正反比例函数的复习

课件18张PPT。函数什么是函数
常量和变量
正比例函数
反比例函数
例题
实例
总结
函数 在某个变化过程中有两个变量x 与y，对于x在某个允许范围内的每一个确定值，按照某一个对应法则，y都有唯一确定的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数。
表示“y是x的函数”的等式叫做函数关系式。函数三要素：
有两个变量
x在某个允许范围内
对应法则函数的自变量允许取值的范围叫做这个函数的定义域。变量y都有唯一确定值与它对应，这个对应值，叫做自变量取确定值时的函数值。常量和变量常量——在某问题的研究过程中，保持不变的量。
变量——在研究过程中可以取不同值的量。正比例函数定义
图象和性质
特征正比例函数的定义如果变量x、y有关系y=kx(k是一个不等于零的常数），那么称变量x、y成正比例，函数y=kx叫做正比例函数，常数k叫做比例系数。正比例函数的性质及图象k>0时,图像（除原点外）经过一、三象限,y值随x 值的变大而变大,变小而变小.
k<0时,图像（除原点外）经过二、四象限,y值随x 值的变大而变小,变小而变大.
正比例函数的图像关于原点对称.正比例函数的特征函数y=kx与y= — kx关于y轴或x轴对称。


反比例函数定义
图象和性质
特征反比例函数的定义反比例函数的性质及图象当k>0时，函数图象的两个分支分别在第一、三象限内，在每个象限内，自变量x逐渐增大时，y的值则随着逐渐减小。当k>0时，函数图象的两个分支分别在第二、四象限内，在每个象限内，自变量x逐渐增大时，y的值则随着逐渐增大。 图象的两个分支无限接近于x轴y轴，但不会与x轴y轴相交。反比例函数的特征图象的两个分支关于原点对称。例题 如图所示，已知矩形ABOD的面积为3，设双曲线与直线l交于P点，P点坐标为（2，m)。求双曲线所表示的函数解析式；
求m的值；
求直线l表示的正比例函数的解析式。解:解:总结一、本章重点
正比例函数的图像及其性质 必须很好理解掌握解析式中的比例系数的正负性与函数图象所处位置间的关系,比如k<0,可得x、y异号,则图象过(在)二、四象限,并能根据图象判断x、y间的增减关系.
函数的意义 要清楚函数三要素: 1哪两个是变化过程中的变量,由哪一个变量的变化而另一个变量随着也变化;2 自变量允许取值范围即函数定义域;3 两个变量按照怎样的对应法则而变化的.
根据所给条件或实际意义正确求得函数解析式和定义域.
二、本章难点
与实际问题相关的函数解析式及定义域的求法,并能正确画出某些函数的图象.
三、本章用到的主要数学思想方法
待定系数法:已知函数图象经过的点,求函数解析式.
数形结合思想:分析、对比、归纳的思想方法.例如我们在学习正比例函数性质时,可通过对两组图象进行观察、对比,从而归纳出当k>0或k<0时函数图象所在位置并分析出当自变量x由小到大变化时，函数值y的变化情况。因此正确观察函数图象是学习函数所必备的基本能力。实际问题用弹簧秤称物体Y1与x的函数解析式：y1=x(x≥0)Y与x的函数解析式：
y=x+0.5(x≥0)