第2节实验：探究加速度与力、质量的关系（同步练习含解析版）
文档属性
| 名称 | 第2节实验：探究加速度与力、质量的关系（同步练习含解析版） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 2.7MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2023-10-17 09:57:00 | ||
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文档简介
第2节 实验：探究加速度与力、质量的关系（解析版）
姓名：___________班级：___________
1．（2023春·江苏盐城·高一校考阶段练习）用如图所示的装置做“探究加速度与质量的关系”实验（ ）
A．平衡摩擦力时，不应将装砝码的砝码盘用细绳通过定滑轮系在小车上
B．每次改变小车的质量时，都需要重新平衡摩擦力
C．实验时，先放开小车，再接通打点计时器电源
D．小车运动的加速度可由牛顿第二定律直接求出
2．（2023秋·天津河西·高一天津市新华中学校考期末）在“探究物体的加速度与物体所受外力、物体质量间的关系”的实验中，采用如图所示的实验装置。小车及车中砝码的质量用M表示，盘及盘中砝码的质量用m表示（ ）
A．补偿阻力时，应将盘用细绳通过定滑轮系在小车上，且每次改变小车的质量时，都要重新平衡摩擦力
B．甲图上端弯曲的原因是盘及盘中砝码的质量m太大，已经不满足
C．乙图不过原点的原因是补偿阻力过度
D．实验时，若拉力可以用力学传感器直接测量，则也需满足条件
3．（2023秋·天津河西·高一天津市新华中学校考期末）在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，某组同学采用控制变量的方法来研究在小车质量不变的情况下，小车的加速度与小车受到的力的关系。下列措施中不需要或不正确的是（ ）
①首先要平衡摩擦力，使小车受到的合力等于细绳对小车的拉力
②平衡摩擦力的方法是在塑料小盘中添加砝码，使小车能匀速滑动
③每次改变拉小车的拉力后都需要重新平衡摩擦力
④实验中通过在小盘中增加砝码来改变小车受到的拉力
⑤实验中应先放开小车，然后再接通打点计时器的电源
A．①③⑤ B．②③⑤
C．③④⑤ D．②④⑤
4．（2023秋·广东深圳·高一统考期末）下列叙述正确的是（ ）
A．在不考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫“理想模型法”
B．根据速度定义式 ，当 t 非常小时，就可以表示物体在 t 时刻的瞬时速度，该定义选用了“控制变量法”
C．在探究加速度、合力和质量三者之间的关系时，先保持质量不变研究加速度与力的关系，再保持力不变研究加速度与质量的关系，该探究运用了“假设法”
D．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程等分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里运用了“极限思想”
5．（2023春·天津河西·高一统考开学考试）如图甲所示是研究小车加速度与力关系的实验装置，木板置于水平桌面上，一端系有砂桶的细绳通过滑轮与拉力传感器相连，拉力传感器可显示所受的拉力大小F，改变桶中砂的质量多次实验。实验中需要完成的步骤有（ ）
A．测量砂和砂桶的总质量 B．保持细线是水平的
C．保持小车的质量不变 D．满足砂和砂桶的总质量远小于小车的质量
6．（2023秋·广东佛山·高一统考期末）以下是粤教版物理课本必修一中的四幅有关实验的插图，请问哪一个实验用到了“理想实验”的物理思想方法（ ）
A． B．
C． D．
7．（2023春·江苏盐城·高一校考期中）某兴趣小组通过如图实验装置探究加速度与力、质量的关系。下列操作正确的是（ ）
A．调整滑轮使牵引小车的细线与长木板保持平行
B．挂上槽码，使长木板适当倾斜进行平衡摩擦力
C．改变小车的质量后，需要重新调节长木板倾斜度
D．小车可以从长木板任意位置释放
8．（多选题）（2023春·浙江台州·高一校考阶段练习）利用图装置做“探究加速度与力、质量的关系”的实验，需调整的是（ ）
A．换成质量更小的小车 B．调整长木板的倾斜程度
C．把钩码更换成砝码盘和砝码 D．改变连接小车的细绳与长木板的夹角
9．（多选题）（2023秋·高一课时练习）某同学用如图所示的实验装置验证牛顿第二定律。下列说法中正确的是（ ）
A．图中细线应保持与木板表面平行
B．每次改变小车质量后都需要重新平衡摩擦力
C．用盘和重物的总重力作为细线的拉力，对实验结果会产生误差
D．为消除摩擦力对实验的影响，可以把木板的左端适当垫高
10．（多选题）（2023秋·高一校考课时练习）甲、乙、丙、丁四位同学在做“探究加速度与物体质量、力的关系”的实验时（使用如图所示的装置），设小车和车上砝码的总质量为M，小盘及盘中砝码的总质量为m，分别得出如图中甲、乙、丙、丁四个图像，其中图甲、乙、丙是a-F图像，图丁是图像，则下列说法正确的是（ ）
A．甲和乙较好地把握了实验条件M远大于m
B．丙和丁没有把握好实验条件M远大于m
C．甲同学长木板的倾角太大，而乙同学长木板的倾角太小
D．甲、乙、丙三位同学中，丙同学较好地完成了平衡摩擦力的操作
11．（2023秋·高一课时练习）“用DIS研究加速度与力的关系”的实验装置如图（a）所示，通过改变悬挂的重物，多次测量，可得滑块运动的加速度a和所受拉力F的关系图像。他们在轨道水平和倾斜的两种情况下分别做了实验，得到了两条a-F图线，如图（b）所示。王铭同学做实验时，下列说法正确的是（ ）
A．重物的质量应远小于滑块和位移传感器发射部分的总质量M
B．重物的质量可以不必远小于滑块和位移传感器发射部分的总质量M
C．力传感器的拉力大小等于重物的重力大小
12．（2023·全国·高一专题练习）在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，采用如图甲所示的装置。本实验采用的实验方法是控制变量法，下列说法中正确的是（ ）
A．在探究加速度与质量的关系时，应改变小车所受拉力的大小
B．在探究加速度与外力的关系时，应改变小车的质量
C．在探究加速度a与质量m的关系时，作出a－图像容易更直观判断出二者间的关系
D．无论在什么条件下，细线对小车的拉力大小总等于砝码盘和砝码的总重力大小
13．（多选题）（2023秋·高一校考课时练习）在研究“加速度与外力的关系”的实验中，保持小车的质量不变，改变所挂钩码的数量，多次重复测量。在某次实验中根据测得的多组数据,坐标纸上画出关系的点迹如图乙所示。经过分析，发现这些点迹存在一些问题，产生这些问题的主要原因可能是是（ ）
A．轨道保持了水平状态，没有平衡摩擦力
B．轨道与水平方向夹角太大
C．所用的小车总质量太大，造成上部点迹有向下弯曲趋势
D．所挂的钩码质量太大，造成上部点迹有向下弯曲趋势
14．（多选题）（2023秋·高一校考课时练习）如图甲所示为某同学研究物体加速度与力和质量关系的实验装置示意图，图乙是该装置的俯视图。两个相同的小车，放在水平桌面上，前端各系一条轻细绳，绳的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘，盘里可放砝码。两个小车通过细绳用夹子固定，打开夹子，小盘和砝码牵引小车同时开始做匀加速直线运动，闭合夹子，两小车同时停止运动。实验中平衡摩擦力后，可以通过在小盘中增减砝码来改变小车所受的合力，也可以通过增减小车中的砝码来改变小车的总质量。该同学记录的实验数据如下表所示，则下列说法中错误的是（ ）
实验次数 小车1总质量 小车2总质量 小车1受合力 小车2受合力 小车1位移 小车2位移
1 250 250 0.10 0.20 20.1 39.8
2 250 250 0.10 0.30 15.2 44.5
3 250 250 0.20 0.30 19.8 30.8
4 250 500 0.10 0.10 20.0 39.7
5 300 400 0.10 0.10 20.3 15.1
6 300 500 0.10 0.10 30.0 18.0
A．研究小车的加速度与合外力的关系可以利用1、3、5三次实验数据
B．通过对表中数据的分析，可以判断出第4次实验数据的记录存在错误
C．研究小车的加速度与小车总质量的关系可以利用2、4、6三次实验数据
D．对于“合外力相同的情况下，小车质量越大，小车的加速度越小”的结论，可以由第1次实验中小车1的位移数据和第6次实验中小车2的位移数据进行比较得出
15．（多选题）（2023秋·高一校考课时练习）如图所示，某同学想利用图示（a）、（b）装置深度探究a与F的关系，装置的加速度用光电门传感器测出（图中未画出），桌面水平且光滑，滑轮与轻绳之间的摩擦不计，重力加速度大小为g，下列结果正确的是（ ）
A．若图（a）中F是恒力，图（b）中mg＝F，根据F＝m0a应该有a1＝a2
B．若图（a）中F是变力，则描绘出的a —F图线应该是一条过原点的倾斜直线
C．若图（b）中仅m改变，则描绘出的a —mg图线应该是一条过原点的倾斜直线
D．若通过减小m0而增大m的方式改变m，如图（c），则描绘出的a— mg图线应该是一条过原点的倾斜直线
16．（2023·西藏日喀则·统考一模）图（a）是某班同学探究质量一定时物体的加速度与合力的关系的实验装置。他们的设计思路是：①利用拉力传感器测细绳的拉力F并将其作为小车受到的合力；②利用穿过打点计时器且连在小车后端的纸带测小车的加速度a；③利用测得的数据作a—F图像并得出结论。
