第四章第3节牛顿第二定律（同步作业含解析版）

第3节 牛顿第二定律（解析版）
姓名：___________班级：___________
1．（2023秋·高一课时练习）质量为1kg的物体，受水平恒力F作用，由静止开始在光滑的水平面上做加速运动，它在t秒内的位移为xm，则F的大小为（　　）
A．N B．N
C．N D．N
2．（2023春·河南信阳·高一统考期末）2023年农历新年，为增加节日的喜庆气氛，街道两旁挂上了大红灯笼。如图所示，结点O处于水平轻弹簧的右端，、为两段轻绳，与竖直墙壁成某一夹角，下列说法正确的是（　　）

A．弹簧可能处于拉伸状态，也可能处于压缩状态
B．、两段轻绳弹力大小一定相等
C．若在水平风力作用下，系统重新平衡时，灯笼所受合外力仍为0
D．若剪断轻弹簧，在剪断轻弹簧的瞬间，灯笼的加速度大于g
3．（2023秋·河南洛阳·高三校考阶段练习）如图所示，甲乙两人在冰面上“拔河”两人中间位置处有一分界线，约定先使对方过分界线者胜利，若绳子质量不计，冰面可看成光滑的。以下说法正确的是（　　）

A．甲对绳的拉力与绳对甲的拉力是一对平衡力
B．甲对绳的拉力与乙对绳的拉力是作用力与反作用力
C．若甲的质量比乙大，则甲能赢得“拔河”比赛的胜利
D．若甲的力气大，则甲能赢得“拔河”比赛的胜利
4．（2023·江西·校联考模拟预测）如图，无人机下面吊着一桶水奔赴火场灭火，当无人机和水桶以某一加速度沿水平方向匀加速向前飞行时，悬吊水桶的绳子与水平方向的夹角为37°，， 重力加速度为g，不计一切阻力，此时无人机的加速度大小为（ ）
A． B． C． D．
5．（2023春·陕西安康·高二校联考期末）如图所示，某人斜拉着跨过光滑定滑轮的细绳提升重物，重物竖直上升依次经历了匀加速、匀速和匀减速三个过程。若细绳与竖直方向的夹角恒定，人始终静止在水平地面上，则下列说法正确的是（ ）

A．重物匀速上升时，细绳对人的拉力最小 B．重物匀加速上升时，地面对人的支持力最大
C．重物匀减速上升时，地面对人的摩擦力最小 D．三个过程中，地面对人的作用力大小相同
6．（2023春·浙江丽水·高一统考期末）为了研究落体运动，某同学用手机软件同步采集了手机下落过程中加速度随时间变化的数据，如图所示。实验时，质量为m的手机竖直放置，由静止开始自由下落，最终落到蹦床上，分析数据，下列说法正确的是（ ）

A．MN时段手机处于超重状态
B．NP时段手机处于失重状态
C．N 时刻手机下降到最低点
D．手机落到蹦床后，蹦床对手机的最大弹力约为8mg
7．（2023春·安徽阜阳·高一统考期末）国际单位制的广泛应用极大地方便了各国间的经贸往来和学术交流，对于促进人类文明的发展有着非常重要的意义。下列关于单位制的相关表述正确的是（　　）
A．千克、秒、牛顿都是基本单位
B．功率的单位用基本单位可表示为
C．某同学解得位移，用单位制的方法检查这个结果可能是正确的
D．若规定使的物体产生加速度的力为“一个单位的力”，则牛顿第二定律的表达式为
8．（多选题）（2023春·浙江台州·高一校考阶段练习）如图甲所示，一只小猫饭后来到池塘边散步，之前停留在池塘边的一条小鱼看到小猫后，从静止快速沿直线游离池塘边缘，全过程中小鱼的图像如图乙所示。关于小鱼的整个运动过程，下列说法正确的是（　　）

