苏教版四年级下册数学《认识三角形》（教案）

“三角形的认识”教学设计
【教学内容】
苏教版四年级下册第75-76页例1、例2、试一试、练一练，练习十二第1～4题。
【学情分析】
本节课是在学生认识了角、平行和相交、平移的基础上学习的。四年级的学生思维活跃、模仿能力强。他们对周围事物的感知和理解能力以及探索图形及其特征的愿望不断增强，同时也具备了一定的学习能力，在教师的引导下，能针对某一问题展开讨论并归纳总结。但是受年龄特征的影响，他们的知识迁移能力、空间观念不够，还需进一步培养。
【教材解析】
“三角形的认识”是苏教版教材四年级下册第7单元“三角形、平行四边形和梯形”的起始课。它是在第一学段直观认识平面图形之后，进一步从“分析”层面深化对平面图形的认知，在小学“图形与几何”领域有着重要的地位和价值。三角形的认识教学，既可以帮助学生认识三角形的基本特征，积累平面图形的学习经验，培养初步的观察、操作、分析、抽象、概括、归纳、类比等能力，发展空间观念，又可以为今后继续学习和探索多边形的面积计算打下良好的基础。
从学生已有的知识和经验出发，创设丰富多彩的与现实生活联系紧密的情境和动手实验活动，帮助学生理解抽象的数学概念，构建数学知识。故本节课继续学习三角形的认识，旨在形成三角形以及底和高的概念，发展空间观念。本节课的教学，着力展开图形概念的抽象过程，帮助学生加深对概念本质的理解。为此，采用“活动一体验一再活动一再体验”的教学策略，引导学生在活动中建构和理解概念，发展核心素养。
【教学目标】
1.使学生联系已有知识和经验，通过观察、操作、测量等具体活动，认识三角形的基本特征，初步形成三角形的概念；知道三角形的高与底的含义，会用三角尺画三角形的高（限在三角形内）。
2.使学生经历探索和发现三角形基本特征的过程，积累一些观察和操作、比较和分析、抽象和概括等活动经验，体验数学抽象的一般过程，发展空间观念。
3.使学生参与数学活动的过程中，获得一些学习成功的体验，进一步激发数学学习的兴趣，树立学好数学的信心。
【教学重点】
认识三角形的基本特征以及三角形的底和高，会测量、画指定底边上的高。
【教学难点】
画三角形指定底边上的高。
【教学过程】
一、利用经验，感知概念
1. “找”三角形
课件出示情境图，让学生找到图中的三角形。
问:你还在哪些地方见过三角形？（相机出现实物图，并用线勾画出三角形）
2. “做”三角形
闭上眼睛想象你心目中的三角形的样子，并用手势比划一下，再用学具动手做一个三角形。
课件出示：活动要求：独立操作，每人用学具（扣条）做一个三角形
3.“画”三角形
提问：你能画出一个三角形，边画、边思考，三角形有什么特点？（展示不同学生作品）
4.“辨”三角形
提问：仔细观察，这些大小、形状不同的三角形，它们有什么共同特点？
提问：有三个顶点的图形就是三角形吗？
有三个角的图形就是三角形吗？
追问：三条边围成的图形一定是三角形吗？围成三角形的三条边应该是怎样的？
追问：老师这儿有三根扣条，这是一个三角形吗？
追问：这三根扣条怎样才能围成一个三角形？
小结：是的。像这样把扣条的头和尾连接在一起，就得到一个三角形。像这样把头和尾连接在一起，就是“首尾相接”。同样，三条线段像这样“头尾相接”，才能围成一个三角形。
结合三角形的这些特点，谁来试着说一说什么样的图形是三角形？
（板书：三条线段首尾相接围成的图形叫做三角形。）（揭示课题）
【说明】教学三角形的特征，为学生提供了“做数学”的平台，安排四个层次的活动：首先，呈现例题情境图，让学生找三角形，勾画出三角形图，再联想生活中看到的三角形形状的物体，激活学生头脑中已有的三角形的表象；之后，让学生用扣条做一做，再画一画心目中的三角形，把头脑中的表象外显出来。这一过程中，学生“做”出的三角形的形状、大小各不相同，为学生抽象和概括出三角形的特征提供了素材。最后，通过两轮“辨一辨”的活动，通过反例辨析，发现用“边”定义三角形更清楚、更简洁，并理解“围”的意义，让学生感悟到定义图形要寻找关键的特征，即三角形的三条边和三个角，并在沟通三角形顶点、边和角要素之间的关系中启发学生思考定义中“围”的意义，从而抽象出三角形的概念。如此，学生在“活动—体验—再活动—再体验”的过程中，经历着从具体到抽象的学习过程，并逐步获得深刻的认知体验，完成概念的主动建构。
二、操作辨析，抽象概念
1.联系实例，初步感知三角形的高
课件显示“人字梁”图（小组讨论）
学生反馈，教师追问：
提问：要量出人字梁图的高度，应该量哪条线段？
追问：为什么不量②号和④号线段呢？
提问：想一想量身高的过程，说说量身高是怎样量的？
提问：仔细观察③号线段有什么特点？