（1）该实验中，要求动滑轮、小桶和砂的总质量远远小于小车的质量。
（2）图（b）是实验中挑选出的一条点迹清晰的纸带，图中相邻两个计数点之间还有4个点未画出，打点周期为0.02s，由该纸带可求得小车的加速度a= m/s2（结果取2位有效数字）。
（3）图（c）是三个小组分别做出的a—F图像，其中，平衡摩擦力时木板垫得过高得到的是图像 ；图像 对应的小车质量最小（均填序号字母）。
17．（2023春·广东韶关·高二统考期末）为了探究质量一定时加速度与力的关系，一同学设计了如图甲所示的实验装置。其中M为带滑轮的小车的质量，m为砂和砂桶的总质量。（滑轮质量不计）
（1）实验时，一定要进行的操作是 ；
A．用天平测出砂和砂桶的总质量
B．将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力
C．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录弹簧测力计的示数
D．平衡摩擦力时，小车必须连接弹簧测力计与砂桶
（2）该同学在实验中得到如图乙所示的一条纸带（两计数点间还有四个点没有画出），已知打点计时器采用的是频率为50Hz的交流电，根据纸带可求出小车的加速度为 （结果保留两位有效数字）；
（3）以弹簧测力计的示数F为横坐标，加速度为纵坐标，画出的图丙图象是一条直线，求得图线的斜率为k，则小车的质量为 。
18．（2022·浙江·统考高考真题）（1）①“探究小车速度随时间变化的规律”的实验装置如图1所示，长木板水平放置，细绳与长木板平行。图2是打出纸带的一部分，以计数点O为位移测量起点和计时起点，则打计数点B时小车位移大小为 cm。由图3中小车运动的数据点，求得加速度为 m/s2（保留两位有效数字）。
②利用图1装置做“探究加速度与力、质量的关系”的实验，需调整的是 。
A．换成质量更小的小车 B．调整长木板的倾斜程度
C．把钩码更换成砝码盘和砝码 D．改变连接小车的细绳与长木板的夹角
（2）“探究求合力的方法”的实验装置如图4所示，在该实验中，
①下列说法正确的是 ；
A．拉着细绳套的两只弹簧秤，稳定后读数应相同
B．在已记录结点位置的情况下，确定一个拉力的方向需要再选择相距较远的两点
C．测量时弹簧秤外壳与木板之间不能存在摩擦
D．测量时，橡皮条、细绳和弹簧秤应贴近并平行于木板
②若只有一只弹簧秤，为了完成该实验至少需要 （选填“2”、“3”或“4”）次把橡皮条结点拉到O点。
19．（2022·山东·统考高考真题）在天宫课堂中、我国航天员演示了利用牛顿第二定律测量物体质量的实验。受此启发。某同学利用气垫导轨、力传感器、无线加速度传感器、轻弹簧和待测物体等器材设计了测量物体质量的实验，如图甲所示。主要步骤如下：
①将力传感器固定在气垫导轨左端支架上，加速度传感器固定在滑块上；
②接通气源。放上滑块。调平气垫导轨；
③将弹簧左端连接力传感器，右端连接滑块。弹簧处于原长时滑块左端位于O点。A点到O点的距离为5.00cm，拉动滑块使其左端处于A点，由静止释放并开始计时；
④计算机采集获取数据，得到滑块所受弹力F、加速度a随时间t变化的图像，部分图像如图乙所示。
回答以下问题（结果均保留两位有效数字）：
（1）弹簧的劲度系数为 N/m。
（2）该同学从图乙中提取某些时刻F与a的数据，画出a—F图像如图丙中I所示，由此可得滑块与加速度传感器的总质量为 kg。
（3）该同学在滑块上增加待测物体，重复上述实验步骤，在图丙中画出新的a—F图像Ⅱ，则待测物体的质量为 kg。
第2节 实验：探究加速度与力、质量的关系（解析版）
姓名：___________班级：__________
1．（2023春·江苏盐城·高一校考阶段练习）用如图所示的装置做“探究加速度与质量的关系”实验（ ）
A．平衡摩擦力时，不应将装砝码的砝码盘用细绳通过定滑轮系在小车上
B．每次改变小车的质量时，都需要重新平衡摩擦力
C．实验时，先放开小车，再接通打点计时器电源
D．小车运动的加速度可由牛顿第二定律直接求出
【答案】A
【详解】A．平衡摩擦力时，不应将盘及盘中的砝码用细绳通过定滑轮系在小车上，故A正确；
B．在实验前平衡一次摩擦力即可，每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力，故B错误；
C．实验时，先接通打点计时器电源，后放开小车，故C错误；
D．小车的加速度应该根据打点计时器打出的纸带应用匀变速运动规律求出，加速度不能直接用公式求出，故D错误。
故选A。
2．（2023秋·天津河西·高一天津市新华中学校考期末）在“探究物体的加速度与物体所受外力、物体质量间的关系”的实验中，采用如图所示的实验装置。小车及车中砝码的质量用M表示，盘及盘中砝码的质量用m表示（ ）
A．补偿阻力时，应将盘用细绳通过定滑轮系在小车上，且每次改变小车的质量时，都要重新平衡摩擦力
B．甲图上端弯曲的原因是盘及盘中砝码的质量m太大，已经不满足
C．乙图不过原点的原因是补偿阻力过度
D．实验时，若拉力可以用力学传感器直接测量，则也需满足条件
【答案】B
【详解】A．平衡摩擦力时，应将绳从小车上拿去，轻轻推动小车，使小车沿木板运动，通过打点计时器打出来的纸带判断小车是否匀速运动；每次改变小车的质量时，小车的重力沿斜面分力和摩擦力仍能抵消，不需要重新平衡摩擦力，故A错误；
B．只有当m M时，小车所受的拉力才可以认为等于盘和砝码的总重力。图甲中a－F图像发生弯曲，这是由于没有保证小车及车中砝码的总质量远大于盘及盘中砝码的总质量造成的，故B正确；
C．图乙中直线没过原点，当F≠0时，a=0，也就是说当绳子上有拉力时小车的加速度还为0，说明该组同学实验操作中没有平衡摩擦力或平衡摩擦力时木板倾角过小，故C错误；
D．实验时，若拉力可以用力学传感器直接测量，则不需满足条件，故D错误。
故选B。
3．（2023秋·天津河西·高一天津市新华中学校考期末）在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，某组同学采用控制变量的方法来研究在小车质量不变的情况下，小车的加速度与小车受到的力的关系。下列措施中不需要或不正确的是（ ）
①首先要平衡摩擦力，使小车受到的合力等于细绳对小车的拉力
②平衡摩擦力的方法是在塑料小盘中添加砝码，使小车能匀速滑动
③每次改变拉小车的拉力后都需要重新平衡摩擦力
④实验中通过在小盘中增加砝码来改变小车受到的拉力
⑤实验中应先放开小车，然后再接通打点计时器的电源
A．①③⑤ B．②③⑤
C．③④⑤ D．②④⑤
【答案】B
【详解】在验证牛顿第二定律的实验中，首先要平衡摩擦力，使小车受到的合力近似等于细绳对小车的拉力，实验中通过在小盘中增加砝码来改变小车受到的拉力；
平衡摩擦力的方法是把长木板的一端垫高，不挂砝码，使小车能够匀速下滑，使小车所受重力沿斜面向下的分力与摩擦力平衡，平衡好以后，改变拉小车的拉力后不用再调整；
为使纸带上打下尽量多的点，应先打开计时器的电源，再放小车。
故②③⑤不需要或不正确。
故选B。
4．（2023秋·广东深圳·高一统考期末）下列叙述正确的是（ ）
A．在不考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫“理想模型法”
B．根据速度定义式 ，当 t 非常小时，就可以表示物体在 t 时刻的瞬时速度，该定义选用了“控制变量法”
C．在探究加速度、合力和质量三者之间的关系时，先保持质量不变研究加速度与力的关系，再保持力不变研究加速度与质量的关系，该探究运用了“假设法”
D．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程等分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里运用了“极限思想”
【答案】A
【详解】A．在不考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫“理想模型法”，选项A正确；
B．根据速度定义式 ，当 t 非常小时，就可以表示物体在 t 时刻的瞬时速度，该定义选用了“极限法”，选项B错误；
C．在探究加速度、合力和质量三者之间的关系时，先保持质量不变研究加速度与力的关系，再保持力不变研究加速度与质量的关系，该探究运用了“控制变量法”，选项C错误；
D．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程等分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里运用了“微元法”，选项D错误。
故选A。
5．（2023春·天津河西·高一统考开学考试）如图甲所示是研究小车加速度与力关系的实验装置，木板置于水平桌面上，一端系有砂桶的细绳通过滑轮与拉力传感器相连，拉力传感器可显示所受的拉力大小F，改变桶中砂的质量多次实验。实验中需要完成的步骤有（ ）
A．测量砂和砂桶的总质量 B．保持细线是水平的
C．保持小车的质量不变 D．满足砂和砂桶的总质量远小于小车的质量
【答案】C
【详解】AD．实验中，细线拉力可以通过拉力传感器得到，不需要用砂和砂桶的总重力代替细线拉力，故不需要测量砂和砂桶的总质量，也不需要满足砂和砂桶的总质量远小于小车的质量，故AD错误；
