2.4线段、角的轴对称性随堂练习-苏科版数学八年级上册（无答案）

2.4线段、角的轴对称性随堂练习-苏科版数学八年级上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列尺规作图，能判断AD是△ABC边上的中线的是（ ）
A． B．
C． D．
2．如图，用一把长方形直尺的一边压住射线，再用另一把完全相同的直尺的一边压住射线，两把直尺的另一边交于点P，则射线就是角平分线的依据是（　　）
A．等腰三角形中线、角平分线、高线三线合一
B．角平分线上的点到这个角两边的距离相等
C．三角形三边垂直平分线的交点到三角形三顶点的距离相等
D．在角的内部，到角两边距离相等的点在这个角的角平分线上
3．如图，以C为圆心，以大于点C到AB距离为半径作弧交AB于点D、E，再以D、E为圆心，以大于为半径作弧，两弧交于点F，作射线CF，则（ ）
CF平分 B．
C．CF平分AB D．CF垂直平分AB
4．有A，B，C三个社区(不在同一直线上)，现准备修建一座公园，使该公园到三个社区的距离相等，那么公园应建在下列哪个位置上？( )
A．△ABC三条角平分线的交点处 B．△ABC三条中线的交点处
C．△ABC三条高的交点处 D．△ABC三边垂直平分线的交点处
5．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，利用尺规在BC，BA上分别截取BE，BD，使BE＝BD；分别以D，E为圆心、以大于DE的长为半径作弧，两弧在∠CBA内交于点F；作射线BF交AC于点G．若△BCG的面积为4，BC＝4，P为AB上一动点，则GP的最小值为（　　）
A．无法确定 B．4 C．3 D．2
6．如图，在中，，BE平分，，交AB于点F，交BE于点D，若，．则的面积为（ ）．
A． B． C． D．
7．如图，在△ABC中，∠C=90°，以点B为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB、BC于点M、N．分别以点M、N为圆心，以大于MN的长度为半径画弧，两弧相交于点P，过点P作线段BD，交AC于点D，过点D作DE⊥AB于点E，则下列结论①CD=ED；②∠ABD=∠ABC；③BC=BE；④AE=BE中，一定正确的是（ ）
A．①②③ B．①②③④ C．②④ D．②③④
8．如图，OC平分∠AOB，P是OC上一点，PH⊥OB于H，若PH＝5，则点P与射线OA上某一点连线的长度可以是（ ）
A．6 B．4 C．3 D．2
9．人们常用两个三角尺平分一个任意角，做法如下：如图所示，是一个任意角，在边OA，OB上分别取，使两个三角形的一直角边分别与OA，OB重合，移动 三角尺使两个直角顶点分别与M，N重合，三角尺的另两条直线边相交于点C，作射线 OC，可证得，从而得OC是的平分线．在上述过程中，判定两三角形全等的方法是（ ）
A．HL B．ASA C．SAS D．SSS
10．如图，在中，，是的垂直平分线，交于点E，若的周长是，，则的周长是（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
11．如图所示，两条笔直的公路、相交于点，村庄的村民在公路的旁边建三个加工厂、、，已知，，村庄到公路的距离为，则村庄到公路的距离是 ．
12．如图，BD是△ABC的角平分线，E是AB上的中点，已知△ABC的面积是12cm2，BC：AB＝19：17，则△AED面积是 ．
13．在△ABC中，AB的垂直平分线DF交边BC于D，交AB于点F，AC的垂直平分线EG交边BC于E，交AC于点G，若∠DAE＝40°，则∠BAC等于 °．
14．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，BC＝8，BD＝5，AB=10，则△ADB的面积是 ．
15．如图，等腰△ABC的底边BC＝20，面积为160，点F是BC边上的一个动点，EG是腰AC的垂直平分线，若点D在EG上运动，则CD+DF的最小值为 ．
16．如图，在中，，，的平分线与的垂直平分线交于点，将沿（在上，在上）折叠，点与点恰好重合，则为 度．
17．如图，△ABC中，AB=AC，DE是AB的垂直平分线，△BCE的周长为16，BC=6，则AB长是 ．
18．如图，在△中，，分别是，上的点，⊥，⊥，垂足分别是，，若，，那么下面四个结论：①；②//；③△≌△；④，其中一定正确的是（填写编号） .
19．如图，的三边、、长分别为4、5、6．其三条角平分线交于点，则 ．
20．如图，在中，，的平分线与外角的平分线相交于点M，作的延长线得到射线，作射线，有下面四个结论：
①；
②；
③射线是的角平分线；
④．
所有正确结论的序号是 ．
三、解答题
21．已知：，小新在学习了角平分钱的知识后，做了一个夹角为120°（即）的角尺来作的角平分线．
(1)如图1，他先在边OA和OB上分别取，再移动角尺使，然后他就说射线OP是的角平分线．试根据小新的做法证明射线OP是的角平分线；
(2)如图2，将角尺绕点P旋转了一定的角度后，，但仍然出现了，此时OP是的角平分线吗？如果是，请说明理由．
(3)如图3，在（2）的基础上，若角尺旋转后恰好使得，请判断线段OD与OE的数量关系，并说明理由．
22．如图所示，△ABC中，AB，AC的垂直平分线分别交BC于点D，E，已知△ADE的周长为12cm，求BC的长．
23．如图，在中，边的垂直平分线交于，边的垂直平分线交于，与相交于点，的周长为．
（1）求的长；
（2）分别连结、、，若的周长为，求的长．
24．如图，在中，，，，请用尺规作图的方法在上找一点，使与的面积之比为．（保留痕迹，不写作法）
25．如图，在中，．的角平分线交于．依题意补全图形，若，求的面积．