16.2.1 分式的乘除 课件 (共22张PPT) 2022-2023学年华东师大版数学八年级下册

(共22张PPT)
16.2.1 分式的乘除
华师大版数学八年级下册
第十六章 分式
新知导入
观察并进行下列运算：
分数的乘除法则是什么？
两个分数相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母；
两个分数相除，把除数的分子分母颠倒位置后，再与被除式相乘．
新知讲解
计算：
(1) （2）
解：(1)
(2)
概括
乘法法则：
两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母.　　
除法法则：
两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.　
上述法则用式子表示为：
例题解析
分析：将算式对照乘除运算法则，进行运算；运算结果如不是最简分式时，一定要进行约分，使运算结果化为最简分式.
例1 计算：
解：(1)
(2)
解：（1）原式
（2）原式
（1）
（2）
练一练
分子和分母都是单项式的分式的乘法，直接按“分子乘分子，分母乘分母”进行运算，其运算步骤为：
(1)符号运算；
(2)按分式的乘法法则运算．
归纳
例题解析
例2 计算：
解：原式=
=
分子、分母是多项式时，先分解因式 便于约分.
约分
练一练
解：原式=
=-
归纳
1.分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，可先约去分子、分母的公因式，再按照法则进行计算.
2.分子或分母是多项式的按以下方法进行：
①将原分式中含同一字母的各多项式按降幂(或升幂)排列；在乘除过程中遇到整式则视其为分母为1，分子为这个整式的分式；
②把各分式中分子或分母里的多项式分解因式；
③应用分式乘除法法则进行运算；(注意:结果为最简分式或整式．)
分式乘除法的解题步骤
思考
k个(k为正整数)
仔细观察，你会发现什么规律？
写出你的结论
(1)
(2)
(3)
归纳
分式的乘方是把分式的分子、分母各自乘方，再把所得的幂相除。
公式表示为：
(k为正整数)
分式的乘方法则：
注意
（1）分式乘方时，一定要把分子、分母分别乘方，不要把 写成 .
（2）分式乘方时，要首先确定乘方结果的符号，负数的偶次方为正，负数的奇次方为负.
（3）含有乘方的分式乘除混合运算，先算分式的乘方，再算乘除.
计算：
解：原式=
试一试
1、计算： 　的结果是（ ）
A．　　　 B．　　　 C．　　　 　D．
2、计算： 　的结果是（ ）
A．　　　 B．　　 　C．　　　　 D．
3、计算： 的结果为（ ）
A. b B. C. a D. 1
课堂练习
B
B
C
课堂练习
4、计算:（1）　　；（2）　　　　　；（3）　　　　 ．
　　　
解:（1） 　　 ；
（2） 　　　　　 ；
（3）　　　　 ．
5、计算：
（1） ； （2） ； （3） ．
课堂练习
解：（1） ；
（2） ；
（3） ．
6、先化简，再求值：
，其中a＝ ，b＝－3．
解： 　　．
当a＝ ，b＝－3时，
原式＝ab＝ ×(－3)＝ ．
中考链接
1、【 江西】计算 的结果为（ ）
　A．b B．－ b C．ab D．
2、 【河北】老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示：接力中，自己负责的一步出现错误的是（ ）
A．只有乙 B．甲和丁 C．乙和丙 D．乙和丁
A
D
3、 【 湖北】化简： ．
解：原式＝　　　　　　　　　 ．
课堂小结
分式乘除运算
乘除法运算
注意
(1)分子分母是单项式的，先按法则进行，再约分化成最简分式或整式
除法先转化成乘法，再按照乘法法则进行运算
(2)分子分母是多项式的，通常要先分解因式再按法则进行
(3)运用法则时要注意符号的变化