B．为了保证小车运动过程中，细线拉力恒定不变，应保持细线与木板平行，故B错误；
C．为了研究小车加速度与力关系，应保持小车的质量不变，故C正确。
故选C。
6．（2023秋·广东佛山·高一统考期末）以下是粤教版物理课本必修一中的四幅有关实验的插图，请问哪一个实验用到了“理想实验”的物理思想方法（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【详解】A．通过平面镜观察桌面的微小形变，所体现的物理思想方法为“放大法”，A错误；
B．探究合力与分力的关系实验中，所用到的物理思想方法为“等效替代法”，B错误；
C．伽利略理想斜面实验中，所用到的物理思想方法为“理想实验法”，C正确；
D．探究加速度与力、质量之间的定量关系实验中，所用到的物理思想方法为“控制变量法”，D错误。
故选C。
7．（2023春·江苏盐城·高一校考期中）某兴趣小组通过如图实验装置探究加速度与力、质量的关系。下列操作正确的是（ ）
A．调整滑轮使牵引小车的细线与长木板保持平行
B．挂上槽码，使长木板适当倾斜进行平衡摩擦力
C．改变小车的质量后，需要重新调节长木板倾斜度
D．小车可以从长木板任意位置释放
【答案】A
【详解】A．调整滑轮使牵引小车的细线与长木板保持平行，避免形成垂直于木板的分力，A正确；
B．槽码是用来产生拉力的，平衡摩擦力时不能挂上槽码，B错误；
C．改变小车的质量后，不需要重新调节长木板倾斜度，C错误；
D．小车应从靠近打点计时器位置释放，D错误。
故选A。
8．（多选题）（2023春·浙江台州·高一校考阶段练习）利用图装置做“探究加速度与力、质量的关系”的实验，需调整的是（ ）
A．换成质量更小的小车 B．调整长木板的倾斜程度
C．把钩码更换成砝码盘和砝码 D．改变连接小车的细绳与长木板的夹角
【答案】BC
【详解】做“探究加速度与力、质量的关系”的实验，为了使细绳拉力等于小车受到的合力，需要平衡小车受到的摩擦力，则需要调整长木板的倾斜程度，在不挂细绳的条件下，使小车做匀速直线运动；以重物和小车为整体，根据牛顿第二定律可得
以小车为对象，根据牛顿第二定律可得
联立可得细绳拉力大小为
为了使细绳拉力近似等于重物重力，需要满足，则应将图中钩码更换成砝码盘和砝码。
故选BC。
9．（多选题）（2023秋·高一课时练习）某同学用如图所示的实验装置验证牛顿第二定律。下列说法中正确的是（ ）
A．图中细线应保持与木板表面平行
B．每次改变小车质量后都需要重新平衡摩擦力
C．用盘和重物的总重力作为细线的拉力，对实验结果会产生误差
D．为消除摩擦力对实验的影响，可以把木板的左端适当垫高
【答案】AC
【详解】A．木板的右端适当垫高平衡摩擦力后，图中细线应保持与木板表面平行，拉力才能等于合外力，A正确；
B．每次改变小车的质量后，小车的重力沿斜面的分力和摩擦力仍能抵消，即
质量会被约掉，不需要重新平衡摩擦力，B错误；
C．由于盘和重物加速下落，所以拉力小于重力，当盘和重物的总重力来表示F时，对实验结果会产生误差，C正确；
D．为了消除摩擦力对实验的影响，可以把木板的右端适当垫高，使重力沿斜面的分力等于摩擦力，则小车受到的合外力等于拉力，D错误。
故选AC。
10．（多选题）（2023秋·高一校考课时练习）甲、乙、丙、丁四位同学在做“探究加速度与物体质量、力的关系”的实验时（使用如图所示的装置），设小车和车上砝码的总质量为M，小盘及盘中砝码的总质量为m，分别得出如图中甲、乙、丙、丁四个图像，其中图甲、乙、丙是a-F图像，图丁是图像，则下列说法正确的是（ ）
A．甲和乙较好地把握了实验条件M远大于m
B．丙和丁没有把握好实验条件M远大于m
C．甲同学长木板的倾角太大，而乙同学长木板的倾角太小
D．甲、乙、丙三位同学中，丙同学较好地完成了平衡摩擦力的操作
【答案】ABD
【详解】AB．当，小车受到的拉力可认为等于小盘及盘中砝码的重力，图线呈线性关系，随着砝码质量的增加，不再满足，图线上部出现弯曲现象，故甲、乙均较好地把握了实验条件M远大于m，同理可知，丙、丁图没有把握了实验条件M远大于m，AB正确；
C．甲图中，当拉力增大到一定数值才有加速度，可知木板的倾角太小，部分拉力用来平衡摩擦力，而乙图中，没有拉力时就有加速度，可知木板的倾角太大，甲、乙均未完成平衡摩擦力的操作，C错误；
D．丙图线过原点，可知丙同学较好地完成了平衡摩擦力的操作，D正确。
故选ABD。
11．（2023秋·高一课时练习）“用DIS研究加速度与力的关系”的实验装置如图（a）所示，通过改变悬挂的重物，多次测量，可得滑块运动的加速度a和所受拉力F的关系图像。他们在轨道水平和倾斜的两种情况下分别做了实验，得到了两条a-F图线，如图（b）所示。王铭同学做实验时，下列说法正确的是（ ）
A．重物的质量应远小于滑块和位移传感器发射部分的总质量M
B．重物的质量可以不必远小于滑块和位移传感器发射部分的总质量M
C．力传感器的拉力大小等于重物的重力大小
【答案】B
【详解】A B．滑块和位移传感器发射部分受到的拉力由力传感器得出，力传感器的拉力大小不等于重物的重力大小，实验过程中不需要控制滑块和位移传感器发射部分的总质量远大于重物质量。A错误；B正确；
C．重物向下做加速运动，力传感器的拉力大小小于重物的重力大小。C错误。
故选B。
12．（2023·全国·高一专题练习）在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，采用如图甲所示的装置。本实验采用的实验方法是控制变量法，下列说法中正确的是（ ）
A．在探究加速度与质量的关系时，应改变小车所受拉力的大小
B．在探究加速度与外力的关系时，应改变小车的质量
C．在探究加速度a与质量m的关系时，作出a－图像容易更直观判断出二者间的关系
D．无论在什么条件下，细线对小车的拉力大小总等于砝码盘和砝码的总重力大小
【答案】C
【详解】A．在探究加速度与质量的关系时，应保持小车所受拉力的大小不变，A错误；
B．在探究加速度与外力的关系时，应保持小车的质量不变，B错误；
C．在探究加速度a与质量m的关系时，由牛顿第二定律可得
为了直观判断二者间的关系，可作出a-过原点的直线，而图像是一条双曲线，在绘制图像后并不能保证一定是双曲线也有可能是其他的曲线，无法严谨验证试验，C正确；
D．当小车的质量远大于砝码盘和砝码的总质量时，才能近似认为细线对小车的拉力大小等于砝码盘和砝码的总重力大小，在小车的加速度较大的情况下重力大于细线的拉力，D错误。
故选C。
13．（多选题）（2023秋·高一校考课时练习）在研究“加速度与外力的关系”的实验中，保持小车的质量不变，改变所挂钩码的数量，多次重复测量。在某次实验中根据测得的多组数据,坐标纸上画出关系的点迹如图乙所示。经过分析，发现这些点迹存在一些问题，产生这些问题的主要原因可能是是（ ）
A．轨道保持了水平状态，没有平衡摩擦力
B．轨道与水平方向夹角太大
C．所用的小车总质量太大，造成上部点迹有向下弯曲趋势
D．所挂的钩码质量太大，造成上部点迹有向下弯曲趋势
【答案】AD
【详解】AB．拉力不为零时，加速度仍为零，可能没有平衡摩擦力，故A正确，B错误；
CD．造成上部点迹有向下弯曲趋势，原因是没有满足所挂钩码的总质量远远小于小车质量，故D正确，C错误。
故选AD。
14．（多选题）（2023秋·高一校考课时练习）如图甲所示为某同学研究物体加速度与力和质量关系的实验装置示意图，图乙是该装置的俯视图。两个相同的小车，放在水平桌面上，前端各系一条轻细绳，绳的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘，盘里可放砝码。两个小车通过细绳用夹子固定，打开夹子，小盘和砝码牵引小车同时开始做匀加速直线运动，闭合夹子，两小车同时停止运动。实验中平衡摩擦力后，可以通过在小盘中增减砝码来改变小车所受的合力，也可以通过增减小车中的砝码来改变小车的总质量。该同学记录的实验数据如下表所示，则下列说法中错误的是（ ）
实验次数 小车1总质量 小车2总质量 小车1受合力 小车2受合力 小车1位移 小车2位移
1 250 250 0.10 0.20 20.1 39.8
2 250 250 0.10 0.30 15.2 44.5
3 250 250 0.20 0.30 19.8 30.8
4 250 500 0.10 0.10 20.0 39.7
5 300 400 0.10 0.10 20.3 15.1
6 300 500 0.10 0.10 30.0 18.0
A．研究小车的加速度与合外力的关系可以利用1、3、5三次实验数据
B．通过对表中数据的分析，可以判断出第4次实验数据的记录存在错误
C．研究小车的加速度与小车总质量的关系可以利用2、4、6三次实验数据
D．对于“合外力相同的情况下，小车质量越大，小车的加速度越小”的结论，可以由第1次实验中小车1的位移数据和第6次实验中小车2的位移数据进行比较得出
【答案】ACD
【详解】A．研究小车的加速度与合外力的关系必须使小车的质量不变，符合条件的是实验1、2、3次，故A错误，符合题意；
B．第4次实验，合外力均为0.1N，质量之比为1：2，但加速度之比为等于1：2，正确的是2：1。第4次实验数据的记录存在错误，故B正确，不符合题意；
C．研究小车的加速度与小车总质量的关系必须使拉力相同，符合条件的是实验4、5、6次，故C错误，符合题意；
D．合外力相同的情况下，小车质量越大，小车的加速度越小，这两组数据合外力均是0.1N，质量之比为1：2，但加速度之比接近于1：1，所以不能说明质量越大，加速度越小，故D错误，符合题意。