A．内小鱼的位移最大
B．时刻小鱼受到的合力为0
C．在内，小鱼的加速度与速度方向相同
D．小鱼在内的加速度方向与内的加速度方向相反
9．（多选题）（2023春·河北衡水·高一河北饶阳中学校考期末）无人机由于小巧灵活，国内已经逐步尝试通过无人机进行火灾救援。某消防中队接到群众报警，赶至火灾点后，迅速布置无人机消防作业，假设无人机从静止竖直向上起飞，匀加速直线运动后恰好悬停在火灾点，整个过程速度时间图像如下图示，已知无人机的质量（含装备等）为，下列说法正确的是（　　）

A．无人机整个上升过程平均速度
B．加速阶段的加速度比减速阶段的加速度要大
C．火灾位置距离消防地面的距离为
D．加速阶段时，无人机螺旋桨的升力大小为
10．（多选题）（2023春·甘肃张掖·高一高台县第一中学校考阶段练习）如图所示，两个完全相同的小球a、b，用轻弹簧N连接，轻弹簧M和轻绳一端均与a相连，另一端分别固定在竖直墙和天花板上，弹簧M水平，当轻绳与竖直方向的夹角为时，M、N伸长量刚好相同。若M、N的劲度系数分别为、，a、b两球的质量均为m，重力加速度大小为g，则以下判断正确的是（　　）

A．
B．轻绳上的拉力与弹簧N上的弹力之比为
C．若剪断弹簧M，则在剪断的瞬间，b球的加速度大小为g
D．若剪断轻绳，则在剪断的瞬间，a球的加速度大小为4g
11．（2023春·辽宁沈阳·高二校联考期末）“蹦极”是一项非常刺激的体育运动，如图所示，a点是弹性绳的原长位置，b点是人静止悬吊时的平衡位置，c点是人能到达的最低点，则人在从P点下落到最低点c点的过程中，下列说法正确的是（ ）

A．当人运动到a点时，人受到的合力为零
B．人到达c点时，他的速度为零，加速度方向竖直向下
C．人在段一直处于失重状态
D．人在段运动时，加速度逐渐变小
12．（2023春·山东青岛·高二统考期末）如图所示，小球用轻质的弹簧和轻绳悬挂于A、B点，在竖直面内处于静止状态，弹簧与水平方向成53°角，轻绳与竖直方向夹角53°，重力加速度为g，则（　　）

A．弹簧和轻绳的拉力之比为3：2
B．殚簧和轻绳的拉力之比为
C．若剪断轻绳，则剪断瞬间小球的加速度大小为
D．若剪断轻绳，则剪断瞬间小球的加速度大小为
13．（2023秋·高一校考课时练习）如图，倾角为30°、质量为的斜面体置于光滑水平面上。轻弹簧的上端固定在斜面体的顶端A处，下端拴一质量为的小球。现让系统在水平恒力F的作用下以加速度大小为水平向左做匀加速直线运动。已知重力加速度大小为g，静止时弹簧与斜面平行，不计一切摩擦和空气阻力。若突然撤去力F，在撤去力F的瞬间，假设小球与斜面之间的弹力不变，则（　　）

A．弹簧的弹力大小为 B．小球对斜面的压力大小为
C．斜面体的加速度大小为 D．小球的加速度大小为0
14．（多选题）（2023·全国·高三专题练习）如图，光滑水平地面上有一质量为的小车在水平推力的作用下加速运动。车厢内有质量均为的A、B两小球，两球用轻杆相连，A球靠在光滑左壁上，B球处在车厢水平底面上，且与底面的动摩擦因数为，杆与竖直方向的夹角为，杆与车厢始终保持相对静止假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（ ）

A．若B球受到的摩擦力为零，则
B．若推力向左，且，则的最大值为
C．若推力向左，且，则的最大值为
D．若推力向右，且，则的范围为
15．（多选题）（2023·四川成都·统考三模）如图，凹形槽车静止在水平直轨道上，位于光滑槽底的水平轻弹簧一端连接右侧槽壁，另一端连接质量的物体，物体静止时，弹簧对物体的压力。现使槽车与物体一起以的加速度沿轨道运动，用表示弹簧的弹力大小，用表示物体对左侧槽壁的压力大小，下列判断正确的是（　　）

