3.1勾股定理随堂练习（含答案）苏科版数学八年级上册

3.1勾股定理随堂练习-苏科版数学八年级上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图，菱形中，，将菱形折叠，使得点与点重合，折痕与交于点，与交于点，则的长为（ ）
A． B． C． D．
2．如图，中，，，则BC的长为（ ）
A．2 B． C． D．
3．如图，在中，，，，则的长度为（ ）
A． B．2 C． D．3
4．如图，在△ABC中，∠BAC=60°，∠C=45°，AC=3+3，BD⊥AC于点D，AE平分∠BAC交BD于点E，则AE的长为（ ）
A．5 B．2 C．3 D．4
5．在△ABC中AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的周长为（ ）
A．42 B．32 C．42或32 D．38或32
6．在直角坐标系中，点P(﹣3，5)到原点的距离是（ ）
A．4 B． C． D．4或
7．在中，AD是BC边上的高，，则的面积为（ ）
A．18 B．24 C．18或24 D．18或30
8．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．如果大正方形的面积是5，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边长分别是a、，则的值为（　　）

A．16 B．9 C．4 D．3
9．如图，等边三角形ABC的周长为18，则BC边上的高AD的长为（　　）
A．3 B．3 C．6 D．6
10．如图，在中，，，分别以，为直角边作等腰直角三角形和等腰直角三角形．若的面积为，的面积为，则的结果为（ ）

A．25 B．10 C． D．
二、填空题
11．如图，等腰三角形的底边长为10，腰的长为13，腰的垂直平分线分别交，边于E，F点．若点D为边的中点，点M为线段上一动点，则△CDM周长的最小值为 ．

12．△ABC为直角三角形，分别以三边向形外作三个正方形，且，则= .
13．如图，把一块等腰直角三角形工件按如图方式放置在一个长方形框内，顶点、、分别在长方形各边上，若，，则的面积为 ．
14．如图，四边形中，，，，，则 ．

15．如图，在等腰Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=CB=2，点D为AC的中点，点E，F分别是线段AB，CB上的动点，且∠EDF=90°，若ED的长为m，则△BEF的周长是 （用含m的代数式表示）
16．我国古代数学家刘微将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的三角形（，），如图所示，已知，，，则正方形的面积是 ．
17．如图，在△ABC中，∠C＝90°，BD是△ABC的角平分线，已知AC＝3，BC＝4，则CD的长为 ．
18．在正方形中，点为边上一点且，点为对角线上一点且，连接交于点，过点作于点，连结、，若，则的面积是 ．
19．如图，正的边长为2，以BC边上的高为边作正，与公共部分的面积记为；再以正边上的高为边作正，与公共部分的面积记为；…，以此类推，则 ．
20．在锐角△ABC中，AB=5，BC=6，∠ACB=45°（如图）,将△ABC绕点B按逆时针方向旋转得到△A′BC′（顶点A、C分别与A′、C′对应），当点C′在线段CA的延长线上时，则AC′的长度为 .
三、解答题
21．如图，在中，．
(1)利用直尺和圆规在边上找一点P，使得（保留作图痕迹，不写作法）；
(2)在（1）的条件下，连接，若，，求线段的长．
22．在如图所示的方格图中，每个小方格的边长均为1，则的周长为多少？
23．如图1，放在墙角的立柜的上下底面是等腰直角三角形，如图2所示，若腰长为1m，现要将这个立柜搬过宽为0.8m的通道，你觉得能通过吗？请说明理由．

24．（1）问题发现：如图，和均为等边三角形，当旋转至点，，在同一直线上，连接．填空：

①的度数为 ；
②线段、之间的数量关系是 ．
（2）拓展研究：如图，和均为等腰三角形，且，点、、在同一直线上，若，，，求、、之间的数量关系．

（3）探究发现：（1）题中图中的和，在旋转过程中当点，，不在同一直线上时，设直线与相交于点，试在备用图中探索的度数，直接写出结果，不必说明理由．

试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
2．D
3．C
4．B
5．C
6．C
7．D
8．B
9．B
10．C
11．
12．5
13．29
14．6
15．/
16．4
17．
18．
19．
20．.
21．(1)略
(2)5
22．
23．能
24．（1）①60°；②；（2）；（3）的度数是或
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页