故选ACD。
15．（多选题）（2023秋·高一校考课时练习）如图所示，某同学想利用图示（a）、（b）装置深度探究a与F的关系，装置的加速度用光电门传感器测出（图中未画出），桌面水平且光滑，滑轮与轻绳之间的摩擦不计，重力加速度大小为g，下列结果正确的是（ ）
A．若图（a）中F是恒力，图（b）中mg＝F，根据F＝m0a应该有a1＝a2
B．若图（a）中F是变力，则描绘出的a —F图线应该是一条过原点的倾斜直线
C．若图（b）中仅m改变，则描绘出的a —mg图线应该是一条过原点的倾斜直线
D．若通过减小m0而增大m的方式改变m，如图（c），则描绘出的a— mg图线应该是一条过原点的倾斜直线
【答案】BD
【详解】A．图（a）装置，以物块和砝码为研究对象，有
F＝m0a1
得
a1＝
图（b）装置，以物块和砝码为研究对象，有
T＝m0a2
以装置下端质量为m的物体为研究对象，有
mg－T＝ma2
所以
a2＝
a1≠a2
故A错误；
B．根据
a1＝
m0是定值，知描绘出的a— F图线是一条过原点的倾斜直线，故B正确；
C．根据
a2＝
知随着m增加在减小，并非定值，所以描绘出的a —mg图线不是一条过原点的倾斜直线，故C错误；
D．根据
a2＝
分析选项操作表述，随着m增加，是定值，所以描绘出的a— mg图线是一条过原点的倾斜直线，故D正确。
故选BD。
16．（2023·西藏日喀则·统考一模）图（a）是某班同学探究质量一定时物体的加速度与合力的关系的实验装置。他们的设计思路是：①利用拉力传感器测细绳的拉力F并将其作为小车受到的合力；②利用穿过打点计时器且连在小车后端的纸带测小车的加速度a；③利用测得的数据作a—F图像并得出结论。
（1）该实验中，要求动滑轮、小桶和砂的总质量远远小于小车的质量。
（2）图（b）是实验中挑选出的一条点迹清晰的纸带，图中相邻两个计数点之间还有4个点未画出，打点周期为0.02s，由该纸带可求得小车的加速度a= m/s2（结果取2位有效数字）。
（3）图（c）是三个小组分别做出的a—F图像，其中，平衡摩擦力时木板垫得过高得到的是图像 ；图像 对应的小车质量最小（均填序号字母）。
【答案】 1.5 B A
【详解】（2）[1]由于相邻两个计数点之间还有4个点未画出，则相邻计数点之间的时间间隔为
T=5×0.02s=0.1s
舍去第一段，根据逐差法，小车的加速度为
（3）[2]若平衡摩擦力时木板垫得过高，则在没有拉力作用时，小车已经开始运动，即有一定加速度，即a—F图像中，平衡摩擦力时木板垫得过高得到的是图像B；
[3]根据
解得
可知，图像的斜率表示，根据图像可知，A图像的斜率大，则A图像对应的小车质量最小。
17．（2023春·广东韶关·高二统考期末）为了探究质量一定时加速度与力的关系，一同学设计了如图甲所示的实验装置。其中M为带滑轮的小车的质量，m为砂和砂桶的总质量。（滑轮质量不计）
（1）实验时，一定要进行的操作是 ；
A．用天平测出砂和砂桶的总质量
B．将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力
C．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录弹簧测力计的示数
D．平衡摩擦力时，小车必须连接弹簧测力计与砂桶
（2）该同学在实验中得到如图乙所示的一条纸带（两计数点间还有四个点没有画出），已知打点计时器采用的是频率为50Hz的交流电，根据纸带可求出小车的加速度为 （结果保留两位有效数字）；
（3）以弹簧测力计的示数F为横坐标，加速度为纵坐标，画出的图丙图象是一条直线，求得图线的斜率为k，则小车的质量为 。
【答案】 BC/CB 0.48
【详解】（1）[1] A．小车M受到的力可由测力计读出，故砂和砂桶的总质量可以不用测出，故A错误；
B．将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力是需要进行的操作，因为这样物体M受到的合力就不用考虑摩擦力了，故B正确；
C．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录弹簧测力计的示数是需要操作的，故C正确；
D．平衡摩擦力时，不用连接弹簧测力计与砂桶，故D错误。
故选BC。
（2）[2]两计数点间还有四个点没有画出，则计数点间的时间间隔为
由匀变速直线运动的推论可得加速度为
（3）[3]弹簧测力计的示数为F，则绳的张力为F，小车的合力为两根绳的拉力之和，由牛顿第二定律有
变形为
则图像的斜率
可得小车的质量为
18．（2022·浙江·统考高考真题）（1）①“探究小车速度随时间变化的规律”的实验装置如图1所示，长木板水平放置，细绳与长木板平行。图2是打出纸带的一部分，以计数点O为位移测量起点和计时起点，则打计数点B时小车位移大小为 cm。由图3中小车运动的数据点，求得加速度为 m/s2（保留两位有效数字）。
②利用图1装置做“探究加速度与力、质量的关系”的实验，需调整的是 。
A．换成质量更小的小车 B．调整长木板的倾斜程度
C．把钩码更换成砝码盘和砝码 D．改变连接小车的细绳与长木板的夹角
（2）“探究求合力的方法”的实验装置如图4所示，在该实验中，
①下列说法正确的是 ；
A．拉着细绳套的两只弹簧秤，稳定后读数应相同
B．在已记录结点位置的情况下，确定一个拉力的方向需要再选择相距较远的两点
C．测量时弹簧秤外壳与木板之间不能存在摩擦
D．测量时，橡皮条、细绳和弹簧秤应贴近并平行于木板
②若只有一只弹簧秤，为了完成该实验至少需要 （选填“2”、“3”或“4”）次把橡皮条结点拉到O点。
【答案】 6.15~6.25 1.7 ~2.1 BC/CB D 3
【详解】（1）[1]依题意，打计数点B时小车位移大小为6.20cm，考虑到偶然误差，6.15cm~6.25cm也可；
[2] 由图3中小车运动的数据点，有
考虑到偶然误差，1.7m/s2~2.1 m/s2也可；
[3] A．利用图1装置“探究加速度与力、质量的关系”的实验时，需要满足小车质量远远大于钩码质量，所以不需要换质量更小的车，故A错误；
B．利用图1装置“探究加速度与力、质量的关系”的实验时，需要利用小车斜向下的分力以平衡其摩擦阻力，所以需要将长木板安打点计时器一端较滑轮一端适当的高一些，故B正确；
C．以系统为研究对象，依题意“探究小车速度随时间变化的规律”实验时有
考虑到实际情况，即，有
则可知
而利用图1装置“探究加速度与力、质量的关系”的实验时要保证所悬挂质量远小于小车质量，即；可知目前实验条件不满足，所以利用当前装置在“探究加速度与力、质量的关系”时，需将钩码更换成砝码盘和砝码，以满足小车质量远远大于所悬挂物体的质量，故C正确；
D．实验过程中，需将连接砝码盘和小车的细绳应跟长木板始终保持平行，与之前的相同，故D错误。
故选BC。
（2）[4] A．在不超出弹簧测力计的量程和橡皮条形变限度的条件下，使拉力适当大些，不必使两只测力计的示数相同，故A错误；
B．在已记录结点位置的情况下，确定一个拉力的方向需要再选择相距较远的一个点就可以了，故B错误；
C．实验中拉弹簧秤时，只需让弹簧与外壳间没有摩擦，此时弹簧测力计的示数即为弹簧对细绳的拉力相等，与弹簧秤外壳与木板之间是否存在摩擦无关，故C错误；
D．为了减小实验中摩擦对测量结果的影响，拉橡皮条时，橡皮条、细绳和弹簧秤应贴近并平行于木板，故D正确。
故选D。
[5] 若只有一只弹簧秤，为了完成该实验，用手拉住一条细绳，用弹簧称拉住另一条细绳，互成角度的拉橡皮条，使其结点达到某一点O，记下位置O和弹簧称示数F1和两个拉力的方向；交换弹簧称和手所拉细绳的位置，再次将结点拉至O点，使两力的方向与原来两力方向相同，并记下此时弹簧称的示数F2；只有一个弹簧称将结点拉至O点，并记下此时弹簧称的示数F的大小及方向；所以若只有一只弹簧秤，为了完成该实验至少需要3次把橡皮条结点拉到O。
19．（2022·山东·统考高考真题）在天宫课堂中、我国航天员演示了利用牛顿第二定律测量物体质量的实验。受此启发。某同学利用气垫导轨、力传感器、无线加速度传感器、轻弹簧和待测物体等器材设计了测量物体质量的实验，如图甲所示。主要步骤如下：
①将力传感器固定在气垫导轨左端支架上，加速度传感器固定在滑块上；
②接通气源。放上滑块。调平气垫导轨；
③将弹簧左端连接力传感器，右端连接滑块。弹簧处于原长时滑块左端位于O点。A点到O点的距离为5.00cm，拉动滑块使其左端处于A点，由静止释放并开始计时；
④计算机采集获取数据，得到滑块所受弹力F、加速度a随时间t变化的图像，部分图像如图乙所示。
回答以下问题（结果均保留两位有效数字）：
（1）弹簧的劲度系数为 N/m。
（2）该同学从图乙中提取某些时刻F与a的数据，画出a—F图像如图丙中I所示，由此可得滑块与加速度传感器的总质量为 kg。
（3）该同学在滑块上增加待测物体，重复上述实验步骤，在图丙中画出新的a—F图像Ⅱ，则待测物体的质量为 kg。
【答案】 12 0.20 0.13
【详解】（1）[1]由题知，弹簧处于原长时滑块左端位于O点，A点到O点的距离为5.00cm。拉动滑块使其左端处于A点，由静止释放并开始计时。结合图乙的F—t图有
Δx = 5.00cm，F = 0.610N
根据胡克定律
计算出
k ≈ 12N/m
（2）[2]根据牛顿第二定律有
F = ma
则a—F图像的斜率为滑块与加速度传感器的总质量的倒数，根据图丙中I，则有
则滑块与加速度传感器的总质量为
m = 0.20kg