A．若的方向向左，则 B．若的方向向左，则
C．若的方向向右，则 D．若的方向向右，则
16．（2023秋·辽宁葫芦岛·高一校考期末）挂红灯笼是我国传统文化，用来表达喜庆。如图所示，一小灯笼用轻绳连接并悬挂在O点， 在稳定水平风力F作用下发生倾斜，轻绳与竖直方向的夹角为37°，若灯笼的重力为4N，cos37°=0.8，sin37°=0.6。求：
（1）水平风力F和悬绳拉力T的大小；
（2）若轻绳被剪断，求轻绳被剪断后2s末灯笼的速度。

17．（2023春·云南红河·高一统考期末）为了交通安全，公路上行驶的车辆之间要保持安全的距离。汽车在公路上出现故障时，应在汽车后放置三角警示牌（如图所示），以提醒后面的车辆。在某一最高限速为v0=108km/h的路段，一汽车因故障停下来检修，由于当时天气原因导致视线不好，驾驶员只能看清前方70m处的物体，若后方来车司机的反应时间为t0=0.6s。紧急刹车后，汽车轮胎与路面间的动摩擦因数μ=0.5，重力加速度g=10m/s2，求：
（1）紧急刹车后汽车的加速度a大小；
（2）若汽车司机把警示牌放在距离车辆50m处，通过计算判断后方来车是否会与故障汽车发生碰撞？

18．（2023·甘肃甘南·校考二模）如图，用AB、BC两根细绳把质量为m=1kg的小球悬挂于车内，当小车向右做水平匀速直线运动时，AB绳与竖直方向的夹角为α=37°，BC绳与竖直方向的夹角为β=53°，求：（重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，sin53°=0.8，cos53°=0.6）
（1）AB、BC中的张力大小。
（2）当小车以a=8 m/s2的加速度向右水平行驶时，AB、BC中的张力大小。

19．（2020·全国·统考高考真题）我国自主研制了运-20重型运输机。飞机获得的升力大小F可用描写，k为系数；v是飞机在平直跑道上的滑行速度，F与飞机所受重力相等时的v称为飞机的起飞离地速度，已知飞机质量为时，起飞离地速度为66 m/s；装载货物后质量为，装载货物前后起飞离地时的k值可视为不变。
（1）求飞机装载货物后的起飞离地速度；
（2）若该飞机装载货物后，从静止开始匀加速滑行1 521 m起飞离地，求飞机在滑行过程中加速度的大小和所用的时间。
20．（2018·浙江·高考真题）可爱的企鹅喜欢在冰面上玩游戏，如图所示，有一企鹅在倾角为 37°的倾斜冰面上，先以加速度 a=0.5m/s2从冰面底部由静止开始沿直线向上“奔跑”，t=8s 时，突然卧倒以肚皮贴着冰面向前滑行，最后退滑到出发点，完成一次游戏（企鹅在滑动过程中姿势保持不变）。已知企鹅肚皮与冰面间的动摩擦因数 =0.25， sin37°=0.60，cos37°=0.80，重力加速度 g 取 10m/s2。求：
（1）企鹅向上“奔跑”的位移大小；
（2）企鹅在冰面向前滑动的加速度大小；
（3）企鹅退滑到出发点时的速度大小。（结果可用根式表示）
第3节 牛顿第二定律（解析版）
姓名：___________班级：___________
1．（2023秋·高一课时练习）质量为1kg的物体，受水平恒力F作用，由静止开始在光滑的水平面上做加速运动，它在t秒内的位移为xm，则F的大小为（　　）
A．N B．N
C．N D．N
【答案】A
【详解】由
x=at2
得
a=
对物体由牛顿第二定律得
F=ma=1×N=N
故选A。
2．（2023春·河南信阳·高一统考期末）2023年农历新年，为增加节日的喜庆气氛，街道两旁挂上了大红灯笼。如图所示，结点O处于水平轻弹簧的右端，、为两段轻绳，与竖直墙壁成某一夹角，下列说法正确的是（　　）

