28.1 锐角三角函数(内蒙古自治区兴安盟扎赉特旗)

课件15张PPT。欢迎光临执教者 小城子中心学校 刘秀亚 第二十八章 锐角三角函数ABC“斜而未倒”BC=5.2mAB=54.5mα28.1 锐角三角函数问题： 为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌。现测得斜坡与水平面所成角的度数是30°，为使出水口的高度为35米，那么需要准备多长的水管？当∠A=30°时结论：在一个直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比值都等于当∠A=45°时=当∠A取其他一定度数的锐角时,它的对边与斜边的比是否也是一个固定值吗?思考：如图，任意画一个直角△ABC， 使∠C= 90°， ∠ A=45° ，计算∠A的对边与斜边的比 ，你能得出什么结论？BCABACB 对于锐角A的每一个确定的值, sinA有唯一确定的值与它对应,所以sinA是A的函数.当∠A=30°时,归纳总结：　　在直角三角形中，当锐角Ａ的度数一定时，不管三角形的大小如何，∠Ａ的对边与斜边的比是一个固定值． 在Rt △ABC中,∠C=900,把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦(sine),记作sinA.( sin∠BAC ) 即 sinA==sinA = sin30°=当∠A=45°时,sinA = sin45°=练一练1.判断对错:1) 如图 (1) sinA= （ ）

(2)sinB= （ ）

(3)sinA=0.6m （ ）
(4)SinB=0.8 （ ）
√√××sinA是一个比值（注意比的顺序），无单位；2)如图，sinA= （ ） ×2.在Rt△ABC中，锐角A的对边和斜边同时扩大
100倍，sinA的值（ ）
A.扩大100倍 B.缩小
C.不变 D.不能确定C练一练练一练4.如图,在Rt △ABC中,∠C=90°,AB=13,BC=5
求sinA和sinB的值.解:在Rt △ABC中,
求一个角的正弦值，除了用定义直接求外，还可以转化为求和它相等角的正弦值。　　如图, ∠C=90°CD⊥AB.
sinB可以由哪两条线段之比?想一想若ＡC=5,CD=3,求sinB的值.解: ∵∠B=∠ACD ∴sinB=sin∠ACD在Rt△ACD中，AD=sin ∠ACD=∴sinB==4⊙O是△ABC的外接圆,连结OA、OC, ⊙O
的半径R=2, sinB= ,则弦AC的长为( )
A. B. 3 C. √ D. 4373234ABCO中考点击BD谈谈今天的收获畅所欲言回味无穷1.锐角三角函数定义:2.sinA是∠A的函数. 3.只有不断的思考,才会有新的发现;只有量的变化,才会有质的进步.Sin300 =sin45°=谢谢各位老师光临指导!