（3）[3]滑块上增加待测物体，同理，根据图丙中II，则有
则滑块、待测物体与加速度传感器的总质量为
m′ ≈0.33kg
则待测物体的质量为
Δm = m′ - m = 0.13kg
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姓名：___________班级：___________
1．（2023春·江苏盐城·高一校考阶段练习）用如图所示的装置做“探究加速度与质量的关系”实验（ ）
A．平衡摩擦力时，不应将装砝码的砝码盘用细绳通过定滑轮系在小车上
B．每次改变小车的质量时，都需要重新平衡摩擦力
C．实验时，先放开小车，再接通打点计时器电源
D．小车运动的加速度可由牛顿第二定律直接求出
2．（2023秋·天津河西·高一天津市新华中学校考期末）在“探究物体的加速度与物体所受外力、物体质量间的关系”的实验中，采用如图所示的实验装置。小车及车中砝码的质量用M表示，盘及盘中砝码的质量用m表示（ ）
A．补偿阻力时，应将盘用细绳通过定滑轮系在小车上，且每次改变小车的质量时，都要重新平衡摩擦力
B．甲图上端弯曲的原因是盘及盘中砝码的质量m太大，已经不满足
C．乙图不过原点的原因是补偿阻力过度
D．实验时，若拉力可以用力学传感器直接测量，则也需满足条件
3．（2023秋·天津河西·高一天津市新华中学校考期末）在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，某组同学采用控制变量的方法来研究在小车质量不变的情况下，小车的加速度与小车受到的力的关系。下列措施中不需要或不正确的是（ ）
①首先要平衡摩擦力，使小车受到的合力等于细绳对小车的拉力
②平衡摩擦力的方法是在塑料小盘中添加砝码，使小车能匀速滑动
③每次改变拉小车的拉力后都需要重新平衡摩擦力
④实验中通过在小盘中增加砝码来改变小车受到的拉力
⑤实验中应先放开小车，然后再接通打点计时器的电源
A．①③⑤ B．②③⑤
C．③④⑤ D．②④⑤
4．（2023秋·广东深圳·高一统考期末）下列叙述正确的是（ ）
A．在不考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫“理想模型法”
B．根据速度定义式 ，当 t 非常小时，就可以表示物体在 t 时刻的瞬时速度，该定义选用了“控制变量法”
C．在探究加速度、合力和质量三者之间的关系时，先保持质量不变研究加速度与力的关系，再保持力不变研究加速度与质量的关系，该探究运用了“假设法”
D．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程等分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里运用了“极限思想”
5．（2023春·天津河西·高一统考开学考试）如图甲所示是研究小车加速度与力关系的实验装置，木板置于水平桌面上，一端系有砂桶的细绳通过滑轮与拉力传感器相连，拉力传感器可显示所受的拉力大小F，改变桶中砂的质量多次实验。实验中需要完成的步骤有（ ）
A．测量砂和砂桶的总质量 B．保持细线是水平的
C．保持小车的质量不变 D．满足砂和砂桶的总质量远小于小车的质量
6．（2023秋·广东佛山·高一统考期末）以下是粤教版物理课本必修一中的四幅有关实验的插图，请问哪一个实验用到了“理想实验”的物理思想方法（ ）
A． B．
C． D．
7．（2023春·江苏盐城·高一校考期中）某兴趣小组通过如图实验装置探究加速度与力、质量的关系。下列操作正确的是（ ）
A．调整滑轮使牵引小车的细线与长木板保持平行
B．挂上槽码，使长木板适当倾斜进行平衡摩擦力
C．改变小车的质量后，需要重新调节长木板倾斜度
D．小车可以从长木板任意位置释放
8．（多选题）（2023春·浙江台州·高一校考阶段练习）利用图装置做“探究加速度与力、质量的关系”的实验，需调整的是（ ）
A．换成质量更小的小车 B．调整长木板的倾斜程度
C．把钩码更换成砝码盘和砝码 D．改变连接小车的细绳与长木板的夹角
9．（多选题）（2023秋·高一课时练习）某同学用如图所示的实验装置验证牛顿第二定律。下列说法中正确的是（ ）
A．图中细线应保持与木板表面平行
B．每次改变小车质量后都需要重新平衡摩擦力
C．用盘和重物的总重力作为细线的拉力，对实验结果会产生误差
D．为消除摩擦力对实验的影响，可以把木板的左端适当垫高
10．（多选题）（2023秋·高一校考课时练习）甲、乙、丙、丁四位同学在做“探究加速度与物体质量、力的关系”的实验时（使用如图所示的装置），设小车和车上砝码的总质量为M，小盘及盘中砝码的总质量为m，分别得出如图中甲、乙、丙、丁四个图像，其中图甲、乙、丙是a-F图像，图丁是图像，则下列说法正确的是（ ）
A．甲和乙较好地把握了实验条件M远大于m
B．丙和丁没有把握好实验条件M远大于m
C．甲同学长木板的倾角太大，而乙同学长木板的倾角太小
D．甲、乙、丙三位同学中，丙同学较好地完成了平衡摩擦力的操作
11．（2023秋·高一课时练习）“用DIS研究加速度与力的关系”的实验装置如图（a）所示，通过改变悬挂的重物，多次测量，可得滑块运动的加速度a和所受拉力F的关系图像。他们在轨道水平和倾斜的两种情况下分别做了实验，得到了两条a-F图线，如图（b）所示。王铭同学做实验时，下列说法正确的是（ ）
A．重物的质量应远小于滑块和位移传感器发射部分的总质量M
B．重物的质量可以不必远小于滑块和位移传感器发射部分的总质量M
C．力传感器的拉力大小等于重物的重力大小
12．（2023·全国·高一专题练习）在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，采用如图甲所示的装置。本实验采用的实验方法是控制变量法，下列说法中正确的是（ ）
A．在探究加速度与质量的关系时，应改变小车所受拉力的大小
B．在探究加速度与外力的关系时，应改变小车的质量
C．在探究加速度a与质量m的关系时，作出a－图像容易更直观判断出二者间的关系
D．无论在什么条件下，细线对小车的拉力大小总等于砝码盘和砝码的总重力大小
13．（多选题）（2023秋·高一校考课时练习）在研究“加速度与外力的关系”的实验中，保持小车的质量不变，改变所挂钩码的数量，多次重复测量。在某次实验中根据测得的多组数据,坐标纸上画出关系的点迹如图乙所示。经过分析，发现这些点迹存在一些问题，产生这些问题的主要原因可能是是（ ）
A．轨道保持了水平状态，没有平衡摩擦力
B．轨道与水平方向夹角太大
C．所用的小车总质量太大，造成上部点迹有向下弯曲趋势
D．所挂的钩码质量太大，造成上部点迹有向下弯曲趋势
14．（多选题）（2023秋·高一校考课时练习）如图甲所示为某同学研究物体加速度与力和质量关系的实验装置示意图，图乙是该装置的俯视图。两个相同的小车，放在水平桌面上，前端各系一条轻细绳，绳的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘，盘里可放砝码。两个小车通过细绳用夹子固定，打开夹子，小盘和砝码牵引小车同时开始做匀加速直线运动，闭合夹子，两小车同时停止运动。实验中平衡摩擦力后，可以通过在小盘中增减砝码来改变小车所受的合力，也可以通过增减小车中的砝码来改变小车的总质量。该同学记录的实验数据如下表所示，则下列说法中错误的是（ ）
实验次数 小车1总质量 小车2总质量 小车1受合力 小车2受合力 小车1位移 小车2位移
1 250 250 0.10 0.20 20.1 39.8
2 250 250 0.10 0.30 15.2 44.5
3 250 250 0.20 0.30 19.8 30.8
4 250 500 0.10 0.10 20.0 39.7
5 300 400 0.10 0.10 20.3 15.1
6 300 500 0.10 0.10 30.0 18.0
A．研究小车的加速度与合外力的关系可以利用1、3、5三次实验数据
B．通过对表中数据的分析，可以判断出第4次实验数据的记录存在错误
C．研究小车的加速度与小车总质量的关系可以利用2、4、6三次实验数据
D．对于“合外力相同的情况下，小车质量越大，小车的加速度越小”的结论，可以由第1次实验中小车1的位移数据和第6次实验中小车2的位移数据进行比较得出
15．（多选题）（2023秋·高一校考课时练习）如图所示，某同学想利用图示（a）、（b）装置深度探究a与F的关系，装置的加速度用光电门传感器测出（图中未画出），桌面水平且光滑，滑轮与轻绳之间的摩擦不计，重力加速度大小为g，下列结果正确的是（ ）
A．若图（a）中F是恒力，图（b）中mg＝F，根据F＝m0a应该有a1＝a2
B．若图（a）中F是变力，则描绘出的a —F图线应该是一条过原点的倾斜直线
C．若图（b）中仅m改变，则描绘出的a —mg图线应该是一条过原点的倾斜直线
D．若通过减小m0而增大m的方式改变m，如图（c），则描绘出的a— mg图线应该是一条过原点的倾斜直线
16．（2023·西藏日喀则·统考一模）图（a）是某班同学探究质量一定时物体的加速度与合力的关系的实验装置。他们的设计思路是：①利用拉力传感器测细绳的拉力F并将其作为小车受到的合力；②利用穿过打点计时器且连在小车后端的纸带测小车的加速度a；③利用测得的数据作a—F图像并得出结论。
（1）该实验中，要求动滑轮、小桶和砂的总质量远远小于小车的质量。