A．弹簧可能处于拉伸状态，也可能处于压缩状态
B．、两段轻绳弹力大小一定相等
C．若在水平风力作用下，系统重新平衡时，灯笼所受合外力仍为0
D．若剪断轻弹簧，在剪断轻弹簧的瞬间，灯笼的加速度大于g
【答案】C
【详解】A．弹簧对O点有支持力，则一定处于压缩状态，选项A错误；
B．对O点受力分析，则
即段绳子的弹力大于段轻绳弹力，选项B错误；
C．若在水平风力作用下，系统重新平衡时，灯笼所受合外力仍为0，选项C正确；
D．剪断弹簧的瞬间，弹簧弹力瞬间消失。小球将开始做圆周运动，此时小球的速度为零，向心加速度为零，沿绳方向小球受力平衡。小球具有沿切向方向（垂直绳的方向）的加速度，重力沿垂直绳方向的分力等于合力，则有
mgsinθ=ma
解得
a=gsinθ选项D错误。
故选C。
3．（2023秋·河南洛阳·高三校考阶段练习）如图所示，甲乙两人在冰面上“拔河”两人中间位置处有一分界线，约定先使对方过分界线者胜利，若绳子质量不计，冰面可看成光滑的。以下说法正确的是（　　）

A．甲对绳的拉力与绳对甲的拉力是一对平衡力
B．甲对绳的拉力与乙对绳的拉力是作用力与反作用力
C．若甲的质量比乙大，则甲能赢得“拔河”比赛的胜利
D．若甲的力气大，则甲能赢得“拔河”比赛的胜利
【答案】C
【详解】A．甲对绳的拉力与绳对甲的拉力是一对作用力与反作用力，选项A错误；
B．甲对绳的拉力与乙对绳的拉力同时作用在同一物体（绳子）上，不是作用力与反作用力，选项B错误；
CD．因两人受到的力大小相等，根据
可知，质量大的加速度小，则若甲的质量比乙大，则甲加速度较小，则乙会先越过分界线，则甲能赢得“拔河”比赛的胜利，选项C正确，D错误。
故选C。
4．（2023·江西·校联考模拟预测）如图，无人机下面吊着一桶水奔赴火场灭火，当无人机和水桶以某一加速度沿水平方向匀加速向前飞行时，悬吊水桶的绳子与水平方向的夹角为37°，， 重力加速度为g，不计一切阻力，此时无人机的加速度大小为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】设悬吊水桶的绳子拉力为FT，根据平衡条件得
根据牛顿第二定律得
解得
故选C。
5．（2023春·陕西安康·高二校联考期末）如图所示，某人斜拉着跨过光滑定滑轮的细绳提升重物，重物竖直上升依次经历了匀加速、匀速和匀减速三个过程。若细绳与竖直方向的夹角恒定，人始终静止在水平地面上，则下列说法正确的是（ ）

A．重物匀速上升时，细绳对人的拉力最小 B．重物匀加速上升时，地面对人的支持力最大
C．重物匀减速上升时，地面对人的摩擦力最小 D．三个过程中，地面对人的作用力大小相同
【答案】C
【详解】A．根据题意可知，绳子对重物的拉力与绳子对人的拉力大小相等，设绳子的拉力为，以重物为对象，由牛顿第二定律可知，重物匀加速上升时，有
匀速时，有
匀减速上升时，有
则重物匀减速上升时，绳子对人的拉力最小，故A错误；
BC．根据题意，对人受力分析，如图所示

由平衡条件有
则有
由于不变，可知，重物匀加速上升时，最大，则地面对人的支持力最小；重物匀减速上升时，最小，则地面对人的摩擦力最小，故B错误，C正确；
D．由平衡条件可知，地面对人的作用力大小与绳子拉力和人重力的合力大小相等，由于三个过程中，绳子的拉力均不相等，则三个过程中，地面对人的作用力大小不相同，故D错误。
故选C。
6．（2023春·浙江丽水·高一统考期末）为了研究落体运动，某同学用手机软件同步采集了手机下落过程中加速度随时间变化的数据，如图所示。实验时，质量为m的手机竖直放置，由静止开始自由下落，最终落到蹦床上，分析数据，下列说法正确的是（ ）