追问：①号和⑤号这两条线段也和底边垂直，③号线段和这两条线段有什么区别？
提问：同学们不仅会观察，还善于比较。想一想，人字梁的高实际上就是指什么？
2.结合图形表征，抽象三角形的高
提问：老师把人字梁表示的三角形画下来，你能结合人字梁的高，试着说说什么是
三角形的高吗？
小结：是的，找三角形的高，最关键的还是要先找到底边，以及底边相对应的高。
板书：从三角形的一个顶点到对边的垂直线段叫三角形的高，这条对边就是三角形的底。
3.学会画高，丰富对三角形的认识
课件出示“试一试”
提问：你能试着画出这个三角形底边上的高吗？学生尝试画出三角形底边上的高。
提问：谁来当小老师，说说你是怎样画这个三角形底边上的高的？
提问：刚才这个小老师用了四步法画三角形的高。
第一步，要找什么？（板书：一找）
接下来，利用上学期学过的“画点到直线的垂直线段”的方法接着画，应怎样画？
（板书：二靠 三移 四画）
请大家再用四步画高法检查一下，你画出的高是否正确，如果有画错的，请改过来。
4.认识直角三角形的高
出示：分别画出下图中三个三角形底边上的高
提问：（结合学生回答,指第三个直角三角形）这个三角形的高，很多同学都没有画出来，
是怎么回事？
小结：说得真棒！在直角三角形中，如果一条直角边看作三角形的底，那么另一条直角
边就是它的高。因此，对直角三角形直角边上的高，没必要再画，直接在图中标出高就可以了。
提问：量一量这三个三角形的底和高，你有什么发现？
小结：像这样底相等高也相等的三角形，也叫做等底等高的三角形。
提问：（再次出示试一试）请大家再看这个三角形，刚才我们是以这条边为底，画出了
一条高。如果以这条边为底，你能画出这条底边上的高吗？以这条边为底呢？
学生尝试画图后，把三个三角形重叠起来，帮助学生体会三角形的三条高。
小结：是的，三角形的高和底是相对应的。以三角形的任意一条边为底，都可以画出
一条与它相对应的高，所以，一个三角形可以画出三条不同的高。
【说明】理解三角形高的概念，掌握画三角形高的方法是本节课教学难点。为了突破这一难点，设计三个层次活动，引导学生循序渐进地理解三角形的高并掌握其画法。首先，；联系生活经验理解高的含义。教学中，以“人字梁”为例，引导学生由量身高的经验，类比量“人字梁”高的方法，并在交流中理解“从上面的顶点到下面底的垂直线段是人字梁的高”，初步建立三角形的高的概念。接着，引导学生观察三角形高的图形表征，抽象三角形高的含义。最后，引导学生在画高的过程中，体会高与底之间的对应关系，掌握三角形高的画法，初步了解三角形的三条边分别对应着一条高，进一步完善对三角形高的认识。
三、开放练习，深化理解（闯关游戏）
1.第一关：看谁反应快！
（1）三条线段（ ）围成的图形叫作三角形。
（2）三角形有（ ）条边，（ ）个顶点,（ ）个角,（ ）条高。
（3）从三角形的一个顶点到对边的（ ）是三角形的高，这条对边是三角形的（ ）。
2.第二关：动手画一画
下面方格纸上有4个点。从这4个点中任选3个作为顶点，
都能画一个三角形吗？你有什么发现？
3.第三关：联系生活，体会应用
4.第四关：动脑想一想（开放练习）
提问：我们已经认识了三角形以及三角形的底和高。
你能在方格纸上画一个底是5厘米、 高是3厘米和
一个底3厘米、高5厘米的三角形吗？
学生尝试画图后，组织展示和交流，并借助课件呈现学生画的三角形，并将底和高重合。
提问：观察同学们画出的三角形，你有什么发现？
追问：这些三角形顶点的位置有什么共同的特点？
提问：比较底5厘米、高3厘米和底3厘米、高5厘米的三角形，它们之间有什么联系？请同学们课后去研究。
【说明】首先引导学生通过动手操作、观察比较，进一步理解三角形的底与高的对应关系。接着通过把符合要求的不同的三角形重叠起来，引导学生通过观察、比较，体会等底等高的三角形的特点，加深对三角形的理解。同时采用闯关游戏等开放练习，巩固所学知识，并联系生活，在一正一反两个生活情境，形成鲜明的对比，让学生感受到用数学知识解决实际问题时不能一味地只考虑数学，而要根据现实环境综合考虑，渗透社会公德和文明素养，无缝地将数学与现实生活紧密相连，发展学生的核心需要。最后，启发学生想象并画出底3厘米、高5厘米的三角形，并由此提出新的问题，把学习向课外延伸，同时也为以后探索三角形的面积计算公式埋下伏笔。
四、回顾反思，总结提升
本节课，我们是如何探究三角形的认识的？关于三角形，你还想了解哪些内容？
【说明】引导学生将所学内容进行整理，既巩固所学知识点，又再现了学生对图形的认识的探究过程，明确了本节课的知识“结点”，剥离表象，抽出本质，促进学生不断深入，逐级进阶学生的思维，更好地培养学生的空间观念。