（2）图（b）是实验中挑选出的一条点迹清晰的纸带，图中相邻两个计数点之间还有4个点未画出，打点周期为0.02s，由该纸带可求得小车的加速度a= m/s2（结果取2位有效数字）。
（3）图（c）是三个小组分别做出的a—F图像，其中，平衡摩擦力时木板垫得过高得到的是图像 ；图像 对应的小车质量最小（均填序号字母）。
17．（2023春·广东韶关·高二统考期末）为了探究质量一定时加速度与力的关系，一同学设计了如图甲所示的实验装置。其中M为带滑轮的小车的质量，m为砂和砂桶的总质量。（滑轮质量不计）
（1）实验时，一定要进行的操作是 ；
A．用天平测出砂和砂桶的总质量
B．将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力
C．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录弹簧测力计的示数
D．平衡摩擦力时，小车必须连接弹簧测力计与砂桶
（2）该同学在实验中得到如图乙所示的一条纸带（两计数点间还有四个点没有画出），已知打点计时器采用的是频率为50Hz的交流电，根据纸带可求出小车的加速度为 （结果保留两位有效数字）；
（3）以弹簧测力计的示数F为横坐标，加速度为纵坐标，画出的图丙图象是一条直线，求得图线的斜率为k，则小车的质量为 。
18．（2022·浙江·统考高考真题）（1）①“探究小车速度随时间变化的规律”的实验装置如图1所示，长木板水平放置，细绳与长木板平行。图2是打出纸带的一部分，以计数点O为位移测量起点和计时起点，则打计数点B时小车位移大小为 cm。由图3中小车运动的数据点，求得加速度为 m/s2（保留两位有效数字）。
②利用图1装置做“探究加速度与力、质量的关系”的实验，需调整的是 。
A．换成质量更小的小车 B．调整长木板的倾斜程度
C．把钩码更换成砝码盘和砝码 D．改变连接小车的细绳与长木板的夹角
（2）“探究求合力的方法”的实验装置如图4所示，在该实验中，
①下列说法正确的是 ；
A．拉着细绳套的两只弹簧秤，稳定后读数应相同
B．在已记录结点位置的情况下，确定一个拉力的方向需要再选择相距较远的两点
C．测量时弹簧秤外壳与木板之间不能存在摩擦
D．测量时，橡皮条、细绳和弹簧秤应贴近并平行于木板
②若只有一只弹簧秤，为了完成该实验至少需要 （选填“2”、“3”或“4”）次把橡皮条结点拉到O点。
19．（2022·山东·统考高考真题）在天宫课堂中、我国航天员演示了利用牛顿第二定律测量物体质量的实验。受此启发。某同学利用气垫导轨、力传感器、无线加速度传感器、轻弹簧和待测物体等器材设计了测量物体质量的实验，如图甲所示。主要步骤如下：
①将力传感器固定在气垫导轨左端支架上，加速度传感器固定在滑块上；
②接通气源。放上滑块。调平气垫导轨；
③将弹簧左端连接力传感器，右端连接滑块。弹簧处于原长时滑块左端位于O点。A点到O点的距离为5.00cm，拉动滑块使其左端处于A点，由静止释放并开始计时；
④计算机采集获取数据，得到滑块所受弹力F、加速度a随时间t变化的图像，部分图像如图乙所示。
回答以下问题（结果均保留两位有效数字）：
（1）弹簧的劲度系数为 N/m。
（2）该同学从图乙中提取某些时刻F与a的数据，画出a—F图像如图丙中I所示，由此可得滑块与加速度传感器的总质量为 kg。
（3）该同学在滑块上增加待测物体，重复上述实验步骤，在图丙中画出新的a—F图像Ⅱ，则待测物体的质量为 kg。
第2节 实验：探究加速度与力、质量的关系（解析版）
姓名：___________班级：__________
1．（2023春·江苏盐城·高一校考阶段练习）用如图所示的装置做“探究加速度与质量的关系”实验（ ）
A．平衡摩擦力时，不应将装砝码的砝码盘用细绳通过定滑轮系在小车上
B．每次改变小车的质量时，都需要重新平衡摩擦力
C．实验时，先放开小车，再接通打点计时器电源
D．小车运动的加速度可由牛顿第二定律直接求出
【答案】A
【详解】A．平衡摩擦力时，不应将盘及盘中的砝码用细绳通过定滑轮系在小车上，故A正确；
B．在实验前平衡一次摩擦力即可，每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力，故B错误；
C．实验时，先接通打点计时器电源，后放开小车，故C错误；
D．小车的加速度应该根据打点计时器打出的纸带应用匀变速运动规律求出，加速度不能直接用公式求出，故D错误。
故选A。
2．（2023秋·天津河西·高一天津市新华中学校考期末）在“探究物体的加速度与物体所受外力、物体质量间的关系”的实验中，采用如图所示的实验装置。小车及车中砝码的质量用M表示，盘及盘中砝码的质量用m表示（ ）
A．补偿阻力时，应将盘用细绳通过定滑轮系在小车上，且每次改变小车的质量时，都要重新平衡摩擦力
B．甲图上端弯曲的原因是盘及盘中砝码的质量m太大，已经不满足
C．乙图不过原点的原因是补偿阻力过度
D．实验时，若拉力可以用力学传感器直接测量，则也需满足条件
【答案】B
【详解】A．平衡摩擦力时，应将绳从小车上拿去，轻轻推动小车，使小车沿木板运动，通过打点计时器打出来的纸带判断小车是否匀速运动；每次改变小车的质量时，小车的重力沿斜面分力和摩擦力仍能抵消，不需要重新平衡摩擦力，故A错误；
B．只有当m M时，小车所受的拉力才可以认为等于盘和砝码的总重力。图甲中a－F图像发生弯曲，这是由于没有保证小车及车中砝码的总质量远大于盘及盘中砝码的总质量造成的，故B正确；
C．图乙中直线没过原点，当F≠0时，a=0，也就是说当绳子上有拉力时小车的加速度还为0，说明该组同学实验操作中没有平衡摩擦力或平衡摩擦力时木板倾角过小，故C错误；
D．实验时，若拉力可以用力学传感器直接测量，则不需满足条件，故D错误。
故选B。
3．（2023秋·天津河西·高一天津市新华中学校考期末）在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，某组同学采用控制变量的方法来研究在小车质量不变的情况下，小车的加速度与小车受到的力的关系。下列措施中不需要或不正确的是（ ）
①首先要平衡摩擦力，使小车受到的合力等于细绳对小车的拉力
②平衡摩擦力的方法是在塑料小盘中添加砝码，使小车能匀速滑动
③每次改变拉小车的拉力后都需要重新平衡摩擦力
④实验中通过在小盘中增加砝码来改变小车受到的拉力
⑤实验中应先放开小车，然后再接通打点计时器的电源
A．①③⑤ B．②③⑤
C．③④⑤ D．②④⑤
【答案】B
【详解】在验证牛顿第二定律的实验中，首先要平衡摩擦力，使小车受到的合力近似等于细绳对小车的拉力，实验中通过在小盘中增加砝码来改变小车受到的拉力；
平衡摩擦力的方法是把长木板的一端垫高，不挂砝码，使小车能够匀速下滑，使小车所受重力沿斜面向下的分力与摩擦力平衡，平衡好以后，改变拉小车的拉力后不用再调整；
为使纸带上打下尽量多的点，应先打开计时器的电源，再放小车。
故②③⑤不需要或不正确。
故选B。
4．（2023秋·广东深圳·高一统考期末）下列叙述正确的是（ ）
A．在不考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫“理想模型法”
B．根据速度定义式 ，当 t 非常小时，就可以表示物体在 t 时刻的瞬时速度，该定义选用了“控制变量法”
C．在探究加速度、合力和质量三者之间的关系时，先保持质量不变研究加速度与力的关系，再保持力不变研究加速度与质量的关系，该探究运用了“假设法”
D．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程等分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里运用了“极限思想”
【答案】A
【详解】A．在不考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫“理想模型法”，选项A正确；
B．根据速度定义式 ，当 t 非常小时，就可以表示物体在 t 时刻的瞬时速度，该定义选用了“极限法”，选项B错误；
C．在探究加速度、合力和质量三者之间的关系时，先保持质量不变研究加速度与力的关系，再保持力不变研究加速度与质量的关系，该探究运用了“控制变量法”，选项C错误；
D．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程等分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里运用了“微元法”，选项D错误。
故选A。
5．（2023春·天津河西·高一统考开学考试）如图甲所示是研究小车加速度与力关系的实验装置，木板置于水平桌面上，一端系有砂桶的细绳通过滑轮与拉力传感器相连，拉力传感器可显示所受的拉力大小F，改变桶中砂的质量多次实验。实验中需要完成的步骤有（ ）
A．测量砂和砂桶的总质量 B．保持细线是水平的
C．保持小车的质量不变 D．满足砂和砂桶的总质量远小于小车的质量
【答案】C
【详解】AD．实验中，细线拉力可以通过拉力传感器得到，不需要用砂和砂桶的总重力代替细线拉力，故不需要测量砂和砂桶的总质量，也不需要满足砂和砂桶的总质量远小于小车的质量，故AD错误；
B．为了保证小车运动过程中，细线拉力恒定不变，应保持细线与木板平行，故B错误；
C．为了研究小车加速度与力关系，应保持小车的质量不变，故C正确。
故选C。