A．MN时段手机处于超重状态
B．NP时段手机处于失重状态
C．N 时刻手机下降到最低点
D．手机落到蹦床后，蹦床对手机的最大弹力约为8mg
【答案】D
【详解】A．MN时段手机有向下的加速度，处于失重状态，故A错误；
B．NP时段手机有向上的加速度，处于超重状态，故B错误；
C．N 时刻手机加速度为零，速度不为零，手机仍在向下运动，未到达到最低点，故C错误；
D．由图可知，当手机加速度方向向上时，手机加速度最大值为，根据牛顿第二定律
解得
故手机落到蹦床后，蹦床对手机的最大弹力约为8mg，故D正确。
故选D。
7．（2023春·安徽阜阳·高一统考期末）国际单位制的广泛应用极大地方便了各国间的经贸往来和学术交流，对于促进人类文明的发展有着非常重要的意义。下列关于单位制的相关表述正确的是（　　）
A．千克、秒、牛顿都是基本单位
B．功率的单位用基本单位可表示为
C．某同学解得位移，用单位制的方法检查这个结果可能是正确的
D．若规定使的物体产生加速度的力为“一个单位的力”，则牛顿第二定律的表达式为
【答案】C
【详解】A．千克、秒是基本单位，牛顿是导出单位，故A错误；
B．根据公式、和可得
则功率的单位用基本单位可表示为，故B错误；
C．根据牛顿第二定律有
可知的单位为m，则用单位制的方法检查可能是正确的，故C正确；
D．由公式
若规定使的物体产生加速度的力为“一个单位的力”，解得
则牛顿第二定律的表达式为
故D错误。
故选C。
8．（多选题）（2023春·浙江台州·高一校考阶段练习）如图甲所示，一只小猫饭后来到池塘边散步，之前停留在池塘边的一条小鱼看到小猫后，从静止快速沿直线游离池塘边缘，全过程中小鱼的图像如图乙所示。关于小鱼的整个运动过程，下列说法正确的是（　　）

A．内小鱼的位移最大
B．时刻小鱼受到的合力为0
C．在内，小鱼的加速度与速度方向相同
D．小鱼在内的加速度方向与内的加速度方向相反
【答案】CD
【详解】A．0~t4内小鱼的速度始终为正值，即小鱼一直向前运动，位移不断增大，到t4时刻位移达到最大，故A错误；
B．t4时刻小鱼的速度为零，但是图线的斜率不为零，即加速度不为零，合力不为零，故B错误；
C．在t4~t5内，小鱼反向做加速运动，速度与加速度方向相同，故C正确；
D．在0~t1内，图线切线的斜率为正值，即加速度方向为正方向，t3~t5内的斜率为负值，即加速度为负方向，所以0~t1内的加速度方向与t3~t5内的加速度方向相反，故D正确。
故选CD。
9．（多选题）（2023春·河北衡水·高一河北饶阳中学校考期末）无人机由于小巧灵活，国内已经逐步尝试通过无人机进行火灾救援。某消防中队接到群众报警，赶至火灾点后，迅速布置无人机消防作业，假设无人机从静止竖直向上起飞，匀加速直线运动后恰好悬停在火灾点，整个过程速度时间图像如下图示，已知无人机的质量（含装备等）为，下列说法正确的是（　　）

A．无人机整个上升过程平均速度
B．加速阶段的加速度比减速阶段的加速度要大
C．火灾位置距离消防地面的距离为
D．加速阶段时，无人机螺旋桨的升力大小为
【答案】AC
【详解】C．根据图形中梯形面积计算可知，火灾位置距离消防地面的距离为
故C正确；
A．无人机整个上升过程平均速度为
故A正确；
B．加速阶段的加速度大小
减速阶段的加速度大小
故B错误；
D．加速阶段时，根据牛顿第二定律
代入数据解得无人机螺旋桨产生升力为
故D错误。
故选AC。
10．（多选题）（2023春·甘肃张掖·高一高台县第一中学校考阶段练习）如图所示，两个完全相同的小球a、b，用轻弹簧N连接，轻弹簧M和轻绳一端均与a相连，另一端分别固定在竖直墙和天花板上，弹簧M水平，当轻绳与竖直方向的夹角为时，M、N伸长量刚好相同。若M、N的劲度系数分别为、，a、b两球的质量均为m，重力加速度大小为g，则以下判断正确的是（　　）

