段MB的中点，已知AM=8cm，MD=2cm.根据图形填空： 第4题图AC=( )cm,BM=( )cm,BC=( )cm,AB=( )cm,CD=( )cm,CD=( )AB.5、根据所示图形填空，理解截取、顺次截取的意义，熟练掌握基本画图语句.已知线段a、b、c，画出一条线段，使它等于2a-b+c. 第5题图解：（1）画射线OP；（2）在射线OP上顺次截取（ ）=a，（ ）=b，（ ）=c；（3）在线段（ ）上截取CD=b.线段（ ）就是所要画的线段.『知识拓展』6、Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四个小区在同一条路上，为 ( http: / / www.21cnjy.com )了给小区的居民出行带来方便准备在这条路上增设一个车站，车站应建在哪里使车站与各个小区的距离和最短，请同学们设计出方案．7.3角的概念与表示一、思考角的顶点、边、外部、内部，你理解吗？角有四种表示方法，是不是任何一个角都可以用四种方法表示？你会表示两个点的相对方位吗？二、练习1、如下左图所示，把图中用数学表示的角，改用大写字母表示分别是__________． ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )用阴影部分表示角的外部． ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )三、测试1、分别用三种形式表示下图中的角： ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )2、分别说出∠ABC、∠MON、∠PCQ的顶点和边.3、把下图中小于平角的角用三个大写字母的形式表示出来： ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )4、下图中，标明了上海、哈尔滨、呼和浩特、西安与北京的大致方位，请你用规范的数学用语写出上海、哈尔滨、呼和浩特、西安分别在北京的什么方向？ ( http: / / www.21cnjy.com )5、图中共有（ ）个角.能用一个大写字母表示的就用一个大写字母表示出来，否则就用三个大写字母表示出来. ( http: / / www.21cnjy.com )6、图中共有（ ）个角. 能用一个大写字母表示的就用一个大写字母表示出来，否则就用三个大写字母表示出来.『知识拓展』7、如果点Ｂ在点Ｏ南偏东６０°方向，在点Ａ的正南方向，你能确定点Ｂ的位置吗？试着找出点Ｂ的位置． ( http: / / www.21cnjy.com )7.4角的大小的比较、画相等的角一、思考怎么比较两个角的大小？你会用量角器画一个角等于已知角吗？你会用直尺和圆规作一个角等于已知角吗？二、练习1、因为ＯＡ与ＯＡ是公共边，边ＯＣ在∠ＡＯＢ的_____，所以∠ＡＯＣ_____∠ＡＯＢ；2、因为ＯＡ与ＯＡ是公共边，边_____与边ＯＣ叠合，所以∠ＡＯＣ_____∠ＡＯＤ；3、因为ＯＢ与ＯＢ是公共边，边ＯＡ在_____的_____，所以∠ＢＯＣ_____∠ＢＯＡ． ( http: / / www.21cnjy.com )三、测试1、用量角器分别量出下图中∠B、∠A、∠ACD的大小，指出最大的角. ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )2、根据图形，写出OC与∠AOB的位置关系，并用数学符号写出∠AOB与∠COB的大小关系. ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )3、用量角器画∠AOB=35°，以OB为一边，在∠AOB的外部画∠BOC=55°，比较一下∠AOC与三角板的直角的大小.4、用量角器画∠AOB=135°，以OB为一边，在∠AOB的外部画∠BOC=45°，用直尺比画一下∠AOC与平角的大小.5、已知射线BC，∠β，仿照上题，用直尺和圆规作∠ABC，使∠ABC=∠β（不写作法，保留作图痕迹）.注意，点A在射线BC的上边还是下边？ ( http: / / www.21cnjy.com ) 6、用量角器量图中的角，45°的角有（ ）个，90°的角有（ ）个. ( http: / / www.21cnjy.com )7、用量角器量图中的角，3 ( http: / / www.21cnjy.com )0°的角有（ ）个，60°的角有（ ）个，90°的角有（ ）个，120°的角有（ ）个. ( http: / / www.21cnjy.com )『知识拓展』8、学校的绿化带有一个花坛，花坛的各种 ( http: / / www.21cnjy.com )变长都相等，相邻的两条边的夹角都是１２０°，其中的一条边ＡＢ长５．５米，按比例画出图形，花坛的周长是多少米？ 7.5画角的和、差、倍一、思考你会用量角器画两个角的和（α+β）、差（α-β），倍（2a）吗？你会用直尺和圆规作一个角的平分线吗？二、练习1、如图，从点O出发有4条射线OA、OB、OC、OD，图中共有（ ）个角. ( http: / / www.21cnjy.com )∠AOD=（ ）+∠COD；∠AOB=（ ）-∠COB；∠AOC=（ ）+（ ）；∠DOB=（ ）-∠AOB；∠BOC=∠AOD-（ ）-∠COD.2、已知∠ＡＯＢ＝７８°，射线ＯＥ是∠ＡＯＢ的平分线，∠ＡＯＥ＝________．3、已知射线ＯＥ平分∠ＡＯＢ，∠ＡＯＥ＝３０°，∠ＡＯＢ＝________.三、测试1、如图：根据图形填空∠ＢＯＣ＝∠ ( http: / / www.21cnjy.com )ＡＯＤ－_______－_______＝_______－∠ＡＯＢ＝_______－∠ＤＯＣ；∠ＢＯＤ＝∠ＡＯＤ－________＝∠ＤＯＣ＋________． ( http: / / www.21cnjy.com )2、已知∠α、∠β，用量角器画出∠AOB=∠α+∠β.