6．（2023秋·广东佛山·高一统考期末）以下是粤教版物理课本必修一中的四幅有关实验的插图，请问哪一个实验用到了“理想实验”的物理思想方法（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【详解】A．通过平面镜观察桌面的微小形变，所体现的物理思想方法为“放大法”，A错误；
B．探究合力与分力的关系实验中，所用到的物理思想方法为“等效替代法”，B错误；
C．伽利略理想斜面实验中，所用到的物理思想方法为“理想实验法”，C正确；
D．探究加速度与力、质量之间的定量关系实验中，所用到的物理思想方法为“控制变量法”，D错误。
故选C。
7．（2023春·江苏盐城·高一校考期中）某兴趣小组通过如图实验装置探究加速度与力、质量的关系。下列操作正确的是（ ）
A．调整滑轮使牵引小车的细线与长木板保持平行
B．挂上槽码，使长木板适当倾斜进行平衡摩擦力
C．改变小车的质量后，需要重新调节长木板倾斜度
D．小车可以从长木板任意位置释放
【答案】A
【详解】A．调整滑轮使牵引小车的细线与长木板保持平行，避免形成垂直于木板的分力，A正确；
B．槽码是用来产生拉力的，平衡摩擦力时不能挂上槽码，B错误；
C．改变小车的质量后，不需要重新调节长木板倾斜度，C错误；
D．小车应从靠近打点计时器位置释放，D错误。
故选A。
8．（多选题）（2023春·浙江台州·高一校考阶段练习）利用图装置做“探究加速度与力、质量的关系”的实验，需调整的是（ ）
A．换成质量更小的小车 B．调整长木板的倾斜程度
C．把钩码更换成砝码盘和砝码 D．改变连接小车的细绳与长木板的夹角
【答案】BC
【详解】做“探究加速度与力、质量的关系”的实验，为了使细绳拉力等于小车受到的合力，需要平衡小车受到的摩擦力，则需要调整长木板的倾斜程度，在不挂细绳的条件下，使小车做匀速直线运动；以重物和小车为整体，根据牛顿第二定律可得
以小车为对象，根据牛顿第二定律可得
联立可得细绳拉力大小为
为了使细绳拉力近似等于重物重力，需要满足，则应将图中钩码更换成砝码盘和砝码。
故选BC。
9．（多选题）（2023秋·高一课时练习）某同学用如图所示的实验装置验证牛顿第二定律。下列说法中正确的是（ ）
A．图中细线应保持与木板表面平行
B．每次改变小车质量后都需要重新平衡摩擦力
C．用盘和重物的总重力作为细线的拉力，对实验结果会产生误差
D．为消除摩擦力对实验的影响，可以把木板的左端适当垫高
【答案】AC
【详解】A．木板的右端适当垫高平衡摩擦力后，图中细线应保持与木板表面平行，拉力才能等于合外力，A正确；
B．每次改变小车的质量后，小车的重力沿斜面的分力和摩擦力仍能抵消，即
质量会被约掉，不需要重新平衡摩擦力，B错误；
C．由于盘和重物加速下落，所以拉力小于重力，当盘和重物的总重力来表示F时，对实验结果会产生误差，C正确；
D．为了消除摩擦力对实验的影响，可以把木板的右端适当垫高，使重力沿斜面的分力等于摩擦力，则小车受到的合外力等于拉力，D错误。
故选AC。
10．（多选题）（2023秋·高一校考课时练习）甲、乙、丙、丁四位同学在做“探究加速度与物体质量、力的关系”的实验时（使用如图所示的装置），设小车和车上砝码的总质量为M，小盘及盘中砝码的总质量为m，分别得出如图中甲、乙、丙、丁四个图像，其中图甲、乙、丙是a-F图像，图丁是图像，则下列说法正确的是（ ）
A．甲和乙较好地把握了实验条件M远大于m
B．丙和丁没有把握好实验条件M远大于m
C．甲同学长木板的倾角太大，而乙同学长木板的倾角太小
D．甲、乙、丙三位同学中，丙同学较好地完成了平衡摩擦力的操作
【答案】ABD
【详解】AB．当，小车受到的拉力可认为等于小盘及盘中砝码的重力，图线呈线性关系，随着砝码质量的增加，不再满足，图线上部出现弯曲现象，故甲、乙均较好地把握了实验条件M远大于m，同理可知，丙、丁图没有把握了实验条件M远大于m，AB正确；
C．甲图中，当拉力增大到一定数值才有加速度，可知木板的倾角太小，部分拉力用来平衡摩擦力，而乙图中，没有拉力时就有加速度，可知木板的倾角太大，甲、乙均未完成平衡摩擦力的操作，C错误；
D．丙图线过原点，可知丙同学较好地完成了平衡摩擦力的操作，D正确。
故选ABD。
11．（2023秋·高一课时练习）“用DIS研究加速度与力的关系”的实验装置如图（a）所示，通过改变悬挂的重物，多次测量，可得滑块运动的加速度a和所受拉力F的关系图像。他们在轨道水平和倾斜的两种情况下分别做了实验，得到了两条a-F图线，如图（b）所示。王铭同学做实验时，下列说法正确的是（ ）
A．重物的质量应远小于滑块和位移传感器发射部分的总质量M
B．重物的质量可以不必远小于滑块和位移传感器发射部分的总质量M
C．力传感器的拉力大小等于重物的重力大小
【答案】B
【详解】A B．滑块和位移传感器发射部分受到的拉力由力传感器得出，力传感器的拉力大小不等于重物的重力大小，实验过程中不需要控制滑块和位移传感器发射部分的总质量远大于重物质量。A错误；B正确；
C．重物向下做加速运动，力传感器的拉力大小小于重物的重力大小。C错误。
故选B。
12．（2023·全国·高一专题练习）在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，采用如图甲所示的装置。本实验采用的实验方法是控制变量法，下列说法中正确的是（ ）
A．在探究加速度与质量的关系时，应改变小车所受拉力的大小
B．在探究加速度与外力的关系时，应改变小车的质量
C．在探究加速度a与质量m的关系时，作出a－图像容易更直观判断出二者间的关系
D．无论在什么条件下，细线对小车的拉力大小总等于砝码盘和砝码的总重力大小
【答案】C
【详解】A．在探究加速度与质量的关系时，应保持小车所受拉力的大小不变，A错误；
B．在探究加速度与外力的关系时，应保持小车的质量不变，B错误；
C．在探究加速度a与质量m的关系时，由牛顿第二定律可得
为了直观判断二者间的关系，可作出a-过原点的直线，而图像是一条双曲线，在绘制图像后并不能保证一定是双曲线也有可能是其他的曲线，无法严谨验证试验，C正确；
D．当小车的质量远大于砝码盘和砝码的总质量时，才能近似认为细线对小车的拉力大小等于砝码盘和砝码的总重力大小，在小车的加速度较大的情况下重力大于细线的拉力，D错误。
故选C。
13．（多选题）（2023秋·高一校考课时练习）在研究“加速度与外力的关系”的实验中，保持小车的质量不变，改变所挂钩码的数量，多次重复测量。在某次实验中根据测得的多组数据,坐标纸上画出关系的点迹如图乙所示。经过分析，发现这些点迹存在一些问题，产生这些问题的主要原因可能是是（ ）
A．轨道保持了水平状态，没有平衡摩擦力
B．轨道与水平方向夹角太大
C．所用的小车总质量太大，造成上部点迹有向下弯曲趋势
D．所挂的钩码质量太大，造成上部点迹有向下弯曲趋势
【答案】AD
【详解】AB．拉力不为零时，加速度仍为零，可能没有平衡摩擦力，故A正确，B错误；
CD．造成上部点迹有向下弯曲趋势，原因是没有满足所挂钩码的总质量远远小于小车质量，故D正确，C错误。
故选AD。
14．（多选题）（2023秋·高一校考课时练习）如图甲所示为某同学研究物体加速度与力和质量关系的实验装置示意图，图乙是该装置的俯视图。两个相同的小车，放在水平桌面上，前端各系一条轻细绳，绳的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘，盘里可放砝码。两个小车通过细绳用夹子固定，打开夹子，小盘和砝码牵引小车同时开始做匀加速直线运动，闭合夹子，两小车同时停止运动。实验中平衡摩擦力后，可以通过在小盘中增减砝码来改变小车所受的合力，也可以通过增减小车中的砝码来改变小车的总质量。该同学记录的实验数据如下表所示，则下列说法中错误的是（ ）
实验次数 小车1总质量 小车2总质量 小车1受合力 小车2受合力 小车1位移 小车2位移
1 250 250 0.10 0.20 20.1 39.8
2 250 250 0.10 0.30 15.2 44.5
3 250 250 0.20 0.30 19.8 30.8
4 250 500 0.10 0.10 20.0 39.7
5 300 400 0.10 0.10 20.3 15.1
6 300 500 0.10 0.10 30.0 18.0
A．研究小车的加速度与合外力的关系可以利用1、3、5三次实验数据
B．通过对表中数据的分析，可以判断出第4次实验数据的记录存在错误
C．研究小车的加速度与小车总质量的关系可以利用2、4、6三次实验数据
D．对于“合外力相同的情况下，小车质量越大，小车的加速度越小”的结论，可以由第1次实验中小车1的位移数据和第6次实验中小车2的位移数据进行比较得出
【答案】ACD
【详解】A．研究小车的加速度与合外力的关系必须使小车的质量不变，符合条件的是实验1、2、3次，故A错误，符合题意；
B．第4次实验，合外力均为0.1N，质量之比为1：2，但加速度之比为等于1：2，正确的是2：1。第4次实验数据的记录存在错误，故B正确，不符合题意；
C．研究小车的加速度与小车总质量的关系必须使拉力相同，符合条件的是实验4、5、6次，故C错误，符合题意；
D．合外力相同的情况下，小车质量越大，小车的加速度越小，这两组数据合外力均是0.1N，质量之比为1：2，但加速度之比接近于1：1，所以不能说明质量越大，加速度越小，故D错误，符合题意。
故选ACD。
15．（多选题）（2023秋·高一校考课时练习）如图所示，某同学想利用图示（a）、（b）装置深度探究a与F的关系，装置的加速度用光电门传感器测出（图中未画出），桌面水平且光滑，滑轮与轻绳之间的摩擦不计，重力加速度大小为g，下列结果正确的是（ ）