A．
B．轻绳上的拉力与弹簧N上的弹力之比为
C．若剪断弹簧M，则在剪断的瞬间，b球的加速度大小为g
D．若剪断轻绳，则在剪断的瞬间，a球的加速度大小为4g
【答案】BD
【详解】AB．以a球、轻弹簧N、b球为整体，由受力平衡得
，
以b球为对象，由受力平衡得
联立可得
，
故A错误，B正确；
C．若剪断弹簧M，则在剪断的瞬间，弹簧N的弹力保持不变，则b球受力不变，b球的加速度为0，故C错误；
D．若剪断轻绳，则在剪断的瞬间，a球的重力、弹簧M和弹簧N的弹力均保持不变，则a球受到的合力大小等于剪断轻绳前绳子的拉力大小，则a球的加速度大小为
故D正确。
故选BD。
11．（2023春·辽宁沈阳·高二校联考期末）“蹦极”是一项非常刺激的体育运动，如图所示，a点是弹性绳的原长位置，b点是人静止悬吊时的平衡位置，c点是人能到达的最低点，则人在从P点下落到最低点c点的过程中，下列说法正确的是（ ）

A．当人运动到a点时，人受到的合力为零
B．人到达c点时，他的速度为零，加速度方向竖直向下
C．人在段一直处于失重状态
D．人在段运动时，加速度逐渐变小
【答案】C
【详解】A．当人运动到a点时，弹性绳的拉力为零，人受到的合力向下，向下做加速运动；在经过b点时，人受到弹性绳的拉力与重力大小相等，方向相反，人的速度最大，故A错误：
B．c点是人能到达的最低点，故人在C点时的速度为零，加速度不为零，方向竖直向上，故B错误；
C．人在Pa段做自由落体运动，处于失重状态，在ab段所受的重力大于弹性绳的拉力，加速度向下，也处于失重状态，故C正确；
D．人在段弹性绳的拉力大于人的重力，弹性绳的弹力F越来越大，由
可知，人的加速度逐渐变大，故D错误。
故选C。
12．（2023春·山东青岛·高二统考期末）如图所示，小球用轻质的弹簧和轻绳悬挂于A、B点，在竖直面内处于静止状态，弹簧与水平方向成53°角，轻绳与竖直方向夹角53°，重力加速度为g，则（　　）

A．弹簧和轻绳的拉力之比为3：2
B．殚簧和轻绳的拉力之比为
C．若剪断轻绳，则剪断瞬间小球的加速度大小为
D．若剪断轻绳，则剪断瞬间小球的加速度大小为
【答案】D
【详解】AB．由题意得，弹簧与绳垂直，则
弹簧和轻绳的拉力之比为
AB错误；
CD．轻绳弹力为
剪断轻绳瞬间，弹簧弹力不变，小球所受合理与绳弹力等大、反向，则则剪断瞬间小球的加速度大小为，C错误，D正确。
故选D。
13．（2023秋·高一校考课时练习）如图，倾角为30°、质量为的斜面体置于光滑水平面上。轻弹簧的上端固定在斜面体的顶端A处，下端拴一质量为的小球。现让系统在水平恒力F的作用下以加速度大小为水平向左做匀加速直线运动。已知重力加速度大小为g，静止时弹簧与斜面平行，不计一切摩擦和空气阻力。若突然撤去力F，在撤去力F的瞬间，假设小球与斜面之间的弹力不变，则（　　）

