22.1 比例线段 第2课时 成比例线段课件(共20张PPT) 2023-2024学年沪科版九年级数学上册

(共20张PPT)
22.1 比例线段
第22章
相似形
第 2 课时 成比例线段
●我们每个人手里都有一把自学成才的钥匙：
理想、勤奋、毅力、虚心和科学方法。
——华罗庚
知道线段的比的概念，会计算两条线段的比；（重点）
理解成比例线段的概念；（重点）
掌握成比例线段的判定方法．（难点）
课堂学习总结感悟与知识提升
1
2
3
4
学习目标
导入新课
新知探索
例题辨析
练习巩固
总结归纳
作业布置
情境引入
两张地图中，黄鹤楼与长江的距离为何不同？
导入新课
新知探索
例题辨析
练习巩固
总结归纳
作业布置
情境引入
情境引入
新知探索
例题辨析
练习巩固
总结归纳
作业布置
新知探索
合作探究
线段的比和成比例线段
已知两条线段a，b，a=2.0 cm，b=1.5 cm，你能求出 吗？
　　用同一单位长度去度量两条线段a，b，得到它们的长度，我们把这两条线段长度的比叫做这两条线段的比．
记作 　或a∶b．
情境引入
新知探索
例题辨析
练习巩固
总结归纳
作业布置
新知探索
线段的比和成比例线段
归 纳
由于线段a，b的长度都是正数，所以k是正数；
两条线段的比与所选线段的长度单位无关，但求比时两条线段的长度单位要一致，k没有单位；
除了a=b外， 与 互为倒数．
设
1
2
3
情境引入
新知探索
例题辨析
练习巩固
总结归纳
作业布置
新知探索
合作探究
线段的比和成比例线段
已知四条线段a，b， c，d， a=2.0 cm，b=3.0 cm，c=4.0 cm，d=6.0 cm，你能说出 与 的关系吗？
情境引入
新知探索
例题辨析
练习巩固
总结归纳
作业布置
新知探索
线段的比和成比例线段
归 纳
在四条线段a，b， c，d中，如果其中两条线段a，b的比，等于另外两条线段c，d的比，即 （ ），那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段．
线段a，b， c，d叫做组成比例的项，线段a，d叫做比例外项，线段b， c叫做比例内项．
比例外项
比例内项
如果作为比例内项的两条线段是相等的，即线段a，b，c之间有，那么线段b叫做线段a，c的比例中项．
例：a，b， c，d是成比例线段，是指 ，
而不是 .
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新知探索
线段的比和成比例线段
归 纳
四条成比例线段的长度单位要统一；
成比例线段有顺序性.
注意
a，d，c，b是成比例线段.
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例题辨析
典例 1
判断下列线段a、b、c、d是否是成比例线段：　
(1) a＝4 cm，b＝6 cm，c＝5 cm，d＝10 cm；
(2) a＝10 cm，b＝0.2 m，c＝30 mm，d＝6 cm.
分析
线段a、b、c、d是成比例线段
解： (1) ∵
∴
∴ 线段a、b、c、d 不是成比例线段．
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典例 1
判断下列线段a、b、c、d是否是成比例线段：　
(1) a＝4 cm，b＝6 cm，c＝5 cm，d＝10 cm；
(2) a＝10 cm，b＝0.2 m，c＝30 mm，d＝6 cm.
注意：求比时线段的长度单位必须统一.
解： (2) ∵ b＝0.2 m=20 cm，c＝30 mm=3 cm，
∴　　　　　，　　　　　　　　　
∴ 线段a、b、c、d 是成比例线段．
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典例 2
一块矩形绸布的长AB=am,宽AD=1m，按照图中所示中方式它裁剪成相同的三面矩形彩旗，且使才裁出的每面彩旗的宽与长的比与原绸布的宽与长的比相同，即 ，那么a的值应当是多少？
D
A
F
E
C
B
解：根据题意可知,AB=am, AE= a m,AD=1m .
由 ，得
即 开平方,得
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典例 3
在比例尺为1∶1 000 000的地图上，相距3 cm的两地，它们的实际距离为(　　)
A. 3 km B. 30 km C. 3 00 km D. 3 000 km
知识储备
比例尺＝
解：设实际距离为x cm，则3∶x＝1∶1 000 000，解得x＝3 000 000，3 000 000 cm＝30 km．
B
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练习巩固
当
堂
练
习
1.一把矩形米尺，长1m,宽3cm，则这把米尺的长和宽的比为（ ）
A.100:3 B.1:3 C.10:3 D.1000:3
2.甲、乙两地相距35km，图上距离为7cm,则这张图的比例尺为（ ）
A.5:1 B. 1:5 C.1:500000 D.500000:1
A
C
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练习巩固
当
堂
练
习
3.已知三个数2，4，6，添上一个数，使它们能构成一个比
例式，则这个数为 .
，3，12
4.已知线段a=3 cm，b=4 cm，那么线段a，b的比例中项
等于　　 cm.
2
5.若x：y=1：3，2y=3z，则 的值是（　　）.
A. B. C. D.
A
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本节课你有什么收获？
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比例线段
两条线段的比：
比例线段
①长度单位统一；
②与单位无关，本身没有单位；
③两条线段有顺序要求.
①概念：项、比例内项、比例外项；
②四条线段有顺序要求；
③特别地：比例中项.
检查作业： 习题22.1 第2、3、5题
作 业
读书部分：阅读教材相关章节
书面作业：教材习题22.1 （必做）
22.1.2 （选做）
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同学们，再见！
成功无捷径
学习需奋斗