人教版六年级上册数学《比的意义》（课件）(共19张PPT)

(共19张PPT)
小学数学六年级上册
比的意义
中华人民共和国国旗是中华人民共和国的象征和标志。
为维护国旗的尊严，国家发布《国旗》国家标准，规定了国旗的形状、颜色、图案等要求。
中华人民共和国国旗是五星红旗，长宽比为
3∶2
长比宽多几厘米？
宽比长少几厘米？
15÷10
长是宽的多少倍
10÷15
宽是长的几分之几
两个数相减
15－10
两个数相除
宽10cm
长15cm
我展示的国旗长15㎝ 宽10 ㎝ 。你都能用什么算式来表示长和宽的关系？
15÷10 可以说成
长和宽的比是15比10
10÷15可以说成：
宽和长的比是10比15
在日常的工作和生活中，常常把两个数量进行比较。两个数相除，这种除了可以用除法算式表示之外，还有一种新的表示方法。
长15cm
宽10cm
时间
路程
怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？
速度可以用路程÷时间表示
我们也可以用比来表示路程和时间的关系：
路程和时间的比是：42252比90
42252÷90
“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km的高空做圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km
仔细观察算式，你发现了什么？
15÷10
10÷15
42252÷90
15比10
10比15
42252比90
两个数的比表示两个数相除
两个数的比表示两个数相除。
自学提示：
1.比的读、写法。
2.比的各部分的名称分别叫什么？
3.怎样求一个比的比值？
4.比值可以怎样表示 ？
15比10
写作：
10比15
写作：
15 : 10
10 : 15
“ : ”是比号，读作“比”
42252比90 写作：
42252:90
在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。
比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。
前
项
比
号
后
项
比值
15 : 10
= 15 ÷ 10
=
你能总结出求比值的方法吗？
或1.5
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
思考
比与比值一样吗？为什么？
比值是一个数 （可以用小数、分数、整数表示）
比表示两个数的关系（表示两数相除）
求比值
2.8 ：0.7
2.8÷0.7
=
=
4
5 ：9
=
5÷9
=
3
2
7
6
÷
3
2
：
7
6
=
=
9
7
9
5
求比值的方法：比的前项÷比的后项
15÷10
=
15 : 10
=
=
比较左边的三个等式，你有什么发现？
15÷10
= 15 : 10
=
比和除法、分数之间有什么联系和区别？
　　
比
除法
分数
联 系（相当于）
前项
被除数
分子
：比号
÷（除号）
—（分数线）
后项
除数
分母
比值
商
分数值
区别
一种关系
一种运算
一种数
比、除法、分数的联系和区别
思考：比的后项可以是0吗？
讨论交流:
一、填空
4.甲数是9，乙数是11，甲、乙两数的比是（ ），
乙、甲两数的比是（ ）。
1. 两个数（ ），又叫做两个数的比。
2.在两个数的比中，比号前面的数叫做比的（ ），比号后面的数叫做比的（ ）
相除
9:11
11:9
后项
前项
比是有序的，前项后项的位置不能颠倒。
3. 比的前项除以后项所得的商，叫做（ ）
比值
生活中的比
1.五星红旗长与宽的比是3:2
2.蒸米饭时，米与水的最佳比是1:1.2
3.人的脚长和身高的比大约是1:7
4.混凝土中砂石、水泥和水的比是2:1:1
　　莱布尼兹是数学史上最伟大的符号学者之一，堪称符号大师。他认为，因为两个数相除又叫做这两个数的比，所以比号和除号有一种亲缘关系。而比号与除号又不能共用，所以把“÷”中的小横线去掉，于是“︰”就成了比号。
小知识
各类比赛中的比不是我们这节课学习的比，它只是一种计分形式，是比较大小的，是相差关系，不是相除关系。
中国 ：日本
4 ：0
想一想：
这节课你们都学会了哪些知识？
1.两个数相除可以用两个数的比来表示。
2.在两个数的比中，“：”是比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
3.比的前项除以后项所得的商叫做比值，比值是一个数，它通常用分数表示，也可以用小数或整数表示
小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买了6本，共花了1.8元。小亮买了8本，共花了2.4元。小敏和小亮买的练习本数之比是( )：( )，比值是( )花的钱数是之比是( )：( )，比值是( )
做一做
6
8
1.8
2.4
6：8 = 6÷8 =
1.8：2.4 = 1.8÷2.4 =
3
4
3
4
3
4
3
4