A．弹簧的弹力大小为 B．小球对斜面的压力大小为
C．斜面体的加速度大小为 D．小球的加速度大小为0
【答案】C
【详解】AB．在力F作用下，由于
恰好等于，说明小球恰好不离开斜面，弹簧拉力
撤去力F的瞬间，弹簧弹力不发生突变，仍为，小球受力不变，小球对斜面的压力大小为零，故AB错误；
D．小球受力不变，加速度不变，仍为，故D错误；
C．斜面体的加速度大小设为a，则
解得
故C正确。
故选C。
14．（多选题）（2023·全国·高三专题练习）如图，光滑水平地面上有一质量为的小车在水平推力的作用下加速运动。车厢内有质量均为的A、B两小球，两球用轻杆相连，A球靠在光滑左壁上，B球处在车厢水平底面上，且与底面的动摩擦因数为，杆与竖直方向的夹角为，杆与车厢始终保持相对静止假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（ ）

A．若B球受到的摩擦力为零，则
B．若推力向左，且，则的最大值为
C．若推力向左，且，则的最大值为
D．若推力向右，且，则的范围为
【答案】CD
【详解】A．设杆的弹力为，对小球A：竖直方向受力平衡，则杆水平方向的分力与竖直方向的分力满足
竖直方向
则
若B球受到的摩擦力为零，对B根据牛顿第二定律可得
可得
对小球A、B和小车整体根据牛顿第二定律
A错误；
B．若推力向左，根据牛顿第二定律可知加速度向左，小球A所受向左的合力的最大值为
对小球B，由于，小球B受到向左的合力
则对小球A，根据牛顿第二定律可得
对系统整体根据牛顿第二定律
解得
B错误；
C．若推力向左，根据牛顿第二定律可知加速度向左，小球A向左方向的加速度由杆对小球A的水平分力提供，小球A所受向左的合力的最大值为
小球B所受向左的合力的最大值
由于可知
则对小球B，根据牛顿第二定律
对系统根据牛顿第二定律
联立可得的最大值为
C正确；
D．若推力向右，根据牛顿第二定律可知系统整体加速度向右，由于小球A可以受到左壁向右的支持力，理论上向右的合力可以无限大，因此只需要讨论小球B即可，当小球B所受的摩擦力向左时，小球B向右的合力最小，此时
当小球所受摩擦力向右时，小球B向右的合力最大，此时
对小球B根据牛顿第二定律
对系统根据牛顿第二定律
代入小球B所受合力分范围可得的范围为
D正确。
故选CD。
15．（多选题）（2023·四川成都·统考三模）如图，凹形槽车静止在水平直轨道上，位于光滑槽底的水平轻弹簧一端连接右侧槽壁，另一端连接质量的物体，物体静止时，弹簧对物体的压力。现使槽车与物体一起以的加速度沿轨道运动，用表示弹簧的弹力大小，用表示物体对左侧槽壁的压力大小，下列判断正确的是（　　）

A．若的方向向左，则 B．若的方向向左，则
C．若的方向向右，则 D．若的方向向右，则
【答案】AC
【详解】AB．若加速度向左，物体的加速度也就是向左，设左侧槽壁对物体恰好没有作用力，根据牛顿第二定律，有
即槽车和物体一起向左以加速度大小为运动时，弹簧弹力为2N，但是槽壁对物体没有支持力，A正确，B错误；
CD．同理，若的方向向右，设左侧槽壁对物体的作用力大小为，弹簧长度不变，所以弹簧的弹力为2N，根据牛顿第二定律，有
所以弹簧弹力为2N，槽壁对物体的弹力为4N，C正确，D错误。
故选AC。
16．（2023秋·辽宁葫芦岛·高一校考期末）挂红灯笼是我国传统文化，用来表达喜庆。如图所示，一小灯笼用轻绳连接并悬挂在O点， 在稳定水平风力F作用下发生倾斜，轻绳与竖直方向的夹角为37°，若灯笼的重力为4N，cos37°=0.8，sin37°=0.6。求：
（1）水平风力F和悬绳拉力T的大小；
（2）若轻绳被剪断，求轻绳被剪断后2s末灯笼的速度。