（不写作法，标明字母） ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )3、已知∠α、∠β，用量角器画出∠AOB=∠α+2∠β.（不写作法，标明字母） ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )4、已知∠α、∠β，用量角器画出∠AOB=2∠α-∠β.（不写作法，标明字母） ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )5、已知∠1+∠2=180°，∠1-∠2=90°，求∠1、∠2的度数.6、已知∠A+∠B+∠C=180°，∠A：∠B：∠C=1：2：3，求∠A、∠B、∠C的度数.7、如图，作∠A、∠B的平分线，并作出它们的交点O，再连结OC，用量角器度量、比较∠ACO、∠BCO的大小.（不写作法，保留作图痕迹） ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )『知识拓展』8、如图已知点Ｏ为直线ＡＣ上一点，ＯＥ平分∠ＡＯＢ，∠ＤＯＢ：∠ＤＯＣ＝１：３，∠ＥＯＤ＝６５°，求∠ＤＯＣ的度数？ 7.6余角、补角一、思考1.两个角互余（或互补），和这两个角所在的位置有关吗？2.你会用计算器进行度、分、秒互化吗？3.你会根据角的互余（或互补）关系列方程吗？4.同角的余角__________；同角的补角__________.二、练习1、如果∠α与∠β＝互为余角，那么∠α＋∠β＝_____°，∠α＝_____－∠β，∠β＝_____－_____．2、１°＝_____＇，１＇＝_____＇＇．3、∠１＝ａ°，∠１的余角＝_____°，∠１的补角＝_____°．4、如图：已知∠ＢＯＤ＝∠ＡＯＣ＝９０°，∠ＡＯＢ＝２５°，那么∠ＣＯＤ_____°，理由__________． ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )5、如图：已知ＡＢ与ＣＤ相交于点Ｏ，∠ＡＯＤ＝３４°，那么∠ＢＯＣ＝__________°，理由__________．三、测试1、填空：（1）30°角的余角的度数是（ ）；（2）45°角的余角的度数是（ ）；（3）30°角的补角的度数是（ ）；（4）120°角的补角的度数是（ ）；（5）36°30’20” 角的余角的度数是（ ）；（6）108°19’40” 角的补角的度数是（ ）；2、（1）一个角与它的余角相等，这个角的度数为_____; （2）一个角等于它的余角的2倍，这个角的度数为_____; （3）一个角等于它的补角的2倍，这个角的度数为_____; （4）一个角比它的补角大36°，这个角的度数为_____； （5）一个角比它的补角小90°，这个角的度数为_____；3、在左下图中画射线OC、OD，使∠COA、∠DOB都与∠AOB互余.在右下图中画射线OP、OQ，使∠POM、∠QON都与∠MON互补. ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )∠COA=∠DOB，可以概括为: _________________________________;∠POM=∠QON，可以概括为: _________________________________.4、（1）18°19’14”+17°26’41”=__________;(2)98°47’55”-68°15’24”=__________;(3)36°47’51”+59°48’47”=__________;(4)104°33’31”-59°57’45”=__________;(5)68°13’-59°48’45”=__________;5、动手做一做：剪一张直角三角形的纸片ABC，将点B折到线段AB上，折痕经过点C，探究一下图中互余的角有哪几对？ ( http: / / www.21cnjy.com )6、动手做一做：剪一张直角三角形的纸片ABC，将点A与点B重合，折痕为DE，探究一下图中与∠A互余的角有哪几个？ ( http: / / www.21cnjy.com )『知识拓展』7、动手做一做：将一张长方形的纸块 ( http: / / www.21cnjy.com )ABCD折一下，折痕为MN,再将MC与MN叠合、MB与MN叠合，折痕分别为ME、MF，探究一下∠EMF的大小，与∠CMF互余的角有哪些？图中以M为顶点的哪些角互补？ ( http: / / www.21cnjy.com )课后作业1.计算：１８０°－１４°２５＇１５＇＇×４＋２５°３４＇４５＇＇；2.已知线段ａ，ｂ，用直尺，圆规作出ＡＢ＝（ａ＋ｂ）．3.已知∠ABC，用直尺和圆规画出∠ABC的平分线.（不写作法，保留作图痕迹，表明字母，说明结论） ( http: / / www.21cnjy.com )4.如下图所示，已知ＡＣ：ＣＤ：ＤＢ＝２：３ ( http: / / www.21cnjy.com )：４，点Ｅ、Ｆ、Ｇ分别是线段ＡＣ、ＣＤ、ＤＢ的中点，且ＥＦ＝１０ｃｍ，线段ＡＤ，ＡＢ的长分别是多少厘米？5.一个角的余角比这个角的补角的小１０°，这个角是多少度？6.如图：已知点Ａ、Ｏ、Ｂ在同一条直线上，ＯＤ平分∠ＢＯＣ，∠ＢＯＣ－∠ＡＯＣ＝５６°，求∠ＢＯＤ的度数？7.如图：已知∠ＡＯＣ＝５８°，∠ＢＯＣ＝１１２°，ＯＤ，ＯＥ分别平分∠ＡＯＣ，∠ＢＯＤ，求∠ＡＯＥ的度数？8.如图：已知点Ｃ，Ｄ在线段ＡＢ上，ＡＣ：ＢＣ＝２:３，ＡＤ：ＢＤ＝２:５，ＤＣ＝８ｃｍ，求ＡＢ长多少厘米？9.已知线段ＡＢ＝１０ｃｍ，点Ｃ是线段ＡＢ上任意一点，点Ｄ、Ｅ分别是线段ＡＣ、ＢＣ的中点，求线段ＤＥ的长度？如果点Ｃ在线段ＡＢ的延长线上，求线段ＤＥ的长度？如果点Ｃ在线段ＡＢ的反方向延长线上，求线段ＤＥ的长度？
教学效果/课后反思
学生自评 针对本堂收获和自我表现（对应指数上打√）① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ 学生/家长签名