人教版五年级上册数学平行四边形的面积（教案）

平行四边形的面积教学设计与反思
教学内容：教材第87～88页的例1及相关练习。
设计理念：本课时内容是在学生已经掌握并灵活运用长方形、正方形面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上进行教学的。本节课是促进学生空间观念发展，渗透转化、等积变形等数学思想方法的重要环节。因此，设计用“猜想——动手实验——验证猜想——推导概括”的步骤开展探究活动。，
教学目标：
1，让学生经历看、数、想、剪、移、拼、说等过程探讨平行四边形的面积公式，并能用字母表示，会用公式计算平行四边形的面积。
2、通过对图形的观察、比较和动手操作，发展学生的空间观念，渗透“转化”和“平移”的思想，体会“等积变形”的方法，并培养学生的分析、综合、抽象概括、语言表达和动手解决实际问题的能力。
3，通过活动激发学习兴趣，培养探索精神，获得成功体验，感受数学与生活的密切联系。
教学重点：理解并掌握平行四边形的面积计算公式。
教学难点：平行四边形的面积计算公式的推导过程。
教学具准备：课件、直尺、剪刀、长方形、平行四边形若干、学习单等 。
教学过程：
一、复习旧知、引出“平行四边形”
师：同学们之前我们都认识过哪些平面图形？
这是一个（ ）（出示长方形）它的面积怎样求？
接着出示平行四边形问：这个是（ ），你会求它的面积吗？
揭示课题并板书：平行四边形的面积
二、合作交流、探究新知
1、直接呈现：你能求出下面平行四边形的面积吗？
请你自己量取所需要的数据，计算它的面积（测量数据取整厘米）。
2、学生自主完成，师巡视。
3、组织反馈
师：谁来说说你计算的这个平行四边形的面积有多大？你是怎样计算的？
预：生I：量底和邻边——底×邻边 【6×5=30 (平方厘米)】
生2：量底和高——底×高 【6×4=24（平方厘米）】
师：老师给的是同一个平行四边形，可大家却计算出两个不同的面积，谁的答案正确呢？（稍停顿）
实际上，要知道它的面积到底是多少，有一种最原始、也是最有效的方法——数方格。
4、课件出示方格图，并演示将平行四边形移入方格图中。
师：之前我们在学习长方形面积计算时，也用到了数方格的方法，现在请同学们数一数，这个平行四边形一共占了多少格？（拿出学习单2）生数师巡视。
5、反馈数法，课件配合演示。
小结：虽然同学们的数法不一样，但大家都是在用面积单位进行测量。像这样整体移一下以后得到的都是完整的方格，数起来更容易，平行四边形包含几个面积单位也就能很方便的数出来了。
师：现在看来用“底×高”来计算的方法可能是对的。
那么我们来深入的想一想：平行四边形的面积用“底×高”来计算，到底有什么道理呢？请利用你手中的平行四边形剪一剪、拼一拼，想一想这其中存在什么道理？
6、学生动手操作师巡视。完成后可以把你的想法和同桌交流。
7、全班反馈（生带作品边操作边讲解）
预：①沿高剪，剪成一个直角三角形和直角梯形；
②沿高剪，剪成两个直角梯形。
8、出示：
讨论：平行四边形有多少条高？沿任意一条高剪开，然后将右半部分向左移或将左半部分向右平移，都能得到一个长方形吗？（留有时间给学生讨论）
接着再出示：通过割补的方法，我们可清楚的看到：任何一个平行四边形都可以转化为长方形。
9、课件演示，梳理学生的方法
引导对比，观察：原来的平行四边形和转化后的长方形，它们之间有哪些等量关系？
学生答后引导小结：拼成的长方形的面积与原来的平行四边形面积相等，拼成的长方形的长是圆原平行四边形的底，拼成的长方形的宽是原平行四边形的高。
根据回答适时板书：
长方形的面积=长×宽
平行四边形的面积=底×高
用字母表示：S=a×h
还可以写成: S=a·h
或: S=ah
三、运用新知、学习例1
出示例1
1、出示例题，呈现问题情境（课件出示）
2、理解题意，叙述题目内容。
①用自己的话说一说题目的意思是什么？
②学生根据图文叙述：知道平行四边形花坛的底是6米，高是4米，求花坛的面积是多少平方米？
3、收集信息，明确问题。
①提问：
从题目中你获得了哪些数学信息，要求什么？
②思考：要求花坛的面积，其实就是求什么？
③归纳：要求花坛的面积，其实就是求底是6米、高是4米的平行四边形的面积。
4、学生独立解答。
5、学生汇报，教师板书，规范书写。
四、实践应用，解决问题
1、（课件出示）模仿练习
口算下面每个平行四边形的面积（练习十九第2题）。
2、专项练习
3、开放练习
五、全课总结
1、今天这节课学习了什么？怎样学的？
2、这节课中我们通过割、补把平行四边形转化成长方形，推导出平行四边形面积的计算公式，这种转化的方法在今后的学习中经常会用到，希望同学们能用这种方法解决更多的问题
六、板书设计
平行四边形的面积
长方形的面积= 长× 宽
↑ ↑ ↑
平行四边形的面积=底× 高
S=ah