【答案】（1）3N；5N；（2）25m/s
【详解】（1）灯笼受到重力、风力、绳拉力，受力如图所示

灯笼沿x轴方向有
灯笼沿y轴方向有
解得
，
（2）轻绳剪断后，灯笼受重力与风力的合力与轻绳拉力等大反向，由牛顿第二定律可得
解得
由运动学公式可得2s末速度为
17．（2023春·云南红河·高一统考期末）为了交通安全，公路上行驶的车辆之间要保持安全的距离。汽车在公路上出现故障时，应在汽车后放置三角警示牌（如图所示），以提醒后面的车辆。在某一最高限速为v0=108km/h的路段，一汽车因故障停下来检修，由于当时天气原因导致视线不好，驾驶员只能看清前方70m处的物体，若后方来车司机的反应时间为t0=0.6s。紧急刹车后，汽车轮胎与路面间的动摩擦因数μ=0.5，重力加速度g=10m/s2，求：
（1）紧急刹车后汽车的加速度a大小；
（2）若汽车司机把警示牌放在距离车辆50m处，通过计算判断后方来车是否会与故障汽车发生碰撞？

【答案】（1）5m/s2；（2）不会
【详解】（1）紧急刹车后汽车的加速度a大小
（2）当后方来的司机看到警示牌时距离故障车
s=70m+50m=120m
后方来车从发现故障车到停止运动的距离
则后方来车不会与故障汽车发生碰撞。
18．（2023·甘肃甘南·校考二模）如图，用AB、BC两根细绳把质量为m=1kg的小球悬挂于车内，当小车向右做水平匀速直线运动时，AB绳与竖直方向的夹角为α=37°，BC绳与竖直方向的夹角为β=53°，求：（重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，sin53°=0.8，cos53°=0.6）
（1）AB、BC中的张力大小。
（2）当小车以a=8 m/s2的加速度向右水平行驶时，AB、BC中的张力大小。

【答案】（1），；（2），
【详解】（1）根据牛顿第二定律有
解得
（2）根据牛顿第二定律有
解得
由可知小车以a=8 m/s2的加速度向右水平行驶时，小球飘起，，设小球飘起时AB绳与竖直方向的夹角为，根据牛顿第二定律有
解得
19．（2020·全国·统考高考真题）我国自主研制了运-20重型运输机。飞机获得的升力大小F可用描写，k为系数；v是飞机在平直跑道上的滑行速度，F与飞机所受重力相等时的v称为飞机的起飞离地速度，已知飞机质量为时，起飞离地速度为66 m/s；装载货物后质量为，装载货物前后起飞离地时的k值可视为不变。
（1）求飞机装载货物后的起飞离地速度；
（2）若该飞机装载货物后，从静止开始匀加速滑行1 521 m起飞离地，求飞机在滑行过程中加速度的大小和所用的时间。
【答案】(1)；（2）2m/s2，
【详解】（1）空载起飞时，升力正好等于重力：
满载起飞时，升力正好等于重力：
由上两式解得：
（2）满载货物的飞机做初速度为零的匀加速直线运动，所以
解得：
由加速的定义式变形得：
解得：
20．（2018·浙江·高考真题）可爱的企鹅喜欢在冰面上玩游戏，如图所示，有一企鹅在倾角为 37°的倾斜冰面上，先以加速度 a=0.5m/s2从冰面底部由静止开始沿直线向上“奔跑”，t=8s 时，突然卧倒以肚皮贴着冰面向前滑行，最后退滑到出发点，完成一次游戏（企鹅在滑动过程中姿势保持不变）。已知企鹅肚皮与冰面间的动摩擦因数 =0.25， sin37°=0.60，cos37°=0.80，重力加速度 g 取 10m/s2。求：
（1）企鹅向上“奔跑”的位移大小；
（2）企鹅在冰面向前滑动的加速度大小；
（3）企鹅退滑到出发点时的速度大小。（结果可用根式表示）
【答案】(1) (2) (3)
【详解】【分析】企鹅向上“奔跑”做匀加速运动，由运动学公式求出企鹅向上“奔跑”的位移大小；根据牛顿第二定律求出企鹅在冰面滑动的加速度大小，结合运动学公式求出企鹅退滑到出发点时的速度大小；
解：（1）“奔跑”过程
（2）上滑过程：
下滑过程
（3）上滑位移，
退滑到出发点的速度，
解得
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