人教版数学六年级上册数学广角——数与形（课件）(共19张PPT)

(共19张PPT)
人教版六年级数学上册第八单元
数学广角 ——
数与形
只要从1开始的连续奇数相加，我都能脱口而出答案，你相信吗？
1+3=（ ）
1+3+5=（ ）
1 =（ ）
2
2
2
1.观察一下，上面的图和下面的算式有什么关系？把算式补充完整。
2.观察上面图形和算式，想一想，你能发现什么规律？
自探提示
1
3
2
例1：
我发现，算式左边的加数是大正方形左下角的小正方形和其他“ 7 ”形图中所包含的小正方形个数之和。
讨论2：观察上面图形和算式，
想一想，你能发现什么规律？
1+3=22
1+3+5=32
从1开始
连续奇数的和
1=12
等于奇数个数的平方。
1+3+5+7=（ ）
4个
你能利用规律直接写一写吗？如果有困难，可以画图来帮助。
2
9
2
7
4
2
1+3+5+7+9+11+13+15+17
7个
9个
1+3+5+7+9+11+13=（ ）
=
1
1
2
1
1
4
1
8
1
32
＋
64
＋
＋
16
＋
＋
＋
例2：
…
1
2
＋
1
4
＝
3
4
3
4
＋
1
8
＝
7
8
15
16
＋
1
16
7
8
=
…
1
32
＋
＝
15
16
31
32
计算
你能发现什么规律？
加下去，等号右边的分数越来越接近于1。
从第二个数开始每
个数是前一个数的
1
2
=1
1
1
2
1
1
4
1
8
1
32
＋
64
＋
＋
16
＋
＋
＋
例2：
…
2
1
4
1
8
1
16
1
32
1
…
可以画个图来帮助思考。用一个圆或一条线段来表示“1”。
=1
从图上可以更直观的看出，这些分数不断加下去，总和就是1。
2
1
4
1
16
1
32
1
…
8
1
计算
有些计算问题通过画图解决起来更直观。图形与数学之间相互转化，能使计算更直观更简单。
1
1
2
1
1
4
1
8
1
32
＋
64
＋
＋
16
＋
＋
＋
例2：
…
=1
探险城堡
探险城堡
我先考考你们，闯关成功我才给你们开门。
1+3+5+7+5+3+1=（ ）
1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1
=（ ）
请你根据例1的结论算一算。
42 + 32 =25
72 + 62 =85
探险城堡
按照规律接着画一画，填一填。
3
1
6
10
（ ）
（ ）
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10
如果不画，这样排列下去，第10个数是多少？
=55
红色：
蓝色：
3
1
8
2
10
12
下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？
照这样接着画下去，第6个图形有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？第10个图形呢？
蓝色个数＝
6+
红色个数
上面的图形和数之间有什么规律？
×2
探险城堡
数缺形时少直观，
形少数时难入微，
数形结合百般好，
割裂分家万事休。
——华罗庚
谢谢！