A．若图（a）中F是恒力，图（b）中mg＝F，根据F＝m0a应该有a1＝a2
B．若图（a）中F是变力，则描绘出的a —F图线应该是一条过原点的倾斜直线
C．若图（b）中仅m改变，则描绘出的a —mg图线应该是一条过原点的倾斜直线
D．若通过减小m0而增大m的方式改变m，如图（c），则描绘出的a— mg图线应该是一条过原点的倾斜直线
【答案】BD
【详解】A．图（a）装置，以物块和砝码为研究对象，有
F＝m0a1
得
a1＝
图（b）装置，以物块和砝码为研究对象，有
T＝m0a2
以装置下端质量为m的物体为研究对象，有
mg－T＝ma2
所以
a2＝
a1≠a2
故A错误；
B．根据
a1＝
m0是定值，知描绘出的a— F图线是一条过原点的倾斜直线，故B正确；
C．根据
a2＝
知随着m增加在减小，并非定值，所以描绘出的a —mg图线不是一条过原点的倾斜直线，故C错误；
D．根据
a2＝
分析选项操作表述，随着m增加，是定值，所以描绘出的a— mg图线是一条过原点的倾斜直线，故D正确。
故选BD。
16．（2023·西藏日喀则·统考一模）图（a）是某班同学探究质量一定时物体的加速度与合力的关系的实验装置。他们的设计思路是：①利用拉力传感器测细绳的拉力F并将其作为小车受到的合力；②利用穿过打点计时器且连在小车后端的纸带测小车的加速度a；③利用测得的数据作a—F图像并得出结论。
（1）该实验中，要求动滑轮、小桶和砂的总质量远远小于小车的质量。
（2）图（b）是实验中挑选出的一条点迹清晰的纸带，图中相邻两个计数点之间还有4个点未画出，打点周期为0.02s，由该纸带可求得小车的加速度a= m/s2（结果取2位有效数字）。
（3）图（c）是三个小组分别做出的a—F图像，其中，平衡摩擦力时木板垫得过高得到的是图像 ；图像 对应的小车质量最小（均填序号字母）。
【答案】 1.5 B A
【详解】（2）[1]由于相邻两个计数点之间还有4个点未画出，则相邻计数点之间的时间间隔为
T=5×0.02s=0.1s
舍去第一段，根据逐差法，小车的加速度为
（3）[2]若平衡摩擦力时木板垫得过高，则在没有拉力作用时，小车已经开始运动，即有一定加速度，即a—F图像中，平衡摩擦力时木板垫得过高得到的是图像B；
[3]根据
解得
可知，图像的斜率表示，根据图像可知，A图像的斜率大，则A图像对应的小车质量最小。
17．（2023春·广东韶关·高二统考期末）为了探究质量一定时加速度与力的关系，一同学设计了如图甲所示的实验装置。其中M为带滑轮的小车的质量，m为砂和砂桶的总质量。（滑轮质量不计）
（1）实验时，一定要进行的操作是 ；
A．用天平测出砂和砂桶的总质量
B．将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力
C．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录弹簧测力计的示数
D．平衡摩擦力时，小车必须连接弹簧测力计与砂桶
（2）该同学在实验中得到如图乙所示的一条纸带（两计数点间还有四个点没有画出），已知打点计时器采用的是频率为50Hz的交流电，根据纸带可求出小车的加速度为 （结果保留两位有效数字）；
（3）以弹簧测力计的示数F为横坐标，加速度为纵坐标，画出的图丙图象是一条直线，求得图线的斜率为k，则小车的质量为 。
【答案】 BC/CB 0.48
【详解】（1）[1] A．小车M受到的力可由测力计读出，故砂和砂桶的总质量可以不用测出，故A错误；
B．将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力是需要进行的操作，因为这样物体M受到的合力就不用考虑摩擦力了，故B正确；
C．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录弹簧测力计的示数是需要操作的，故C正确；
D．平衡摩擦力时，不用连接弹簧测力计与砂桶，故D错误。
故选BC。
（2）[2]两计数点间还有四个点没有画出，则计数点间的时间间隔为
由匀变速直线运动的推论可得加速度为
（3）[3]弹簧测力计的示数为F，则绳的张力为F，小车的合力为两根绳的拉力之和，由牛顿第二定律有
变形为
则图像的斜率
可得小车的质量为
18．（2022·浙江·统考高考真题）（1）①“探究小车速度随时间变化的规律”的实验装置如图1所示，长木板水平放置，细绳与长木板平行。图2是打出纸带的一部分，以计数点O为位移测量起点和计时起点，则打计数点B时小车位移大小为 cm。由图3中小车运动的数据点，求得加速度为 m/s2（保留两位有效数字）。
②利用图1装置做“探究加速度与力、质量的关系”的实验，需调整的是 。
A．换成质量更小的小车 B．调整长木板的倾斜程度
C．把钩码更换成砝码盘和砝码 D．改变连接小车的细绳与长木板的夹角
（2）“探究求合力的方法”的实验装置如图4所示，在该实验中，
①下列说法正确的是 ；
A．拉着细绳套的两只弹簧秤，稳定后读数应相同
B．在已记录结点位置的情况下，确定一个拉力的方向需要再选择相距较远的两点
C．测量时弹簧秤外壳与木板之间不能存在摩擦
D．测量时，橡皮条、细绳和弹簧秤应贴近并平行于木板
②若只有一只弹簧秤，为了完成该实验至少需要 （选填“2”、“3”或“4”）次把橡皮条结点拉到O点。
【答案】 6.15~6.25 1.7 ~2.1 BC/CB D 3
【详解】（1）[1]依题意，打计数点B时小车位移大小为6.20cm，考虑到偶然误差，6.15cm~6.25cm也可；
[2] 由图3中小车运动的数据点，有
考虑到偶然误差，1.7m/s2~2.1 m/s2也可；
[3] A．利用图1装置“探究加速度与力、质量的关系”的实验时，需要满足小车质量远远大于钩码质量，所以不需要换质量更小的车，故A错误；
B．利用图1装置“探究加速度与力、质量的关系”的实验时，需要利用小车斜向下的分力以平衡其摩擦阻力，所以需要将长木板安打点计时器一端较滑轮一端适当的高一些，故B正确；
C．以系统为研究对象，依题意“探究小车速度随时间变化的规律”实验时有
考虑到实际情况，即，有
则可知
而利用图1装置“探究加速度与力、质量的关系”的实验时要保证所悬挂质量远小于小车质量，即；可知目前实验条件不满足，所以利用当前装置在“探究加速度与力、质量的关系”时，需将钩码更换成砝码盘和砝码，以满足小车质量远远大于所悬挂物体的质量，故C正确；
D．实验过程中，需将连接砝码盘和小车的细绳应跟长木板始终保持平行，与之前的相同，故D错误。
故选BC。
（2）[4] A．在不超出弹簧测力计的量程和橡皮条形变限度的条件下，使拉力适当大些，不必使两只测力计的示数相同，故A错误；
B．在已记录结点位置的情况下，确定一个拉力的方向需要再选择相距较远的一个点就可以了，故B错误；
C．实验中拉弹簧秤时，只需让弹簧与外壳间没有摩擦，此时弹簧测力计的示数即为弹簧对细绳的拉力相等，与弹簧秤外壳与木板之间是否存在摩擦无关，故C错误；
D．为了减小实验中摩擦对测量结果的影响，拉橡皮条时，橡皮条、细绳和弹簧秤应贴近并平行于木板，故D正确。
故选D。
[5] 若只有一只弹簧秤，为了完成该实验，用手拉住一条细绳，用弹簧称拉住另一条细绳，互成角度的拉橡皮条，使其结点达到某一点O，记下位置O和弹簧称示数F1和两个拉力的方向；交换弹簧称和手所拉细绳的位置，再次将结点拉至O点，使两力的方向与原来两力方向相同，并记下此时弹簧称的示数F2；只有一个弹簧称将结点拉至O点，并记下此时弹簧称的示数F的大小及方向；所以若只有一只弹簧秤，为了完成该实验至少需要3次把橡皮条结点拉到O。
19．（2022·山东·统考高考真题）在天宫课堂中、我国航天员演示了利用牛顿第二定律测量物体质量的实验。受此启发。某同学利用气垫导轨、力传感器、无线加速度传感器、轻弹簧和待测物体等器材设计了测量物体质量的实验，如图甲所示。主要步骤如下：
①将力传感器固定在气垫导轨左端支架上，加速度传感器固定在滑块上；
②接通气源。放上滑块。调平气垫导轨；
③将弹簧左端连接力传感器，右端连接滑块。弹簧处于原长时滑块左端位于O点。A点到O点的距离为5.00cm，拉动滑块使其左端处于A点，由静止释放并开始计时；
④计算机采集获取数据，得到滑块所受弹力F、加速度a随时间t变化的图像，部分图像如图乙所示。
回答以下问题（结果均保留两位有效数字）：
（1）弹簧的劲度系数为 N/m。
（2）该同学从图乙中提取某些时刻F与a的数据，画出a—F图像如图丙中I所示，由此可得滑块与加速度传感器的总质量为 kg。
（3）该同学在滑块上增加待测物体，重复上述实验步骤，在图丙中画出新的a—F图像Ⅱ，则待测物体的质量为 kg。
【答案】 12 0.20 0.13
【详解】（1）[1]由题知，弹簧处于原长时滑块左端位于O点，A点到O点的距离为5.00cm。拉动滑块使其左端处于A点，由静止释放并开始计时。结合图乙的F—t图有
Δx = 5.00cm，F = 0.610N
根据胡克定律
计算出
k ≈ 12N/m
（2）[2]根据牛顿第二定律有
F = ma
则a—F图像的斜率为滑块与加速度传感器的总质量的倒数，根据图丙中I，则有
则滑块与加速度传感器的总质量为
m = 0.20kg
（3）[3]滑块上增加待测物体，同理，根据图丙中II，则有
则滑块、待测物体与加速度传感器的总质量为
m′ ≈0.33kg
则待测物体的质量为
Δm = m′ - m = 0.13kg
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